北京版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12.5全等三角形判定》同步練習(xí)題（帶答案）

1.己知：如圖，點(diǎn)力，E,F,。在一條直線上，AD=BC,DF=BE,AE=CF.

求證：AADFm/XCBE.

2.已知：如圖，點(diǎn)8,C,F,￡在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BF=CE.

求證：△AB84DEF.

3.己知：如圖，AB=AD,C8=CD求證：△ABC/ADC.

4.已知：如圖，點(diǎn)3,E,C,廠在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.

求證：△ABCW4DEF.

AD

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】

1.觀察下列三角形中，哪兩個(gè)三角形全等?

E

D

2.已知：如圖，AB=ACfAD=AEf添加下列哪個(gè)條件，可以判定△/1應(yīng)也

3.已知：如圖，AD//BC且4＞比

求證：XABg/\CDA.

變式

已知；如圖，點(diǎn)4E,F、C在一條直線上，，仞〃比；B川BC,AE-CF.

求證：△力力N△愧

4.已知：如圖，AB,繆相交于點(diǎn)。，AO=COf02OB.

求證：△力。屋

5.己知：如圖，點(diǎn)反“在笈上，B拄CF,AFDC,N比NC

求證：△/〃修△〃成

【學(xué)習(xí)任務(wù)三】

1.已知；如圖，/ACB~/DBC,如果再添加一個(gè)什么條件，可以直接判定△力及售△加?.

變式1己知：如圖，/A=ND,如果再添加一個(gè)什么條件，可以直接判定△力a笈

變式2已知：如圖，點(diǎn)區(qū)E,F,。在一條直線上，4AF加4DEC,NA=ND,如果再添加一個(gè)什么條

件，正以直接判定△/比絲漢

2.已知：如圖，Z1=Z2,/比/〃求證：XABCgXCDA.

3.己知：如圖，Z1=Z2,N3=N4.求證：XAB哈aACD.

C

參考答案

【學(xué)習(xí)任務(wù)一】

1.已知：AE=CF,AD=BC,DF=BE

求證：△ADFgACBE

證明：

AE=CF,

???AE+EF-CF+EF,即AF-CE。

在aADF與ZXCBE中，

AD=CB,DF=BE,AF=CE,

???AADFgACBE(SSS)。

2.已如：AB=DE,AC=DF,BF=CE

求證：ZXABC絲△DEF

證明：

BF=CE,

???BF+FC=CE+FC,即BC=EF。

在AABC與△DEF中，

AB=DE,AC=DF,BC=EF,

???AABC名ADEF(SSS)0

3.已知：AB=AD,CB=CD

求證：ZiABCgAADC

證明：

在AABC與ZkADC中，

AB=AD,CB=CD,AC=AC(公共邊),

.??AABC絲AADC(SSS)0

4.已知：AB二DE,AC=DF,BE=CF

求證：Z^ABCgADEF

證明：

,/BE-CF,

???BE+EC=CF+EC,即BC=EF。

在Z\ABC與Z\DEF中，

AB=DE,AC=DF,BC=EF,

???AABC絲ADEF(SSS)。

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】

1.觀察全等三角形：

圖①與圖④全等(SAS)；圖②與圖⑤全等(ASA/AAS)O

2.可添加條件：

ZBAE=ZCAD(SAS)或BE=Cl)(SSS)o

3.已知：AD//BC,AD=BC

求證：4ABCgACDA

證明：

AD//BC,

???ZDAC=ZBCA(內(nèi)錯(cuò)角)。

在aABC與Z\CDA中，

AD=BC,AC=CA,ZDAC=ZBCA,

???AABCgACDA(SAS)。

變式：

己知：AD//BC,AD=BC,AE=CF

求證：ZXADF絲ACBE

證明：

AE=CF,

???AE+EF=CF+EF,即AF=CE。

???AD//BC,

???ZDAF-ZBCEo

在AADF與Z\CBE中，

AD=CB,AF=CE,ZDAF=ZBCE,

JAADFgACBE(SAS)。

4.已知：AO=CO,OD=OB

求證：AAOD=ACOB

證明：

在dAOD與/XCOB中，

AO=CO,OD=OB,ZAOD=ZCOB(對(duì)頂角)，

???AAODgACOB(SAS)O

5.已知：BE=CE,AB=DC,ZB二ZC

求證：Z\ABFgADCE

證明：

???BE=CF,

JBE+EF=CF+EF,即BF=CE。

在ZXABF與ADCE中，

AB=DC,BF=CE,ZB=ZC,

???AABF絲ADCE(SAS)。

【學(xué)習(xí)任務(wù)三】

1.可添加條件：

AC=DB(SAS)或ZABC=ZDCB(AAS)或AB=DC(SAS)。

變式1：

可添加條件：

AB=DC(AAS)或ZABC=ZDCB(AAS)或AC=DB(AAS)。

變式2；

可添加條件：

AB二DC或AF=DE或BF=CE(AAS/ASA)。

2.已知：Z1=Z2,ZB=ZD

求證：aABC絲ACDA

證明：

在^ABC與ZXCDA中，

Zl=Z2,ZB=ZD,AC=CA(公共邊)，

???AABCgACDA(AAS)。

3.已如：Zl=Z2,