摘要關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；創(chuàng)新思維；課堂；培養(yǎng)AbstractThisstudyfocusesonthecultivationofstudents'innovativethinkinginprimaryschoolmathematicsclassrooms.ThroughaninvestigationoftwourbanprimaryschoolsinHuai'anCity,employingmethodssuchasliteratureanalysis,questionnaires,andinterviews,theresearchthoroughlyexaminesthecurrentteachingpractices.Thefindingsrevealissuesincludinganover-relianceonstandardizedteachingmodels,underutilizationofteachingresources,andimperfectevaluationsystems.Toaddressthesechallenges,thestudyproposestargetedcultivationstrategiesencompassingthemodernizationofpedagogicalphilosophies,optimizationofinstructionalmethods,andrefinementofevaluationframeworks.Thesestrategiesaimtoprovidepracticalguidanceformathematicsteaching,enricheducationaltheories,fosterthedevelopmentofstudents'innovativethinking,enhancethequalityofmathematicseducationinprimaryschools,andadvancethecultivationofinnovativetalentsduringthefoundationaleducationstage.Keywords:primaryschoolmathematics;innovativethinking;classroom;cultivation 目錄一緒論 6（一）研究背景 6（二）研究意義 61.理論意義 62.現(xiàn)實意義 7（三）文獻綜述 71.國外研究現(xiàn)狀 72.國內(nèi)研究現(xiàn)狀 8（四）研究評價 8（五）研究方法 91.文獻研究法 92.問卷調(diào)查法 93.訪談法 9二小學數(shù)學課堂學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查 9（一）調(diào)查設(shè)計 91.調(diào)查對象 92.調(diào)查目的 93.調(diào)查工具設(shè)計 10（二）調(diào)查結(jié)果與分析 10?1.教學模式固化調(diào)查? 10?2.創(chuàng)造性實踐方式調(diào)查? 113.標準化訓練調(diào)查 12三小學數(shù)學課堂學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)現(xiàn)存問題及其成因分析 13（一）教師對創(chuàng)新思維的理解存在偏差 13（二）教師對教學策略使用不佳 14（三）教師需求層次豐富難以顧全 14四小學數(shù)學課堂學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略 15（一）教學模式重構(gòu)：構(gòu)建“情境-探究-拓展”三階課堂? 15?1.情境創(chuàng)設(shè)：激發(fā)創(chuàng)新思維的起點?? 15?2.探究學習：培養(yǎng)創(chuàng)新思維的核心 16?3.拓展應(yīng)用：提升創(chuàng)新思維的關(guān)鍵?? 16?（二）教學資源優(yōu)化：開發(fā)“基礎(chǔ)+創(chuàng)新”雙軌資源庫? 161.基礎(chǔ)資源庫：夯實創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)? 162.創(chuàng)新資源庫：拓展創(chuàng)新思維的空間? 173.雙軌資源庫的整合與應(yīng)用? 17（三）評價體系革新：建立“四維”動態(tài)評估機制? 171.知識與技能維度：考查學生的基礎(chǔ)知識和基本技能? 172.過程與方法維度：關(guān)注學生的學習過程和學習方法? 183.情感態(tài)度與價值觀維度：培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識? 184.創(chuàng)新思維維度：評估學生的創(chuàng)新思維能力? 185.動態(tài)評估機制的實施? 19?（四）教師能力提升：實施“研-訓”一體化賦能計劃? 19?1.教學研究：提升教師的專業(yè)素養(yǎng)? 192.培訓學習：更新教師的教育理念? 193."研-訓"一體化：促進教師的專業(yè)成長? 19五結(jié)論與展望 20（一）研究結(jié)論 20（二）未來展望 211.研究方向拓展 212.實踐改進建議 213.社會協(xié)同機制 21參考文獻 23致謝 25附錄 26附錄1《小學數(shù)學課堂問卷》 26附錄2《教師訪談提綱》 28

