專題強(qiáng)化二受力分析共點(diǎn)力的平衡

【專題解讀】1.本專題是本章重要知識和規(guī)律的綜合，特別是受力分析和平衡條件

的應(yīng)用，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

2.高考對本專題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個考查點(diǎn)出現(xiàn)，但近年在計(jì)算

題中也作為一個力學(xué)或電學(xué)考點(diǎn)命題。

3.用到的相關(guān)知識有：受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡條件；用到的主

要方法有：整體法與隔離法、合成法、正交分解法等。

題型一物體的受力分析

1.整體法與隔離法

整體法隔離法

將加速度相同的幾個物體作為一個將研究對象與周圍物體分隔開來分

概念

整體來分析的方法析的方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則用力或系統(tǒng)整體的加速度

2.受力分析的一般步驟

明確對象一選取研究對象:整體法或隔離法

先分析重力和已知力.再按接觸面分

進(jìn)行分析一析彈力、摩擦力?最后分析其他力(電

n場力、磁場力等)

V邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上.

畫示意圖一準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向.盡量做到大力

長線、小力短線

3.受力分析的兩個技巧

(1)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常

用方法。

(2)善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其

接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定。

【例1】(多選)如圖1所示，在水平力廠作用下，A、8保持靜止。若A與8的接

觸面是水平的，且產(chǎn)金0,則8的受力個數(shù)可能為（）

圖1

A.3個B.4個

C.5個D.6個

答案BC

解析先對A、8整體進(jìn)行受力分析，受重力、推力、支持力。當(dāng)推力平行斜面向

上的分力大于重力的下滑分力時(shí)，整體有上滑趨勢；當(dāng)推力平行斜面向上的分力小

于重力的下滑分力時(shí)，整體有下滑趨勢；當(dāng)推力平行斜面向上的分力等于重力的下

滑分力時(shí)，整體無滑動趨勢。再對A進(jìn)行受力分析，受推力、重力、支持力和向左

的靜摩擦力，共4個力。最后對區(qū)進(jìn)行受力分析，受重力、A對B的壓力和向右的

靜摩擦力，斜面對B的支持力，若B物體相對斜面有滑動趨勢，則還要受到斜面的

靜摩擦力，若相對斜面無滑動趨勢，則不受斜面的靜摩擦力，即物體B可能受4個

力，也可能受5個力，故選項(xiàng)B、C正確。

對點(diǎn)演練

1.（2021?山東青島模擬）如圖2所示為僅靠摩擦力將25個網(wǎng)球壘成9層高的直立“小

塔”。網(wǎng)球A位于“小塔”頂層，下面各層均有3個網(wǎng)球，網(wǎng)球8位于“小塔”的

第6層，已知每個網(wǎng)球質(zhì)量均為〃下列說法正確的是（）

圖2

A.其他網(wǎng)球?qū)球的作用力大于B球的重力

B.將A球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡

C.第8層的三個網(wǎng)球與4球間的彈力大小各為警

D.最底層的3個網(wǎng)球受到地面的支持力均為爭

答案D

解析因?yàn)?球保持靜止，因此其他網(wǎng)球?qū)?球的作用力與8球重力等大反向，A

錯誤；拿掉A球后，A球下面的三個小球的受力情況均發(fā)生了變化，平衡祓破壞，

“小塔”不能保持直立平衡，B錯誤；第8層的三個網(wǎng)球?qū)?球的彈力在豎直方向

的分力均為等，而彈力的大小大于等，C錯誤；最底層的3個網(wǎng)球受到的地面的

支持力相等，由3網(wǎng)=25/咫可得，尸N=”詈，D正確。

題型二靜態(tài)平衡問題

1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，即。=0。

凡=0

2.平衡條件：產(chǎn)合=0或，°

[6=0

3.平衡條件的推論

如果物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合

力大小相等，方向相反。

4.解決靜態(tài)平衡問題的常用方法

(1)力的合成法;

(2)力的正交分解法；

⑶正弦定理法；

(4)矢量三角形圖解法。

角度1單個物體的平衡問題

【例2】(2021?安徽合肥模擬)如圖3所示，光滑斜面的傾角為，=37。，一個可以看

成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜而上，細(xì)線與斜而間的夾角也為

37°,若小球的重力為G,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則手對細(xì)線的拉力等于()

