八年級上冊期末評價(jià)（一）

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1.以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

2.石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅

0.00000000034米.數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4x10-9B.3.4x10-10C.3.4xionD.0.34xIO-

3.如圖，△ABDgaCDB,則4B=()

A.CDB.AOC.BCD.BD

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2-a=a2B.(a3)2=a5C.(ab)s=a5b5D.(-3a)3=-9a3

5.下列式子變形是因式分解的是（）

A.M-5%+6=x(x-5)+6B.x2—5x+6=(x—2)(%—3)

C.(x—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x4-3)

6.長度分別為3,1,x的三條線段能組成一個(gè)等腰三角形，x的值可以是（）

A.1B.3C.1或3D.不存在

2

7?化簡上T+七的結(jié)果是（）

A.x+1B.x—1C.~xD.x

8.在△力8C中，△8=30。，BC=4,則A8邊上的高的長度為（）

A.1B.2C.4D.2/3

9.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用

了15分鐘.現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車

平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）

8881

十+

---后-

A.XB.X4

10.如圖，C為線段4￡上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A,￡重合），在4E同側(cè)分別作等邊三角形48C和等邊三角形

CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AQ與8。交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)、Q,連接PQ.以下三個(gè)結(jié)論：①力。=

BE；?DE=DPx③4408=60。.恒成立的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題：本大題共6小題，共18分。

11.若分式齊有意義，則x滿足的條件是____.

1—X----------

12.如圖，^ACD=75°,LA=30°,則的度數(shù)為°,

13.計(jì)算：（15xy2-10x2y）+Sxy=.

14.如圖，在△48。中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)。為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于。，E兩點(diǎn),作

直線DE交BC于點(diǎn)巴交A3于點(diǎn)G,連接CG.若4C=4,4B=5,則△4CG的周長為.

15.若多項(xiàng)式/+加工+4能用完全平方公式分解因式，則整數(shù)m=

16.如圖，處一2,0),B(0,—4),以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，A4為腰作等腰直角三角形A4C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)

為.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。

17.計(jì)算：(%+2)(%-2)+(%-1)(X+2).

四、解答題：本大題共8小題，共66分。

18.如圖，點(diǎn)A,B,C,。依次在同一條直線上，AB=CD,AE=DF,△力二乙0,BF與CE相交于點(diǎn)M.

求證：CE=BF.

19.化簡求值：(無一1一搭)+雷，其中％=3.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(1,4),

8(2,1),6(3,3).

(1)畫出△4BC關(guān)于y軸的對稱圖形△AB'C'；

(2)在)，軸上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)。到點(diǎn)A,8的距離之和最小.

21.如圖，已知=DC,AB//CD,E,/是4c上兩點(diǎn)，且力"=CE.

B

(1)求證：△ABEgACDF；

(2)若48"=40°,/.CBE=60°,求乙C/D的度數(shù).

22.某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800，純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水送往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到

原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，則原計(jì)劃和提高工作效率后每天各生產(chǎn)多少噸純凈水？

23.如圖，在△力8C中，AB=AC,Z.A=100°,CD是乙4C8的平分線.

(1)乙/WC的度數(shù)為；

(2)求證：BC=CD+AD.

24.我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖1可以用來解釋〃+2。8+

爐=(a+b)z,實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面枳也n」以對某些二次三項(xiàng)式進(jìn)仃因式分解.

(1)圖2可以解釋的代數(shù)恒等式是,

(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖3),試畫出一個(gè)用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成長

方形(每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使該長方形的面積為

2a2+3ab+b2,并利用你所畫的圖形面積對2a?+3ab+/進(jìn)行因式分解.

25.八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動，請你和他們一起活動吧.

(1)【探究與發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖I,是△48。的中線，延長4Q至點(diǎn)七，使￡0=40,連接寫出圖中全等的兩個(gè)三角

形:

(2)【理解與應(yīng)用】

(2)填空：如圖2,E尸是△DE尸的中線，若EF=5,DE=3,設(shè)EP=%,則x的取值范圍是_________；

(3)已知：如圖3,A。是△ABC的中線，=點(diǎn)Q在8c的延長線上，QC=BC,求證：AQ=

2AD.

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

【解析】解:鼠+占=蕓一喜=白=等7,

故選D.

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x^l

12.【答案】45

13.【答案】3y-2x

14.【答案】9

15.【答案】±4

16.【答案】（2,2）或（一6,-2）

17.【答案】解：原式=2/+%—6.

AE=DF,

18.【答案】證明：???/18=CD,.?.4B+=+即力C=在△4CE和△OB尸中，2A=4。，二

AC=BDf

△ACE^nDBF(SAS),二CE=BF.

19.【答案】解：原式二（xT）（j,）-8.%=x_3,當(dāng)無=3時(shí)，原式=0.

JiIXA.IO

20?【答案】【小題1】

如圖,AAB'C'即為所求.

【小題2】

如圖，連接48,交)，軸于點(diǎn)尸，連接AP,此時(shí)AP+8P=4P+BP=A8,為最小值，即點(diǎn)P到點(diǎn)

A,8的距離之和最小，則點(diǎn)尸田為所求.

21.【答案】【小題1】

證明：vAF=CE,：.AF-EF=CE-EF,即4E=C凡又???48//CD,AZ.BAE=zDCF.

(AB=CD,

CDF中，l^BAE=乙DCF,ABE△gCCF(SAS).

\AE=CF,

【小題2】

解：Z.BCE=40°,zCBE=60°,??.△AE8=z8CE+4CBE=40°+60°=100°,???△ABEgACDF,???

Z.CFD=Z.AEB=100°.

22.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)xf純凈水，則坐一嚶二3,解得x=200,經(jīng)檢驗(yàn)x=200是方

XJL

程的解且符合題意，1.5%=300.所以原計(jì)劃每天生產(chǎn)200/純凈水，提高工作效率后每天生產(chǎn)300/純凈

水.

23.【答案】【小題1】

60°

【小題2】

證明：在上截取CE=G),連接OE,過。點(diǎn)作DPI8C于戶，作。Q1C4于Q.

易知，DCB=20°,/.DEC=80°.又???=40°,故4BDE=40°,二BE=DE.；CO平分乙AC8,DP1

BC,DQ1AC,:.DP=DQ,40Q4=々OPE=90°.又；zOEP=N￡MQ=80°,故

OEP(7L4S),DE=DA,：.BC=CE+BE=CD+DA.

24?【答案】【小題1】

2a2+2ab=2a(a+b)

【小題2】

解：如圖所示：

aab

2a2+3ab+b2=(2a+b)(Q+b).

25.【答案】【小題1】

△ZDC^AEDB

【小題2】

(2)

1<x<4

(3)

證明：如圖，延長AQ到M,使MD=40,連接BM.

QM

MD=AD,

???AM=2力D.????1/)是的中線，???BDnCD.在△HMD與△CAD中,Z-BDM=Z.CDA,BMD=L

RD=CD,

C