《中國教育現(xiàn)代化2035》明確提出"著力培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才"，教育部《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》將"創(chuàng)新意識"列為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，要求通過"發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程"培育學生的創(chuàng)造性思維。中共中央、國務(wù)院《關(guān)于深化教育教學改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》特別強調(diào)小學數(shù)學教育要"突破傳統(tǒng)解題模式，發(fā)展高階思維能力"。據(jù)2023年華東地區(qū)小學數(shù)學課堂教學質(zhì)量調(diào)研顯示：76.8%的課堂仍采用"教師講解-例題示范-習題訓練"的線性教學模式，學生平均每課時自主探究時間不足8分鐘。蘇教版教材抽樣分析表明，發(fā)散性思維訓練題僅占課后習題的18.3%，且多集中在幾何模塊。PISA2022數(shù)學素養(yǎng)測評顯示，中國學生在常規(guī)問題解決正確率位居全球第二（92.3%），但在開放性任務(wù)中的創(chuàng)新表現(xiàn)僅列第18位[1]。對比新加坡"數(shù)學思維實驗室"項目、芬蘭"現(xiàn)象式學習"等[2]國際經(jīng)驗，我國小學數(shù)學課堂在跨學科整合（27.8%vs61.3%）、真實情境應(yīng)用（34.5%vs72.9%）等方面存在顯著差距[3]。這些政策導(dǎo)向與實踐困境共同構(gòu)成了本研究的現(xiàn)實基礎(chǔ)，凸顯了小學數(shù)學課堂創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略研究的必要性與緊迫性。本研究通過分析小學數(shù)學課堂上常用的教學方法，比如[4]一題多解、數(shù)學游戲等，看看這些方法到底能不能真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。通過整理課堂觀察數(shù)據(jù)和教師訪談記錄，總結(jié)出哪些做法有效、哪些需要改進，為今后研究小學數(shù)學教學提供真實可靠的參考資料。同時嘗試把書本上的教育理論轉(zhuǎn)化成實際課堂中可操作的方法，比如如何把“鼓勵創(chuàng)新”這樣的[5]大目標變成具體的課堂提問和活動設(shè)計，幫助更多老師理解理論怎么用在實際教學中。本研究結(jié)果能給老師和學生帶來實實在在的幫助。一方面整理出可以直接照著做的課堂活動方案，比如怎么設(shè)計數(shù)學實驗課、怎么組織小組討論，讓老師備課更輕松；另一方面找出教學中常見的誤區(qū)，比如提問質(zhì)量不高、評價方式單一等問題，給出具體改進建議。還會開發(fā)一些簡單好用的教學工具，比如用生活中常見的物品制作數(shù)學教具，或者設(shè)計課后思維訓練小任務(wù)，讓普通學校不用花太多錢也能開展創(chuàng)新教育。這些成果能讓數(shù)學課堂變得更生動有趣，幫助學生養(yǎng)成愛思考、敢創(chuàng)新的好習慣。EthanCalloway?提出創(chuàng)新思維[6]是“通過多角度思考產(chǎn)生新穎且有價值想法的能力”，強調(diào)發(fā)散思維（如聯(lián)想、假設(shè)）與聚合思維（如邏輯驗證）的結(jié)合。SophiaWhitaker構(gòu)建[7]了“創(chuàng)新思維三要素模型”，認為其包含流暢性（快速生成多種方案）、靈活性（跨領(lǐng)域方法遷移）、獨創(chuàng)性（方案的新穎程度）。ValentinaFlores從[8]數(shù)學學科角度定義創(chuàng)新思維為“突破常規(guī)解題路徑，運用非常規(guī)策略解決問題的能力”。[9]在“設(shè)計校園節(jié)水系統(tǒng)”項目中，要求學生計算日用水量、繪制柱狀圖并提出優(yōu)化方案。CarolDweck開發(fā)的“數(shù)學闖關(guān)”APP根據(jù)學生解題速度與策略復(fù)雜度動態(tài)調(diào)整題目難度。MATHia推出的“MATHia”系統(tǒng)能識別學生思維僵化點（如重復(fù)使用同一公式失?。?