A

37

圖3

G

A.G

-2

若D華

答案c

解析對小球受力分析，小球受到重力、細(xì)線的拉力F、斜面的支持力作用，在沿

3

斜面方向上，F(xiàn)eos370=Gsin37°,解得尸=Gtan37。=16,故選C。

角度2多個物體的平衡問題

【真題示例3]（2020?山東卷）如圖4所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，

質(zhì)量分別為機(jī)和2機(jī)的物塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、8間的

接觸面和輕繩均與木板平行。A與3間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為"，設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45。時(shí)，物塊A、3剛好要滑

動，則〃的值為（）

圖4

AlB4

C.7D.7

Jo

答案C

解析根據(jù)題述，物塊A、B剛要滑動，可知A、8之間的摩擦月人8=〃〃?gcos45。,

8與木板之間的摩擦力？=〃-3mgcos45。。隔離4分析受力，由平衡條件可得輕繩

中拉力/二6斯+小分吊45。。對4、8整體，由平衡條件可得2尸=3小分由45。一月,

聯(lián)立解得〃二，選項(xiàng)C正確。

對點(diǎn)演練

2.（2021?廣東佛山質(zhì)檢）在港珠澳大橋建設(shè)中，將直徑22米、高40.5米的鋼筒，打

入海底圍成人工島，創(chuàng)造了快速筑島的世界記錄。如圖5所示，鋼筒質(zhì)量為M,用

起重機(jī)由8根對稱分布的、長為22米的鋼索將其吊起，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

則每根鋼索受到的拉力大小為（）

a

圖5

A.gMgB節(jié)Mg

C.吉MgD.加g

答案B

解析根據(jù)題意可知，每根鋼索與豎直方向的夾角為30。，則由平衡條件可知87bos

30。=爆，解得T=^Mg,由牛頓第三定律知，B正確。

3.(2021?安徽廬巢七校聯(lián)考)如圖6甲所示，A、B兩小球通過兩根輕繩連接并懸掛

于。點(diǎn)，已知兩輕繩。4和AB的長度之比為?。?,A、8兩小球質(zhì)量分別為2m

和〃z,現(xiàn)對4、3兩小球分別施加水平向右的力F利水平向左的力尸2,兩球恰好處

于圖乙所示的位置靜止，此時(shí)3球恰好在懸點(diǎn)。的正下方，輕繩OA與豎直方向成

30。角，貝立)

A.F\=F?B.FI=5尸2

C.Fi=2F2D.FI=3后

答案C

解析由題意知兩輕繩OA和48的長度之比為?。?,B球恰好在懸點(diǎn)。的正下

方，由幾何關(guān)系可知，OA與A8垂直；以3球?yàn)檠芯繉ο?，由平衡條件得6=相gtan(9()。

30。)=小?ng,以A"兩球整體為研究對象，由平衡條件得FiF2=3n^tan30°,

可得乃=2S〃吆，可得Q=2B,故選C。

題型三動態(tài)平衡問題

動態(tài)平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物

體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題描述中常用“緩慢”等字眼。解決該類問

題的總體思路是“化動為靜，靜中求動”。

方法1解析法

對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變

量與自變量的關(guān)系表達(dá)式（通常要用到三角函數(shù)），最后根據(jù)自變量的變化確定因變

量的變化。

【真題示例4】（2021?湖南卷）質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱

面，截面如圖7所示，A為半圓的最低點(diǎn)，6為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與

豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為〃，的小滑塊。用推力廠推動小滑塊由A點(diǎn)向3點(diǎn)緩

慢移動，力廠的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列

說法正確的是（）

A.推力產(chǎn)先增大后減小

B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小

D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大

答案C

解析對小滑塊受力分析，如圖甲所示，由題意可知，推力廠與凹槽對滑塊的支持

力網(wǎng)始終垂直，即a+4始終為90。，在小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動的過程中,

a減小，4增大，由平衡條件得尸=機(jī)/（%a、FN=/n^sina,可知推力尸一直增大，

凹槽對滑塊的支持力T一直減小，A、B錯誤；對小滑塊和凹槽整體受力分析，如

圖乙所示，根據(jù)平衡條件可得，墻面對凹槽的壓力大小尸Ni=Psina=

；，〃gsin2a,水平地面對凹槽的支持力尺2=必+/份一Feosa,在小滑塊由A點(diǎn)向8

點(diǎn)緩慢移動的過程中，a由3逐漸減小到零，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知墻面對凹槽的壓力先

