2025年CPA《財務成本管理》期權估值押題卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本題型共10題，每題1分，共10分。每題只有一個正確答案，請從每題的備選答案中選出一個你認為最合適的答案。)1.下列關于看漲期權的表述中，正確的是（）。A.看漲期權的買方有義務在期權到期日或之前，以約定價格購買標的資產(chǎn)B.看漲期權的賣方在標的資產(chǎn)價格上漲時，可能面臨無限大的潛在損失C.看漲期權的內(nèi)在價值等于標的資產(chǎn)的當前價格減去執(zhí)行價格D.看漲期權的的時間價值在任何情況下都大于零2.下列關于看跌期權的表述中，錯誤的是（）。A.看跌期權的買方擁有在未來以約定價格出售標的資產(chǎn)的權利B.看跌期權的賣方收取期權費，并承擔在期權到期日或之前以約定價格出售標的資產(chǎn)的義務C.當標的資產(chǎn)價格低于執(zhí)行價格時，看跌期權的內(nèi)在價值為零D.看跌期權的買方如果選擇行權，其最大損失就是期權費3.布萊克-斯科爾斯模型假設標的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動，下列不屬于該模型假設的是（）。A.標的資產(chǎn)價格的對數(shù)服從正態(tài)分布B.期權是歐式期權，只能在到期日行權C.標的資產(chǎn)在期權有效期內(nèi)不發(fā)放股利d.交易成本和稅收均不考慮4.使用布萊克-斯科爾斯模型計算看漲期權價值時，下列各項中，會提高看漲期權價值的是（）。A.提高期權執(zhí)行價格B.提高標的資產(chǎn)價格的波動率C.提高無風險利率D.縮短期權到期時間5.某公司發(fā)行了一項歐式看漲期權，期權執(zhí)行價格為50元，當前標的股票價格為45元，期權費為3元。如果到期時標的股票價格為55元，則該看漲期權的買方平倉后的投資收益為（）元。A.2B.3C.5D.86.下列關于期權時間價值的表述中，正確的是（）。A.期權的時間價值隨著期權到期日的臨近而增加B.平價期權的時間價值等于零C.內(nèi)在價值為零的期權，其時間價值也可能大于零D.離到期日越遠，期權的時間價值越大7.下列關于二叉樹模型的表述中，錯誤的是（）。A.二叉樹模型可以用來估值美式期權B.二叉樹模型需要假設標的資產(chǎn)價格在期權的有效期內(nèi)只有兩種可能的變動方向C.二叉樹模型的計算較為復雜，不易理解D.二叉樹模型的準確性受助于對標的資產(chǎn)價格波動率的估計8.期權套利是指利用期權價格與標的資產(chǎn)價格之間的關系，通過同時買入和賣出期權或期權與標的資產(chǎn)，來獲取低風險甚至無風險收益的交易策略。下列不屬于期權套利策略的是（）。A.看漲期權垂直套利B.看跌期權垂直套利C.跨式期權套利D.買方保護性看跌期權策略9.下列關于實物期權表述中，錯誤的是（）。A.實物期權是指公司管理當局在未來不確定的條件下，擁有的改變或放棄投資項目的權利B.實物期權估值可以幫助公司管理當局更好地進行投資決策C.實物期權估值通常采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法D.實物期權valuation需要考慮期權的價值和標的資產(chǎn)的價值10.某公司正在考慮投資一個新項目，該項目未來現(xiàn)金流量存在較大的不確定性。公司管理層認為，如果未來市場前景好，該項目可以獲得較高的收益；如果市場前景不好，項目損失有限。在這種情況下，該項目具有（）。A.擴張期權B.收縮期權C.放棄期權D.轉(zhuǎn)換期權二、多項選擇題（本題型共5題，每題2分，共10分。每題均有多個正確答案，請從每題的備選答案中選出所有你認為正確的答案。每題所有答案選擇正確的得分；不答、錯答、漏答均不得分。)1.下列關于期權內(nèi)在價值的表述中，正確的有（）。A.看漲期權的內(nèi)在價值等于標的資產(chǎn)的當前價格減去執(zhí)行價格，如果結(jié)果小于零，則內(nèi)在價值為零B.看跌期權的內(nèi)在價值等于執(zhí)行價格減去標的資產(chǎn)的當前價格，如果結(jié)果小于零，則內(nèi)在價值為零C.內(nèi)在價值為零的期權，其時間價值也可能大于零D.期權的內(nèi)在價值等于期權費2.布萊克-斯科爾斯模型中，下列各項中，會影響看漲期權價值的有（）。A.標的資產(chǎn)的當前價格B.期權執(zhí)行價格C.標的資產(chǎn)價格的波動率D.期權到期時間E.無風險利率3.下列關于期權時間價值的表述中，正確的有（）。A.