用動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)分析“碰撞模型及拓展”

高頻考點(diǎn)梳理專(zhuān)題練2026屆高考物理復(fù)習(xí)備考

一、單選題

I.如圖所示，木塊放在光滑水平地面上，一顆子彈水平射入木塊中，子彈受到的平均阻力為K，射

入深度為"，此過(guò)程中木塊位移為5,子彈未穿透木塊，此過(guò)程中木塊動(dòng)能增加了5J,那么此過(guò)程中

系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能可能為（）

——

A.2.5JB.4.2JC.5.0JD.5.6J

2.如圖所示，一質(zhì)量M=8.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量〃?=2.0kg

的小木塊A。給A和B以大小均為5.0m/s、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)

動(dòng)，A始終沒(méi)有消離B板，A,B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5,重力加速度g取10m/s<則在整個(gè)過(guò)程

中，下列說(shuō)法不正確的是（）

<—A

B—>

////////////////////////

A.小木塊A的速度減為零時(shí)，長(zhǎng)木板B的速度大小為3/75m/s

B.小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零

C.小木塊A與長(zhǎng)木板B共速時(shí)速度大小為3m/s

D.長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度可能為10m

3.如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道M靜止在光滑水平而上，一個(gè)物塊加在水平地面上以大小為

%的初速度向左運(yùn)動(dòng)并無(wú)能量損失地滑上圓弧軌道，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上某一位置時(shí)，物塊向上

的速度為零，此時(shí)物塊與圓弧軌道的動(dòng)能之比為1:2,則此時(shí)物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之比為（以地面

為零勢(shì)能面）（）

4.如圖所示，質(zhì)量均為小的木塊A和B,并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端

的。點(diǎn)系一長(zhǎng)為乙的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量也為，，，的小球C,現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直,

并由靜止釋放C球，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

2

A.小球由靜止釋放到第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的過(guò)程中，木塊A的位移大小為

B.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2杵

C.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為癡

D.小球C第一次到達(dá)輕桿左側(cè)最高處的高度與釋放高度相同

二、多選題

5.質(zhì)量為，〃的物塊在光滑水平面上與質(zhì)量為M的物塊發(fā)生正碰，已知碰撞前兩物塊動(dòng)量相同，碰撞

后質(zhì)量為〃?的物塊恰好靜止，則兩者質(zhì)量之比2可能為（）

m

A.1B.2C.3D.4

6.如圖所示，兩側(cè)帶有固定擋板的平板車(chē)乙靜止在光滑水平地面上，擋板的厚度可忽略不計(jì)，車(chē)長(zhǎng)

為2L,與平板車(chē)質(zhì)量相同的物塊甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）由平板車(chē)的中點(diǎn)處以初速度%向右運(yùn)動(dòng)，已知甲、

乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,忽略甲、乙碰撞過(guò)程中的能量損失，下列說(shuō)法正確的是

（）

甲

n乙

甲、乙達(dá)到共同速度所需的時(shí)間為會(huì)

A.

B.甲、乙共速前，乙的速度一定始終小于甲的速度

甲、乙相對(duì)滑動(dòng)的總路程為乎-

C.

如果甲、乙碰撞的次數(shù)為〃則最終甲距離乙左端的距離可能為乎

D.-+L-2.L

4〃g

7.水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷時(shí)間為〃，子彈損失動(dòng)能為系統(tǒng)機(jī)械能

的損失為片損，穿透后系統(tǒng)的總動(dòng)量為/乙；同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的

木塊，經(jīng)歷時(shí)間為⑵子彈損失動(dòng)能為A&2損，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為G損，穿透后系統(tǒng)的總動(dòng)最為必，

設(shè)木塊給子彈的阻力為恒力，且上述兩種情況下該阻力大小相等，則下列說(shuō)法中正確的是（)

