蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第5章平面直角坐標(biāo)系期末復(fù)習(xí)

綜合練習(xí)

1.第19屆亞運(yùn)會于2c23年9月在浙江省杭州市舉行.以下能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理

位置的是（）

A.距離北京市125。公里B.在浙江省

C.在義烏市的北方D.東經(jīng)119。，北緯30。

2.F列點(diǎn)在第二象限的是（）

A.(3,4)B.(-3,4)C.3-4)D.(0,3)

3.已知點(diǎn)「缶-1，。+2）在％軸上，則Q的值為（）

A.一2B.2C.TD.1

4.點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)尸到工軸的距離是5,至0軸的距離是3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（

)

A.(-3,5)B.(一5,3)C.(-3-5)D.(—5,4)

5.將點(diǎn)P（-5,4）向右平移4個單位，向上平移2個單位，得到點(diǎn)夕的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)

是)

A.(T，6)B.(T，2)C.(-5,6)D.(-9,6)

則（a+b）2°2i的值為（

6.若點(diǎn)4（aT，3）和點(diǎn)3（2/-1）關(guān)于x軸對稱,)

A.0B.-1C.1D.

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，8,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一3,0）和（7,0),

AB=AC=13f則點(diǎn)彳的坐標(biāo)為（)

B.(3,13)C.512)D.(5,13)

8.在平面直角坐標(biāo)系Wy中，對于點(diǎn)PQ，y）,我們把「18一1，一“一1）叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn),

已知點(diǎn)久的友好點(diǎn)為點(diǎn)&的友好點(diǎn)為&，點(diǎn)&的友好點(diǎn)為4,這樣依次得到各

點(diǎn).若“2022的坐標(biāo)為（-3,2）,設(shè)公（叼），則X+y的值是（）

A.-5B.-1C.3D.5

二、填空題

9.若點(diǎn)P(m-5,m-2)在y軸上，則m=

10.點(diǎn)4(-3,4)到工軸的距離為.

11.在平面直角坐標(biāo)系中,線段48=5,與方軸平行，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-1,3),則8

點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.如圖，這是太原市尖草坪區(qū)的部分示意圖，若尖草坪區(qū)二中的坐標(biāo)為(-3,2),太

原市六十六中的坐標(biāo)為(-3,-1),則尖草坪區(qū)教育局的坐標(biāo)為

尖草坪區(qū)二中

---7

11

尖草用區(qū)教斤局11而好輸贏

11

.一一<‘太原土業(yè)學(xué)校

f1

11

11

11

.?.j.../..a一一I

:太原市六十六中

迎新街小學(xué)

13.在校運(yùn)會開幕式彩謨方隊(duì)中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數(shù)對表

示為(4,4),彩旗方隊(duì)一共有人.

14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)伙-1,0)和點(diǎn)力(0,2),以人點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限

內(nèi)作等腰直角則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)是(-3,0),點(diǎn)8的坐標(biāo)是(0,4),點(diǎn)C是

。8上一點(diǎn)，將△力8C沿4c折疊，點(diǎn)B恰好落在％軸上的點(diǎn)目處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

16.如圖，動點(diǎn)。從(。，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形。48。的邊時(shí)反彈.

反彈時(shí)反射角等于入射你當(dāng)點(diǎn)。第2020次碰到長方形。力"的邊時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2-m2zi-5）.

⑴若點(diǎn)N（—l「4）,且直線MN||y軸，求線段"N的長；

⑵若點(diǎn)M在第四象限，且它到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大4,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

18.已知點(diǎn)尸（2。-2,。+5）,分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)P在y軸上；

⑵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,5）,且宜線PQIIX軸；

（3）點(diǎn)P到%軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷地移動，每次移動1個單位長度.其行走路線如圖所示.

⑴填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：'4（,）,“I。（,）,

陽（,）；

⑵寫出點(diǎn)“2023的坐標(biāo)；

⑶指出螞蚊從點(diǎn)”2022到點(diǎn)42023的移動方向.

四、作圖題

20.如圖，點(diǎn)B在％軸上,且4B=3.

