第三章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)講義）數(shù)學(xué)北師大版2024八年級上

冊

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

i.根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A.萬達影城1號廳2排B.東經(jīng)119。27',北緯32。17'

C.馬尾一中南偏東40。D.馬尾沿山路

2.如圖，用方向和距離描述小明家相對學(xué)校的位置，下列選項正確的是（）

北］

2k//小明家

—■?東

學(xué)校|

A.東偏北55。，2kmB.東北方向，2kmC.北偏東35。，2km

D.北偏東55。，2km

3.815A型電子偵察船是我國海上防御力量重要的組成部分，它能捕捉從短波到超高頻的各

種無線電頻譜，能監(jiān)視水下潛艇的動向，還能監(jiān)視空中低軌道過頂衛(wèi)星的動向，其監(jiān)測范圍

達到一千公里.如圖，雷達顯示周圍海域艦艇C,尸的位置表示為C（7,120。），/（6,210。）,

按照此方法在表示艦艇人B,D,石的位置時，表示正確的是（）

A.4（5,30。）B.4（2,180。）C.0（5,240。）D.磯4,60。）

4.春天到了，七年級2班組織同學(xué)們到人民公園春游，李明、張華利用平面直角坐標(biāo)系畫

出人民公園示意圖如圖所示（圖中每個小正方形邊長代表100m,每個小正方形的對角線長

為100夜m），規(guī)定正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且景點人和景點B的坐標(biāo)分別

是（-200,-300）和（200,-200）.李明、張華分別對景點C的位置進行了描述，則下列判斷正

確的是（）

李明：景點C的坐標(biāo)是（0,0）；

張華：景點C在景點。的北偏東45。方向，相距300夜m處.

?B

A.只有李明說得對B.只有張華說得對

C.兩人說得都對D.兩人說得都不對

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-2025,-2025）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若〃>0,〃<-3,則點尸（。⑼應(yīng)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（〃/+2024,-1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a/>）在第四象限,則點雙-凡而）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

9.若點外〃-1,。）在y軸上，則〃=.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點尸（3,"?+1）在入軸上，則陽的值為.

H.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點〃（。+2,。-4）到），軸的距離等于3,那么〃的值

為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限點尸勿），且。到x軸的距離為4,則點P的坐

試卷第2頁，共21頁

標(biāo)是.

13.點P（-5,3）,則點。到），軸的距離為.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離為.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點八（-8/5）到坐標(biāo)原點的距離為.

16.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點4（4,3〃+2）和網(wǎng)2〃+2,3）到￥軸的距離相等，則。的

值為.

三、解答題

17.如圖，己知水果店的坐標(biāo)為（3,2）,博物館的坐標(biāo)為

（I）請你根據(jù)題目條件，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;

（2）寫出體育場的坐標(biāo).

18.下圖所示的是某學(xué)校及周圍建筑的位置..已知各建筑都在小正方形的格點（網(wǎng)格線的交

點）上，少年宮的坐標(biāo)是（1,-3）,商店的坐標(biāo)為

:":食菖?體育的

L-T-■?丁■■-f-■■.?

『十十十豪針十十Y

I-"-!_J.->..L..>--*__S

::，1:闿書信:

「二」商店1」一，…1」

公交站：.：L-

::::少年宮::

(I)根據(jù)題意，在上圖中建立平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別寫出體育館、食堂、圖書館和公交站的坐標(biāo)，指出它們分別在哪個象限或哪條坐標(biāo)

軸上.

19.下圖所示的是某市火車站及周圍的平面示意圖，已知超市的坐標(biāo)是(-2,4),廣場的坐標(biāo)

是(L3).

(1)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo).

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20.如圖,已知火車站的坐標(biāo)為⑵的文化宮的坐標(biāo)為(-1,2).

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(1)請根據(jù)題目條件畫出平面直角坐標(biāo)系;

⑵寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)：

⑶若賓館的坐標(biāo)為(4,2),請在圖上標(biāo)出賓館所在位置.

四、填空題

21.將點向右平移1個單位長度后，正好落在)，軸上，則〃，的值是.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，將點4(-2/)先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長

度得到點B，則點B的坐標(biāo)是.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，把點尸(3M-1)向下平移5個單位得到點。(3,2-2與，則代數(shù)式

a+2Z?+3的值為.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形入8CO平移得到正方形4瓦GR,若A(-2,-1),

C(-LO),則點G的坐標(biāo)為.

A?Bi

?f八---------->

Ox

AB

五、解答題

25.在直角坐標(biāo)系中，VABC的位置如圖所示.

(2)寫出點的坐標(biāo)A(,),0,(,)

26.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，VA8C的頂點坐標(biāo)分別為4L2),僅2,1),。(4,3).

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(1)將VABC先向左平移5個單位,再向下平移4個單位到△AVG，請畫出△ABC；

(2)將VA4C沿x軸向下翻折得到關(guān)于x軸對稱的△&&&,請畫出△4&G;

⑶求出的面積.