A.B.投〉A(chǔ)EH損

C.￡物>4粉D.p2>Pl

8.物理學(xué)中有一種碰撞被稱(chēng)為“超彈性連續(xù)碰撞”，通過(guò)能量的轉(zhuǎn)移可以使最上面的小球彈起的高度

比釋放時(shí)的高度更大。如圖所示，A、B、C三個(gè)彈性極好的小球，相鄰小球間有極小間隙，三球球

心連線豎直，從高地一定高度處由靜止同時(shí)釋放（其中C球下部禽地"），所有碰撞均為彈性碰撞，

且碰后B、C恰好靜止，則（）

A.C球落地前瞬間A球的速度為可萬(wàn)

B.從上至下三球的質(zhì)量之比為1：2：6

C.A球彈起的最大高度為25”

D.A球彈起的最大高度為9”

9.如圖,ABC三個(gè)半徑相同的小球穿在兩根平行且光滑的足夠長(zhǎng)的桿上,三個(gè)球的質(zhì)量分別為m,\=2kg、

mB=3kg.mc=2kg,初狀態(tài)三個(gè)小球均靜止，BC球之間連著?根輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)現(xiàn)給A

一個(gè)向左的初速度AB碰后4球的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s。下列正確的是（）

O

S

S

0

-

C

A.球A和3碰撞是彈性碰撞

B.球A和。碰后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)球。的速度為9.6m/s

C.球A和3碰后，球8的最小速度為l.6m/s

D.球A和B碰后，彈簧的最大彈性勢(shì)能可以達(dá)到96J

三、解答題

10.如圖，光滑水平面上有兩個(gè)等島的滑板A和B,質(zhì)量分別為1kg和2kg,A右端和B左端分別放

置物塊C、D,物塊質(zhì)量均為1kg,A和C以相同速度%=10m/s向右運(yùn)動(dòng)，B和D以相同速度板,向

左運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新滑塊，A與B粘在

一起形成一個(gè)新滑板，物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.1。重力加速度大小取g=10m/s2。

（1）若0<%<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；

（2）若々=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對(duì)靜止時(shí)，求兩者相對(duì)位移的大小。

，，，，〉，，A，

11.如圖所示，質(zhì)量為例=4kg的人滑塊靜置在光滑水平面上，滑塊左側(cè)為光滑圓弧，圓弧底端和水

平面相切，頂端豎直。一質(zhì)量為機(jī)=1kg的小物塊，被壓縮彈簧彈出后，沖上大滑塊，能從大滑塊頂

端滑出，滑出時(shí)大滑塊的速度為lm/s。g取lOm/s?。求：

⑴小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度：

⑵小物塊滑出大滑塊后能達(dá)到的最大高度彷：

⑶小物塊回到水平面的速度及再次滑上大滑塊后能達(dá)到的最大高度也。

12.如圖所示,一實(shí)驗(yàn)小車(chē)靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。

圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車(chē)最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)

線懸掛于。點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)

到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)L=1.25m0小球質(zhì)量〃?二

0.20kgo物塊，小車(chē)質(zhì)量均為M=0.30kg。小車(chē)上的水平軌道氏s=].0m。圓弧軌道半徑K=0.15m。

小球，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度K取lOm/s、

mO----------j《/

R

AnM5廠

1oo

⑴求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小；

⑵求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。?/p>

⑶為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車(chē)，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)4的取

值范圍。

13.如圖所示，高度。=o.8m的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B,質(zhì)量/縱="%=（）」kg。A、B

間夾一壓縮量Ar=O.lm的輕彈簧，彈簧與A、B不拴按。同時(shí)山靜止移放A、B,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A

恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程4=0.4m：B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離島=（）.25m

后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。不計(jì)空氣阻力，求：

ABB

」!I!!!!

zTAII

/K---------------------X

/'XR

⑴脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小也和也；

⑵物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

⑶整個(gè)過(guò)程，彈簧釋放的彈性勢(shì)能AEp。

14.長(zhǎng)為乙、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為，〃的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以水平速度%擊中木塊并恰好未穿出。設(shè)子彈射入木塊的過(guò)程時(shí)間極短，子彈受到木塊的阻力恒定,

木塊運(yùn)動(dòng)的最大距離為x，重刀加速度為g。求：

/〃/〃/7〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃N〃/

*Lf<--------x---------?