增大后減小，水平地面對凹槽的支持力一直減小，C正確，D錯誤。

方法2圖解法

此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題。一般按

照以下流程解題：

同萬|化廣動”畫不同狀態(tài)|歲中|確定力|

|分析|為下的平衡圖I求F”|的變化|

【真題示例5］（多選乂2019?全國卷I）如圖8,一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂

端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊M另一端與斜面上的物

塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動M直至懸掛N的

細(xì)繩與豎直方向成45。。已知”始終保持靜止，則在此過程中（）

圖8

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

答案BD

解析選N為研究對象，受力情況如圖甲所示，用水平拉力尸緩慢拉動N的過程

中，水平拉力尸逐漸增大，細(xì)繩的拉力FT逐漸增大，選項(xiàng)A錯誤，B正確；對M

受力分析，如圖乙所示，受重力Gm支持力FN、繩的拉力FT以及斜面對它的摩擦

力6。若開始時(shí)斜面對M的摩擦力6沿斜面向上，則R+6=GMsin仇FT逐漸增

大，R逐漸減小，當(dāng)R減小到零后，再反向增大。若開始時(shí)斜面對M的摩察力R

沿斜面向下，此時(shí)，F(xiàn)r=Gwsin<9+R,當(dāng)尸r逐漸增大時(shí)，R逐漸增大，C錯誤，D

正確。

方法3相似三角形法

在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了

空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三

角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。

【例6】如圖9所示，光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定，M點(diǎn)為半圓環(huán)的最高點(diǎn)，N

點(diǎn)為半圓環(huán)上與半圓環(huán)的圓心等高的點(diǎn)，直徑沿豎直方向，光滑的定滑輪固定

在M處，另一小圓環(huán)穿過半圓環(huán)用質(zhì)量不計(jì)的輕繩拴接并跨過定滑輪。開始小圓

環(huán)處在半圓環(huán)的最低點(diǎn)”點(diǎn)，第一次拉小圓環(huán)使其緩慢地運(yùn)動到N點(diǎn)，第二次以

恒定的速率將小圓環(huán)拉到N點(diǎn)?；喆笮】梢院雎?，則下列說法正確的是（）

圖9

A.第一次輕繩的拉力逐漸增大

B.第一次半圓環(huán)受到的壓力逐漸減小

C.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力相等

D.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí)，半圓環(huán)受到的壓力相等

答案C

解析小圓環(huán)沿半圓環(huán)緩慢上移過程中，受重力G、拉力尸r、彈力八三個力處于

GFz

平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示。由圖可知△OMN與相似，則有"=■=款FT

（式中R為半圓環(huán)的半徑），在小圓環(huán)緩慢上移的過程中，半徑R不變，的長度

逐漸減小，故輕繩的拉力FT逐漸減小，小圓環(huán)所受的支持力的大小不變，由牛頓

第三定律得半圓環(huán)所受的壓力的大小不變，A、B錯誤；第一次小圓環(huán)緩慢上升到

N點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N=G,FT=^G；第二次小圓環(huán)運(yùn)動的過程中，假設(shè)小圓環(huán)速率恒為。，

當(dāng)小圓環(huán)運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，在水平方向上有FTIOS45。一R/=〃N，在豎直方向上有

G=Fr,s\n45°,解得rr』也G,尺'=6一加互，再結(jié)合牛頓第三定律可知，C正確，

D錯誤。

上對點(diǎn)演練

4.（2021?山東聊城調(diào)研）如圖10所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O,另一端分別系于固

定豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心，。點(diǎn)下面懸掛一物體M,繩水

平，拉力大小為產(chǎn)I,繩OB與繩OA成a=120。，拉力大小為乃。將兩繩同時(shí)緩慢

順時(shí)針轉(zhuǎn)過60。，并保持兩繩之間的夾角。始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。

則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（）

圖10

A.Fi逐漸增大B.Fi先增大后減小

C.B先增大后減小D.B先減小后增大

答案A

解析對結(jié)點(diǎn)O受力分析，并合成力的三角形，由于重力大小和方向不變，B和

朽之間的夾角不變，如圖所示，根據(jù)圖示可知“知乃順時(shí)針在圓內(nèi)轉(zhuǎn)動過程中（由

實(shí)線到虛線)，R一直增大，尸2一直減小，A正確，B、C、D錯誤。

題型四平衡中的臨界與極值問題

方法1數(shù)學(xué)分析法

根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)利用數(shù)學(xué)知識求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知