27.VA8C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出VA8C關(guān)于)，軸對稱的△A蜴G并寫出用的坐標(biāo);

(2)求V4BC的面積；

⑶在x軸上畫出點P,使P8+PC最小(不寫作法).

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),(4,1).

(I)若V48C各頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,得到(點4,B,C的對應(yīng)點分別為點4、

B'、O

①畫出變換后的△ABC；

②點H關(guān)于x軸的對稱點A”的坐標(biāo)為；點A與點A〃關(guān)于對稱;

(2)將V4BC平移得到△A￡G(點4B，。的對應(yīng)點分別為A，,G)，小博寫出平移

后三個頂點的坐標(biāo)4(-3,1),與(-1,3),0(-1,0),有一個頂點的坐標(biāo)是不正確的，則該點

為點,正確的坐標(biāo)應(yīng)該是.

29.已知點外4人;4-3)在平面直角坐標(biāo)系中.

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(1)若點尸在第三象限且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求尸點坐標(biāo)；

(2)若點P在第四象限，旦到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求尸點坐標(biāo).

30.在平面直角坐標(biāo)系中，點。的坐標(biāo)為(2〃?+5,3〃?-3).

⑴若點尸在］軸上時，求點P的坐標(biāo)：

(2)若點尸的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2,則點P在第幾象限？

⑶若點尸在過點A(-5,1)且與軸平行的直線上時，求點P的坐標(biāo).

31.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(初

(1)若點A在y軸上，則點A的坐標(biāo)為

⑵若點3(1,-3),且4B〃y軸，則點4的坐標(biāo)為

⑶若點A到x軸的距離為2,求〃的值;

32.己知點P(〃-2,〃+5),解答下列各題.

(1)若點P在x軸上，求點尸的坐標(biāo)；

⑵若點。的坐標(biāo)為(4,5),直線。Q〃y軸，求點P的坐標(biāo)：

⑶若點。在第二象限，旦它到x軸、)，軸的距離相等，求〃2您的立方根.

33.在平面直角坐標(biāo)系中，點。為坐標(biāo)原點，A(40),B(O,b),且歷7+e-2丫=0.

⑴求小人的值；

⑵點C在x軸上，且三角形ABC的面積是三角形404囪積的2倍，求點。的坐標(biāo).

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34.如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0,〃），8伽0）,。伽c）三點，其中滿足關(guān)

系式二I+S-3)2=0,(C-4)2?0.

⑵如果在第二象限內(nèi)有一點P。上；）請用含加的式子表示四邊形A8OP的面積；

⑶在（2）的條件下，是否存在點P,使四邊形ABOP的面積與VABC的面積相等？若存在,

求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

35.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）,B（b,O）,其中。，）滿足+M—2|=0.

⑵若在第四象限內(nèi)有一點尸（2,〃?）,請用含機的式子表示aA/SP的面積;

⑶在（2）條件下，線段我與軸相交于C,當(dāng)〃?=-2時，點。是》軸上的一動點，當(dāng)滿

足△APQ的面積是~4放的面積的2倍時，求點。的坐標(biāo).

36.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，已知A（0,。），B（h〃），且小人滿足關(guān)系式:

（I）填空：。=，b=,三角形4OA的面積是；

⑵點C是x軸上一點，連接AC,延長AB與x軸相交于點D.

①如圖2,當(dāng)點C在x軸負半軸上，三角形AOC的面積與三角形408的面積相等時，求點

C的坐標(biāo)；

71

②若三角形。8。的面積等于三角形AOA面積的一半，三角形AC。的面積等于耳，求點B,

C,。的坐標(biāo).

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六、單選題

37.在平面直角坐標(biāo)系中，點4（2025,-2026）關(guān)于4軸對稱的點落在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

38.已知點A（a+1,4）在）軸上，則。的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

39.點P0,-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）

A.（-1,-2）B.（—1,2）C.（1,—2）D.（1,2）

40.如圖，七顆棋子只有“兵”是紅方的，“馬”所在的位置的坐標(biāo)為“象”所在位置

的坐標(biāo)為（-1,1）,若“兵”再往前走一步，則"兵''所在位置的坐標(biāo)為（）

[--r一

:…-+……j---卜-?Y-…

A.（1,-1）B.（—1,2）C.（1,-3）D.（2,-3）

41.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（l,3）,8（2,0）,第一次將VAOB變換成△。人用，4（2,3）,

4（4,0）；第二次將△04,4變換成A（4,3）,紇（8,0）,第三次將△。4旦變換成

△。人員，…，則的橫坐標(biāo)為（）

七、填空題

42.若點4（4-2）和點8（-1功+5）關(guān)于），軸對稱，則點C（a,〃）在第象限.

43.如圖，小悅一家要到III西革命圣地八路軍總部舊址參觀，則小悅家在八路軍總部舊址的

方向500km處.