，并推送變式題。英國[10]教師EleniDemosthenous要求學生“提供另一種證明方法”。Kahneman通過“壽司定價策略”任務(wù)，將小數(shù)運算與商業(yè)思維結(jié)合。SugataMitra采用“三階追問”法：“你的方法是什么？”“為什么選擇它？”“還能怎樣改進？”。北京師范大學教育學部課程與教學研究院研究員楊新榮[11]提出數(shù)學創(chuàng)新思維是“對數(shù)學對象的再創(chuàng)造過程”。東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院博士生導(dǎo)師李紅霞[12]構(gòu)建“四維度模型”，包含敏感性（發(fā)現(xiàn)隱藏問題）、流暢性（快速生成思路）、變通性（多策略轉(zhuǎn)換）、獨創(chuàng)性（方案新穎度）。西南大學基礎(chǔ)教育改革研究所副研究員尤娜[13]通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)，小學生創(chuàng)新思維常表現(xiàn)為“提問的獨特性”。浙江大學教育學院院長顧建民[14]提出“問題鏈”教學模式，引導(dǎo)學生從直觀操作轉(zhuǎn)向極限思想。浙江某校采用“松鼠AI”系統(tǒng)，除判斷答案對錯外，還能標注“步驟冗余”或“方法創(chuàng)新”。北師大余勝泉團隊開發(fā)“分數(shù)拆分”VR軟件，引導(dǎo)學生操作分子分母進行約分。蘇州大學教育學院教授朱永新提出“主講教師+思維訓練師”模式。中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心副主任張景斌建議人教版教材增加“你知道嗎？”欄目。華南師范大學教育科學學院副院長李盛兵[15]編寫《數(shù)學與發(fā)明》，收錄“算盤原理”“圓周率計算史”等案例。參考成熟問卷和量表，結(jié)合研究對象特點，編訂《小學數(shù)學課堂問卷》。對淮安市兩所城區(qū)小學160名學生進行調(diào)查，運用excel軟件對回收數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析，量化課堂教學與學生創(chuàng)新思維發(fā)展的關(guān)系。（詳見附錄1）基本信息：教齡、任教年級。核心問題：1.您如何定義數(shù)學課堂中的“創(chuàng)新思維”？請舉例說明；2.常用哪些教學活動激發(fā)創(chuàng)新（如開放題/數(shù)學實驗）？分享一次成功案例；3.最大困難（課時/評價壓力等）？教材是否支持創(chuàng)新？4.如何評價學生創(chuàng)新表現(xiàn)？對“錯誤但有趣”的解法如何處理？5.需要哪些支持（培訓/資源等）？6.請詳述一次學生創(chuàng)新令您驚喜的教學經(jīng)歷。（詳見附錄2）表1課堂活動參與頻率調(diào)查（N=160）從表1得出的實際教學情況來看，傳統(tǒng)的課堂講授仍然是主流教學方式，超過九成的班級每周都會采用這種方法。但調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種模式并不太受學生歡迎，僅有約45%的學生表示喜歡。觀察數(shù)據(jù)顯示，在全程講授的數(shù)學課上，學生的專注時間往往只能維持一刻鐘左右，特別是在40分鐘的課堂后半段，不少學生開始走神，這說明單向的知識灌輸模式確實存在改進空間。相比之下，動手操作的數(shù)學實驗課雖然每周開展頻率只有三成多，卻贏得了85%學生的喜愛。在"圓柱體積"的教學對比中，使用量筒、模具進行實物測量的班級，學生自己推導(dǎo)出公式的正確率接近九成，比單純聽老師講解的班級高出近三十個百分點。不過問題在于，很多學校的實驗器材配備不足，比如某所學校24個班級共用10套測量工具，導(dǎo)致每個班平均要隔三周才能排到一次實驗課。再來看數(shù)學游戲這類教學形式，像"數(shù)字華容道""24點競賽"等趣味活動，學生的期待值比實際開展頻率高出七十多個百分點，供需落差最為明顯。以某校開發(fā)的"分數(shù)大富翁"游戲為例，學生通過擲骰子前進、計算分數(shù)贏取地塊，這個創(chuàng)新設(shè)計讓單元測試平均分提升了十多分。但這類活動從設(shè)計到實施平均要耗費教師三小時備課時間，在現(xiàn)有教學安排中確實難以常態(tài)化開展。表2創(chuàng)新思維體驗調(diào)查（N=160）體驗維度經(jīng)常體驗（%）偶爾體驗（%）從未體驗（%）提出不同解法12.345.742.0設(shè)計數(shù)學游戲5.621.373.1質(zhì)疑教材結(jié)論3.217.879.0跨學科應(yīng)用數(shù)學8.934.656.5從表2得出的教學實踐數(shù)據(jù)來看，學生參與數(shù)學創(chuàng)意活動的機會普遍偏少。超過七成學生（73.1%）表示自己從未嘗試過設(shè)計數(shù)學游戲，但那些偶然獲得機會的學生卻展現(xiàn)出令人驚喜的創(chuàng)造力。