識有二次函數(shù)求極值、討論公式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。

【真題示例7】(2019?全國卷H)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30。的固定斜面向上

勻速運(yùn)動，輕繩與斜面平行。己知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為乎，重力加速度

?l()m/s2o若輕繩能承受的最大張力為15()()N,則物塊的質(zhì)量最大為()

A.150kgB.100V3kg

C.200kgD.20()V3kg

答案A

解析物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，受力如圖，根據(jù)平衡條件可得FN^F=1500^

F=Ff-\-〃吆sin60\

Ff="z②/'"港-----

回N=，〃gCOS

由①@③式得

F=mgsin0+〃〃?gcos0

…F

，斤以mgsm0+〃gcos0

代入數(shù)據(jù)得〃2=150kg,選項(xiàng)A正確。

方法2物理分析法

根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，若只受三個力，則這三個力能構(gòu)成封閉矢量三角形，

然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。

[例8](2021?廣東茂名測試)如圖11所示，質(zhì)量分別為3m和小的兩個可視為質(zhì)

點(diǎn)的小球4、b,中間用一細(xì)線連接，并通過另一細(xì)線將小球。與天花板上的。點(diǎn)

相連，為使小球。和小球人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且。。細(xì)線向右偏離豎直方向的夾角

恒為37。,需要對小球b朝某一方向施加一拉力尸。若已知sin37。=0.6,cos37。=

0.8o重力加速度為g,則當(dāng)產(chǎn)的大小達(dá)到最小時(shí)，O”細(xì)線對小球。的拉力大小為

()

圖11

A.2.4〃zgB.3〃ig

C.3.2〃2gD.4/〃g

答案C

解析以兩個小球組成的整體為研究對象，作出產(chǎn)在三個方向時(shí)整體的受力圖。根

據(jù)平衡條件得知尸與a的合力與總重力總是大小相等、方向相反的，由力的合成

圖可知當(dāng)產(chǎn)與繩子垂直時(shí)尸有最小值，即圖中2位置，此時(shí)細(xì)線對小球〃

的拉力大小為尸r=4〃zgcos37o=3.2mg,故C正確，A、B、D錯誤。

1

方法3極限分析法

首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條

件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量

推向極端，即極大和極小。

【例9】(2021?河北保定二模)如圖12所示,用筷子夾質(zhì)量為〃?的小球，筷子均在

豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為0,為使小球靜止，求每根筷子對小球

的壓力尺的取值范圍「己知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為〃3<tan8),最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。

圖12

_______mg_______〃次

答案WFNM

2(sin。+〃cos6)2(sin//cos0}

解析筷子對小球的壓力太小時(shí)，小球有下滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向上,

如圖甲所示。小球平衡時(shí)，有

乙

2FNsin0+2FrcosO=mg

Ff=/zFN

聯(lián)立解得NO(77

F=2(si?~n6/4-/ZCOS0)

筷子對小球的壓力太大時(shí)，小球有上滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向下，如圖乙

所示。小球平衡時(shí)，有

2bN‘sin9=〃zg+2R'cos夕

F『="N'

聯(lián)立解得人=2（sin：c°s。）

綜上，筷子對小球的壓力的取值范圍為：

_______U1K_______</7V_______野_______

2（sind+"cos。）、（sin?！獜腸os。）°

核心素養(yǎng)?應(yīng)用創(chuàng)新

力的平衡中的生活實(shí)例

生活、生產(chǎn)、科技方面有關(guān)物體平衡的實(shí)例很多，如自動采棉機(jī)的工作、民眾喜歡

的一項(xiàng)運(yùn)動一抖空竹、大國工匠利用“秋千法”在高壓線上帶電作業(yè)等，對于這

類問題，只要對研究對象進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件或動態(tài)平衡問題的解決辦法,

一般問題均可求解。

【示例1】（2021山西晉中模擬）自動采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時(shí)將棉花打包成圓

柱形棉包，通過采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下，放下棉包的過程可以簡

化為如圖1所示模型。質(zhì)量為”的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為120。固定

不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在使板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎

直位置的過程中，忽略“V”型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g,下列說

法正確的是（）

A.當(dāng)80板轉(zhuǎn)過30。時(shí)，棉包對8。板的作用力大小為Mg

-J3

B.當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過30。時(shí),棉包對AP板的作用力大小為當(dāng)-Mg

C.棉包對AP板的壓力逐漸增大

D.棉包對BP板的壓力先增大后減小

答案B

解析以棉包為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得當(dāng)〃P板轉(zhuǎn)過30。時(shí)，

AP板和BP板對棉包的支持力與豎直方向的夾角成30。，由共點(diǎn)力的平衡條件可得

2Fcos30。=四，可得F=半加&,所以選項(xiàng)A錯誤，B正確；板由水平位置緩

慢轉(zhuǎn)動60。過程中，棉包對AP板壓力逐漸增大，對板的壓力逐漸減小。BP板

繼續(xù)轉(zhuǎn)動直至豎直位置的過程中，棉包脫離8尸板并沿AP板滑下，棉包對AP板壓

力隨板轉(zhuǎn)動逐漸減小，故選項(xiàng)C、D錯誤。

【示例2】（2021?重慶市模擬）抖空竹是大家喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動。如圖2所示，細(xì)桿的

兩端固定一根軟線，并繞過空竹，通過左右上下移動細(xì)桿，可使空竹移動至不同位

置。假設(shè)空竹光滑，軟線質(zhì)量不計(jì)，若表演者左手保持不動，在右手完成以下動作

時(shí)，下列說法正確的是（）

圖2

A.右手豎直向下緩慢移動的過程中，軟線的拉力增大

B.右手豎直向上緩慢移動的過程中，軟線的拉力減小

C.右手水平向右緩慢移動的過程中，軟線的拉力不變

D.右手水平向右緩慢移動的過程中，軟線的拉力媽大

答案D

解析如圖所示，開始時(shí)兩個繩子是對稱的，與豎直方向夾角是相等的。左手不動，

右手豎直向下，或向上移動一小段距離，兩只手之間的水平距離L不變；假設(shè)繩子

的長度為x,則xsin?=3繩子一端在上下移動的時(shí)候，繩子的長度不變，兩桿之

間的距離不變，則。角度不變；兩個繩子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于

夾角不變，所以繩子的拉力不變，故A、B錯誤；左手不動，右手水平向右移動一

小段距離，繩子與豎直方向的夾角變大，且兩個繩子的合力不變，根據(jù)2Fcos6=

機(jī)g可知，拉力尸變大，故C錯誤，D正確。

課時(shí)分層訓(xùn)練

A級基礎(chǔ)鞏固練

考點(diǎn)一物體的受力分析

1.（2020?浙江7月選考）矢量發(fā)動機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的

一種發(fā)動機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度。斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動機(jī)的噴口如

圖1所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動機(jī)推力R、與速度方向垂直的升力色和與

速度方向相反的空氣阻力6。下列受力分析示意圖可能正確的是（）

答案A

解析由題給信息可知，升力乃與速度方向垂直，B、D項(xiàng)錯誤；空氣阻力？與速

度方向相反，C項(xiàng)錯誤，A項(xiàng)正確。

2.（多選）如圖2所示，兩個相似的斜面體八、A在豎直向上的力產(chǎn)的作用下靜止靠在

豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和8的受力情況，下列說法正確的是（）

圖2

A.A一定受到四個力

B.8可能受到四個力

C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力

D.A與8之間一定有摩擦力

答案AD

解析對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力凡由

平衡條件可知8與墻壁之間不可能有彈力，因此乜不可能有摩擦力，故C錯誤；對

8受力分析如圖乙所示，其受到重力、4對8的強(qiáng)力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故