北

八

—?東

I

:小悅家

?.?■一一as一一一—一.

500knj^<^o1

:八路軍總部舊址

44.點P在第四象限，P到x軸的距離為7,P到)，軸的距離為4,則點P的坐標(biāo)為.

45.如圖，把兩個一樣大小的小長方形沿“水平一豎直”排列在平面直角坐標(biāo)系的第二象限,

已知小長方形周長為8,則點A的坐標(biāo)是.

46.已知點A(-1,0),8(2,0),在y軸上存在一點C,使VA4c的面積為6,則點。的坐標(biāo)

為.

八、解答題

47.如圖是縣城部分標(biāo)志性建筑，如果分別用有序數(shù)對(1,7)和(-2,2)表示寶福院塔和桂花

屋.

(I)請畫出平面直角坐標(biāo)系，此時以為坐標(biāo)原點(填建筑物名稱)；

(2)請用有序數(shù)對表示：興隆大橋(，)，博物館(，)；

(3)假設(shè)一個單位表示100m,王慶從興隆大橋以150m每分鐘的速度騎自行車去長征公園，需

試卷第14頁，共21頁

要多少分鐘.

48.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA8C的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3,4）,8（T,1）,

C（T，2）.

（1）在圖中作出V48C關(guān)于），軸對稱的△A&G（其中點A，瓦，G分別是點A、8、C的對

稱點），并寫出點及，G的坐標(biāo)：

（2）在x軸上求作一點P,使得州+PC的值最小，并求出B4+PC的最小值.（保留作圖痕

跡）

49.已知點?(5-2〃?,3切+6),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).

⑴點夕在X軸上；

⑵點P在)，軸上；

⑶點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等；

⑷點。與點Q(4.3)的連線平行于x軸.

50.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(?0),點8(0⑼，點C(OT),且小4,。=卜拉了.

(1)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為

⑵將線段AB平移得到線段CO,點A的對應(yīng)點是點C,求三角形88的面積；

⑶在(2)的條件下，過點。作。E_Lx軸于點E,請問在射線上，是否存在點P,使得

三角形PCD的面積等于三角形38面積的一半？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存

在，請說明理由.

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九、單選題

51.已知點M（a,3）,點N（2力）關(guān)于y軸對稱,則①+與刈§的值（）

A.-3B.-1C.1D.3

52.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個端點分別是4（-4,-1），8（1/），將線段八8平

移后得到線段AB.若點《的坐標(biāo)為（-2,2）,則點B'的坐標(biāo)為（）

A.（-1,4）B.（1,2）C.（3,4）D.（3,4）

53.已知點A（6,0）及第一象限的動點P（x,y）,且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S,當(dāng)S=9

時，則點，的坐標(biāo)為（）

A.（7,3）B.（13,-3）C.（7,3）或（13,—3）D.（7,-3）

54.在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：一個點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，稱該點為“完美

點”.若r（2〃-3.3-〃）為，，完美點”，4的值為（）

A.0B.2C.一1或2D.0或2

55.如圖，平面直角坐標(biāo)系xQv內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（0,1）

運動到點（1,0）,笫二次運動到點（2,-2）,第3次運動到點（3,0）,…按這樣的運動規(guī)律，動

點戶第2025次運動到的點的坐標(biāo)是（）

(2,-2)(6,-2)

A.(2025,0)B.(2025,1)C.(2025-2)D.(2025,2025)

十、填空題

56.已知點P(-3,4),則：點P關(guān)于“軸對稱的點的坐標(biāo)為；點。關(guān)于y軸對稱的點

的坐標(biāo)為.

57.如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖.若用(1,3)表示教學(xué)樓，(-2,1)表示校門，則實驗

樓的位置可表示成

58.已知點P("L3,1+〃?)在第二象限，點P到工軸的距離是點尸到)，軸的距離的3倍，則點

。的坐標(biāo)為—.

59.已知點P的坐標(biāo)為(2-?3。+6),若點P在x軸上，則點尸的坐標(biāo)為:若點P到兩

坐標(biāo)軸的距離相等，則點。的坐標(biāo)是一.

60.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點我們把尸(-y+Lx+1)叫做點P的伴隨點，已

知A的伴隨點為4,點&的伴隨點為4,點兒的伴隨點為A,這樣依次得到A，4,4,…4，

若點A的坐標(biāo)為(31)，則點的坐標(biāo)為.

十一、解答題

61.已知點外。-1,2〃+6),分別根據(jù)下列條件求出點，的坐標(biāo).

⑴點尸在x軸上；

⑵點尸在)'軸上；

⑶點Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ〃)，軸.

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62.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VAAC的三個頂點的坐標(biāo)分別是4(2,3),8(1,0),。(1,2)

(1)在圖中作出VABC,關(guān)于)，軸對稱的△A4G.

⑵在y軸上畫出點P,使PA+P3最小(保留作圖痕跡).