比如某校組織的"創(chuàng)編口算棋"活動中，有學生小組巧妙地將質(zhì)數(shù)判定知識設(shè)計成棋盤陷阱規(guī)則——原本枯燥的概念被轉(zhuǎn)化為游戲機制后，知識點掌握率卻從原來的68%躍升到92%。同樣值得關(guān)注的是，超過半數(shù)的學生（56.5%）沒有接觸過跨學科數(shù)學應(yīng)用。不過在某次"校園植物測量"實踐課中，學生們通過測量樹木高度、計算樹冠投影面積，不僅熟練掌握了平均數(shù)計算，還自發(fā)地用表格整理數(shù)據(jù)、繪制變化曲線。這種融合科學探究的數(shù)學課，讓學生的知識遷移能力整體提升了近四成。有意思的是，當問及"最難忘的數(shù)學課"時，有學生興奮地描述道："我們像科學家一樣帶著卷尺和計算器在校園里穿梭，數(shù)學突然變得有生命了。"表3解題方法多樣性調(diào)查（N=160）問題類型平均解法數(shù)使用教輔解法占比自創(chuàng)解法占比雞兔同籠問題1.287.3%12.7%組合圖形面積1.872.5%27.5%分數(shù)應(yīng)用題1.193.6%6.4%從表3得出的不同題型解題情況來看，組合圖形面積類題目最能激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。學生們在解決這類問題時，平均能想出近兩種不同的方法，像拆分、填補、對稱這些策略都經(jīng)常被用到。有個讓人印象深刻的案例是，一位學生在計算梯形面積時，靈機一動把圖形倒過來旋轉(zhuǎn)180度，拼成了一個平行四邊形，這個課本上沒教過的方法，經(jīng)過老師用數(shù)學軟件驗證后完全正確，現(xiàn)在已經(jīng)被學校收錄進教學案例庫了。不過在面對分數(shù)應(yīng)用題時，情況就大不相同了。超過九成的學生還是按輔導(dǎo)書上的標準步驟解題，當老師把課本里的"分蘋果（3/4）"改成"分橘子（5/6）"時，六成多學生就不知道該怎么轉(zhuǎn)換思路了。有個學生委屈地說："數(shù)字一變我就懵了，明明步驟都背過啊。"更值得關(guān)注的是，那些嘗試自創(chuàng)解法的學生里，有將近一半會出現(xiàn)各種問題：有的在單位換算上犯糊涂，有的算著算著就寫錯了數(shù)字。比如有個孩子用"糖水濃度"來比較分數(shù)大小，這個來自生活經(jīng)驗的巧妙想法，卻因為沒把步驟說明白而被扣了分，批改作業(yè)時老師們都為他感到可惜。表4教師對創(chuàng)新思維的理解（N=18）在教師訪談中發(fā)現(xiàn)，近九成教師把"創(chuàng)新思維"簡單等同于"解題方法多"，為了達到這個目標，不少老師選擇讓學生反復(fù)練習固定套路。比如有位教齡12年的數(shù)學老師，在講行程問題時硬性規(guī)定必須掌握方程、線段圖、比例三種解法，這位老師坦言："考試評分標準要看解法數(shù)量，學生把教輔書上的兩三種方法套用熟就夠了。"真正關(guān)注批判性思維的老師只占少數(shù)，而且大多停留在"檢查計算有沒有出錯"的層面。比如在教圓周率時，面對學生好奇追問"古代數(shù)學家怎么證明π是無限不循環(huán)的"，近八成老師要么轉(zhuǎn)移話題要么直接說"記住結(jié)論就行"，只有兩位老師帶著學生翻看《九章算術(shù)》的記載。值得反思的是，教齡5年以內(nèi)的新教師里，超過半數(shù)都認同跨學科教學的價值，但實際操作起來常常出問題。有位年輕老師帶著學生做"校園樹木降噪"統(tǒng)計實驗，因為沒教清楚數(shù)據(jù)采集方法，最后竟得出"樹越高噪音越小"的荒謬結(jié)論。相比之下，老教師對創(chuàng)新教育態(tài)度更謹慎，有位從教15年的骨干教師直言："數(shù)學就該踏踏實實練邏輯，搞那些花哨的跨學科反而沖淡重點。"這種代際觀念差異，從訪談中發(fā)現(xiàn)新教師對創(chuàng)新理念的接受度超過80%，而十年以上教齡的老教師只有不到五成支持。表5教學策略使用情況（N=18）教學策略使用頻率實施障礙開放性問題61.1%備課耗時數(shù)學實驗33.3%器材不足小組合作77.8%紀律管控錯誤分析27.8%進度壓力表5調(diào)查結(jié)果顯示近八成課堂采用小組學習形式，其中六成以上的小組活動僅停留在"前后桌對答案"的淺層互動。這種"偽合作"現(xiàn)象折射出教學組織形式與實質(zhì)成效的脫節(jié)。另一個值得關(guān)注的問題在于課堂提問的設(shè)計質(zhì)量。雖然61%的教師會使用開放式問題，但近八成提問缺乏必要的思維支架。當教師反復(fù)追問"還有其他方法嗎"卻未給予提示時，學生平均耗費八分鐘仍難以突破常規(guī)思路，最終只能機械重復(fù)教材解法。同時實驗教學時常面臨資源短缺的窘境——超過七成班級缺乏基礎(chǔ)工具，某校24個班輪流使用10套量筒，導(dǎo)致學生三周才能體驗一次測量實驗。此外，各類行政事務(wù)占據(jù)了教師大量精力：每周平均八小時用于填報七類表格、拍攝二十余張過程照片、參加跨部門會議。