期末專項培優(yōu)操作題期末專項培優(yōu)操作題編者的話：編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年期末培優(yōu)真題匯編的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務(wù)，本套資料為期末培優(yōu)而設(shè)計，針對期末解題技巧和高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！資料說明資料說明近兩年各地市高頻易錯典型真題精選1．（2023秋?邗江區(qū)期末）一個大正方形表示2公頃（如圖），請在圖中用陰影部分表示出89【答案】【分析】根據(jù)題意，把一個大正方形表示2公頃看作單位“1”，平均分成了9份，陰影部分占4份，用分數(shù)表示是49，是8【解答】解：【點評】此題考查了分數(shù)的意義，要求學生能夠掌握。2．（2023秋?東臺市期末）按要求畫一畫。（1）把如圖方格中的三角形分成兩份，使它們的面積比是2：3。（2）如圖大長方形面積是1公頃，先用斜線表示23公頃，再用網(wǎng)格表示出2【答案】（1）（答案不唯一）；（2）?！痉治觥浚?）利用三角形的面積＝底×高÷2，結(jié)合圖示可知，分成的兩個三角形的高相等，則底的比是2：3，由此作圖；（答案不唯一）（2）把大長方形的面積看作單位“1”，斜線部分面積占大長方形面積的23【解答】解：由分析可知，（1）（答案不唯一）；（2）40%=?！军c評】本題考查的是比以及百分數(shù)的應(yīng)用。3．（2023秋?建湖縣期末）請在如圖的方格里畫出一個正方體的展開圖，并在相對的面上分別寫上A、B、C?！敬鸢浮浚ó嫹ú晃ㄒ唬??！痉治觥空襟w展開圖分四種類型，11種情況，每種情況，相對面的位置不同，因此，畫法、標出的相對面也不唯一?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下（畫法不唯一）：【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，掌握規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。4．（2023秋?溧陽市期末）如圖中每個小方格的邊長是1厘米。（1）圖中是一個長方體展開圖的兩個面，請畫出其余的四個面，使它成為一個完整的展開圖。（2）在方格圖中畫一個周長是24厘米的長方形，長和寬的比是2：1；再把長方形分成兩部分，使兩部分的面積比是3：1?！敬鸢浮俊痉治觥浚?）根據(jù)長方體的特征：長方體有6個面，相對的兩個面完全相同；據(jù)此畫出完整的長方體展開圖；（2）根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2可知，長方形的長、寬的和＝周長÷2，由此得出長方形的長、寬之和；已知長和寬的比是2：1，即長、寬分別占長、寬之和的22+1、12+1；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出長方形的長、寬，據(jù)此畫出這個長方形；再把所畫的長方形分成兩部分，使兩部分的面積比是3：1；先根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出所畫長方形的面積；分成的兩部分的面積分別占長方形總面積的33+1【解答】解：（1）長方體展開圖如下圖所示：（2）長、寬之和：24÷2＝12（厘米）長：12×2寬：12×1畫一個長8厘米、寬4厘米的長方形，如下圖所示：長方形的面積：8×4＝32（平方厘米）32×3因為24＝6×4，所以分成的其中一個部分是一個長為6厘米、寬為4厘米的長方形。32×1因為8＝4×2，所以分成的另一個部分是一個長為4厘米、寬為2厘米的長方形。（分法不唯一）【點評】本題考查利用長方體的特征畫長方體的展開圖，以及按比分配問題、長方形的周長、面積公式的運用以及畫指定周長的長方形。5．（2023?南京）如圖是一個長方體表面展開圖的一半，請在圖形中畫出長方體表面展開圖另一半。（每小格表示1平方厘米）【答案】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特征，上圖我們可以想象將左面和前面折疊起來，那么很容易能夠明白前面對后面，所以在下面這個面的上邊畫出后面，同理，左面對右面，在下面這個面的右邊畫出右面這個面，最后下面對上面，我們只需要在右面這個面的右邊畫出上面即可。【解答】解：作如圖下；【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用，明確長方體有6個面，前后面相對，左右面相對，上下面相對。