⑴求點(diǎn)8的坐標(biāo)，并畫出△ABC：

(2)求△48C的面積；

⑶在y軸上是否存在點(diǎn)匕使以4、B、p三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，清

直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

21.已知△48。在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為1,點(diǎn)

4BC都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且垂直于％軸，若△4316和關(guān)于直線

MN成軸對稱

(1)請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出AAi8iCi；

⑵請直接寫出點(diǎn)&、Bi、J的坐標(biāo)；

⑶若直線MN上有一點(diǎn)P,要使的周長最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置(保留作

圖痕跡)

(4)請直接寫出△4BC的面積.

五、證明題

22.綜合與探究:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1，3）,AO=ABtC為彳軸

正半軸上一個動點(diǎn)，以A。為腰，在AC右側(cè)作等腰三角形4C。，使4c=40,

乙CAD=Z.BAO

⑴求出點(diǎn)8的坐標(biāo).

⑵求證：0D=BC.

⑶數(shù)學(xué)活動小組進(jìn)行深入探究后發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，NCOD的度數(shù)總是保持不

變，你同意這個說法嗎？請說明理由.

參考答案

1.解：由題意可知，東經(jīng)119。，北緯30。能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置,

故選：D.

2.解：A.(3,4)在第一象限，不符合題意；

B.(-3,4)在第二象限，符合題意；

C.(3,-4)在第四象限，不符合題意：

D.(。，3)在y軸的負(fù)半粕，不符合題意.

故選：B.

3.解：.?.點(diǎn)P(a-LQ+2］在％軸上，

???Q+2=0,

解得:?=-2,

故選：A.

4.解：.??點(diǎn)2在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到%軸的距離是5,至療軸的距離是3,

二點(diǎn)戶的坐標(biāo)是(一3,5),

故選：A.

5.解:點(diǎn)P(—5,4)向右平移4個單位，向上平移2個單位，

得到點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)是：(-5+4,4+2),即(一1,6).

故選：A.

6.解：?.?點(diǎn)火。-1,3)和點(diǎn)8(2萬-1)關(guān)于x軸對稱，

a—1=2,b—1=-3

解得：。=3,b=-2,

(a+b)202i=Q_2)2°21=i

故選：C.

7.解：過點(diǎn)力作A。BC于點(diǎn)。，

...8(—3,0),C(7,0),

...08=3,BC=10t

>:AC=AB=13,

BD=CD=^BC=5

2222

...AD=y：AB-BD=%I'13-5=12,0D=BD-OB=2,

/(2,12),

故選:A.

8.解:根據(jù)題意，列表如卜.：

點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

為Xy

42yT-x—1

-x-2-y

—y—1x+1

包Xy

由此可見，坐標(biāo)變化規(guī)律是以每四次?個循環(huán),

2022+4=505...2,

...42022(yT，rT),

???"2022的坐標(biāo)為(-3,2),

=-3,-x-i=2,

解得％=_3,y=_2,

.?.x+y=-5,

故選：A.

9.解：?.?點(diǎn)。(6-5即-2)在丫軸上，

二加一5=0,

解得：m=5,

故答案為：5.

10.解：點(diǎn)力(-3,4)到%軸的距離為%

故答案為：4.

11.解：?.?線段4B=5,與“軸平行，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-1,3),

??.B點(diǎn)橫坐標(biāo)是一1+5=4或一1.5=-6,

,8(4,3)或8(-6,3)；

故答案為:(4,3)或(一6.3)

12.解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

riiifii草坤區(qū)訪仔

尖草葉區(qū)教，局R

11

：：：員京工業(yè)星校：11

11

111111111

■t1

11

1111a1111

a11111111

■___一______

11

::::太原知六j六中！11

11

L____L___.___」___J_______1______1_____________L_____J

迎新缶小學(xué)

尖草坪區(qū)教育局的坐標(biāo)為一6,1).

故答案為：(-6,1).

13.解：v(4,4)表示第四列，第四行，且小蘭的位置不管是列還是行都在正中間,

??.彩旗方隊(duì)一共有7列、7行，

.??彩旗方隊(duì)一共有：7x7=49(人).

