第04講簡單的三角恒等變換(精講）目錄第一部分：知識點精準記憶第二部分：課前自我評估測試第三部分：典型例題剖析高頻考點一：三角函數(shù)求值問題角度1：給角求值型角度2：給值求值型角度3：給值求角型高頻考點二：三角恒等變換的應用第四部分：高考真題感悟第一部分：知第一部分：知識點精準記憶1、半角公式（1）.（2）.（3）.2、萬能公式（拓展視野）（1）（2）（3）其中第二部分：課前自我評估測試第二部分：課前自我評估測試1．（2022·湖北·隨州市曾都區(qū)第一中學高一階段練習）已知，則（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意，故選：B.2．（2021·全國·高一課時練習）已知tan＝，則cosα＝____.【答案】【詳解】由可得∴，解得故答案為：3．（2022·四川省岳池中學高一階段練習），，則______．【答案】##【詳解】因為，所以，又，所以，所以.故答案為：4．（2022·遼寧·沈陽市第一二〇中學高一階段練習）已知sinθ＝－，3π<θ<，則tan＝____.【答案】-3【詳解】由sinθ＝－，3π<θ<，得cosθ＝，從而tan＝＝＝-3.故答案為：-3第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析高頻考點一：三角函數(shù)求值問題角度1：給角求值型典型例題例題1．（2022·黑龍江·牡丹江市第二高級中學高三階段練習）的值是A． B． C． D．【答案】C【詳解】，故選：C.例題2．（2022·全國·高三專題練習）化簡：（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】故選：A題型歸類練1．（2022·全國·高三專題練習）若，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由已知可得.故選：A.2．（多選）（2022·廣東·佛山一中高一階段練習）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】ACD【詳解】解：對于A：，故A正確；對于B：，故B錯誤；對于C：，故C正確；對于D：，故D正確；故選：ACD角度2：給值求值型典型例題例題1．（2022·湖南·高二期中）已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，∵為銳角，∴，∴故選：C．例題2．（2022·河南新鄉(xiāng)·高三期末（文））已知，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由已知得，則，故選：.題型歸類練1．（2022·四川·德陽五中高一階段練習（文））若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因為.故選A.2．（2022·江西省銅鼓中學高二開學考試）若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由，可得，平方可得，所以．所以．故選：A.角度3：給值求角型典型例題例題1．（2022·全國·高三專題練習）已知為銳角，，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】∵為銳角，，∴，，∴，又，∴，故選：B例題2．（2022·全國·高一課時練習）已知且則=（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：因為，且，所以，因為，所以，所以，，所以因為，所以故選：D例題3．（2022·全國·高一單元測試）已知都是銳角，，則___________.【答案】##【詳解】、為銳角，，，由于為銳角，故答案為：題型歸類練1．（2022·全國·高三專題練習）已知，都是銳角，若，，則________．【答案】【詳解】，，所以，，，則故答案為：2．（2022·全國·高三專題練習）已知是方程的兩根，且，則的值為________.【答案】【詳解】∵是方程的兩根，∴，∴.又，∴，∵，∴，∴，∴.故答案為：.3．（2022·湖北省天門中學高一階段練習）已知tan＝2，tan(α－β)＝，α∈，β∈.(1)求tanα的值；(2)求2α－β的值．【答案】(1)；(2).(1)tan＝＝2，得tanα＝.(2)因為tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]＝＝1，又α∈，β∈，得2α－β∈，所以2α－β＝.高頻考點二：三角恒等變換的應用典型例題例題1．（2022·全國·高一課時練習）已知，則的值為A． B． C． D．【答案】A【詳解】令，則，∴，∴，∴.故選A.例題2．（2022·新疆·柯坪湖州國慶中學高二期末（理））已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】，，故選：C例題3．（2022·湖北·武漢市第四十三中學高一期中）已知，則__________.【答案】【詳解】由可得，則，因此，從而有，即.故答案為：.例題4．（2022·重慶八中高三開學考試）已知，，.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)(2)（1）解：因為，均為銳角，所以.又，所以，.所以.（2）解：根據(jù)第（1）問可知，所以.題型歸類練1．（2022·湖北·洪湖市第一中學高一階段練習）設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】，，，因為函數(shù)在上是增函數(shù)，故，即.故選：C.2．（多選）（2022·全國·高一課時練習）設(shè)的終邊在第二象限，則的值可能為（

）A．1 B．-1 C．-2 D．2【答案】AB【詳解】∵的終邊在第二象限，∴，，∴，，，故當，時，，當，時，，.故選：AB3．（2022·湖南衡陽·高一期末）已知為銳角，.（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）因為，所以；（2）因為為銳角，所以，，又，所以，，所以.第四部分：高考真題感悟第四部分：高考真題感悟1．（2021·全國·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將式子進行齊