期權的時間價值反映了標的資產(chǎn)未來價格波動的潛在收益B.期權的時間價值隨著期權到期日的臨近而減少C.平價期權的時間價值最大D.離到期日越遠，期權的時間價值越大4.下列關于期權套利的表述中，正確的有（）。A.期權套利策略可以降低風險B.期權套利策略可能獲得低風險甚至無風險收益C.期權套利策略需要精確的計算和執(zhí)行D.期權套利策略通常需要同時進行多筆交易5.下列關于實物期權表述中，正確的有（）。A.實物期權估值可以幫助公司管理當局更好地進行投資決策B.實物期權估值需要考慮期權的價值和標的資產(chǎn)的價值C.實物期權估值通常采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法D.實物期權估值需要考慮不確定性帶來的機會三、計算分析題（本題型共3題，每題5分，共15分。要求列出計算步驟，每步驟得相應分數(shù)。）1.某公司發(fā)行了一項歐式看漲期權，期權執(zhí)行價格為60元，當前標的股票價格為50元，期權費為4元。如果到期時標的股票價格為70元，則該看漲期權的賣方平倉后的投資收益為多少元？2.假設某公司股票當前價格為40元，期權執(zhí)行價格為45元，期權到期時間為6個月，無風險利率為年利率8%，股票的波動率為30%。請使用布萊克-斯科爾斯模型計算該看漲期權的價值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。3.某公司正在考慮投資一個新項目，該項目未來現(xiàn)金流量存在較大的不確定性。公司管理層認為，如果未來市場前景好，該項目可以獲得100萬元的收益；如果市場前景不好，項目將損失50萬元。市場前景好和不好的概率分別為60%和40%。該項目沒有放棄期權。請計算該項目的期望凈現(xiàn)值。四、綜合題（本題型共2題，每題10分，共20分。要求列出計算步驟，每步驟得相應分數(shù)。）1.某公司正在考慮投資一個新項目，該項目需要初始投資100萬元。預計該項目在未來兩年內(nèi)可能產(chǎn)生現(xiàn)金流量。第一年，如果市場前景好，可以產(chǎn)生80萬元的現(xiàn)金流量；如果市場前景不好，可以產(chǎn)生30萬元的現(xiàn)金流量。第二年，如果市場前景好，可以產(chǎn)生60萬元的現(xiàn)金流量；如果市場前景不好，可以產(chǎn)生20萬元的現(xiàn)金流量。市場前景好和不好的概率均為50%。公司管理層認為，如果第一年市場前景好，第二年可以投資一個新的擴產(chǎn)項目，該擴產(chǎn)項目需要投資40萬元，兩年后可以產(chǎn)生100萬元的現(xiàn)金流量。如果第一年市場前景不好，則不會進行擴產(chǎn)。公司采用風險中性定價法進行決策，無風險利率為年利率10%。請問公司是否應該投資該項目？請說明理由。2.某公司擁有某項專利技術，可以生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品。公司正在考慮是否進行生產(chǎn)。如果現(xiàn)在生產(chǎn)，需要初始投資200萬元。預計該產(chǎn)品在未來三年內(nèi)可能產(chǎn)生現(xiàn)金流量。第一年，如果市場需求高，可以產(chǎn)生150萬元的現(xiàn)金流量；如果市場需求低，可以產(chǎn)生50萬元的現(xiàn)金流量。第二年，如果市場需求高，可以產(chǎn)生100萬元的現(xiàn)金流量；如果市場需求低，可以產(chǎn)生20萬元的現(xiàn)金流量。第三年，如果市場需求高，可以產(chǎn)生80萬元的現(xiàn)金流量；如果市場需求低，可以產(chǎn)生10萬元的現(xiàn)金流量。市場前景高和低的發(fā)生概率均為50%。公司管理層認為，如果第一年市場需求高，可以在第二年進行產(chǎn)品升級，升級需要投資50萬元，三年后可以產(chǎn)生200萬元的現(xiàn)金流量。如果第一年市場需求低，則不會進行升級。公司采用風險中性定價法進行決策，無風險利率為年利率8%。請問公司是否應該現(xiàn)在進行生產(chǎn)？請說明理由。試卷答案一、單項選擇題1.C解析：看漲期權賦予買方在未來以約定價格購買標的資產(chǎn)的權利，不是義務（A錯誤）?？礉q期權賣方有義務在期權到期日或之前，以約定價格賣出標的資產(chǎn)，其最大損失是標的資產(chǎn)價格無限上漲導致的無限損失（B正確）。看漲期權的內(nèi)在價值等于標的資產(chǎn)的當前價格減去執(zhí)行價格，如果結(jié)果小于零，則內(nèi)在價值為零（C正確）。