⑴木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃：

⑵子彈受到的阻力大小坨。

15.如圖所示，在粗糙水平地面上靜止放置著物塊B和C,相距近1.0m,在物塊B的左側(cè)固定有少

量炸藥。質(zhì)量為M=2.0kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）靠在被壓縮x/=02n的彈簧右端，。點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)

的位置，A與B相距/=0.8mo現(xiàn)將物塊A由靜止釋放，與B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）并導(dǎo)致炸藥

爆炸，碰撞后A靜止，B的速度i，/=8m/s；物塊B再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度u=2.0m/s。

已知B的質(zhì)量為川=1.0kg,C的質(zhì)量為B質(zhì)量的火倍，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為-0.75,碰撞

時(shí)間極短，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）A釋放前彈簧的彈性勢(shì)能Ep；

（2）B與C碰撞前瞬間，B的速度大小;

（3）要使碰撞后B與C的運(yùn)動(dòng)方向相同，求2的取值范圍。

vwwwTII■

777777777/7777777777777777/7/777777777777

16.下圖為某個(gè)有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)項(xiàng)目的示意圖，挑戰(zhàn)者壓縮彈簧將質(zhì)量外=0.3kg的彈丸從筒口A斜向上彈

出后，彈丸水平擊中平臺(tái)邊緣8處質(zhì)量為g=0.3kg的滑塊，滑塊下面是質(zhì)量為〃4=0.2kg的“L”形薄

板，只要薄板能撞上尸處的玩具小熊就算挑戰(zhàn)成功。已知彈丸拋射角0=53。，滑塊離地高度為/2=ym,

3與尸處的小熊相距s=2.2m,薄板長(zhǎng)度L=0.9m,最初滑塊在薄板的最左端；滑塊與薄板間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為外=。.5,薄板與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)必=（）.3,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；薄板厚度不

計(jì).彈丸和滑塊都視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2.sin530=0.8?

（1）求A、B間的水平距離x；

（2）若彈丸與滑塊發(fā)生彈性碰撞，且滑塊和薄板右側(cè)擋板碰撞后立即粘在一起，試通過(guò)計(jì)算判定挑戰(zhàn)

是否成功。

17.如圖，質(zhì)量町=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)Z=20N/m

的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量陽(yáng)2=4kg的小物塊以水平向右的速度%=（m/s滑上木板左端,

兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦囚數(shù)〃=0.1，最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能與形變量工的關(guān)系為綜=；h、取重

力加速度g=10m/s2,結(jié)果可用根式表示。

______?")

⑴求木板剛接觸彈簧時(shí)速度匕的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離巧;

(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量占及此時(shí)木板速度峰的大

小；

⑶已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從匕減小到0所用時(shí)間為，。。求木板從速度為匕時(shí)到之后與物塊加速度首

次相同時(shí)的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能AU(用，。表示)。

參考答案

題號(hào)123456789

答案DBCBCDACDBDABDABC

1.D

【詳解】設(shè)子彈的質(zhì)量為〃?，初速度為%,木塊質(zhì)量為M，則子彈打入木塊過(guò)程中，子彈與木塊組

成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，即加%=(/〃+M)i，

此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，即產(chǎn)生的內(nèi)能為0=0,喏-〈(，〃+時(shí)"2=4(一/]用％2

而木塊獲得的動(dòng)能線=!”!」^-『=5]

