八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷.拔尖卷【蘇科版

時(shí)間：120分鐘滿分：120分測(cè)試范圍：第1章三角形?第3章勾股定理

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學(xué)生的掌握程度!

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.已知I。的算術(shù)平方根是12.3,b的立方根是一45.6,%的平方根是±1.23,y的立方根是456,則x和y分別

是（）

A-％=瀛，'=10帥B.x=1000a,y=^

C.x==-1000bD.x=~^,y-1000/?

2.（25-26八年級(jí)上?河北邢臺(tái)?階段練習(xí)）如圖，小明在計(jì)算機(jī)上用“幾何畫板〃畫了一個(gè)NMON=70。，點(diǎn)

A,4分別在射線。M,ON上（均不與點(diǎn)。重合），△AOB的角平分線/C與角平分線交于點(diǎn)E.隨著點(diǎn)

A,夕位置的變化，對(duì)于和匕4EB,下列判斷正確的是（）

A.乙MDB利々1EB的度數(shù)均會(huì)改變

B.和，力EB的度數(shù)均不會(huì)改變

C.只有NM08的度數(shù)不會(huì)改變

D.只有41E8的度數(shù)不會(huì)改變

3.（24-25八年級(jí)下?安徽合肥?期末）在如圖所示的小正方形網(wǎng)格中，48,&0均為小正方形的頂點(diǎn)，線段718

和CD相交于點(diǎn)0,則N40C的度數(shù)為（）

D

A.30°B.45°C.60°D.46°

4.（25-26九年級(jí)上?四川綿陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試）已知實(shí)數(shù)m滿足，|2。24—科+—2025=m那么m-2024?

的值為（）

A.-2025B.2025C.2024D.-2024

5.如圖，4。是△4BC的角平分線，CEJL4D,垂足為F.若=30。，Z5=55°,則4BDE的度數(shù)為

()

A.35°B.40°C.45°D.50°

6.如圖，正方形力BCD中，E為8c上一點(diǎn)，過(guò)4作BG14E于點(diǎn)G,延長(zhǎng)8G至點(diǎn)凡使得4G=GF,連接

CF:AF.若A）AF=a,貝IJNQC"一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

7.如圖，在△ABC中，AB=AC,。為8C上的一點(diǎn)，LBAD=28°,在AZ)的右側(cè)作△力Z)E,使得

AE=AD,^DAE=^BAC,連接CE、DE,DE交AC于點(diǎn)0,若CE||AB,則匕DOC的度數(shù)為()

A.124°B.102°C.92°D.88°

8.（25-26八年級(jí)上?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，在△4BC中，^BAC=90°,AB=AC,E、產(chǎn)分別為48、

4C上的動(dòng)點(diǎn)，且=連接CRBF,當(dāng)以1+BF取得最小值時(shí)，則。尸:3?的值為（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:3

9.（24-25七年級(jí)下?重慶?期中）如圖，在△ABC中，AB=BC.Z.ABC=30°,點(diǎn)。為4C中點(diǎn)，連接8D,點(diǎn)

E、點(diǎn)戶分別為B。、上兩動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作FH_L8C于點(diǎn)H,當(dāng)4E+EF+尸”取最小值時(shí)8,=7則△48C

的面積是（）

A16c32八4C32

A-~~c-3D-T

10.（25-26八年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖，在△A8C中，AB=AC,￡.BAC=60°,AD1BC于

D,E是線段力。上一點(diǎn)，尸是邊4B上一點(diǎn)，且滿足CE=EF,G是BF的中點(diǎn)，連接EG.則下列四個(gè)結(jié)論

①BO=DC；（2）/.CEF=120°；③44CE=④當(dāng)N4EF=15°時(shí)，/.BEC=150°.其中正確的個(gè)數(shù)

有（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（25-26八年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）如圖，正方形AECD的邊長(zhǎng)為8,將正方形折疊，使頂點(diǎn)。落在

邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH,若BE:EC=2:1,則線段C”的長(zhǎng)為

12.（25-26八年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）如圖是5X5的正方形網(wǎng)格，△48C的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)

上，像△/IB。這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形.畫與△力BC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三

角形最多可以畫個(gè).

13.（25-26八年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),若PC=3,PB=4,PA=5,

則/8PC的度數(shù)是.

14.（25-26八年級(jí)上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，△A8C是等邊三角形，BC=BD.LBAD=25°,則乙8CD

15.（24-25七年級(jí)上?浙江杭州?開(kāi)學(xué)考試）若將一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的立方體體積減少V（cm3）,而保留立方

體形狀不變，則棱長(zhǎng)應(yīng)減少cm（用含V的代數(shù)式表示），若V=875cm3,則棱長(zhǎng)應(yīng)減少cm.

