七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01（蘇科版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章一第3章。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。）

1.在有理數(shù)一2點(diǎn)+磊，-3.5,2,0,3,6,一1.5中最小的數(shù)是（）

A.-1.5B.-21C.-3.5D.0

2.中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)，如果公元前500年記

作一500年，那么公元2025年應(yīng)記作（）

A.一盛年B.焉年C.-2025年D.+2025年

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，DeepSeek-R1發(fā)布幾天后,用戶數(shù)最在1月的最后一周迎來了爆發(fā)，DeepSeek在1月份累計(jì)

獲得1.25億用戶，數(shù)據(jù)1.25億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.5x107B.1.25x108C.0.125x109D.125x106

4.下面等式正確的是（）

A.-（-5）=-5B.-|-3|=3

C.|.（_7）|=7D.|-（+9）|=-9

5.如圖，這是一個(gè)9級(jí)臺(tái)階的側(cè)面示意圖，在臺(tái)階上鋪地毯至少需（）

4m

A.4.5mB.5mC.6mD.7m

6.單項(xiàng)式-2/y系數(shù)與次數(shù)分別是（）

A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.3Q+b=3Q6B.6a—7a=-1

C.2b4+4〃=6川D.—。2匕—2a2b=-3a2b

8.若田=3,|y|=6,且無,y,則3+y的值是（）

A.一3和一9B.3和一6C.一3矛口9D.—9和3

9.為了慶祝建國(guó)75周年，學(xué)校七年級(jí)開展“強(qiáng)體魄、筑國(guó)魂”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)，1班購(gòu)買了m面小國(guó)旗,

2班購(gòu)買了n面小國(guó)旗，3班購(gòu)買的國(guó)旗數(shù)比1班和2班購(gòu)買的國(guó)旗總數(shù)的2倍少10面，則3班購(gòu)買的

國(guó)旗面數(shù)為（）

A.2m+2n-10B.2m+九一10C.2m-2n+10D.m+2n-10

10.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的*宜為-24,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-12,第2次輸出

的結(jié)果為-6.那么第2025次輸出的結(jié)果為（）

A.-6B.-3C.—24D.-12

第n卷

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分.）

II.多項(xiàng)式/一2%—3的一次項(xiàng)系數(shù)是

比較大小：一

12.13g（填“>”或"V”）

13.某商品按標(biāo)價(jià)出售，利潤(rùn)率為20%,已知進(jìn)價(jià)是240元，則標(biāo)價(jià)為一元.

14.已知x-2y=3,試求9-4x+8y=

15.已知9-2）2+2+3|=0,那么（Q+6）2009=

16.如圖，我縣某校操場(chǎng)的兩端為半圓形，中間是?個(gè)長(zhǎng)方形.已知半圓形的半徑為丁=40米，直跑道的長(zhǎng)

為1=3011米，計(jì)算操場(chǎng)的面積平方米.（結(jié)果保留TO.

17.若多項(xiàng)式/t2kab-6與b2-6ab的和中不含項(xiàng)，則A=.

18.如圖，下列圖案都是由小正方形組成的，它們形成矩形的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的：笫(1)個(gè)圖案中，矩形的

個(gè)數(shù)是1個(gè)；第(2)個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是4個(gè)：…第(25)個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是個(gè).

□&[ffirWr1!JiYIYI

(1)(2)(3)(4)(5)

三、解答題(本題共9小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(8分)計(jì)算

(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；

(2)0.5)x1x[2-(-3)2].

20.(8分)【閱讀理解】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得4X—2X+X=(4—2+1A=3X.類似地，如果把(a+b)看成一個(gè)整體，那

么4(a+b)-2(a+6)+(°+匕)=(4—2+l)(a+b)=3(a+b).這種解決問題的思想方法被稱為整體

思想，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛.