6．（2023秋?江寧區(qū)期末）畫圖表示3÷3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個數(shù)除以分數(shù)的意義可知，3÷34表示3是【解答】解：3÷3【點評】本題主要考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的意義是解答的關(guān)鍵．7．（2023秋?阜寧縣期末）在圖中用陰影部分表示27【答案】【分析】把長方形平均分成7份，其中的1份表示2÷7=2【解答】解：如圖：【點評】本題考查了分數(shù)的意義。8．（2023秋?魯山縣期末）如圖的每個小方格邊長是1厘米。（1）畫一個長方形，長與寬的比是2：1，周長是24厘米。（2）畫一個三角形，使三角形的面積與（1）中長方形的面積比是1：4?！敬鸢浮俊痉治觥浚?）長方形的周長是24厘米，則長+寬＝24÷2＝12（厘米），長與寬的比是2：1，則寬是12÷（2+1）＝4（厘米），長為12﹣4＝8（厘米），即畫一個長為8厘米，寬為4厘米的長方形即可；（2）根據(jù)（1）可知長方形的面積為8×4＝32（平方厘米），三角形的面積與（1）中長方形的面積比是1：4，則三角形的面積為32÷4×1＝8（平方厘米），根據(jù)三角形的面積公式＝底×高÷2，構(gòu)造底×高為16的三角形即可，可畫一個底為4厘米，高為4厘米的三角形即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：【點評】本題主要考查了學生動手作圖的能力。9．（2023秋?南通期末）在下面的方格紙中，每個小正方形的邊長為1厘米，請你先畫一個面積是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3：2；然后將這個三角形分成面積比是1：2的兩個小三角形?！敬鸢浮浚ó嫹ú晃ㄒ唬痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面積×2，由此可知面積是12平方厘米的三角形，它的底與高的積是24；已知這個三角形的底和高的比是3：2，根據(jù)比的基本性質(zhì)可得3：2＝6：4＝9：6＝……，其中6×4＝24，所以這個三角形的底是6厘米、高是4厘米，據(jù)此畫出這個三角形。（形狀不唯一）然后將這個三角形分成面積比是1：2的兩個小三角形，這兩個小三角形等高，那么它們的面積比等于它們的底邊之比，大三角形的底是6厘米，根據(jù)按比分配的解題方法，求出這兩個小三角形的底，并在圖中表示出來。【解答】解：三角形底與高的積：12×2＝243：2＝6：4＝9：6＝……其中6×4＝24（平方厘米）據(jù)此畫一個底是6厘米、高是4厘米的三角形。（形狀不唯一）一個小三角形的底是：6×1另一個小三角形的底是：6×2如圖：（畫法不唯一）【點評】本題考查畫指定面積和指定底與高的比的三角形的方法，掌握三角形的面積公式、按比分配問題的解題方法是解題的關(guān)鍵。10．（2023秋?武進區(qū)期末）畫出一個直徑為4厘米的圓，標出圓心和半徑的長度，接著在這個圓里面畫出一個最大的正方形，再畫出這個圖形的一條對稱軸?！敬鸢浮浚▽ΨQ軸畫法不唯一）【分析】根據(jù)畫圓的方法，以O(shè)為圓心，（4÷2）厘米為半徑，即可畫出符合要求的圓；以兩條互相垂直的直徑為對角線，即可作出符合要求的正方形，一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（對稱軸畫法不唯一）【點評】此題的解題關(guān)鍵是掌握畫圓、正方形、對稱軸的方法以及圓和軸對稱圖形的特征。11．（2023秋?邗江區(qū)期末）按要求在方格圖中畫一畫（一小格是1厘米）。（1）畫一個長方形，周長是12厘米，長與寬的比是2：1。（2）再畫一個面積是25平方厘米的正方形，在正方形中畫一條線段，把它分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比是2：3?！敬鸢浮浚?）；（2）。（畫法不唯一）【分析】（1）根據(jù)長方形的周長計算公式及按比例分配問題，分別求出所畫長方形的長、寬，然后根據(jù)長方形的特征，即可畫出此長方形；（2）25＝5×5，所以正方形的邊長是5厘米，這條線段把長方形分成的三角形與梯形等高。