七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（陜西專用）

全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材北師版七年級上冊第一章?第三章。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求的）

1.-5的倒數(shù)是（）

1

A.一C.-5D.5

5

【答案】A

【知識點】倒數(shù)

【分析】此題考查的目的是使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.

根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù).求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和

分母調(diào)換位置即可，由此解答.

【詳解】解：-5的倒數(shù)是一：，

故選:A.

2.圖是由下列哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）

【知識點】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的》:體圖形

【分析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體〃求解即可；

【洋解】解：由圖可知：圖示的圓臺是由直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周得到的；

故選：A.

3.多項式3/-4"2c3的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【知識點】多項式的項、項數(shù)或次數(shù)

【分析】本題考查了多項式的概念，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).

根據(jù)多項式的概念作答即可.

【詳解】多項式3/-4"23有兩項，次數(shù)最高的項是六次項-4a〃c3,這個多項式的次數(shù)是6.

故選：D.

4.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之.〃意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做

正數(shù)與負數(shù).若水位升高3米，記作+3m,則水位下降10米可以表示為（）

A.+10mB.-10mC.-3mD.+3m

【答案】B

【知識點】相反意義的量

【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正〃和”負〃的相對性，明確什么是一對具有相反意

義的量.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中?個為正，則另一個就用負表示.根據(jù)水位上升為正，則水位下

降為負.即可得到答案.

【詳解】解：若水位升高3米，記作+3m,則水位下降10米，記作-10m.

故選：B.

5.下列運算正確的是（）

A.-（x-y+z）=-x-y-zB.x-（y-z）=x-y-z

C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)

【答案】D

【知識點】去括號、添括號

【分析】本題主要考查了去括號和添括號，去括號時，先把括號前面的系數(shù)的絕對值與括號內(nèi)的每一項都

相乘，當括號前是"+"時，把括號和它前面的"+〃去抻:，括號內(nèi)的各項都不改變符號，當括號前是"一"時，

把括號和它前面的“一〃去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號；添括號時括號前后的符號變化與去括號相同，據(jù)此

求解即可.

【詳解】解：A、-(x-y+z)=-x+y-z,原式運算錯誤，不符合題意；

B.x-(y-z)=x-y+z,原式運算:錯誤，不符合題意;

C、x+2y-2z=x-2(z-y),原式運算錯誤，不符合題意;

D、-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)t原式運算正確，符合題意;

故選:D.

6.下列選項中，左邊的平面圖形能夠折桎成右邊封閉的立體圖形的是()

【答案】C

【知識點】幾何體展開圖的認識

【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)幾何體的展開圖

逐項判斷即可.

【詳解】解：A、左側(cè)圖形不能折疊成正方體，故本選項不符合題意；

B、左側(cè)圖形中的圓形無法折疊成圓錐的底面，因此不能折成圓錐，故本選項不符合題意；

C、左側(cè)圖形能折疊成圓柱，故本選項符合題意：

D、因為三棱柱需要6個面，而左邊的圖只有5個面，因此不能折疊成三棱柱，故本選項不符合題意.

故選：C.

7.有理數(shù)“，力在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則a,-a，力的大小關(guān)系是()

0b

A.a>-a>hB.-a>h>aC.h>-a>aD.b>a>-a

【答案】C

【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查了通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小，根據(jù)數(shù)軸可知所以在原點右側(cè)，由同<6,則

-a<b,從而可得力掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：在原點的左側(cè)，

在原點右側(cè)，

???時＜6,

:.-a<b,

.'.a<-a<h,h>-a>a,

故選：C.

8.如圖，第1個圖中"M〃有5個黑點和4個白點，第2個圖中"M”有15個黑點和12個白點，第3個圖中

“M”有30個黑點和24個白點，以此類推......，第7個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為（）

【答案】B

【知識點】圖形類規(guī)律探索

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，歸納總結(jié)出圖形中黑點的個數(shù)與向點的個數(shù)之差的規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.觀察圖形可知，第〃個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為8竺D,再代入〃=7即可得出答案.

2

1x7

【詳解】解：第1個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為5-4=1=號，

第2個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為15-12=3=",

4x4

第3個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為30-24=6=土「

以此類推，第〃個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為如D,

2

當〃=7時，31L^11=28,

22

??.第7個圖形中黑點的個數(shù)與白點的個數(shù)之差為28.