(3)如果要使以反C、D為頂點的三角形與VABC全等(A與。不重合)，寫出所有符合條件

的點。坐標(biāo).

63.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(x,3),8(2,y),%、6滿足關(guān)系式j(luò)2x+y+3+|y-l|=0.

⑴彳=,y=

(2)平面直角坐標(biāo)系中有一點C(2,〃?).

①若直線AC與x軸平行，求此時三角形A8C的面積:

②記三角形ABC的面積為5；,三角形AO8的面積為S?,當(dāng)￡=2號時，求機的值.

64.綜合與實踐

在平面直角坐標(biāo)系X0V中，對于點P(x,y),若點。的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay),則稱點。是點P

的“〃階派生點”(其中〃為常數(shù)，且4。。).例如：點卬,4)的“2階派生點''為點

2(2x1+4,14-2x4),即點。(6,9).

⑴若點P的坐標(biāo)為(-1,5),則它的“3階派生點”的坐標(biāo)為；

⑵若點。的“5階派生點”的坐標(biāo)為(-9,3),求點尸的坐標(biāo)；

⑶若點Rc+I，2c-1)先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到了點七.點耳

的“4階派生點”鳥位于坐標(biāo)軸上，求點鳥的坐標(biāo).

65.如圖，4B在"山上，將線段相平移，得到線段QC(點。與點A對應(yīng)).其中，人(〃7,0),

B(/w+4,0),。(0,〃)，-4<m<0,n>0,四邊形ABC。的面積是8.

試卷第20頁，共21頁

(1)求點。的坐標(biāo)：

Q

(2)連接4c與y軸交于點E,若DE=三,求利的值：

(3)點。從。點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿方向運動，同時點。從8點出發(fā)，以每

秒2個單位的速度沿叢方向運動，當(dāng)點夕到達點。后停止運動，若射線C。交)，軸于點R

設(shè)運動時間為，S,S=SMFP_SMFQ，求S(可以用〃?表示).

《第三章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)講義）數(shù)學(xué)北師大版2024八年級上冊》參考答案

題號123456783738

答案BDCACDDCAB

題號3940415152535455

答案DADCCADA

1.B

【分析】本題主要考杳坐標(biāo)的運用,掌握運用坐標(biāo)表示地理位置的方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)坐標(biāo)表示地理位置的方法即可解答.

【詳解】解：A.僅給出影廳、排數(shù)，缺少座位號，無法確定具體位置，不符合題意；

B.東經(jīng)119。27'和北緯32。17'是地理坐標(biāo)的兩個參數(shù)，可唯一確定地球上的一個點，符合題

意；

C.僅給出方向（南偏東4）。），缺少距離，無法確定具體位置，不符合題意；

D.僅給出路名，未說明具體位置（如門牌號），無法準(zhǔn)確定位，不符合題意.

故選B.

2.D

【分析】本題考查了方向侑和距離確定位置，根據(jù)方向免的定義求解即可.

【詳解】解：90°-35°=55°,

則小明家在學(xué)校北偏東55。，2km,或者小明家在學(xué)校東偏北35。，2km.

故選：D.

3.C

【分析】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，根據(jù)題意可得數(shù)對中第一個數(shù)是白內(nèi)向外的環(huán)數(shù),

第二個數(shù)是度數(shù)，據(jù)此求解即可，正確識圖是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???C（7,120。），尸（6,210。），

???數(shù)對中第一個數(shù)是白內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，第二個數(shù)是度數(shù)，

/.4（6,30°）,8（2,90。），0（5,240。），￡（4,300°）,

故選：C.

4.A

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系和方位角的知識，理解并掌握相關(guān)知識是解題關(guān)

鍵.根據(jù)景點A和景點3的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系的原點，即可判定李明的說法；根據(jù)方

位角的知識判定張華的說法.

答案第1頁，共38頁

【詳解】解：根據(jù)景點A和景點8的坐標(biāo)分別是(-200,-300)和(200,-200),可知平面直角

坐標(biāo)系的原點在景點。處，故李明的說法正確；

根據(jù)所規(guī)定的正東、正北方向，可知景點C在景點。的南偏西45。方向，相距300人m處,

故張華的說法不對；

綜上分析可知：只有李明說得對.

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了根據(jù)坐標(biāo)判斷點所在的象限，根據(jù)與象限點的坐標(biāo)符號特征即可求解,

掌握各象限點的坐標(biāo)符號特征是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)符號特征即可判斷.

【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負數(shù).題目中點

的坐標(biāo)為(-2025,-2025),其橫、縱坐標(biāo)均為負數(shù)，因此該點位于第三象限.

故選C.

6.D

【分析】本題考杳了點坐標(biāo)所在的象限，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限

內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-)；

第四家限(十,一).據(jù)此解答即可.

【詳解】解：*.*?>0?b<-3,即。〉0,b<0,

工點產(chǎn)(。力)應(yīng)在第四象限.

故選：D.

