2025?2026學(xué)年新疆吐魯番市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如圖，這個三角形是（

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.三邊都不等的三角形

D.直角三角形

2.若△ABCgZXOE凡則。石的對應(yīng)邊是（）

A.ABB.ACC.BCD.EF

3.下列關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

LJ□I

4.如圖，AO是△A4C中N84C的平分線，DE工AB于點、E,O￡LAC于點

F,若DE=2,則QF的長為（

D.5

5.如圖，已知ALOE,AB=DC,且C是BE的中點，則判定△"。^△"'石的方法是（

A.ASAB.SASC.AASD.SSS

6.如圖是工地常用的“人”字架，已知—=130°,則乙3-42二（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

7.已知：如圖，點O是AABC的重心，連接AO并延長交8c于點。，則下列命

題中正確的是（）

A.AD是N8AC的平分線

B.AO是8C邊上的高

C.AO是8C邊上的中線

D.A。是3C邊上的中垂線

8.如圖，已知育線人小明用百尺和圓規(guī)作出了人的平行線A,在作圖痕跡中，

弧MN是（）

A.以。為圓心，AC為半徑的弧

B.以E為圓心，8c為半徑的弧

C.以。為圓心，8C為半徑的弧

D.以E為圓心，AC為半徑的弧

9.如圖，在△ABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，若乙4=70",乙BPC等

于（）

A.110°

B.120°

C.130°

D.140°

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

10.直角三角形中，若其中一個銳角為50。，則另一個銳角為

II.在平面直角坐標系中，點P（I,2）關(guān)于），軸對稱的點的坐標為.

12.如圖是佳佳制作的風(fēng)箏模型.已知AAE8g△4/（,且3/：=3,AE=2,則A4的長

為一

13.如圖，若加油站￡到公路AB的距離是80/小到公路CD的距離也是

80皿且乙40￡>24。，則N80C的度數(shù)為—.E（加油站）

D

14.已知〃力,c是△ABC的三邊長，化簡:\a+b-c\-\a-b-c\-\a-b+c\=

15.如圖，在△ABC中，A8的垂直平分線分別交AB、4c于點E、D,連接B。，若

△4BC的周長為28,/XBC。的周長為24,則4E的長為—.

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題11分）

如圖，。是△ABC中4B邊上一點，連接C。，且/，t￡>=4cB

（1）圖中共有幾個三角形，分別是哪些？

（2）C。是△A8C的______.（填“高線”“中線”或“角平分線”）

（3）若〃€7）=45°,48=35°,求乙4的度數(shù).

17.(本小題11分)

如圖，△ADFQl\BCE,zfi=30°,"=25°,BC=5cm,CD=\cm.

(1)求N1的度數(shù);

(2)求AC的長.

E

18.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,-2),B(2,-4),C(4,-1).

(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△4SG；

(2)畫出△Ai與G的邊田G上的高.

19.(本小題11分)

如圖，在△ABC中，點。在8C邊上，OE1A8于點E,DF1BC,交AC

于點凡BD二CF,8E=C。.求證：乙4FO+乙8?！?gt;180°.補全下面的證明過程.

證明：???OEL48,DF1BC(已知)，

.?.乙BED=^CDF=90°(______).

在Ri/XBDE與RiACFD中，

JBD=___

IBE=CD

:.RiABDE冬RiACFD(),

：/BDE=△(全等的性質(zhì)).

???”尸。+4_____=180°(______),

.?.”FO+MOE=18(r.

20.（本小題11分）

如圖，在3c中，三個內(nèi)角的平分線交于點O,過點O作ODLO。，交AB于點、D.若MBC3O。，求

乙4OC和乙4。。的度數(shù).

21.（本小題11分）

如圖，在R/ZXA8C中，484090°,A。是3c邊上的高，E,尸分別是3C,AC的中點，連接AE,EF,

且AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.

（I）求AO的長;

（2）求△/1￡：尸的面積.

22.（本小題11分）

小南在科學(xué)課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實驗后，府其做了進一步的探究，請認真閱讀，并完成后面的任務(wù).

課題發(fā)聲物體的振動試驗的探究

工具測量角度的儀器（儀器的高度忽略不計）、直角三角板、刻度尺等

如圖1,在一個支架的橫桿點0處用一根細繩懸掛一個小球A,小球4可以自由擺動，0A表

測量示小球靜止時的位置.當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，如圖2,小球從0A擺到。8位置，此時

方案過點8作于點。：當小球擺到。。位置時，08與0C恰好垂直（圖中的點A,8,0,

。在同一平面上），過點C作CE_L0A于點￡

0

測量

示意A'

圖

圖1圖2

任務(wù):

（1）求證：乙COE=^B.

（2）經(jīng)測量,得知點8到點。的距離是8c見細繩OA的長為17cm,求AE的長.

23.（本小題13分）

某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你來加入.

【探究與發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1,是△A8C的中線，且A/AAC,延長人。至點E,使E￡）=A。，連接/犯可記得

△ADCQEDB，其中判定兩個三角形全等的依據(jù)為______.

【變式與應(yīng)用】

（2）如圖2,EP是△OEF的中線，若EF=8,DE=6,求EP的取值范圍.

【感悟】

解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和

所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個三角形中.

【拓展與延伸】

(3)如圖3,/I。是△A8C的中線，點石、戶分別在68、八。上，且OE1。尸.試說明：BE+CF>EF.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】40°

11.【答案】(-1,2)

12.【答案】5

13.【答案】480

14.【答案】a+h-3c

15.【答案】2

16.【答案】圖中共有3個三角形，分別是△AC。，△ABC,△BCQ；

角平分線；

55°

17.【答案】55°；

4cm

18.【答案】；

19.【答案】垂直的定

義HLCFDCFD鄰

補角的性質(zhì)

20.【答案】

Z/A9C=I1O0,

乙ADglO".

193o

21?【答案】：；—CIH"

59

22.【答案】???0B10C,

:?乙BOD+乙COE=900.

???8DJL0A,

:?乙BOD+乙B=90",

:?乙COE=cB.

AE=9cm

23.【答案】SAS；

l<EP<7；

延長尸。至G,使得GD=O產(chǎn)，連接BG,