故選：B.

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

9.以北京時間為標準，如東京時間早1小時，記為+1時，則巴黎時間晚7個小時，記為時.

【答案】-7

【知識點】相反意義的量

【分析】本題主要考查了具有相反意義的量，把向?個方向的量記為正數(shù)，則相反方向的量記為負數(shù)，東

京時間早1小時，記為+1時，則巴黎時間晚7個小時，記為-7.

【詳解】解：東京時間早I小時，記為+1時，則巴黎時間晚7個小時，記為-7.

故答案為：-7.

10.已知上+3|+（?-2>=0,則（x+yf°”=.

【答案】-1

【知識點】絕對值非負性、有理數(shù)的乘方運算、已知字母的值，求代數(shù)式的值

【分析】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確掌握絕對值以及偶次方的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，即可得出答案.

【詳解】解：小+3|+&-2『=0,

x4-3=0,y-2=0,

解得：x=-3,y=2,

...（X+y）2°25=（一3+2）2°25=（一1）2必=7.

故答案為：-1.

11.一個棱柱共有20個頂點，設(shè)這個棱柱共有〃?個面，共有〃條棱，則〃-〃?=

【答案】18

【知識點】幾何體中的點、棱、百

【分析】本題考查了棱柱的相關(guān)好識，直接利用棱柱的特點分析即可得出答案，解題的關(guān)鍵在于掌握常見

幾何體的模型.

【詳解】解：?.?一個棱柱共有20個頂點，

二此棱柱為十棱柱，

，這個棱柱共有12個面，共有30條棱，即機=12,〃=30,

/.?-/?=30-12=18

故答案為：18.

JT1

12.下列各數(shù)：+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,9%,,3.35中，負分數(shù)有個

【答案】2

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負分數(shù)的定義進行判定即可求解.

【詳解】解：負分數(shù)有-L2,共2個，

故答案為：2.

13.魯班鎖起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的樺卯結(jié)構(gòu)，如圖是一種簡單的魯班鎖，由三根完全相同的四棱柱

木條，挖去中間部分，使其內(nèi)部凹凸嚙合，組成外觀嚴絲合縫的十字型幾何體，其上下、左右、前后分別

對稱，已知這些四棱柱木條的高為6,底面正方形的邊長為2,則這個魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面

積為.

【答案】20

【知識點】從不同方向看幾何體

【分析】本題考查的是求解組合體的表面積，求解從正面看到的幾何圖形的面積；理解題意是關(guān)鍵.

由兩個長方形的面積減去重疊部分的正方形的面積即可；

【詳解】解：由正面看到的是兩個長方形重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，

??.這個魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為2x6x2-2x2=24-4=20.

故答案為：20

14.在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示.在圖2中67?的“豎式”,

圖2

【答案】36

【知識點】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律、數(shù)字類規(guī)律探索

【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究.由32:1024可知，09=32,04=22,12=3x2x2；由46?=2116可

知，16=42,36=62,48=4x6x2；由89?=7921可知,64=82,81=爐，144=8x9x2；得到

10TM+W=62=36?1Ox+^=6x7x2=84,推出〃?=3,n=6,J=8,V=4,即可解答.

【詳解】解:由322=1024可知,09=3"04=2?,12=3x2x2；

由462=2116可知，16=42,36=62,48=4x6x2；

由89?=7921可知，64=82,8J92，144=8x9x2；

.-.10/n+w=62=36,10x+y=6x7x2=84,

???in=3,n=6,x=8,y=4,

—y)—(3+6)x(8-4)-36,

故答案為：36.

三、解答題(本大題共12小題，滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(5分)計算:(2+6(-12)

1346；

【答案】-1

【知識點】有理數(shù)乘法運算律

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法分配律，根據(jù)乘法分配律去括號，然后計算乘法，再H算加減法即

可得到答案.

/231A

【詳解】解：-x(-12)

1346；

7R1

X12X12+X12

=75(~)-4T(-)o7(-)..............2分

=-8+9-2

=-l..................5分

16.（5分）計算：—2-1）[

【答案】1

【知識點】有理數(shù)乘除混合運算、含乘方的有理數(shù)混合運算

【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算.

