初二數(shù)學期中試卷2025.11姓名_________學號______一、選擇題1．下列幾種著名的數(shù)學曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．蝴蝶曲線 B．笛卡爾心形線 C．科赫曲線 D．費馬螺線2．下列運算正確的是（）A．m2?m3＝m6 B．（m3）2＝m6 C．m（﹣m+2）＝m2+2m D．m2+m3＝2m63．若一個三角形的兩邊長分別是3cm，7cm，則它的第三邊長不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm4．下列說法錯誤的是（）A．直角三角形兩銳角互余 B．有三組角分別相等的兩個三角形全等. C．與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等.5．如下圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，若∠A＝40°，∠DBE＝65°，則∠AED的度數(shù)為（）A．75° B．95° C．105° D．115°6．如下圖，點P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點C，PD∥OA，交OB于點D，∠AOB＝30°，且OD＝4．則線段PC的長度為（）A．4 B．3 C．2 D．15題6題7題7．如上圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，點E為AB的中點，若AB＝12，CD＝3，則△DBE的面積為（）A．10 B．12 C．9 D．68．在如下圖所示的3×3網格中，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是網格線的交點），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8題9題10題9．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B＝75°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°10．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數(shù)為（）A.B.C.45°D.α-45°二、填空題11．計算：（-2ab2）3＝．12．若xy＝2，x+y＝3，則（x+2）（y+2）＝．13．等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則這個等腰三角形的周長是．14．如下圖，BE與CD交于點A，且∠B＝∠E．請?zhí)砑右粋€條件使得△ABC≌△AED，這個條件是：（寫出一個即可）．14題15題16題18題15．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC于點D，交AB于點E．若AE=3，△ADC的周長為8，則△ABC的周長為________16．如上圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，∠B＝30°，且AD＝1，那么BD＝．17．已知△ABC中，AB=10，AC=6，AD是中線，則AD的取值范圍是________18．如上圖，AB=AC，BD⊥AC，∠CBD=α，則∠A=________（用含α的式子表示）19．如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB，△PBC均為等腰三角形則滿足條件的點P有_______個．20．如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，CD平分∠ACB，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，且與BE交于點H，EF⊥BC于點F，且與CD交于點G．則下面的結論：①BE＝CE；②AD＝CG；③CH＝2BD；④CE＝AE+BH．其中正確結論的序號是．三、解答題21.計算：（1）（8m3﹣6m2+2m）÷2m22x?322.先化簡，再求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+2x﹣1），其中x=-1．23.作圖題：（1）作出與△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）若圖中一個小正方形邊長為一個單位長度，請寫出各點的坐標：A1；B1；C1； （3）求△A1B1C1的面積．（4）若點P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P,標出點P。24．如圖，點、、、在一條直線上，，.證明：.25.如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，且∠BAD與∠BCD互補，求證：AD＝CD．26．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．(1)求證：AE＝CD；(2)若AC＝12cm，求BD的長27.在中，，，點是直線上一點，點關于射線的對稱點為點.作直線交射線于點，連接CF.（）如圖，點在線段上，補全圖形，求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）；（）如果∠°，①如圖，當點在線段上時，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系，并證明；②如圖，當點在線段的延長線上（不與點重合）時，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關系.圖1圖2圖328.在平面直角坐標系中，作直線l垂直軸于點（，），已知點（，），點（，），以為斜邊作等腰直角三角形，點在第一象限.關于直線l的對稱圖形是.給出如下定義：如果點M在△A’B’C’上或內部，那么稱點M是△ABC關于直線l的“稱心點”.當時，在