遼寧省本溪市第一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A. B.C. D.2．函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-∞,1) B.［1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.4．已知，則、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5．函數(shù)部分圖象大致為（）A. B.C. D.6．一條直線與兩條平行線中的一條為異面直線，則它與另一條()A.相交 B.異面C.相交或異面 D.平行7．1弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為6，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（）A.3 B.6C.18 D.368．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.9．若直線平面，直線平面，則直線a與直線b的位置關(guān)系為（）A.異面 B.相交C.平行 D.平行或異面10．不等式的解集為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______12．___________13．已知函數(shù)則的值為_______14．若角的終邊與角的終邊相同，則在內(nèi)與角的終邊相同的角是______15．已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是__________.16．寫出一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù)________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).求：（1）的值域；（2）的零點(diǎn)；（3）時(shí)x的取值范圍18．已知為第三象限角，且.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值.19．已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）畫出在上的圖象20．已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求的值.21．已知二次函數(shù)滿足條件和，（1）求；（2）求在區(qū)間（）上的最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】由冪函數(shù)定義可直接得到結(jié)果.【詳解】形如的函數(shù)為冪函數(shù)，則為冪函數(shù).故選：C.2、A【解析】令t＝-x2+2x﹣1，則y，故本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的增區(qū)間【詳解】令t＝-x2+2x﹣1，則y，故本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的增區(qū)間為（-∞，1），所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1).故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.3、A【解析】依題意將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到：故選4、A【解析】借助中間量比較大小即可.【詳解】解：因?yàn)?，所?故選：A5、A【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式可判斷函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可得正確的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B；令，即，解得，即只有一個(gè)零點(diǎn)，故排除C，D故選：A6、C【解析】如下圖所示,三條直線平行,與異面,而與異面,與相交,故選C.7、C【解析】由弧長(zhǎng)的定義，可求得扇形的半徑，再由扇形的面積公式，即可求解.【詳解】由1弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為6，利用弧長(zhǎng)公式，可得，即，所以扇形的面積為.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式的應(yīng)用，著重考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】先由題意，求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，再由題中條件，列出不等式組求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，令，則，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，解得，所以，.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是用不等式法求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間時(shí)，應(yīng)該令，且該函數(shù)的周期應(yīng)為，則.9、C【解析】利用線面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.【詳解】由于垂直于同一平面的兩直線平行，故當(dāng)直線平面，直線平面時(shí)，直線與直線平行.故選：C.10、D【解析】化簡(jiǎn)不等式并求解即可．【詳解】將不等式變形為，解此不等式得或.因此，不等式解集為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式解法，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由基本不等式求得的最小值，解不等式可得的范圍【詳解】∵，，，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∴的最小值為8，由解得，故答案為：12、【解析】利用、兩角和的正弦展開式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得答案.【詳解】故答案為：.13、【解析】首先計(jì)算，再求的值.【詳解】，所以.故答案為：14、【解析】根據(jù)角的終邊與角的終邊相同,得到,再得到,然后由列式,根據(jù),可得整數(shù)的值,從而可得.【詳解】∵（），∴（）依題意，得（），解得（），∴，∴在內(nèi)與角的終邊相同的角為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了終邊相同的角的表示,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以不等式，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，解得.考點(diǎn)：本小題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查絕對(duì)值不等式的解法，熟練基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可考慮正弦型函數(shù)，，再利用周期計(jì)算，選擇一個(gè)作答即可.【詳解】由最小正周期為2，可考慮三角函數(shù)中的正弦型函數(shù)，，滿足，即是奇函數(shù)；根據(jù)最小正周期，可得.故函數(shù)可以是中任一個(gè)，可取.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）-1，2；（3）【解析】（1）利用配方法求二次函數(shù)值域即可；（2）由的零點(diǎn)即是的根，再解方程即可；（3）由“三個(gè)二次”的關(guān)系，即是函數(shù)的圖象在y軸下方，觀察圖像即可得解.【詳解】解：（1）將函數(shù)化為完全平方式，得，故函數(shù)的值域；（2）的零點(diǎn)即是的根，令，解方程得方程的根為-1和2，故得函數(shù)的零點(diǎn)-1，2；（3）由圖得即是函數(shù)圖象在y軸下方，時(shí)x的取值范圍即在兩根之間，故x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)值域的求法，重點(diǎn)考查了“三個(gè)二次”的關(guān)系，屬中檔題.18、（1）；（2）﹒【解析】(1)利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)；(2)根據(jù)求出sinα，＝－cosα＝即可求得﹒【小問1詳解】【小問2詳解】∵，∴，又為第三象限角，∴，∴19、(1),(2)見解析【解析】（1）計(jì)算,得到答案.（2）計(jì)算函數(shù)值得到列表，再畫出函數(shù)圖像得到答案.【詳解】（1）令,，得,即，.故的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）因?yàn)樗粤斜砣缦拢?024002【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性和圖像，意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.20、（1）（2）【解析】（1）由奇函數(shù)定義求；（2）代入后結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式計(jì)算．【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以恒成立，可得.（2）由（1）可得.所以.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查對(duì)數(shù)恒等式，屬于基礎(chǔ)題．21、（1）；（2）.【解析】(1)由二次函數(shù)可設(shè),再利