準備一節(jié)公開課竟需要完成七套文檔、二十三張擺拍照片，真正琢磨教學的時間不足三成。表6教師需求層次分析需求類型需求強度具體訴求教學案例庫83.3%“可復(fù)用的教學設(shè)計模板”專項培訓77.8%“思維訓練實操方法”時間保障66.7%“減少事務(wù)性工作”評價工具55.6%“創(chuàng)新思維評價量表”從教師需求調(diào)研數(shù)據(jù)來看，教學案例庫以83.3%的需求強度高居首位，這折射出創(chuàng)新教育實踐中的深層矛盾。正如某教師在訪談中坦言："每次設(shè)計思維訓練活動都要從零開始，要是有現(xiàn)成的《圓柱體積實驗課案例集》該多好。"這種訴求背后，是教師們在傳統(tǒng)教案與創(chuàng)新教學之間艱難摸索的寫照——既想突破固有模式，又苦于缺乏可借鑒的成熟方案。77.8%專項培訓需求緊隨其后，暴露出教師專業(yè)發(fā)展的結(jié)構(gòu)性短板。一位教齡8年的教師舉例道："我知道要培養(yǎng)學生的批判性思維，但具體怎么在課堂提問中滲透，確實需要專家手把手示范。"這種"知道方向卻不會走路"的困境，在觀察中體現(xiàn)為教師頻繁使用"還有其他方法嗎"這類空洞提問，卻不知如何搭建思維階梯。值得關(guān)注的是，66.7%時間保障需求與55.6%評價工具需求形成因果鏈條。當教師每周耗費8小時填表格、拍照片時，"創(chuàng)新思維評價量表"的開發(fā)自然力不從心。某校教研組長算過一筆賬：準備包含創(chuàng)新維度的評價體系，需要跟蹤分析200份學生解題過程，但日常行政事務(wù)已占去她60%的工作時間，"最后只能繼續(xù)用練習冊正確率來評價"。這種現(xiàn)實困境，恰如家長追問"快速提分竅門"的教師版——在系統(tǒng)支持不足時，教育者也不得不選擇"見效快"的替代方案。作為構(gòu)建"情境-探究-拓展"三階課堂的首要環(huán)節(jié)，情境創(chuàng)設(shè)致力于為小學生打造融趣味性、生動性與挑戰(zhàn)性于一體的學習場域，以此激活他們的學習熱情與創(chuàng)新思維。在小學數(shù)學教學實踐中，教師可借助生活情境還原、問題情境構(gòu)建、游戲情境創(chuàng)設(shè)等多元方式，讓學生在具體情境中感知數(shù)學的獨特魅力，體悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密關(guān)聯(lián)，進而萌發(fā)主動探索與創(chuàng)新的內(nèi)在意愿。?例如，在教學"認識人民幣"時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個"小小商店"的生活情境，讓學生扮演售貨員和顧客，進行商品買賣活動。在這個過程中，學生需要運用所學的人民幣知識進行計算和交易，同時還需要思考如何合理地搭配商品、如何找零等問題。通過這種情境創(chuàng)設(shè)，學生不僅能夠掌握人民幣的基本知識和技能，還能夠培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新意識。?探究學習[16]是學生在教師的指導(dǎo)下，通過自主探究、合作交流等方式，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學習過程。在探究式學習模式下，學生作為學習主體占據(jù)核心地位，而教師則承擔著引導(dǎo)者與組織者的角色。這種學習模式促使學生以主動姿態(tài)參與知識構(gòu)建的全過程，在親身經(jīng)歷中有效提升探究能力并發(fā)展創(chuàng)新思維。在小學數(shù)學教學中，教師可以引導(dǎo)學生通過[17]觀察、實驗、猜想、驗證等方式進行探究學習。例如，在教學"三角形的內(nèi)角和"時，教師可以讓學生通過測量、剪拼、折拼等方法，探究三角形的內(nèi)角和是多少度。在探究過程中，學生需要不斷地提出問題、進行猜想、設(shè)計實驗、驗證猜想，從而培養(yǎng)他們的探究能力和創(chuàng)新思維。?拓展應(yīng)用是將所學知識應(yīng)用到實際問題中，解決實際問題的[18]過程。在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學生能夠通過實踐進一步深化對知識的理解與掌握，有效提升知識應(yīng)用能力并發(fā)展創(chuàng)新思維。小學數(shù)學教學中，教師可創(chuàng)設(shè)兼具挑戰(zhàn)性與開放性的拓展應(yīng)用任務(wù)，促使學生在解決問題的過程中靈活遷移所學知識，進而培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實踐能力。例如，在教學"長方體和正方體的表面積"后，教師可以設(shè)計一個"包裝禮物"的拓展應(yīng)用題目，讓學生思考如何用最少的包裝紙包裝一個長方體禮物盒。在解決這個問題的過程中，學生需要考慮長方體的表面積計算公式、包裝紙的裁剪和拼接等問題，同時還需要考慮如何優(yōu)化包裝方案，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。?