第第頁蘇科版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試尖子生測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．-4的相反數(shù)是（

）A． B． C．4 D．-42．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面相對面上的字是（）A．我 B．中 C．國 D．夢4．下列圖形中，由，能得到的是（

）A．

B．

C．

D．

5．已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是（）A．0 B．2 C．4 D．66．甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，則列出的方程正確的是（

）A． B．C． D．7．下列說法中，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下表是當(dāng)取不同值時，整式對應(yīng)的值，則關(guān)于的方程的解為（

）02415A． B． C． D．9．學(xué)習(xí)了《多邊形》后，我們有了過多邊形（邊數(shù)大于3）的一個頂點作對角線的學(xué)習(xí)經(jīng)驗．如圖，過一個頂點，四邊形有1條對角線；五邊形有2條對角線：六邊形有3條對角線：……按此規(guī)律，過十二邊形一個頂點的對角線有（

）A．9條 B．10條 C．11條 D．12條10．如圖，點C、D、E在線段上，，．若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D、E這五點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（

）A．81 B．82 C．83 D．84二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大?。海ㄌ睢?lt;”、“=”或“>”）．12．關(guān)于x、y的兩個單項式和是同類項，則．13．一個角的補角比它大，則這個角的余角為°．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，則．

15．已知，是平面內(nèi)一條射線，且，平分，則．16．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則可化簡為．蘇科版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試尖子生測試卷1第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)．20．劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買了一些．幾天后，遇上這種大米8折出售，她又買了一些．若大米的原價每千克7元，兩次一共花費245元，購買了大米，第一次購買了多少大米？21．如圖，是用棱長為cm的小正方體組成的簡單幾何體．(1)請畫出這個幾何體的三視圖；(2)這個幾何體的表面積是；(3)若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．22．如圖，為直線上一點，平分，點．(1)若，求的度數(shù)；(2)試判斷是否平分，并說明理由.23．如圖，C是線段上一點，D為線段的中點，(1)求線段的長；(2)若E是直線上點，且，則線段的長為．24．劉星對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和他一起探究下面問題吧．已知，射線，分別是和的角平分線．(1)如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；(2)如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，求的度數(shù)(3)若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角），其余條件不變，請借助圖3探究的大?。?5．如圖1，點在上，，．(1)求證：；(2)如圖2，，平分，與的平分線交于點，若比大，求的度數(shù)．(3)在（1）的結(jié)論下，保持（2）中所求的的度數(shù)不變，如圖3，平分，平分，作，則的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說明理由．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDBCCCBDAD二、填空題11．>12．13．5014．415．或16．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）原式．18．【解】解：原式，當(dāng)時，原式=．19．【解】（1）去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；（2）去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，．20．【解】解：設(shè)第一次購買了千克大米，則第二次購買千克大米．，解得，答：第一次購買了15千克大米．21．【解】（1）解：畫出三視圖如圖所示；（2）解：，故答案為：38．（3）解：根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖不變，最多可以在底層的第二列加2個小正方體，第3列加一個小正方體，共3個，故答案為：3．22．【解】（1）解：∵平分，∴，∴．（2）解：平分，理由：∵，∴，平分，∴，∴，∴，平分．23．【解】（1）解：∵，∴，∵D為線段的中點，∴，∴．（2）解：如圖：當(dāng)點E在線段上時，；如圖：當(dāng)點E在線段的延長線上時，．所以線段的長為4或12．故答案為4或12．24．【解】（1）解：是的平分線，，是的平分線，，；（2）解：，，，；（3）解：是的平分線，是的平分線，，，①延長至點，當(dāng)在的內(nèi)部，；②延長至點，延長至點，當(dāng)在內(nèi)部，，；③延長至點，當(dāng)在內(nèi)部，，，，綜上，度數(shù)為或．25．【解】（1）證明：如圖1，