根據(jù)三角形面積計算公式“S=12ah”、梯形面積計算公式“S=12（a+【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）6÷（2+1）＝6÷3＝2（厘米）2×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）長方形的長是4厘米，寬是2厘米，如下圖：（2）25＝5×5正方形的邊長是5厘米；5×2÷（2+3）＝10÷5＝2（厘米）2×2＝4（厘米）2×3＝6（厘米）三角形的底是4厘米，梯形上下底的和是6厘米，則梯形的上底1厘米，下底5厘米，如下圖：（畫法不唯一）【點評】（1）解答此的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的特征、按比分配的方法分別求出所畫長方形的長、寬；（2）關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積計算公式、梯形面積計算公式及按比分配的方法，分別求出分成的三角形的底及梯形的上、下底之和。12．（2023秋?鼓樓區(qū)期末）在如圖的方格圖中按要求畫圖形（每個小正方形邊長1厘米）。（1）畫一個周長是12cm，長和寬的比是2：1的長方形。（2）畫一個面積是12cm2，底和高的比是3：2的三角形?！敬鸢浮浚ㄈ切萎嫹ú晃ㄒ唬！痉治觥浚?）根據(jù)長方形的周長計算公式“C＝2（a+b）”，用這個長方形的周長除以2就是這個長方形的長、寬之和。再把這個長方形的長、寬之和平均分成（2+1）份，先用除法求出1份的長度，即這個長方形的寬，再用1份的長度乘2就是這個長方形的長。然后根據(jù)長方形的特征即可畫圖。（2）根據(jù)三角形的面積計算公式“S=12【解答】解：（1）12÷2÷（2+1）＝6÷3＝2（厘米）2÷2＝4（厘米）即這個長方形的長為4厘米，寬為2厘米（畫圖如下）。（2）12×2＝2424＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4即這個三角形的底（或高）為24厘米、1厘米或12厘米、2厘米或8厘米、3厘米或6厘米、4厘米。24：112：2＝6：18：36：4＝3：2這個三角形的底為6厘米，高為4厘米（畫圖如下，畫法不唯一）：【點評】（1）關(guān)鍵是根據(jù)長方形周長計算公式及按比例分配問題求出這個長方形的長、寬。（2）關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積計算公式及比的意義求出這個三角形底、高。13．（2023秋?金湖縣期末）按要求畫出陰影部分。（如圖中的數(shù)據(jù)表示陰影部分占圖形的百分比或分率。）【答案】【分析】根據(jù)題意，畫出圓的50%進行涂色即可，然后給平行四邊形的13【解答】解：作圖如下：【點評】明確各圖中陰影部分的面積占整個圖的百分之幾或幾分之幾，是解答此題的關(guān)鍵所在。14．（2023秋?亭湖區(qū)期末）按要求畫一畫。（1）上圖每個方格的邊長表示1厘米。畫一個長方形，周長是16厘米，使長與寬的比是5：3。（2）在圖中畫一條線段，把長方形的面積分成2：3兩個部分?！敬鸢浮浚?）；（2）。【分析】（1）長方形的長和寬之和＝長方形的周長÷2，所以長方形的長＝長方形的長和寬之和×長方形的長占的份數(shù)長方形的長和寬占的份數(shù)和，長方形的寬＝長方形的長和寬之和（2）因為是把長方形的面積分成2：3，所以可以不分長方形的寬，只把長方形的長分開即可，即把長方形的長按2：3分成兩部分，據(jù)此作答即可。【解答】解：（1）16÷2＝8（厘米）8×＝8×＝5（厘米）8×＝8×＝3（厘米）作圖如下：（2）5×＝5×＝2（厘米）作圖如下：【點評】本題考查的是比的應(yīng)用，理解和應(yīng)用比的意義是解答關(guān)鍵。15．（2023秋?阜寧縣期末）在下面的方格圖中，畫一面積為24平方厘米的長方形，使長方形長與寬的比是3：2，再畫一個三角形，使三角形的面積與長方形的面積比是1：2（每格表示1平方的正方形）【答案】【分析】根據(jù)長方形的長與寬的比，先確定長方形的長是6，寬是4；則三角形的面積是24×1【解答】解：根據(jù)題干分析可得，畫出長、寬分別是6、4的長方形和底是6、高是4的三角形，如圖所示：【點評】此題主要考查長方形、三角形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先確定出計算這幾個圖形的面積所需要的主要線段的長度，進而完成畫圖。16．（2023秋?泗洪縣期末）拖拉機每小時耕地23公頃，3算式：23【答案】；23【分析】利用工作時間×工作效率＝工作總量，圖示先把長方形平均分成3份，涂色其中的2份，就表示1小時耕地的數(shù)量，再把涂色的圖形平均分成4份，再涂其中的3份，就表示34【解答】解：23故答案為：23【點評】本題考查了分數(shù)乘分數(shù)的意義及分數(shù)乘法的計算方法。17