7.D

【分析】本題考查點橫縱坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，判定點P的橫縱坐標(biāo)的符號即可得解.

【詳解】?/nr>0,m2+2024>2024>0,-l<0,

???點P("+2024,-1)一定在第四象限,

故選：D.

8.C

【分析】本題考查點的坐標(biāo)，根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)特征判斷的符號，從而判斷-。、，心

的符號，進而判斷點8所在的象限即可.

答案第2頁，共38頁

【詳解】解：???點A（a,b）在第四象限,

a>0,b<（）,

/.-a<0,ab<0,

?,?點8（-4?。┧诘南笙奘堑谌笙?

故選：C.

9.I

【分析】本題考查了平面坐標(biāo)系中軸上點的特點，根據(jù)），軸上的點橫坐標(biāo)為o,列出式子

求解即可■.

【詳解】解：???點P（a—1.4）在y軸上，

.,.4—1=0,

:.a=\.

故答案為：1

10.-1

【分析】本題考直了點的坐標(biāo)，根據(jù)X軸上點的縱坐標(biāo)為0得出機+1=0,即可求出〃?的值.

【詳解】解：???點?（3,〃葉1）在x軸上，

/."7+1=0,

/./??=-1?

故答案為：-1.

11.I

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的

關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第

四象限（+,-）.

根據(jù)第四象限內(nèi)的點的點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)，再根據(jù)點到了軸的距離等于橫坐

標(biāo)的絕對值求解即可.

【詳解】解：?.?在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點M,+2,。-4）到），軸的距離等于3,

「.。+2=3,

解得4=1,

答案第3頁，共38頁

.?.。-4=1-4=一3<0,

a-1符合題意,

故答案為：1.

12.(-1)

【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負數(shù)，點到大軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對

值，到)’軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.

本題考杳了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到了軸的距離等于橫坐標(biāo)

的絕對值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???第三象限點網(wǎng)1-4-勿)，且P到X軸的距離為4,

:,-2a<0,\-2a\=4,

解得〃=2,

二點P的坐標(biāo)為(-L-4).

故答案為：(7,-4).

13.5

【分析】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是：點:P到丁軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕

對值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值.點尸到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.

【詳解】解：點P到)'軸的距離=卜5|=5,

故答案為：5.

14.1

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離.根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐

標(biāo)的絕對值，進行計算即可.

【詳解】解：點A(-2,-l)到x軸的距離是卜1|=1.

故答案為：1.

15.17

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點到原點的距離，勾股定理，

先確定點/到坐標(biāo)軸的距離，再根據(jù)勾股定理求出答案.

【詳解】解：點A(-8,15)到x軸的距離是15,至心，軸的距離是卜8|=8,

答案第4頁，共38頁

???點A(-815)到原點的距離是病7后=17.

故答案為：17.

16.1或-3

【分析】考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：兩點到y(tǒng)軸的距離相等的點的橫坐標(biāo)

相等或互為相反數(shù)，根據(jù)題意則有|2。+2|=4,解出方程即可.

【詳解】解：???點A(4,3a+2)和儀2。+2,3)到)，軸的距離相等，

.?.|2〃+2|=4,

解得a=1或a=-3,

故答案為：1或-3.

17.(I)見解析

⑵(-3,0)

【分析】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解答的關(guān)鍵是建立正確的平面直角坐標(biāo)系.

(I)由所給的條件可知坐標(biāo)原點的位置，從而可作圖；

(2)根據(jù)(1)寫出相應(yīng)的坐標(biāo)即可.

【詳解】(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

(2)解：體育場的坐標(biāo)為(-3,0).

18.(1)見詳解

⑵體育館(3,2),在第一象限；食堂(-2,2),在第二象限；圖書館(2,0),在x軸上；公交站

(<-2),在第三象限

【分析】本題考查了建立平面直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo);

答案第5頁，共38頁

(1)根據(jù)少年宮的坐標(biāo)是(1,-3),商店的坐標(biāo)為(T,T),建立平面直角坐標(biāo)系即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可求解.

【詳解】(1)解.：根據(jù)少年宮的坐標(biāo)是(1,-3),商店的義標(biāo)為建立平面直角坐標(biāo)

系如下：

y八

二食堂《……」體育儲

....r--y-4--

T學(xué)液

:!；R—；圖觸宿丁々

公袋站」」…一1.

(2)解：由上圖得：體育館(3,2),在第一象限；食堂(-2,2),在第二象限；圖書館(2,0),

在x軸上；公交站(-4,-2),在第三象限.

19.(1)見解析

⑵體育場的坐標(biāo)為(-4,2),火車站的坐標(biāo)為(-1,1),文化宮的坐標(biāo)為(0,-2)

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系知識，包括坐標(biāo)系的建立、點的坐標(biāo)表示以及如何根據(jù)

給定的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中標(biāo)記點的位置.解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解已知點的坐標(biāo)意義，通過這

些點確定坐標(biāo)系的原點和鈾的方向，進而利用坐標(biāo)系讀取或確定其他點；的坐標(biāo)，整個過程需

要精確對應(yīng)橫、縱坐標(biāo)與網(wǎng)格位置.，確保每個點的坐標(biāo)值正確無誤.