基礎(chǔ)資源庫[19]是小學數(shù)學教學的基本資源，包括教材、教參、課件、習題等。這些資源是學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。在構(gòu)建基礎(chǔ)資源庫的過程中，教師需著重考量資源的科學性、系統(tǒng)性與實用性，確保所開發(fā)的資源能夠切實契合學生的學習需求，從而為培育學生的創(chuàng)新思維筑牢根基。在開發(fā)教材資源時，教師要深入研究教材的編寫意圖和教學目標，結(jié)合學生的實際情況，對教材內(nèi)容進行合理的整合和拓展。在開發(fā)課件資源時，教師要注重課件的生動性、趣味性和互動性，通過動畫、視頻、音頻等多種形式，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。?創(chuàng)新資源庫是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維而開發(fā)的特殊資源，包括數(shù)學史故事、數(shù)學游戲、數(shù)學競賽題、數(shù)學探究活動等。這些資源具有趣味性、挑戰(zhàn)性和開放性，能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，拓展學生的創(chuàng)新思維空間。??數(shù)學史故事能幫助學生知曉數(shù)學發(fā)展脈絡(luò)及數(shù)學家的創(chuàng)新精神，進而激發(fā)其對數(shù)學的熱愛與創(chuàng)新動力；數(shù)學游戲可讓學生在趣味互動中實現(xiàn)“玩學融合”，有效提升思維能力并培育創(chuàng)新意識；數(shù)學競賽題能為學生提供自我挑戰(zhàn)的平臺，在激發(fā)競爭意識的同時鍛煉創(chuàng)新能力；數(shù)學探究活動則讓學生通過自主探索與合作交流的方式，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中發(fā)展探究能力與創(chuàng)新思維?；A(chǔ)資源庫和創(chuàng)新資源庫是相輔相成、缺一不可的。在小學數(shù)學教學中，教師要將基礎(chǔ)資源庫和創(chuàng)新資源庫有機地整合起來，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，合理地選擇和運用資源，讓學生在掌握基礎(chǔ)知識和技能的同時，拓展創(chuàng)新思維空間，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。?知識與技能是學生學習數(shù)學的[20]基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。在對學生知識與技能進行評價時，教師應(yīng)著重考量學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，以及運用所學知識技能解決實際問題的能力。在組織考試時，教師可精心設(shè)置基礎(chǔ)知識題與應(yīng)用題，以此檢驗學生對數(shù)學概念、公式、法則等內(nèi)容的掌握深度，以及運用這些知識處理實際問題的能力。除考試外，教師還能夠借助課堂提問、作業(yè)批改等多樣化途徑，實時掌握學生的學習進展，對學生知識與技能的掌握情況開展動態(tài)化評估。過程與方法是學生學習數(shù)學的重要途徑，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。在對學生學習的過程與方法進行評價時，教師需聚焦于學生的學習歷程，既包括自主學習、合作學習、探究學習等不同學習形式的實施過程，也涵蓋學生在這一歷程中所運用的學習方法與策略。?在課堂教學過程中，教師可通過關(guān)注學生的課堂行為表現(xiàn)（如是否主動參與互動討論、能否提出具有思考價值的問題、能否與同伴有效合作交流等），對其學習過程及所運用的方法策略進行評價。此外，教師還可借助學生的學習筆記、反思總結(jié)等材料，深入了解其學習歷程與方法特點，實現(xiàn)對學生的動態(tài)化評估。?情感態(tài)度與價值觀不僅是學生學習數(shù)學的內(nèi)在驅(qū)動力，更是培育創(chuàng)新思維的關(guān)鍵要素。教師在評價學生這一維度時，需重點關(guān)注其學習興趣、態(tài)度傾向、自信心以及合作精神等方面，通過多元引導(dǎo)激發(fā)學生對數(shù)學的持久熱愛與主動創(chuàng)新意識。?在教學實踐中，教師可借助鼓勵性評價、積極反饋以及組織數(shù)學實踐活動等途徑，有效喚起學生的學習興趣并培育創(chuàng)新意識。與此同時，教師還能通過捕捉學生的課堂參與狀態(tài)、開展師生交流對話等方式，深入了解其情感態(tài)度與價值取向，從而對學生進行持續(xù)性的動態(tài)評估。創(chuàng)新思維[21]是學生學習數(shù)學的核心目標，也是評價學生學習效果的重要指標。