三年級數(shù)學下一兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決問題一教案西師大版一、教學內容分析1.課程標準解讀分析本節(jié)課依據(jù)西師大版三年級數(shù)學教材，圍繞兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法展開教學。在知識與技能維度，核心概念包括乘法的基本原理、乘法算式的構成以及乘法運算的步驟。關鍵技能包括兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法、乘法運算的簡便技巧以及乘法應用題的解決策略。認知水平上，學生需“了解”乘法的基本原理和乘法算式的構成，“理解”乘法運算的步驟和乘法運算的簡便技巧，“應用”乘法運算解決實際問題，“綜合”運用乘法知識解決復雜問題。在過程與方法維度，本課倡導的學科思想方法包括觀察、比較、歸納、推理等，這些方法將轉化為學生通過觀察算式特點、比較不同乘法算式、歸納乘法運算規(guī)律、推理乘法運算步驟等學習活動。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本課旨在培養(yǎng)學生認真觀察、積極思考、勇于探索的學習態(tài)度，以及嚴謹求實、合作交流、創(chuàng)新思維的學科素養(yǎng)。學業(yè)質量要求上，學生需達到“了解”乘法的基本原理和乘法算式的構成，“理解”乘法運算的步驟和乘法運算的簡便技巧，“應用”乘法運算解決實際問題，“綜合”運用乘法知識解決復雜問題的水平。2.學情分析針對三年級學生的認知特點，他們對乘法運算已有所了解，但兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算仍存在一定的困難。在知識儲備方面，學生已掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算，但兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算對他們來說是一個新的挑戰(zhàn)。在生活經(jīng)驗方面，學生可能通過購物、游戲等活動接觸到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法問題，但缺乏系統(tǒng)性的學習。在技能水平方面，學生可能存在計算速度慢、運算錯誤率高的問題。在認知特點方面，三年級學生以具體形象思維為主，對抽象的乘法運算理解困難。在興趣傾向方面，學生對數(shù)學學習有一定興趣，但部分學生對乘法運算感到枯燥乏味。在可能存在的學習困難方面，學生可能對乘法運算的步驟理解不清、運算技巧掌握不熟練、應用題解決能力不足。針對以上學情，教師需關注學生的個體差異，采取分層教學策略，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。二、教學目標1.知識目標本節(jié)課旨在幫助學生構建兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法運算的知識體系。學生需要“識記”乘法的定義、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式結構以及基本的乘法口訣；“理解”乘法運算的步驟和計算規(guī)則，能夠解釋乘法運算的原理；“應用”所學知識解決簡單的實際問題，如計算商品的價格、計算物品的數(shù)量等。通過比較不同乘法算式的特點，學生能夠“歸納”出乘法運算的規(guī)律，并“概括”出乘法運算的步驟。最終，學生能夠“綜合”運用所學知識，設計并解決更復雜的數(shù)學問題。2.能力目標本節(jié)課將培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和問題解決能力。學生能夠“獨立并規(guī)范地完成”兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算，包括豎式計算和心算；“從多個角度評估證據(jù)的可靠性”，能夠識別并應用乘法運算的簡便技巧。通過小組合作，學生將“提出創(chuàng)新性問題解決方案”，如設計一個計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便方法。這些能力將通過對實際問題的分析和解決得到鍛煉。3.情感態(tài)度與價值觀目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣和積極的學習態(tài)度。學生將通過參與數(shù)學活動，體會數(shù)學的趣味性和實用性，例如通過實際操作理解乘法的意義。在小組合作中，學生將“養(yǎng)成如實記錄數(shù)據(jù)的習慣”，培養(yǎng)合作精神和團隊意識。此外，學生將學會欣賞數(shù)學的簡潔美，體會到數(shù)學在生活中的應用價值。4.科學思維目標本節(jié)課將培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。