先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，有括號先計算括號內(nèi)的運算.

【詳解】解：-14-1X[3-（-2-1）2]

=-l-1x（3-9）................2分

=-1-;x（-6）

=-1+2

=1..................5分

17.（5分）如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置的

小立方塊的個數(shù).請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

【答案】見解析

【知識點】從不同方向看幾何體

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，正確想象出立體圖形的形狀是解題的關(guān)鍵.

分別利用小立方塊的個數(shù)得出其形狀，進而畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

【詳解】解:如圖所示:

從正面看從左面看

18.（5分）在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用"”連接起來.

―3,2,——.5—+3.

229

-5-4-3-2-161234567

【答案】在數(shù)軸上表示見解析，-3<-（<2<+3<51

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法

表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)的方法及數(shù)軸上點的特

點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：在數(shù)軸上標出如圖,

4分

-5-4-3-2-101234567

3I

根據(jù)數(shù)軸特點可得，-3<-4<2<+3<5-...............5分

22

19.（5分）若a,力互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，〃?=-3,求2025（〃+/））-24+阿的值.

【答案】1

【知識點】相反數(shù)的定義、求一個數(shù)的絕對值、倒數(shù)、已知式子的值，求代數(shù)式的值

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，求絕對值，代數(shù)式求值.

根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義得到。+8=0,cd=l,再代入2025（。+力）-2〃+時計算即可.

【詳解】皿b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

.,.a+b=0,cd=\,..............2分

：.2025（a+b）-2cd+|m|

=2025x0-2x1+1-31..............4分

=-2+3

=1.................5分

2222

20.（5分）先化簡，再求值:（3xy-2xy）-（xy-2xy）f其口x=2/=-l.

【答案】5x2y-3xy2-26

【知識點】整式的加減中的化簡求值

【分析】本題考查了整式的加減運算及求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.先去括號再合并同類項化簡,

最后代入求值即可.

【詳解】解：原式=3/歹一的一物'十及'

=5x2y-3xy2.................3分

vx=2,y=-1,

二原式=5x2?x（—1）—3x2x（—I））=—26.................5分

21.（6分）某蘋果果園要檢測蘋果的重量，超過標準重量250克的用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示，檢測

人員隨機挑選了13個進行檢測，數(shù)據(jù)如下：

+15?—20,+27,—30,+28,—23,—11,+16,+42,—26,-28,+10,—21.

⑴13個蘋果中最輕的和最重分別是多少克；

⑵求13個蘋果的總重量.

【答案】⑴最輕的有220克,最重的有292克;

（2）13個蘋果的總重量為3229克.

【知識點】正負數(shù)的實際應(yīng)用、有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用、有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用

【分析】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用和有理數(shù)運算的應(yīng)用，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)正負數(shù)的意義和有理數(shù)加減運算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)加減和有理數(shù)乘法運算即可求解.

【詳解】（1）解：因為13個數(shù)據(jù)中-30最小，+42最大，

所以最輕的有250-30=220（克；，最重的有250+42=292（克）；...............2分

（2）解：+15+（-20）+27-30+28-23-11+16+42-26-28+10-21=-21（克），...............4分

.-.13x250+（-21）=3229（克），

答：13個蘋果的總重量為3229克.................6分

22.（6分）小明同學(xué)周末幫媽媽拆完快遞后，將包裝盒展開，進行了測量，結(jié)果如圖所示.已知長方體盒

子的長比寬多3cm,高是2cm.

⑴求長方體盒子的長和寬.

⑵求這個包裝盒的體積.

【答案】⑴長為8cm：寬為5cm

(2)80cm3

【知識點】由展開圖計算兒何體的體積

【分析】本題考查的是幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是求出長和寬.

(1)利用圖中關(guān)系首先求出寬，然后求出長；

(2)利用長方體的體積公式求解即可.

【詳解】(1)解：寬為：(14-2x2)-2=5(cm),

長為：5+3=8(cm),

答：長方體盒子的長為8cm,寬為5cm。...............4分

(2)解：體積：8x5x2=80(cm3),

答：這個包裝盒的體積是80cm'...............................6分

23.(7分)已知：同=5,網(wǎng)=3,

(1)若。求的值.