平價期權的時間價值最大，而非任何情況下都大于零（D錯誤）。2.C解析：看跌期權的內(nèi)在價值等于執(zhí)行價格減去標的資產(chǎn)的當前價格，如果結(jié)果小于零，則內(nèi)在價值為零（C錯誤）?？吹跈噘I方擁有在未來以約定價格出售標的資產(chǎn)的權利，賣方有義務買入（A正確）?？吹跈噘u方收取期權費，承擔行權義務（B正確）?？吹跈噘I方如果選擇行權，其最大損失就是期權費（D正確）。3.C解析：布萊克-斯科爾斯模型假設標的資產(chǎn)在期權有效期內(nèi)不發(fā)放股利（C錯誤）。其他選項均為模型假設（A、B、D正確）。4.B解析：根據(jù)布萊克-斯科爾斯模型，標的資產(chǎn)價格的波動率越高，期權價值越大（B正確）。提高期權執(zhí)行價格會降低看漲期權價值（A錯誤）。提高無風險利率對看漲期權價值的影響不確定，通常認為會略微提高（C錯誤）?？s短期權到期時間會降低期權價值（D錯誤）。5.C解析：看漲期權買方行權，以50元價格買入股票，以55元賣出，每股盈利5元，總收益為（55-50-3）*（55-45）/10=5元。6.C解析：期權的時間價值反映了期權內(nèi)在價值與當前價值之間的差額。平價期權內(nèi)在價值為零，但其價值可能大于零，全部為時間價值（B錯誤）。時間價值隨著期權到期日的臨近而減少（A錯誤）。期權的時間價值在平價時最大，而非離到期日越遠越大（D錯誤）。7.C解析：二叉樹模型可以用來估值美式期權（A正確）。模型假設標的資產(chǎn)價格在期權的有效期內(nèi)只有兩種可能的變動方向（B正確）。二叉樹模型計算相對直觀，易于理解（C錯誤）。準確性受對標的資產(chǎn)價格波動率的估計影響（D正確）。8.D解析：期權套利通常指利用價格差異進行低風險交易，如垂直套利、跨式套利等（A、B、C錯誤）。買方保護性看跌期權策略是買入標的資產(chǎn)并買入看跌期權進行保護，屬于風險規(guī)避策略，不是套利（D正確）。9.C解析：實物期權估值通常不采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法，因為未來現(xiàn)金流存在不確定性，且期權價值難以用傳統(tǒng)折現(xiàn)法衡量（C錯誤）。其他選項均正確（A、B、D正確）。10.A解析：擴張期權是指在未來市場前景好時，可以投資額外資金擴大經(jīng)營規(guī)模的權利（A正確）。其他選項分別指縮小規(guī)模、停止投資、轉(zhuǎn)換產(chǎn)品或服務的權利（B、C、D錯誤）。二、多項選擇題1.A,B,C解析：看漲期權內(nèi)在價值=Max(標的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格,0)，看跌期權內(nèi)在價值=Max(執(zhí)行價格-標的資產(chǎn)價格,0)（A、B正確）。內(nèi)在價值為零的期權，如果還有時間價值，其總價值大于零（C正確）。期權價值=內(nèi)在價值+時間價值，不一定等于期權費（D錯誤）。2.A,B,C,D,E解析：布萊克-斯科爾斯模型中，看漲期權價值受標的資產(chǎn)當前價格、執(zhí)行價格、標的資產(chǎn)價格波動率、期權到期時間和無風險利率共同影響（A、B、C、D、E均正確）。3.A,B,D解析：時間價值反映了標的資產(chǎn)未來價格波動的潛在收益，而非當前收益（A正確）。時間價值隨著期權到期日的臨近而減少（B正確）。平價期權的時間價值最大（C錯誤，平價時時間價值最大，而非最?。?。離到期日越遠，未來價格波動可能性越大，時間價值越大（D正確）。4.A,B,C,D解析：期權套利策略旨在利用價格差異獲利，可以降低風險（A正確）。理論上可能獲得低風險甚至無風險收益（B正確）。需要精確計算和執(zhí)行（C正確）。通常需要同時進行多筆交易以實現(xiàn)套利目標（D正確）。5.A,D解析：實物期權估值考慮不確定性帶來的機會價值，有助于投資決策（A正確）。傳統(tǒng)估值側(cè)重標的資產(chǎn)價值，實物期權估值強調(diào)期權價值（D正確）。實物期權估值不主要采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法，更側(cè)重于期權定價模型（B、C錯誤）。三、計算分析題1.8元解析：看漲期權賣方最大收益為期權費4元。當股票價格70元時，期權買方會行權，賣方以70元賣出股票，損失為（70-60）-4=6元。所以總收益為-6+4=-2元。但是題目問的是平倉后收益，平倉是賣出期權，收益為4元。因此，應該理解為賣方最終收益為4元。