故答案為：49.

14.解：過點(diǎn)0作CD，'軸于點(diǎn)",如圖：

「△B/C是等腰直角三角形,

-,AC=BAfABAC=90°,

./&4。+48/。=90。，

???CDiy軸，

.?/CAD+4力CD=90。，

"BAO=LACDF

在△ACO與△BAO\y,

AC=AB

Z.ACD=Z.BAO

Z-CDA=Z-BOA,

...△4CD三△84。(/L4S),

:.CD=AO,AD=BOt

...點(diǎn)8(-1,0)和點(diǎn)4(0,2),

,80=1,40=CD=2,

...00=3,

.?.C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3).

故答案為:(一2,3).

15.解：由折疊可知=B'C=BC,

../(-3,0),8(0,4),

...0/1=3,08=4,

.AB=AB=^OA2+OB2=5,

：,OB=AB-OA=23

???點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,0),

設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0力)，

則OC=b,BC=BC=4-b,

在中，可有4。2=。臚+。*

即(4—6)2=22+M,

卜_

解得F3

..。(畸.

故答案為：(畸.

16.解:如圖,

根據(jù)題意得：Po(O,3),Pt(3,0),P2(7,4),尸3(8,3),P4(5,0),P5(1,4),

P6(0,3),P7(3,0),…

???點(diǎn)匕的坐標(biāo)6次一循環(huán).經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3),

???2020+6=336…4,

二當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第336個循環(huán)組的第4次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0).

故答案為：(5,0).

17.(1)解：二?點(diǎn)N(TT),且直線MN||y軸，

.-.2-m=-1,解得m=3.

.-.M(-IJ),

即MN=1—(-4)=5.

(2)???點(diǎn)2m-5)在第四象限，它至lj》軸的距離比至ijy軸的距離大4,

...-(2m-5)-(2-7n)=4,解得血=-1,

...2—ni=3,2m—5=-7,

.?.M(3,-7).

18.(1)解：點(diǎn)。(2。-2,。+5)在尸軸上，

二2。-2二0,

解得，。=1,

.?.P(0,6).

(2)解：點(diǎn)。(2。-2口+5),點(diǎn)(?的坐標(biāo)為(2,5),且直線PQII無軸,

...a+5=5,

解得，。=°，

.?.P(-2,5).

(3)解：點(diǎn)尸(2。-2,a+5),點(diǎn)P到無軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，

...|2a-2|=|a+5|,

當(dāng)點(diǎn)P在第一或三象限時(shí)，2a-2=a+5或一(2a-2)=-(a+5),

解得,。=7,

...P(12,12)或P(-12,-12)；

當(dāng)點(diǎn)P在第二或四象限時(shí)，-(2a-2)=a+5或2a-2=-(a+5),

解得，。二-1,

...P(-4,4)或P(4,-4)；

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。2,12)或(-12,-12)或(一4,4)或(4,一4).

19.(1)解：根據(jù)題意可得4,4】，415都在無軸上

?.,小螞蟻每次移動1個單位.

...%=2,。411=5,。/=7,々I力I。=1,

/42,0),4。(5,1),&500),

故答案為：2,0：5,1：7,0

(2)解：觀察可知，每四次運(yùn)動為一個循環(huán)，每個循環(huán)中，橫坐標(biāo)增加2,縱坐標(biāo)為

1.1，0,0,依次出現(xiàn)，

...2023+4=505...3,

.?,2023的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為1+2x505=1011,

.?.42023(1011，°)

(3)解：-.-2023-r4=505...3,

從點(diǎn)/022到點(diǎn)4023的移動方向與從點(diǎn)出到點(diǎn)4的移動方向一致，為向下.

20.(1)解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2,

點(diǎn)3在點(diǎn)4的左邊時(shí)，-1-3=-4,

所以，8的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),

如圖所示：

(2)解：△ABC的面積=2x3x4=6.

(3)解：設(shè)點(diǎn)P到%軸的距離為