在評估學生的創(chuàng)新思維能力時，教師需聚焦于學生的思維過程、運用的思維方法以及形成的思維成果，從思維的敏捷性、靈活性、批判性與創(chuàng)造性等維度綜合衡量其創(chuàng)新思維水平。在教學過程中，教師可創(chuàng)設(shè)開放式、探究式及創(chuàng)新類問題，引導(dǎo)學生通過思考與解答過程展現(xiàn)思維能力，以此衡量其創(chuàng)新思維水平。同時，教師還能借助學生的作業(yè)完成情況、實踐作品成果以及考試表現(xiàn)等多維度信息，對學生的創(chuàng)新思維能力開展動態(tài)化評估。?構(gòu)建“四維”動態(tài)評估機制，要求教師對學生實施全方位、立體化且具有動態(tài)性的評價。在具體實施時，教師需重視評價形式的多元性與實施過程的靈活性，綜合運用教師評價、學生自評、同伴互評及家長評價等多元方式，實現(xiàn)對學生的多維度考量。同時，應(yīng)強調(diào)評價的即時性與互動反饋，及時將評估結(jié)果傳遞給學生，使其清晰了解自身學習狀況及存在的不足，從而針對性地調(diào)整學習策略與方法。教學研究作為教師專業(yè)素養(yǎng)提升的核心路徑，能夠助力教師深入研習教學理論與方法，探究教學規(guī)律及課堂模式，從而切實提升教學質(zhì)量與成效。在小學數(shù)學教學實踐中，教師可圍繞教學案例、現(xiàn)實問題、策略優(yōu)化等方向展開專項研究，持續(xù)探索適配學生認知特點的教學方法與策略體系，為培育學生創(chuàng)新思維能力提供更具針對性的教學支持。教師可以針對小學數(shù)學課堂教學中存在的問題，如如何激發(fā)學生的學習興趣、如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維等，開展教學研究，撰寫教學論文和教學案例，與同行進行交流和分享，共同提高教學水平。?培訓學習是教師革新教育理念、提升教學能力的關(guān)鍵途徑。教師借助參與各類培訓學習活動，能夠接觸前沿的教育理念與教學方法，把握教育教學領(lǐng)域的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢，進而實現(xiàn)自身教育理念的迭代更新與教學實踐能力的穩(wěn)步提升。在小學數(shù)學教學中，教師可以參加各級各類的培訓學習活動，如新課程標準培訓、創(chuàng)新教育培訓、信息技術(shù)培訓等。通過這些培訓學習活動，教師可以學習到先進的教育理念和教學方法，如[22]情境教學法、探究教學法、合作教學法等，將這些方法運用到自己的教學實踐中，提高教學質(zhì)量和教學效果。?"研-訓"一體化[23]是將教學研究和培訓學習有機地結(jié)合起來，形成一種相互促進、相互提高的教師專業(yè)成長模式。通過"研-訓"一體化，教師可以在教學研究中發(fā)現(xiàn)問題，在培訓學習中解決問題，在解決問題中提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力。?在實施"研-訓"一體化賦能計劃時，學?？梢越M織教師開展校本教研活動，如集體備課、教學研討、教學觀摩等，讓教師在教研活動中相互交流、相互學習、共同提高。同時，學校還可以邀請專家學者來校開展講座和培訓，為教師提供專業(yè)的指導(dǎo)和支持。此外，學校還可以鼓勵教師參加學術(shù)會議和教學競賽，讓教師在實踐中鍛煉自己的能力，提高自己的專業(yè)水平。本研究通過對淮安市兩所城區(qū)小學的實證調(diào)查，系統(tǒng)揭示了小學數(shù)學課堂中創(chuàng)新思維培養(yǎng)的現(xiàn)實圖景與改進方向。研究發(fā)現(xiàn)，當前課堂教學存在教學模式單一化、教學資源開發(fā)不足、評價體系片面化等突出問題。數(shù)學創(chuàng)新之基[24]包括創(chuàng)新思維的“原材料”、創(chuàng)新思維的方法、創(chuàng)新思維的經(jīng)歷(經(jīng)驗)?！昂玫臄?shù)學問題”“四基”和“四能”好比是學生進行數(shù)學創(chuàng)新的“原材料”?！昂玫臄?shù)學問題”是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要載體。激發(fā)數(shù)學[25]創(chuàng)新思維需要精心設(shè)計問題情境,問題情境應(yīng)具有典型性和趣味性,問題解決要體現(xiàn)思路分析的探索性和數(shù)學方法的靈活性,問題解決所采用的數(shù)學思維策略和數(shù)學思想方法應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性。以問題[26]驅(qū)動教學,重視問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的全過程,促進學生獨立提出問題和探究問題的能力。僅有數(shù)學創(chuàng)新的“原材料”是不夠的。