8受到三個力，B錯誤；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、8對A的

彈力和摩擦力，共四個力，A、D正確。

F

考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問題

3.（2021?廣東揭陽模擬）圖3甲為家庭常用的燃?xì)鉅€實(shí)物圖，灶面上有一個支架。共

有四個均勻分布的支承面，對放在上面的廚具起到支撐作用?，F(xiàn)把一個蒸鍋放在支

架上，并抽象成示意圖乙，已知支架的每個支面與水平方向成。角。蒸鍋和里面的

食物總計(jì)重為G,則每個支承面給蒸鍋的支持力為（忽略蒸鍋和支承面之間的摩擦

力）（）

甲

B,4COSa

答案B

解析對蒸鍋進(jìn)行受力分析可得4尸支cosa=G,解得產(chǎn)支=忑冬，故選B。

4.（2021.河南洛陽期末）如圖4所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，

系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于

靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

圖4

A.桿對A環(huán)的支持力變大

B.3環(huán)對桿的摩擦力變小

C.桿對A環(huán)的力不變

D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力變大

答案B

解析將A、8兩個輕環(huán)、繩及書本視為整體，在豎直方向上，整體受到向下的重

力和向上的支持力作用，兩個支持力大小之和等于重力，八=；/懦，大小保持不變，

A錯誤；對B環(huán)受力分析如圖所示，F(xiàn)r=FNtane=^m^tan0,兩環(huán)距離變小，tan0

減小，R變小，B正確；對4環(huán)受力分析與3環(huán)類似，桿對環(huán)的力為支持力人和

摩擦力R的合力，與尸r大小相等，F(xiàn)T=^=2^,當(dāng)夕變小時(shí)，cos夕變大，

細(xì)繩上的拉力變小，桿對A環(huán)的力變小，故C、D錯誤。

考點(diǎn)三動態(tài)平衡問題

5.(2021?重慶適應(yīng)性測試)如圖5所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用

細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn);。通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上

拉至半圓最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說法正確的是

()

圖5

A.細(xì)線對小球的拉力先增大后減小

B.小球?qū)χw的壓力先減小后增大

C.柱體受到水平地面的支持力逐漸減小

D.柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小

答案D

解析以小球?yàn)閷ο?，設(shè)小球所在位置沿切線方向與豎直方向夾角為仇沿切線方

向有Fr=mgcos0,沿半徑方向有尸N=〃7gsin仇通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上

拉至半圓最高點(diǎn)的過程中夕增大，所以細(xì)線對小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力

增大，故A、B錯誤；以柱體為對象，豎直方向有產(chǎn)地=Mg+Ksin8=Mg+機(jī)gsi/a

水平方向有R墻=網(wǎng)8$9=〃zgsinOcose=$"gsin2仇。增大，柱體受到水平地面的

支持力逐漸增大；柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小，當(dāng)0=45。時(shí)柱體對豎直

墻面的壓力最大，故D正確，C錯誤。

6.如圖6所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用較

鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B端吊一重物G,現(xiàn)將繩的一端拴在桿的8

端，用拉力產(chǎn)將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前（均未斷），關(guān)于繩子的拉力尸

和桿受的彈力外的變化，判斷正確的是（）

圖6

A/變大B.尸變小

C.FN變大D.FN變小

答案B

解析設(shè)物體的重力為G。以8點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，如圖所示。作出力

FN與F的合力F2,根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)i=Fx=Go由幾何知識得普=瞿，解得

r2

2罪G,式中，AB、40、G不變，則FN保持不變，C、D錯誤；由今=癥知

BO變小，尸變小，A錯誤，B正確。

A

考點(diǎn)四平衡中的臨界極值問題

7.（2021?江蘇南通模擬）甲同學(xué)用雙手捏取了長為10cm的細(xì)線，并將雙手靠近，乙

同學(xué)將質(zhì)量為0.5kg的物體用光滑掛鉤掛在細(xì)線的中點(diǎn)。甲同學(xué)按如圖7所示的方

式緩慢增大雙手間的距離，當(dāng)手指所捏之處位于水平直尺上兩個三角形標(biāo)記的位置

時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷，則細(xì)線所能承受的最大拉力約為（）

圖7

A.2NB.4N

C.5ND.8N

答案C

解析對結(jié)點(diǎn)受力分析，如圖所示

由圖可知￡^=（13.80-5.00）cm=8.70cm、LQA=5.00cm,此時(shí)由平衡可得2FTCOS0

=mg,且陽I-聯(lián)立解得25.I6N,即細(xì)線所能承受的

最大拉力約為5N,故選C。

8.（多選）如圖8所示，有一傾角夕=30。的斜面體以質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A

靜止在8上。現(xiàn)用水平力/推物體A,在尸由零逐漸增加至坐,咽再逐漸減為零的

過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是（）

圖8

A.地面對B的支持力大于（M+