教學(xué)設(shè)計(jì)課題有理數(shù)的乘法法則科目數(shù)學(xué)年級(jí)課時(shí)1課型新授課授課人教學(xué)分析課程標(biāo)準(zhǔn)分析讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運(yùn)算律保持不變”。本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)合情推理的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)（或0）的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時(shí)仍然成立，那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論，從而使學(xué)生體會(huì)乘法法則的合理性．與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號(hào)和絕對(duì)值來(lái)分析．由于絕對(duì)值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號(hào)，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心。學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察：“水位的變化”，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)，另外在加法法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中曾經(jīng)遇到的問(wèn)題和經(jīng)歷過(guò)的挫折，這對(duì)有理數(shù)的乘法法則的學(xué)習(xí)也是值得借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn)。資源環(huán)境分析裝有“智慧黑板”教學(xué)設(shè)備的教室教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，理解幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定。2．經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則的過(guò)程。3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。2．教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法法則及符號(hào)的確定。教法學(xué)法教法：本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，并采用“情境探究——合作交流——拓展提升——反饋鞏固”的生命化教學(xué)模式,變接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)式、合作式學(xué)習(xí)。利用情景探索法、合作研討法多種方法引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)法：本節(jié)課以初中生命化課堂“1/3模式”為指導(dǎo)倡導(dǎo)學(xué)生自主探究——合作交流——主動(dòng)總結(jié)——自我提高。培養(yǎng)學(xué)生逆向、化歸的數(shù)學(xué)思想方法。教具資源ppt多媒體課件，微課動(dòng)畫視頻設(shè)計(jì)思路有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算。本課要以正數(shù)、0之間的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以主觀形象事例，構(gòu)造一組有規(guī)律的算式，先讓學(xué)生從算式左右各數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式的共同特點(diǎn)并得出規(guī)律，再以問(wèn)題“要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有...”為引導(dǎo)讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘各應(yīng)有什么運(yùn)算結(jié)果，并從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而給出有理數(shù)乘法法則。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源應(yīng)用導(dǎo)入新課我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算。與加法類似，引入負(fù)數(shù)后，將出現(xiàn)3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)這樣的乘法。該怎樣進(jìn)行這一類的運(yùn)算呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生計(jì)算。用簡(jiǎn)短的計(jì)算題來(lái)幫助同學(xué)回顧已有知識(shí)，為乘法向有理數(shù)拓展做鋪墊。探究新知我們借助數(shù)軸來(lái)探究有理數(shù)的乘法的法則。一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O.問(wèn)題：(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？3分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm,這可以表示為(+2)×(+3)=+6①(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?3分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處這可以表示為(－2)×(+3)=－6②(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為2×(－3)=－6③(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?3分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（－2）×（－3）=+6④觀察：（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（正）負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（負(fù)）正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（負(fù)）負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積（正）乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的（積）有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù)。找特點(diǎn)，給這些數(shù)起一個(gè)你喜歡的名字。認(rèn)真觀察每一對(duì)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的分子分母互相顛倒。你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？定義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。要點(diǎn)精析：(1)0沒(méi)有倒數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的符號(hào)相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時(shí)，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)。(4)1或－1的倒數(shù)是它本身。學(xué)生思考，并以小組為單位，討論這些問(wèn)題。并且結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)在直線上畫出小蟲的爬行方向。學(xué)生自己動(dòng)手，畫出圖形，與教師完成的圖形進(jìn)行比較，糾正，體會(huì)其內(nèi)涵，尋找規(guī)律。學(xué)生嘗試完成，同桌相互交流，總結(jié)規(guī)律。從實(shí)際生活中的事例引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。讓學(xué)生自己動(dòng)手，探索知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)學(xué)生的主體地位。學(xué)生親身經(jīng)歷其知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，印象更深，有利于學(xué)生的思維互補(bǔ)。例題解析例1(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)(4)導(dǎo)引：(1)(3)異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正；(4)任何數(shù)與0相乘，都得0.(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(2)(3)(4)例2計(jì)算：(1)(-3)×9;(2)8×(-1);解：(1)(-3)×9=-27;(2)8×(-1)=-8;要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1.先定符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再算絕對(duì)值；任何數(shù)與0相乘都得0.例3如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的()A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)導(dǎo)引：由圖可知A點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)為正數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)的符號(hào)，再確定它們的絕對(duì)值大小，積的符號(hào)由兩數(shù)的符號(hào)確定；兩數(shù)的和的符號(hào)既要看兩數(shù)的符號(hào)，又要看它們的絕對(duì)值的大小。本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。例4求下列各數(shù)的倒數(shù)：(1)－；(2)－1；(3)－；(4)0.125；(5)－1.4.導(dǎo)引：根據(jù)定義，要求a(a≠0)的倒數(shù)，只要求即可。(1)求小數(shù)的倒數(shù)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。(2)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，即正數(shù)的倒數(shù)一定是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)一定是負(fù)數(shù)，記住這個(gè)結(jié)論，可以防止發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤。(3)0沒(méi)有倒數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)：±1.學(xué)生完成，注意體會(huì)步驟。多媒體分步展示例題解析，通過(guò)例題，讓學(xué)生體會(huì)法則的應(yīng)用，深刻理解法則的內(nèi)容和含義。隨堂訓(xùn)練計(jì)算(－6)×(－1)的結(jié)果等于(A)A．6B．－6C．1D．－1計(jì)算：(－2)×3的結(jié)果是(A)A．－6B．－1C．1D．6計(jì)算：3－2×(－1)＝(A)A．5B．1C．－1D．6計(jì)算：(1)若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒(méi)有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________。(2)若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd＝_____。(中考·海南)－2015的倒數(shù)是(A)A．－B.C．－2015D．2015(中考·畢節(jié))－的倒數(shù)的相反數(shù)等于()A．－2B.C．－D．2第1題，學(xué)生完成后小組交流，自主糾錯(cuò)。第2題，集體口答。學(xué)生完成，觀察總結(jié)規(guī)律。學(xué)生集體口答。學(xué)生完成后，小組交流，代表發(fā)言。通過(guò)大量練習(xí)，使學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用，進(jìn)一步理解法則的內(nèi)涵。課堂小結(jié)兩個(gè)數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.倒數(shù)的求法技巧：(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可(整數(shù)看成分母為1的分?jǐn)?shù))；(2)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先將其化成假分?jǐn)?shù)；(3)求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先將其化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生總結(jié)，后一個(gè)為前一個(gè)補(bǔ)充，教師總結(jié)。通過(guò)提問(wèn)式總結(jié)，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，脈絡(luò)更清晰。布置作業(yè)作業(yè)：完成教材P30練習(xí)T2、T3，P37習(xí)題1.4T1-