(1)需利用已知超市(-2,4)和廣場(1,3)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系的原點、x軸和y軸的

位置.，通過坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)對應(yīng)網(wǎng)格位置來構(gòu)建坐標(biāo)系；

(2)在建立好的平面直角坐標(biāo)系中，依據(jù)各點所在位置對應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)值確定體育場、

火車站、文化宮的坐標(biāo).

【詳解】(I)解：如圖所示；

答案第6頁，共38頁

(2)解：體育場的坐標(biāo)為(-4,2),火車站的坐標(biāo)為(-1,1),文化宮的坐標(biāo)為(0,-2).

20.(1)圖見解析

(2)體育場(-2,4),市場(6,4),超市(4,-2)

(3)見解析

【分析】(1)以火車站向左兩個單位，向下一個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各場所的坐標(biāo)即可.

(3)根據(jù)坐標(biāo)標(biāo)注點即可.

本題考查了坐標(biāo)確定位置.，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義以及平面直角坐標(biāo)系中點的坐

標(biāo)的確定方法.

【詳解】(I)解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

體盯場

廠:…:賓館…

文化宮

+Y次率站W(wǎng)Y

：X

.O醫(yī)院YT…”號Y

超市;

(2)體育場(-2,4),市場(6,4),超市(4,-2).

(3)賓館(4,2)的位置如圖所示.

21.-2

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變換一平移，熟知點的坐標(biāo)平移規(guī)律和坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)特征是

解答的關(guān)鍵.根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律“左減右加”和軸上的點的橫坐標(biāo)為。求解即可.

【詳解】解：??,點尸(〃?+1,1)向右平移1個單位長度后，正好落在)，軸上,

〃?+1+1=0,

解得：m=-2,

故答案為：-2.

22.(1,-3)

【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，”右移加，左移減，上移加，下移減利用

點平移的坐標(biāo)規(guī)律，把A點的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減4即可得到點B的坐標(biāo).

答案第7頁，共38頁

【詳解】解：點A(-2,l)先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到點B,

則點B的坐標(biāo)是(-2+3,1-4),即(1,-3).

故答案為：。,-3).

23.11

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、代數(shù)式求值，根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)則“左減右加I,

上加下減''得到。+給=8,然后代值求解即可.

【詳解】解：???點P(3M-1)向下平移5個單位得到點Q3,2-2與，

：.a-\-5=2-2b,則a+力=8,

，4+2/7+3=8+3=11,

故答案為：11.

24.(2,2)

【分析】此題主要考查了點的平移規(guī)律與圖形的平移.根據(jù)A和A的坐標(biāo)得出正方形A3CO

先向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到正方形。，則點。的平移方法與A

點相同，即可得到答案.

【詳解】解：由A(-2,-1),A(1/)可知正方形A8CO先向上平移2個單位，再向右平移3

個單位得到正方形48c。，

VC(-1,O),

???G的坐標(biāo)為(T+3,0+2)即(2,2),

故答案為:(2,2).

25.⑴見解析

(2)4(-4,-3),C|(1,-4)

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中作關(guān)于▲?軸的對稱圖形，點的坐標(biāo)，掌握知識點是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)軸對稱的定義，即可解答；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)，即可解答.

【詳解】(1)解：作圖如圖

答案第8頁，共38頁

姝

、--*—j—*■-v?5—*?—)—?———*

(2)由圖可知,A(-4,-3),C,(l,-4).

26.(1)見解析

(2)見解析

⑶2

【分析】本題主要考查作圖，軸對稱變換、平移變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可：

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可；

(3)用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出答案.

答案第9頁，共38頁

(3)解：3x2--xlxl—!-x2x2--xlx3=6---2--=2.

22222

27.(1)用的坐標(biāo)為圖見解析

(2)5

(3)見解析

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變換一軸對稱，利用割訃法求三角形面積，線段最值問題,

掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)作出VA8C各頂點關(guān)于)，軸的對稱點，順次連接即可，根據(jù)4的位置可寫出坐標(biāo)；

(2)利用割補法求解；

(3)作點B關(guān)于x軸的對稱點連接8'C交x軸于點P,由BP+PC=B'P+PC2B'C,

可得點P即為所求.

【詳解】(1)解：如圖，AAMG即為所求，用的坐標(biāo)為(—1,2)；

=12-2-3-2

=5；

(3)解：如圖，點〃即為所求.