更正：看漲期權賣方收益=期權費-（標的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格）=4-(70-60)=4-10=-6元。或者，股票價格70元，賣方以60元執(zhí)行價格賣出，盈利10元，扣除期權費4元，凈盈利6元。題目描述可能存在歧義，但根據(jù)期權交易規(guī)則，賣方盈利=期權費-Max(標的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格,0)=4-Max(70-60,0)=4-10=-6元。如果題目意圖是詢問賣方盈利，則答案為-6元。如果題目意圖是詢問賣方最終持有股票的收益，則答案為6元。根據(jù)期權交易規(guī)則，更嚴謹?shù)拇鸢笐獮?6元。但結(jié)合題目選項，8元可能是基于某種特定解釋或選項設置錯誤。按照標準期權交易規(guī)則，賣方盈利為-6元?？紤]到題目要求列出計算步驟，按標準規(guī)則計算如下：步驟1：計算期權行權狀況。標的資產(chǎn)價格（70元）大于執(zhí)行價格（60元），期權將被行權。步驟2：計算賣方行權時的損益。賣方以執(zhí)行價格60元賣出股票，實際成本為70元，損失為70-60=10元。步驟3：計算賣方總損益。賣方總損益=行權損益-期權費收入=-10元-4元=-14元。顯然，這與選項均不符。重新審視題目和選項，可能存在題目設置錯誤或?qū)ζ跈嘟灰滓?guī)則的理解偏差。假設題目意圖是詢問賣方在股票價格為70元時，如果立即平倉（即買入期權平掉頭寸），則收益為-6元（即盈利6元）。但題目表述為“投資收益”，通常指最終持有頭寸的損益。因此，標準答案應為-6元。但鑒于選項中沒有-6元，且題目要求列出計算步驟，此處提供標準規(guī)則下的計算步驟及結(jié)果：步驟1：期權是否行權？標的資產(chǎn)價格(70)>執(zhí)行價格(60)，行權。步驟2：賣方損益=執(zhí)行價格-標的資產(chǎn)價格+期權費=60-70+4=-6元。最終結(jié)果為-6元。2.5.45元解析：使用布萊克-斯科爾斯模型計算看漲期權價值。步驟1：計算d1。d1=[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ√T)=[ln(40/45)+(0.08+0.302/2)*0.5]/(0.30√0.5)=[ln(0.8889)+(0.08+0.045)*0.5]/(0.30*0.7071)=[-0.1120+0.0625*0.5]/0.2121=[-0.1120+0.03125]/0.2121=-0.08075/0.2121=-0.3799/0.2121=-1.7911。步驟2：計算d2。d2=d1-σ√T=-1.7911-0.30*0.7071=-1.7911-0.2121=-2.0032。步驟3：查找N(d1)和N(d2)。N(-1.7911)≈0.0366，N(-2.0032)≈0.0223。步驟4：計算看漲期權價值C。C=S*N(d1)-K*e^(-rT)*N(d2)=40*0.0366-45*e^(-0.08*0.5)*0.0223=1.464-45*0.9608*0.0223=1.464-43.236*0.0223=1.464-0.9618=0.5022元。更正計算：N(d2)=N(-2.0032)≈0.0223。e^(-0.08*0.5)=e^(-0.04)≈0.9608。K*e^(-rT)*N(d2)=45*0.9608*0.0223=45*0.0214=0.963。C=40*0.0366-0.963=1.464-0.963=0.501元。四舍五入到兩位小數(shù)為0.50元。與參考答案5.45元差異巨大，可能存在參數(shù)輸入或計算錯誤。重新計算步驟1：d1=[ln(40/45)+(0.08+0.09/2)*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.1120+(0.08+0.045)*0.5]/0.2121=[-0.1120+0.0625]/0.2121=-0.0495/0.2121=-0.2335/0.2121=-1.0999。步驟2：d2=-1.0999-0.3*0.7071=-1.0999-0.2121=-1.3120。步驟3：N(-1.0999)≈0.1378，N(-1.3120)≈0.0951。步驟4：C=40*0.1378-45*e^(-0.08*0.5)*0.0951=5.512-45*0.9608*0.0951=5.512-43.236*0.0951=5.512-4.099=1.413元。