還應(yīng)有對創(chuàng)新“原材料”的加工方法,即創(chuàng)新思維方法?！皠?chuàng)新思維的主要成分包括抽象思維、類比思維、歸納思維、求異思維、發(fā)散思維、逆向思維、直覺思維等”。因此,學生應(yīng)熟悉并掌握這些數(shù)學創(chuàng)新思維的[27]具體方法,如類比法、歸納法、直覺法、求異思維(發(fā)散思維)法、發(fā)散思維法、逆向思維法等。此外,運用創(chuàng)新思維方法解決問題所獲得的成功體驗也是數(shù)學創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維是小學數(shù)學教學的重要目標，也是素質(zhì)教育的必然要求。通過構(gòu)建"情境-探究-拓展"三階課堂、開發(fā)"基礎(chǔ)+創(chuàng)新"雙軌資源庫、建立"四維"動態(tài)評估機制、實施"研-訓"一體化賦能計劃等策略，可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，提高小學數(shù)學教學質(zhì)量。在今后的教學實踐中，教師要不斷探索和創(chuàng)新教學方法和策略，為學生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)創(chuàng)造更好的條件和環(huán)境。同時，學校和教育部門也要加強對小學數(shù)學教學的支持和指導(dǎo)，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維提供有力的保障。?簡而言之，培育小學數(shù)學課堂中學生的創(chuàng)新思維，是一項任重道遠且充滿挑戰(zhàn)的系統(tǒng)性工程，需要教師躬身實踐、學校統(tǒng)籌規(guī)劃以及教育部門政策支持三方協(xié)同發(fā)力。唯有持續(xù)探索、積極實踐，方能總結(jié)出契合學生特點的創(chuàng)新思維培養(yǎng)路徑，為學生長遠發(fā)展筑牢根基。創(chuàng)新思維培養(yǎng)作為復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，既涵蓋創(chuàng)新思維與創(chuàng)造力的內(nèi)在機制、影響要素研究，也包括發(fā)散思維、批判性思維、科學思維等關(guān)聯(lián)思維的培養(yǎng)探索，更常與創(chuàng)新思維測評、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人格、創(chuàng)新素養(yǎng)、創(chuàng)新人才及創(chuàng)新教育等領(lǐng)域交織融合進行探討。這表明創(chuàng)新思維培養(yǎng)與上述范疇并非孤立存在，開展綜合性研究具有必要性。然而當前相關(guān)研究大多停留在宏觀理論層面，涉及具體培養(yǎng)策略的實踐探索則多局限于泛化的經(jīng)驗總結(jié)，常陷入眾所周知的“常規(guī)路徑”，存在理論與實踐脫節(jié)的困境，實際指導(dǎo)價值有限。若教育研究缺乏科學方法論的支撐，其研究結(jié)論的科學性必然存疑，所構(gòu)建的理論體系及提出的“建議”“策略”也易淪為缺乏實際價值的主觀見解?；诖?，研究者需要同步強化創(chuàng)新思維培養(yǎng)與測評、創(chuàng)新人才培育等領(lǐng)域的交叉融合研究，注重多元研究方法的協(xié)同運用，尤其要突出實證研究與實驗研究的關(guān)鍵作用，最終將研究成果切實轉(zhuǎn)化為可操作的教育教學實踐方案。與此同時，政府及社會各界應(yīng)該積極搭建創(chuàng)新思維培養(yǎng)的協(xié)同研究平臺，整合科研機構(gòu)的專業(yè)人才資源，形成跨領(lǐng)域研究合力，為提升中小學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實效性提供系統(tǒng)化的專業(yè)支撐。

[7][9]EthanCalloway[J].EducationandInformationTechnologies.2024.Vol.29.No.18.24627-24652[8][10]ValentinaFlores;UteSproesser;EleniDemosthenous

&…EleniOdysseos.Enhancingfunctionalthinkingingrade5–6studentsthroughadynamicmathematicsinterventionprogram[J].EducationandInformationTechnologies.2025.Vol.30.No.2.1329-1361

一、基本信息?你的性別：□男□女你所在的年級：□三年級□四年級□五年級□六年級?二、課堂活動參與情況??請根據(jù)實際情況選擇對應(yīng)的選項（單選）：??課堂活動類型每周開展頻率（選1項）你對活動的喜愛程度（選1項）小組合作探究?□每周3次以上□非常喜歡□每周1-2次□比較喜