學生將通過觀察、比較、分析，建立兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法運算的模型，并能夠運用這些模型解釋實際問題。通過質疑和求證，學生將學會評估自己的計算過程，并“針對…問題提出原型解決方案”，如設計一個計算乘法運算的算法。5.科學評價目標本節(jié)課將培養(yǎng)學生的自我評價和反思能力。學生將學會運用評價量規(guī)對同伴的乘法運算進行評價，并能夠“對自己的學習效率進行復盤并提出改進點”。通過參與評價實踐，學生將學會甄別信息來源，并“運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡信息的可信度”，從而提高自己的信息素養(yǎng)。三、教學重點、難點1.教學重點本節(jié)課的教學重點是理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算過程，并能夠熟練地進行計算。重點在于幫助學生建立乘法算式的結構意識，理解乘法運算的步驟，包括乘數(shù)與被乘數(shù)的對應、進位的處理以及結果的確認。此外，重點還在于培養(yǎng)學生運用乘法解決實際問題的能力，如計算商品總價、物品數(shù)量等。通過這些練習，學生能夠將抽象的數(shù)學運算與具體的生活情境相結合，提高應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2.教學難點教學難點在于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進位計算。這個難點源于學生對于多位數(shù)乘法的認知跨度較大，需要克服對進位概念的理解困難。難點成因包括對進位處理步驟的不熟悉、對乘法運算順序的混淆以及對于多位數(shù)乘法運算規(guī)則的掌握不足。為了突破這一難點，教師需要通過直觀教具、分步驟講解和反復練習來幫助學生建立正確的乘法運算流程，并通過實際例題讓學生體驗進位計算的實際應用，從而逐步克服這一認知障礙。四、教學準備清單多媒體課件：包含兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的教學視頻、動畫演示和練習題。教具：乘法口訣卡片、豎式計算模板、進位計算圖示。實驗器材：無特殊實驗器材需求。音頻視頻資料：相關數(shù)學故事或科普視頻。任務單：兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法練習任務單。評價表：學生乘法計算能力評價表。學生預習：預習教材中的乘法相關內容。學習用具：畫筆、計算器、草稿紙。教學環(huán)境：小組座位排列方案，黑板板書設計框架。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣“同學們，你們喜歡購物嗎？有沒有想過，如果我們要計算一大堆商品的總價，會是什么樣的情景呢？”（口語化表達：你們有沒有遇到過算賬的時候有點頭疼？）2.引入問題，激發(fā)思考“今天，我們要學習一個新的數(shù)學知識——兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。這個知識點在日常生活中非常有用，比如購物時計算總價，或者在做一些復雜的工程計算時。但是，你們有沒有想過，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法該怎么算呢？”3.展示矛盾，引發(fā)認知沖突“現(xiàn)在，讓我們來看一個例子：12乘以34等于多少？如果你們已經(jīng)學過乘法，可能會想，12乘以3等于36，再乘以4等于144，所以12乘以34等于144。但是，這個答案對嗎？我們來驗證一下。”4.展示計算過程，引導學生思考“好，現(xiàn)在請同學們拿出紙和筆，我們一起計算12乘以34。注意，我們要一步一步地來，不要著急?！?.分析錯誤，揭示難點“同學們，剛才的計算過程中，我們可能會發(fā)現(xiàn)一些問題。比如，12乘以3得到的是36，但是我們在乘以4的時候，應該怎么處理進位呢？這就是我們今天要解決的難點?！?.明確學習目標，建立學習路線圖“通過今天的學習，我們將掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算方法，并且能夠運用這種方法解決實際問題。現(xiàn)在，讓我們開始今天的課堂學習吧。”（口語化表達：好了，現(xiàn)在我們知道了今天要學什么，那我們就開始行動吧?。┑诙?、新授環(huán)節(jié)任務一：探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法原理目標：理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的基本原理，掌握乘法運算的步驟。教師活動：1.展示一組兩位數(shù)乘兩位數(shù)的例子，如24乘以15。2.引導學生觀察乘法算式的結構，指出乘數(shù)、被乘數(shù)和積的位置。3.介紹乘法運算的基本步驟，包括從個位開始逐位相乘，以及處理進位的情況。4.通過動畫演示乘法運算的過程，讓學生直觀地理解乘法的原理。