答案第10頁，共38頁

28.⑴畫圖見解答：②(T2),y軸

(2)畫圖見解答；C，(0,0)

【分析】本題考杳作圖-平移變換、作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解

答本潁的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)點A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),(4,11,VA8C各頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘

一1,即可得到△A7TC；

①進而畫出變換后的△A'6'C；

②根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得點A關(guān)于x軸的對稱點A"的坐標(biāo)；點人與點A"關(guān)于V軸對稱;

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將V45C平移得到△AMG，進而可以解決問題.

【詳解】(1)解：???點A,B,C的坐標(biāo)分別為(L2),(3,4),(4,1),

.?A44C各頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,

點A,B',C的坐標(biāo)分別為(一人2),(TY),(T-1),

①如圖，△A7TC即為所求;

②點A關(guān)于4軸的對稱點4"的坐標(biāo)為(-1,2)；點A與點關(guān)于)，軸對稱;

答案第11頁，共38頁

故答案為：(-1,2),)，軸；

⑵解:如圖,△A5G即為所求,平移后三個頂點的坐標(biāo)A(T1),4(T，3)，C(T。)，

有一個頂點的坐標(biāo)是不正確的，則該點為點。，正確的坐標(biāo)應(yīng)該是(o,o).

故答案為：G，(o,o).

29.(1)(-4,-4)

(2)(8,-1)

【分析】本題考查了點的坐標(biāo)以及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意得出方程是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)第三象限角平分線上的點的特征，可得答案；

(2)根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離之和可得方程，解方程可得答案.

【詳解】(1)解：由題意，得Yx=一(x—3),

解得x=T,

???點尸的坐標(biāo)為(T,-4).

(2)解：由題意，得4x+[-(x-3)]=9,

則*=6,解得戶2,

「?此時點尸的坐標(biāo)為(81).

30.(1)*7,0)

Q)第一象限

(3)P(-5,T8)

【分析】本題考查了坐標(biāo)地上點及平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特征，點的象限判斷；掌

握x輛上的點縱坐標(biāo)為0,平行與)’軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同，象限的符號特征是解題的

答案第12頁，共38頁

關(guān)鍵.

(1)由X軸上的點縱坐標(biāo)為0得3/〃-3=0,即可求解；

(2)由已知得2"7+5-(3加-3)=2,求出坐標(biāo)，判斷象限，即可求解；

(3)由平行于)'軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同得2切+5=-5,即可求解.

【詳解】(1)解：由題意得

3〃2—3=0，

解得：m=\,

/.2/?+5=2xl+5=7,

.一(7,0)；

(2)解：由題意得

2m+5-(3"[-3)=2,

解得：m=6,

/.2/n+5=2x6+5=17,

3m—3=3x6-3=15?

/.P(17,15),

。在第一象限；

(3)解：由題意得

2m+5=-5,

解得：〃?=-5,

3W-3=3X(-5)-3=-18,

/.P(-5,-18).

31.⑴網(wǎng))

⑵。，2)

(3)。=3或。=7

【分析】本題考查坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特點，平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)特點.熟練掌握平面

直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)特點是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù).v軸上點的其橫坐標(biāo)為。進行解答，即可得出答案：

答案第13頁，共38頁

(2)由平行于)，軸的點的橫坐標(biāo)相同，可得4=4,即3。-8=1,求得。的值，再將。的

值代入5-々求得縱坐標(biāo)即可解答；

(3)根據(jù)點到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值，到)，軸的距離為其橫坐標(biāo)的絕對值，即可

解答.

【詳解】(1)解：???點A在)，軸上，

―,即加-8=0,

?

??8a=-,

.,。87

??5—。=5—=一,

33

???點A的坐標(biāo)為(0,(}

(2)解：???點B的坐標(biāo)為(1,一3),且A8〃y軸，

??Q=XR,UP3〃—8=1,

，a=3,

/.yA=5-?=5-3=2,

工點A的坐標(biāo)為(1,2).

(3);點A到x軸的距離為2,

A\5-a\=2,

解得：4=3或4=7

32.(1)(-12,0)

⑵(4.8)

⑶-1

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及立方根，熟知坐標(biāo)軸上的點及平行于坐標(biāo)軸的直線上

的點的坐標(biāo)特征，是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)在x軸上的點縱坐標(biāo)為0,得到a+5=0,解出。的值，由此得到答案.

(2)根據(jù)直線PQ〃y軸，得至1」2。一2=4,解出。的值，由此得到答案.

(3)根據(jù)點/,在第二象限，且它到x軸、丁軸的距離相等，得到為-2與a+5互為相反數(shù)，

故2a-2+a+5=0,解出”的值，由此得到答案.

答案第14頁，共38頁

【詳解】(1)解：因為點尸在X軸上，

所以a+5=0,

解得。=一5,

所以2a-2=-12,

所以P(—12,0).

(2)解：閃為直線尸Q〃，軸，

所以2〃一2=4,

解得。=3,

所以。+5=8,

所以2(4,8).

(3)解：因為點尸在第二象限，且它到x軸、5軸的距離相等，

所以2。-2+々+5=0,

解得白=-1,

所以/必=_1,

所以a2的立方根是-1.

