第一章有理數(shù)章末復(fù)習(xí)

一、選擇題：本大題共14小題，共42分。

1.下列有理數(shù)：一3,0,3.14,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.IB.2C.3D.4

2.徐老師家買了臺冰箱，若冰箱冷藏室的溫度零上5P記為+5。0則冷凍室的溫度零下18P記為（）

A.4-18℃B.-18℃C.0℃D.-5℃

3.下列各數(shù)中，為負(fù)整數(shù)的是（）

A.3B.C.-6D.-1.5

4.如圖，數(shù)軸上“雪容融”所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）

^3彩0

A.3B.IC.-1D.-4

5.已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)間的距離為7.若點(diǎn)A表示的數(shù)為3,則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）

A.10B.-4C.±7D.-4或10

6.已知M是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1,把點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右移動3個(gè)單位長度得到點(diǎn)N,

則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）

A.IB.-2C.4或2D.-4或一2

7.-5的相反數(shù)是（）

A.-5B.5C.1D.

8.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.—；和一2B.-1和—（+1）C.—（—3）和一3D.2和|-21

9.小宇同學(xué)在數(shù)軸上表示一3時(shí)，由于粗心，將一3畫在了它相反數(shù)的位置，要想把數(shù)軸畫止確，原點(diǎn)應(yīng)

（）

A.向左移6個(gè)單位長度B.向右移6個(gè)單位長度C.向左移3個(gè)單位長度D,向右移3個(gè)

單位長度

10.-《的絕對值是（）

A.-3B.1C.3

11.如果⑷=網(wǎng),那么小人兩個(gè)數(shù)一定是()

A.都等于0B.一正一負(fù)C.相等D.相等或互為相反數(shù)

12.在1,-2,0,?四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是()

A.1B.-2C.0

13.下列比較大小錯(cuò)誤的是()

A.i>-0.256

7

c.-1<0

D?卜擊|>卜右

14.有理數(shù)出人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)mb,一小一〃的大小關(guān)系為()

ba

______111.

0

A.,-a<—b<b<aB.—a<b<a<-b

C.-a<b<-b<aD.-a<-b<a<b

二、填空題：本大題共6小題，共12分。

15.在數(shù)+8,+J+0.275,0,2,1.04,芻-8,-100,畀，非負(fù)數(shù)有個(gè).

473-----

16.化簡：

⑴一(+1.4)=.

(2)一(->——.

17.絕對值不大于2的所有整數(shù)為.

18.比較大小(填“>”"二”或“<”)：

(1)V——"I-

(2)罔—0.

三、解答題：本大題共4小題，共46分。

19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-4,-1>0?等，—3.14?20245-(+5),+1.88.

(1)正數(shù)集合：{…}.

(2)負(fù)數(shù)集合：{…}.

(3)負(fù)整數(shù)集合：{…}.

(4)非負(fù)整數(shù)集合：{…}.

20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“V”把它們連接起來.一2.5,-(-2),0,|-4|.

21.已知在數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,點(diǎn)8表示絕對值最小的數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是

最大的負(fù)整數(shù).

(1)在數(shù)軸上把A,B,C三點(diǎn)表示出來，并比較這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的大小(用“V”連接).

(2)直接寫出如何移動點(diǎn)C,可以使它到點(diǎn)4和點(diǎn)8的距離相等.

22.1700多年前，我國數(shù)學(xué)家劉徽首次叨確地提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念.他還規(guī)定號算時(shí)“正算赤，負(fù)算

黑”，即用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).例如：(割青短幅.這個(gè)記載比國外早了差不多

?34-25

八百年.根據(jù)上述材料，解決問題：

(1)如圖，黑色算籌=|||表示的有理數(shù)是.

(2)下列選項(xiàng)所示的算籌，表示-35的是()

ab

=11111sumiiiii=口室HI

(3)請畫算籌表示下列數(shù)：-14,+23,-(-4),-|-2|.

答案和解析

1.【答案】A

2.【答案】B

【解析】解：冰箱冷藏室的溫度為零上5。0記作+5。。

則冷凍室的溫度零下18℃,記作-18℃,

故選：B.

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，止數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反

的就為負(fù).

3.【答案】C

【解析】解：A3是正整數(shù)，不符合題意；

及-1是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意；

C-6是負(fù)整數(shù)，符合題意；

D-1.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查了負(fù)整數(shù)的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸判斷雪容融所在點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可.

【解答】

解：由題圖可得，雪容融所在點(diǎn)表示的數(shù)在-3與()之間，-1是在一3與0之間.

5.【答案】D

6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)M到原點(diǎn)的距離為1，得到M對應(yīng)

的數(shù)為1或-1，根據(jù)題意確定出N表示的數(shù)即可.

【解答】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1,

所以M表示的數(shù)為1或-1,

因?yàn)辄c(diǎn)歷沿?cái)?shù)軸向右移動3個(gè)單位得到點(diǎn)N,

所以點(diǎn)N表示的數(shù)為4或2.

故選C.

7.【答案】13

8.【答案】C

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的定義，數(shù)軸，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.根據(jù)互為

相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等解答.

【解答】

解：???一3的相反數(shù)是3,-3與3到原點(diǎn)的距離相等，

要想把數(shù)軸畫正確，原點(diǎn)應(yīng)向右移6個(gè)單位.

故選：B.

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的計(jì)算，

根據(jù)絕對值的定義計(jì)算即可.

【解答】

解：n

故選B.

II.【答案】D

【解析】解：若a，》同號時(shí)相等，。，8異號時(shí)互為相反數(shù).

故選D.

根據(jù)絕對值的定義可知出人同號時(shí)相等，〃〃異號時(shí)互為相反數(shù)作出判斷.

絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

12.【答案】B

【解析】解：=|一2|=2,|0|=0,由=之

乙乙

2>1>1>0,

.?.在I,-2,0,2這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是-2.

故選：B.

先根據(jù)絕對值的定義求出每個(gè)數(shù)的絕對值，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行解答即可.

本題考杳的是有理數(shù)的大小比較以及絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

14.【答案】C

【解析】如圖，在數(shù)軸上分別標(biāo)出-Q、-b.根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可得-Q<b〈-b<Q.

-ab-ba

AA1Ai4

0

15.【答案】8

16?【答案】【小題1】

-1.4

【小題2】

5

2

17.【答案】2,-2,1,-1,0

【解析1【分析】根據(jù)題意找出絕對值不大于2的所有整數(shù)有：0,±1,±2.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，

絕對值不大于2的所有整數(shù)有：2,-2,1,-1,0.

故答案為：2,—2,1,—1,0.

本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】【小題I】

>

【小題2】

19.【答案】【小題1】

y,2024,+1.88

【小題2】

一4,-K|，-3,14,-(+5)

【小題3】

一4,-(+5)

【小題4】

0,