5.提出問題：“為什么24乘以15的結果是360？”引導學生思考乘法的本質。學生活動：1.觀察乘法算式，識別乘數(shù)、被乘數(shù)和積。2.嘗試按照乘法運算的步驟進行計算，注意進位的處理。3.思考乘法運算的原理，并嘗試解釋為什么24乘以15的結果是360。4.與同伴討論乘法運算的步驟，分享自己的理解和計算方法。即時評價標準：1.學生能夠正確識別乘法算式中的各個部分。2.學生能夠按照乘法運算的步驟進行計算，并正確處理進位。3.學生能夠解釋乘法運算的原理，并能夠用例子說明。任務二：應用乘法解決實際問題目標：學會運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決實際問題。教師活動：1.展示一個實際問題，如計算購買5個蘋果，每個蘋果2元，總共需要多少錢。2.引導學生將實際問題轉化為乘法算式，并說明如何進行計算。3.提供幾個類似的實際問題，讓學生獨立完成計算。4.鼓勵學生分享自己的解題思路和方法。學生活動：1.閱讀實際問題，理解問題的背景和要求。2.將實際問題轉化為乘法算式，并嘗試進行計算。3.與同伴討論解題思路，分享自己的計算方法和結果。4.嘗試解決其他類似的實際問題。即時評價標準：1.學生能夠將實際問題轉化為乘法算式。2.學生能夠正確進行乘法計算，并得到正確的結果。3.學生能夠解釋自己的解題思路和方法。任務三：乘法運算的簡便技巧目標：掌握乘法運算的簡便技巧，提高計算效率。教師活動：1.介紹乘法運算的簡便技巧，如乘法分配律和結合律。2.通過例子展示如何運用這些技巧簡化乘法運算。3.提供一些練習題，讓學生練習運用簡便技巧進行乘法運算。4.鼓勵學生嘗試發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的簡便技巧。學生活動：1.學習乘法運算的簡便技巧，并嘗試理解其原理。2.通過例子練習運用簡便技巧進行乘法運算。3.嘗試發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的簡便技巧，并與同伴分享。4.解決一些需要運用簡便技巧的乘法運算問題。即時評價標準：1.學生能夠理解和運用乘法運算的簡便技巧。2.學生能夠運用簡便技巧提高乘法運算的效率。3.學生能夠創(chuàng)造和分享自己的簡便技巧。任務四：乘法應用題的解決策略目標：掌握乘法應用題的解決策略，提高問題解決能力。教師活動：1.展示一個乘法應用題，如一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。2.引導學生分析問題，確定需要使用乘法運算。3.提供一些類似的乘法應用題，讓學生獨立完成。4.鼓勵學生分享自己的解題思路和方法。學生活動：1.閱讀乘法應用題，理解問題的背景和要求。2.分析問題，確定需要使用乘法運算。3.嘗試解決乘法應用題，并解釋自己的解題思路。4.與同伴討論解題思路，分享自己的方法和經(jīng)驗。即時評價標準：1.學生能夠理解和分析乘法應用題。2.學生能夠正確使用乘法運算解決應用題。3.學生能夠解釋自己的解題思路和方法。任務五：乘法知識的綜合運用目標：綜合運用乘法知識解決復雜問題。教師活動：1.展示一個復雜的問題，如計算一個長方體的體積，其中長、寬、高都是兩位數(shù)。2.引導學生分析問題，確定需要使用乘法運算。3.提供一些類似的復雜問題，讓學生獨立完成。4.鼓勵學生嘗試將乘法與其他數(shù)學知識結合使用。學生活動：1.閱讀復雜問題，理解問題的背景和要求。2.分析問題，確定需要使用乘法運算。3.嘗試解決復雜問題，并解釋自己的解題思路。4.與同伴討論解題思路，分享自己的方法和經(jīng)驗。即時評價標準：1.學生能夠理解和分析復雜問題。2.學生能夠綜合運用乘法知識解決復雜問題。3.學生能夠解釋自己的解題思路和方法。第三、鞏固訓練1.基礎鞏固層練習1：直接模仿例題的乘法計算練習。教師活動：展示一組兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，如24乘以15，并要求學生獨立完成計算。學生活動：按照乘法運算的步驟進行計算，注意進位的處理。即時評價標準：學生能夠正確計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，并正確處理進位。練習2：乘法分配律的應用。教師活動：解釋乘法分配律的概念，并展示如何應用乘法分配律簡化計算。學生活動：嘗試應用乘法分配律簡化計算，如（a+b）乘以c的計算。即時評價標準：學生能夠理解并應用乘法分配律簡化計算。2.綜合應用層練習3：乘法在解決實際問題中的應用。教師活動：展示一個實際問題，如計算購物清單的總價。學生活動：將實際問題轉化為乘法算式，并應用乘法計算總價。即時評價標準：學生能夠將實際問題轉化為乘法算式，并正確計算結果。練習4：乘法與其他知識的結合。教師活動：展示一個需要結合乘法和加法解決的問題。學生活動：分析問題，確定需要使用乘法和加法，并解決問題。即時評價標準：學生能夠綜合運用乘法和加法解決復雜問題。3.拓展挑戰(zhàn)層練習5：開放性乘法問題。教師活動：提出一個開放性的乘法問題，如找出所有乘積為100的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的組合。