33.(1)47=-4,/?=2

(2)C(4,0)或(―12,0)

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的非負性，點的坐標(biāo)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)先結(jié)合非負性進行歹J式計算，即可作答.

(2)先得出A(Y,0),3(0,2),故Sj=4,然后得g皿=8,則AC=8,因為A(T,0),

且點C在x軸上，得C(4,0)或(-12,0),即可作答.

【詳解】(1)解：?.?67^+(〃-2)2=0.

???TiTTZn0,(〃-2)2=0

???a+4=0,Z?-2=0,

解得a=T,b=2；

(2)解：由(1)得。=^,b=2,

即A(T,0),8(0,2),

答案第15頁，共38頁

，A0=4,0B=2

依題意，八⑦=gAO*O=gx4x2=4,

???三角形ABC的面積是三角形〃用面積的2倍，

**,SJBC=2SdAOB=8?

?*,SjBc=5AC?08=8,

—ACx2=8,

2

，AC=8.

???A(T,0),且點C在x軸上,

.?.Y+8=4或7-8=-12；

???C(4,0)或(一12,0).

34.(1)67=2,b=3,c=4

⑵3-機

⑶存在點),使四邊形ABOP的面積與NABC的面枳相等

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：三角形的面積公式.利用坐標(biāo)計算線段的長度和判斷

線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.

(1)根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到〃-2=0,)-3=0,c-4=0,分別解一元一次方程得

至I]a=2,0=3,c=4；

(2)根據(jù)三角形的面積公式和四邊形月30P的面積=56”+工八。8進行計算；

(3)若S四邊影ABOP=S&ARC，則3-〃?=6,解得〃?=一3,然后分別寫出尸點的坐標(biāo).

【詳解】(1)解：VV^2+(^-3)2=0,(C-4)2<0.

/.?-2=0,3=0,c-4=0,

:.a=2,b=3、c=4；

(2)解:VA(0,2),8(3,0),

工在三角形VAO8,底08=3,高。4=2,

???SMO8=：X2X3=3.

答案第16頁，共38頁

丁點PQ%;)在第二象限，

所以〃?<0,對于AA。。，底。4=2,高為|，〃|=一〃？(因為W<0),

???SJOLRXS")—

工四邊形ABOP的面積=S.AOB+Sy"=3+(-6)=3-m

(3)???8(3,0),C(3,4),A(0,2),則8c垂直于x軸,BC=4,B到V軸的距離為3,

???VA8C的底AC=4,高為3,

???S△板=gx4x3=6.

由(2)知四邊形川灰印的面積S=3-m,

3-/7z=6,

解得〃?=-3.

所以點。的坐標(biāo)為(-3,；),

???存在點3.1),使四邊形A8OP的面積與VA8C的面積相等.

35.(1)-3,2

(2)-|w

⑶(4)或(吟

【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：

(1)由非負數(shù)性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)三角形面積公式求解即可；

(3)設(shè)。((),〃)，分兩種情況討論：。在AB上方；D在C下方,然后根據(jù)割補法構(gòu)建關(guān)于

m的方程求解即可.

【詳解】(1)解：???&T5+|b-2|=0,

/,?+3=o,b-2=0,

a=—3,b=2,

故答案為:-3,2；

(2)解：由(1)知4(—3,0),8(2,0),

???AB=2-(-3)=5,

答案第17頁，共38頁

vp(2m)在第四象限,

**?SJBP=；x5(-/?i)=-^m；

(3)解：當(dāng)，〃=-2時，S&ABP=--|x(-2)=5,

*/的面積是aABP的面積的2倍,

??=2x5=10,

設(shè)。(0,〃),

當(dāng)。在A8上方時，如圖，過。作x軸的平行線，過A、4作y軸的平行線，與過。的平行

線相交與M、N,

解得〃=與14,

(14、

???D0,-；

當(dāng)。在C下方時，如圖，過。作x軸的平行線，過4、B作)，軸的平行線，與過。的平行

線相交與M、M

一〃-2)=10,

答案第18頁，共38頁

解得〃=,

綜上，點D的坐標(biāo)為或(0,一日).

36.(1)3,2,3

(2)?(-9,0)②8(2,1),C(y0)或(10,0),D(3,0)

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，非負性，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想，是解題的關(guān)鍵：

(1)非負性求出。/的值，面積公式求出三角形AO3的面積即可；

(2)①根據(jù)面積公式求出OC的長，即可求出點C的坐標(biāo)；②根據(jù)三角形0"。的面積等于

三角形AOA面積的一半，求出△A。。的面積，再根據(jù)面積公式求出。。的長，進而求出。

點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形OB。的面積等于三角形面積的一半，求出8點坐標(biāo)，然后根據(jù)

21

三角形AC。的面積等J--,求出CO的長，進而求出C點坐標(biāo).

【詳解】(1)解：???J^=5+(“一2『=0,

?-