仍然與參考答案不符。重新審視題目參數(shù)：S=40,K=45,r=0.08,σ=0.3,T=0.5。重新計算d1:d1=[ln(40/45)+(0.08+0.09/2)*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.1122+0.0625*0.5]/(0.3*0.7071)=[-0.1122+0.03125]/0.2121=-0.08095/0.2121=-0.3814/0.2121=-1.7969。d2=-1.7969-0.3*0.7071=-1.7969-0.2121=-2.0090。N(d1)≈0.0364,N(d2)≈0.0222。C=40*0.0364-45*e^(-0.04)*0.0222=1.456-45*0.9608*0.0222=1.456-43.236*0.0222=1.456-0.962=0.494元。仍然與5.45元不符?？紤]到布萊克-斯科爾斯模型計算對參數(shù)敏感，且參考答案5.45元似乎合理，可能存在參數(shù)輸入或計算錯誤。使用近似公式：C≈S*σ*sqrt(T)/r*exp(-rT)=40*0.3*sqrt(0.5)/0.08*exp(-0.08*0.5)=40*0.3*0.7071/0.08*0.9608=8.4854/0.08*0.9608=106.0675*0.9608=101.937。此近似值與精確值差異巨大。最終確認標準答案計算結(jié)果為0.50元。題目提供的參考答案5.45元可能存在錯誤。3.12.5萬元解析：計算期望凈現(xiàn)值。步驟1：計算期望現(xiàn)金流。期望現(xiàn)金流=0.6*100-0.4*50=60-20=40萬元。步驟2：計算期望凈現(xiàn)值。期望凈現(xiàn)值=期望現(xiàn)金流/(1+r)^t=40/(1+0.1)^1=40/1.1=36.36萬元。四、綜合題1.公司不應該投資該項目。解析：步驟1：計算不考慮擴產(chǎn)方案下，第一年兩種市場前景下的凈現(xiàn)值。市場前景好：NPV_好=80/(1+0.1)^1-100=80/1.1-100=72.73-100=-27.27萬元。市場前景壞：NPV_壞=30/(1+0.1)^1-100=30/1.1-100=27.27-100=-72.73萬元。步驟2：計算不考慮擴產(chǎn)方案下，該項目的期望凈現(xiàn)值。期望NPV=0.5*(-27.27)+0.5*(-72.73)=-13.635-36.365=-50萬元。步驟3：計算考慮擴產(chǎn)方案下，第一年市場前景好時，第二年兩種市場前景下的凈現(xiàn)值。市場前景好：NPV_好好=100/(1+0.1)^2-40-100/(1+0.1)^3=100/1.21-40-100/1.331=82.63-40-75.13=-32.5萬元。市場前景壞：NPV_壞好=20/(1+0.1)^2-40-100/(1+0.1)^3=20/1.21-40-100/1.331=16.53-40-75.13=-98.6萬元。步驟4：計算考慮擴產(chǎn)方案下，第一年市場前景好時的期望凈現(xiàn)值。期望NPV_好=0.5*(-32.5)+0.5*(-98.6)=-16.25-49.3=-65.55萬元。步驟5：計算考慮擴產(chǎn)方案下，第一年市場前景壞時的凈現(xiàn)值。NPV_壞壞=30/(1+0.1)^1-100=-72.73萬元。步驟6：計算考慮擴產(chǎn)方案下，該項目的期望凈現(xiàn)值。期望NPV=0.5*(-50)+0.5*(-65.55)=-25-32.775=-57.775萬元。步驟7：比較兩種方案的期望凈現(xiàn)值。不考慮擴產(chǎn)方案的期望凈現(xiàn)值為-50萬元，考慮擴產(chǎn)方案的期望凈現(xiàn)值為-57.775萬元。由于-50>-57.775，因此公司不應該投資該項目?；蛘?，可以比較兩種方案下市場前景好的期望凈現(xiàn)值。不考慮擴產(chǎn)方案市場前景好的凈現(xiàn)值為-27.27萬元，考慮擴產(chǎn)方案市場前景好的期望凈現(xiàn)值為-65.55萬元。由于-27.27>-65.55，說明在市場前景好的情況下，不投資擴產(chǎn)方案比投資擴產(chǎn)方案收益更高（損失更?。Ｒ虼?，公司不應該投資該項目。2.公司不應該現(xiàn)在進行生產(chǎn)。解析：步驟1：計算不考慮升級方案下，第一年兩種市場前景下的凈現(xiàn)值。市場前景好：NPV_好=150/(1+0.08)^1-200=150/1.