學生活動：思考并找出所有符合條件的組合。即時評價標準：學生能夠思考并解決開放性的乘法問題。練習6：探究性乘法問題。教師活動：提出一個探究性的乘法問題，如探究乘法運算的規(guī)律。學生活動：進行探究，并嘗試解釋乘法運算的規(guī)律。即時評價標準：學生能夠進行探究，并解釋乘法運算的規(guī)律。第四、課堂小結1.知識體系構建教師活動：引導學生回顧本節(jié)課學習的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法知識，并嘗試用思維導圖或概念圖的形式進行梳理。學生活動：自主構建知識體系，用思維導圖或概念圖的形式展示。即時評價標準：學生能夠清晰展示兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法知識體系。2.方法提煉與元認知培養(yǎng)教師活動：總結本節(jié)課解決問題的科學思維方法，如建模、歸納、證偽。學生活動：回顧解決問題過程中運用的科學思維方法，并分享自己的體會。即時評價標準：學生能夠總結并分享解決問題的科學思維方法。3.懸念設置與作業(yè)布置教師活動：設置懸念，如提出與下節(jié)課內容相關的問題，并布置差異化作業(yè)。學生活動：思考懸念，并完成鞏固基礎的“必做”作業(yè)和滿足個性化發(fā)展的“選做”作業(yè)。即時評價標準：學生能夠思考懸念，并完成作業(yè)。4.反思與總結教師活動：引導學生反思學習過程，總結本節(jié)課的收獲。學生活動：反思學習過程，總結本節(jié)課的收獲，并分享自己的體會。即時評價標準：學生能夠反思學習過程，并總結本節(jié)課的收獲。六、作業(yè)設計1.基礎性作業(yè)目的：鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算。內容：完成以下乘法算式：15乘以24，32乘以18，45乘以56。用乘法計算以下實際問題：一個蘋果2元，買5個蘋果需要多少錢？選擇一個你喜歡的物品，計算它的價格，并說明你是如何用乘法計算出來的。要求：所有題目必須在1520分鐘內獨立完成，確保準確性和規(guī)范性。2.拓展性作業(yè)目的：將乘法知識應用于生活情境，培養(yǎng)綜合分析能力。內容：設計一個購物清單，包括至少5種商品，并計算總價。觀察你周圍的環(huán)境，找到一個需要用到乘法的地方，并描述你是如何應用乘法解決問題的。制作一個關于乘法運算的科普小冊子，包括乘法的定義、步驟和例子。要求：作業(yè)內容需與生活實際相結合，展示對知識的理解和應用。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)目的：培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)造性思維，鼓勵個性化表達。內容：設計一個游戲，游戲中需要用到乘法運算，并解釋游戲規(guī)則和如何計算得分。編寫一個故事，故事中的人物需要通過乘法運算解決問題。觀察你所在社區(qū)的環(huán)境，提出一個需要用到乘法運算的改善建議，并說明理由。要求：作業(yè)內容應具有創(chuàng)新性，鼓勵學生提出獨特的想法和解決方案。七、本節(jié)知識清單及拓展1.乘法運算的基本概念乘法是一種數(shù)學運算，表示將一個數(shù)（乘數(shù)）重復加另一個數(shù)（被乘數(shù)）的次數(shù)。乘法運算遵循交換律和結合律，即a乘以b等于b乘以a，(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算步驟從個位開始，逐位相乘，注意進位的處理。計算出每一位的乘積后，將結果相加得到最終答案。3.乘法運算的簡便技巧乘法分配律：a乘以(b加c)等于a乘以b加a乘以c。乘法結合律：a乘以(b乘以c)等于(a乘以b)乘以c。4.乘法在解決實際問題中的應用將實際問題轉化為乘法算式，并應用乘法計算結果。例如，計算購物清單的總價，計算物品的數(shù)量等。5.乘法應用題的解決策略分析問題，確定需要使用乘法運算。將實際問題轉化為乘法算式，并應用乘法計算結果。6.乘法運算的進位處理當乘積超過10時，需要將進位加到下一位的乘法運算中。進位處理是乘法運算中常見的難點，需要學生熟練掌握。7.乘法運算的簡便技巧在實際中的應用應用乘法分配律和結合律簡化乘法運算。例如，計算(2乘以3)加(2乘以5)可以簡化為2乘以(3加5)。8.乘法運算的拓展應用將乘法運算應用于更復雜的數(shù)學問題，如分數(shù)乘法、小數(shù)乘法等。通過乘法運算解決實際問題，如計算商品總價、計算物品數(shù)量等。9.乘法運算的規(guī)律乘法運算具有交換律、結合律和分配律。乘法運算的結果是乘積，表示重復加法的次數(shù)。10.乘法運算的歷史發(fā)展乘法運算是人類數(shù)學發(fā)展中的重要組成部分。乘法運算的原理和規(guī)則在歷史上不斷發(fā)展和完善。11.乘法運算的文化意義乘法運算在人類社會中具有重要的文化意義。乘法運算的應用反映了人類對數(shù)量和結構的理解。12.乘法運算的未來發(fā)展乘法運算在數(shù)學和其他學科中將繼