(1)把(Q-b)2看成一個(gè)整體，合并3(Q-b)2—6(Q-力/+8(a-b)2的結(jié)果是；

(2)已知％2-2y=1,求一2024/+4048y+3的值；

(3)已知Q-2b=2,2b-c=-5,c-d=8,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

21.(8分)化簡(jiǎn)或先化簡(jiǎn)后求值

(I)xz+2x4-3(x2-1x)；

2

(2)已知|0+3|+(8一9=。，求代數(shù)式(2a2b+2必2)—[2(。2力一1)+3訕2+2]的值.

22.（8分）世界杯比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑

記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：米）：+10,-2,

+S.—6,+12,-9,4-4,—14.（假定開始計(jì)時(shí)時(shí),守門員正好在球門線上）

（1）守門員最后是否回到了球門線上？

（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？

（3）若守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門.請(qǐng)問在這

一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？

23.（8分）如圖，這足某居區(qū)小區(qū)的一塊寬為2am,長(zhǎng)為bm的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這塊長(zhǎng)

方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為am的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余空地種草.

⑴用代數(shù)式表示種草的面積.

（2）當(dāng)a=10,8=35時(shí)，求種草的面積（用含IT的代數(shù)式表示）.

24.（8分）探究有規(guī)律分?jǐn)?shù)的求司方法——裂項(xiàng)相消應(yīng)用

【規(guī)律探尋】

觀察一組數(shù)J——…，嘗試分析其規(guī)律并解決相關(guān)問題.

（1）根據(jù)規(guī)律，第8個(gè)數(shù)是，心是第個(gè)數(shù)；

（2）我們知道：-^7=777=1-7*￡=2一士…，那么：用含有〃的式子表不你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

【方法應(yīng)用】

4+短+短+短+短=1-打鴻+M+A泊V=i-"也這種方法叫“裂項(xiàng)相消”,

構(gòu)造只有符號(hào)不同的中間項(xiàng)，將其全部消掉.

（3）運(yùn)用上述經(jīng)驗(yàn)完成卜面的計(jì)算：r，—入，r+-r—z+^-74-???+2023x2024+2024x2025,

25.（12分）《莊子天下》：“一尺之棒，日取其半，萬世不竭.”意思足說：一尺長(zhǎng)的木棍，旬天裁掉一半,

永遠(yuǎn)也截不完.我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究

下列問題.

【規(guī)律探索】如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則

11

5c陰影］=1-2=2;

如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉一半，則

s陰影2=1-=G)/

依此類推，如圖3,S陰影3=1—；——（；）

如圖4,s陰影4=1-?G)-(1)-(1)=

［規(guī)律應(yīng)用】計(jì)算T+GY+GY+...+G）%勺值.

26.(12分)探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.定義“*”運(yùn)算:

(+2)*(+4)=+[(+2)2+(+4產(chǎn)上(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2]；(-2)*(+4)=4-

[(一2/+(+4)2]；(+5)*(-7)=+[(+5尸+(-7)2]；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2；(+3)*0=0*

(+3)=(+3產(chǎn)：0*0=024-02=0

(1)歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，符號(hào)為,并把這兩個(gè)數(shù)的相加，請(qǐng)把運(yùn)算法則

補(bǔ)充完整；

(2)計(jì)算：(+1)*[2*(-3)]

(3)若存在有理數(shù)m,n,使得(m—2)*(n+1)=0,請(qǐng)直接寫出m,n的值.

27.(12分)定義：A,B,。為數(shù)軸上二點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)力的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)3的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)。足

[A,可的美好點(diǎn).例如：如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為一1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)4的距

離為2,到點(diǎn)B的距離為1,那么點(diǎn)C是%,可的美好點(diǎn)；而表示數(shù)0的點(diǎn)。到點(diǎn)力的距離是1,到點(diǎn)B的

距離是2,那么點(diǎn)。就不是在，可的美好點(diǎn)，但點(diǎn)0是｛&[｝的美好點(diǎn).