(2)^\a+b\=a+b,求〃一力的值.

【答案】⑴一2或一8

⑵2或8

【知識點】帶有字母的絕對值化簡問題、絕對值非負性

【分析】本題考查絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出。、%的可能取值是解題的

關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的可能取值，再結(jié)合a<b這?條件確定。、b的具體取值，最后計算a+b

的值.

(2)先根據(jù)絕刈值的性質(zhì)得Q+82O,確定a、8的具體取值，最后計算的值.

【詳解】(1)?；|。|=5,同=3,

?=±5,〃=±3,

a<b,

「?a=-5,8=3或a=-5,6=-3,

。+力=-5+3=-2或。+8=-5—3=-8,

???a+6的值為-2或-8;..............3分

(2)由(1)得，。=±5,Z)=±3,

v\a+b\=a+bt

a+b>0,

a=5t力=3或a=5,b=—3,

a-b=5-3=2^a-b=5-(-3]=S,

”b的值為2或8...............7分

24.(7分)如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右依次有點4B,C,其中點4到點4的距離為3,點8

到點C的距離為8,

8

-----一、、

3、

/,--?、、/?、、

—X--------?------------------------i--->

ARC

⑴若力表示的數(shù)是-5,則數(shù)軸上點8所表示的數(shù)為：；

⑵若以點/，為原點，求點/,8,C所對應(yīng)的數(shù)的和.

⑶若C表示的數(shù)是4,將數(shù)軸折直，使點兒與點C重合，求折直后與點N重合的點表示的數(shù).

【答案】⑴-2

(2)5

⑶1

【知識點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點之間的距離、有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用、數(shù)軸上的翻

折

【分析】本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，兩點中點的計算方法，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)點力在數(shù)軸上所表示的數(shù)以及點4與點彳的位置和距離進行解答即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法以及絕對值的定義確定a、b.c的值，再代入求和即可；

(3)求出4C長度，則可求4C中點E與C的距離，則8E長可求，因為按相同方式折疊8,尸堂合，所以

BF=2BE,進而C尸可求，則題目可解.

【詳解】（1）解：???點/在數(shù)軸上所表示的數(shù)是-5,點8在點4的右邊，且48=3,

/.點6在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-5+3=-2,

故答案為：-2；.............................1分

（2）解：當點8在原點時，點8表示的數(shù)為06=0,

,點4在點8的左邊，且羽=3,點。在點8的右邊，且BC=8,

??.點4在數(shù)軸所表示的數(shù)為0-3=-3,點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為0+8=8,

.*.-3+04-8=5,

.?,點/,B,C所對應(yīng)的數(shù)的和為5：............................3分

（3）解：折疊后，4c重合，則是沿過力。中點的E的直線折疊，

彳到。距離3+8=11,

???。到￡?距離,乂11—5.5,

2

??.8到C距離8-5.5=2.5,

???按相同方式折疊反尸重合，

???E為8戶中點,

：.B到尸距離2x2.5=5,

???C到FE巨離8-5=3,

???C表示的數(shù)是4,

二廠表示的數(shù)為4-3=1.

M

[8

3/I、、

：\.............................7分

-L----------------」I------------------------>

ABE\FC

I

I

I

N

25.（10分）小明準備將新房地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m）,解答下列

問題：

3r

臥室111-

戰(zhàn)疥7

客廳

5y

⑴客廳的面積是

⑵用含x、＞的式子表示這套房子的總面積;

(3)當x=2.4,y=2時，若鋪in?地磚的平均費用為50元,那么鋪地磚的總費用是多少元?

【答案】⑴5“

⑵（5個+18y）nf

(3)總費用是3。。。元

【知識點】列代數(shù)式、已知字母的值，求代數(shù)式的值、整式加減的應(yīng)用

【分析】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，整式的加減計算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代

數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)圖示利用矩形的面積公式即可得;

(2)分別計算出臥室、衛(wèi)生間、廚房、客廳的面枳，然后相加即可得:

(3)代入具體數(shù)值求出總面積，再乘以費用即可.

【詳解】(D解：根據(jù)題意得：客廳的面積是5孫m\

故答案為：5.軍；……

(2)解：根據(jù)題意得：臥室面積：3