16.如圖，在直角三角形為8c中，^ACB=90°,。在BC邊上，E在4c邊上，且

Z.ADE=450/48c=2z.CDE,AE=3,BD=2,則AB=.

BDC

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）如圖，在△4BC中，AB=AC,^BAC=90°,點(diǎn)。在斜邊BC邊上，以4。為宜角邊向右作等腰

直角三角形連接CE.

⑴求證：

⑵判斷線段8。、CD、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

18.（6分）（25-26八年級(jí)上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，ZVIBC中，AB=AC,將△力3c沿著EF翻折使點(diǎn)4

恰好落在8c上點(diǎn)。處，且DFJLBC.

⑴求證；“FC=giBAC；

⑵延長(zhǎng)EO交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證：DF=DG；

19.（8分）我們用⑷表示不大于a的最大整數(shù),a—同的值稱為數(shù)Q的小數(shù)部分，如[2.13]=2,2.13的小

數(shù)部分為2.13—[2.13]=0.13.

（1）[V3]=,[V7]=,TT的小數(shù)的分=

⑵設(shè)遍的小數(shù)部分為a,求。+[的司一遍的值；

⑶已知10+V5=x+y,其中％是整數(shù)，且Ovyvl,求％-y的相反數(shù).

20.（8分）（24-25八年級(jí)卜.?山東德州?階段練習(xí)）葉老師在與學(xué)生研究“螞蟻怎樣爬最近”的課題時(shí)設(shè)計(jì)了

以下問(wèn)題.請(qǐng)你根據(jù)下面所給的條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程（結(jié)果保留根號(hào)）.

①②③

⑴如圖①，正方體的棱長(zhǎng)為5cm,一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)力處沿著止方體表面爬到點(diǎn)Ci處；

⑵如圖②，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都為3cm,高為6cm,?只螞蟻從長(zhǎng)方體底面上的點(diǎn)力處沿著長(zhǎng)方體表面爬到

點(diǎn)G處:

⑶如圖③，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、5cm和3cm,一只螞蟻要從頂點(diǎn)力處沿著長(zhǎng)方體的表面爬

到長(zhǎng)方體上和4相對(duì)的頂點(diǎn)3處.

21.（10分）（25-26八年級(jí)上?廣東中山?期中）如圖1,在△ABC中，AC=BC,N力C8=90°,點(diǎn)。是力8

的中點(diǎn)，點(diǎn)E是力8邊上一點(diǎn).直線B尸垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)F,交CC于點(diǎn)G.

圖1圖2

⑴若〃CE=20°,求“"的度數(shù)；

（2）求證:AE=CG；

⑶如圖2,直線力”垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)從交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,找出圖中與BE相等的線段，并證

明.

22.（10分）（25-26八年級(jí)上?浙江紹興?階段練習(xí)）如圖，48=16cm,AC1.AB,BD1AB.

⑴如圖1,若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間￡=l（s）,ZkACP與△BPQ是否全等？說(shuō)

明理由，并直接判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2,將“力C14B,BD14B”改為2c48=484”,其他條件不變，若Q的運(yùn)動(dòng)速度與P的運(yùn)動(dòng)速度不

相等，當(dāng)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使△4CP與ABPQ全等.

⑶在圖2的基礎(chǔ).上延長(zhǎng)/1C,80交于點(diǎn)E,使C,。分別是力邑BE中點(diǎn)，如圖3,若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速

度從點(diǎn)8出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)速度從點(diǎn)?1同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△/18E三邊運(yùn)動(dòng)，求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q

第一次相遇.

23.（12分）綜合實(shí)踐

教材再現(xiàn)：等邊三角形是三邊都相等的特殊的等腰三角形：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且都等于

60°；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形.

探究問(wèn)題：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60。，由此可得等邊三角形的每一個(gè)外角都等于120。，那么等邊三

角形與120。的角是否還有某些特殊關(guān)系，為此某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做了如下探究，請(qǐng)你幫助他們完成證

明過(guò)程或解答過(guò)程.

⑴如圖1,△48。是等邊三角形，點(diǎn)0、E分別在和8。的延長(zhǎng)線上，MZD/1F=120°,該興趣小組的同學(xué)

發(fā)現(xiàn)，當(dāng)/。的度數(shù)確定時(shí)，NE的度數(shù)也隨之確定.

①若乙。=