卜2[m+MJ

聯(lián)立可得條

耳用

O>5J

故選D。

2.D

【詳解】B.取水平向右為正方向，取根據(jù)動(dòng)最守恒定律可得

MVQ-mv0=Mv\+0

解得

\\=3.75m/s

故A正確不符合題意；

BC.由廣系統(tǒng)總動(dòng)量方向向右，則小木塊A先向左減速至零，后向右加速，最終與木板以共同速度

向右勻速，設(shè)共速速度為巳，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

M%—=(M+rn)v:

解得

v2=3m/s

故B錯(cuò)誤符合題意，C正確不符合題意;

D.小木塊與木板共速時(shí)，根據(jù)能量關(guān)系有

+"，）詔一g（"+"?）（

解得

4=8m

由于A始終沒(méi)有滑離B板，則木板長(zhǎng)度必須大于或等于8m,故長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度可能為10m,故D正

確不符合題意。

故選B。

3.C

【詳解】當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧上某一位置時(shí)，相對(duì)圓弧軌道的速度為零，此時(shí)物塊與圓弧軌道的速度相

同，動(dòng)能之比為1:2,則物塊與圓弧軌道的質(zhì)量之比為1:2,

設(shè)物塊的質(zhì)量為相，則有〃?％=3mL得i，=g,

此時(shí)物塊的動(dòng)能為=—inv2=—,

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物塊的重力勢(shì)能為綜=工〃琢-工=-mv~,

223J3

因此動(dòng)能與重力勢(shì)能之比為1:6,故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

4.B

【詳解】ABC.設(shè)小球由靜止釋放到第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球的水平位移大小為為，木塊A

的位移大小為*2,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為i，c,人、8的速度為山；小球由靜止釋放在向下

擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)A有拉力，使得A、B之間有彈力，A、B不會(huì)分離，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A、

B間彈力為零，A、B將要分離，A、B分離時(shí)速度相等，A、B、C系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水

平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得

mvc-2mA=0

則

■-2/〃X￡=0

由幾何關(guān)系得

由機(jī)械能守恒定律得

ingL-；/HVQl；2w：

解得

七=2杵，以=梓'

故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.小球C從最低處向左運(yùn)動(dòng)上升時(shí)，A、B分離，A開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，B在光滑的水平面上做勻速

史線運(yùn)動(dòng)，具有一定的動(dòng)能，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，C第一次到達(dá)輕桿左側(cè)最高處時(shí)，重尢勢(shì)能小于

剛開(kāi)始時(shí)靜止釋放C球的重力勢(shì)能，即C第一次到達(dá)輕桿左側(cè)最高處的高度比釋放高度要低，故D

錯(cuò)誤；

故選B。

5.CD

【詳解】設(shè)碰前每個(gè)物體的動(dòng)量為p,碰后M的速度為I，，由動(dòng)量守恒得

2p=Mv

由能量守恒可知，碰前系統(tǒng)的動(dòng)能大于等于碰后系統(tǒng)的動(dòng)能，又4=左?，可得

2m

口十二」（女）2

2M2m22M

聯(lián)立解得一23,CD正確。

m

故選CD。

6.ACD

【詳解】AB.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則兩者最終的速度為y共

"7%=2"W共

解得

唳吟

若能發(fā)生碰撞，碰前甲、乙的速度分別為匕、匕，碰后甲、乙的速度分別為《、嗎'，則有

m\\+mv2=+7nv2

，

一I〃n'J+—znv2/=_1〃叫”-+一1〃叫2

2?2-2?2.

解得

Mj

V2=H

可知碰撞使得兩者速度互換，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩者的加速度大小均為

"1g

a=----=U2

Hl

則甲、乙達(dá)到共同速度所需的時(shí)間為

,=工上

a2Ng

碰撞使得兩者速度互換，即甲、乙共速前，乙的速度不一定小于甲的速度，A正確，B錯(cuò)誤；

C.從開(kāi)始到相對(duì)靜止過(guò)程中，甲、乙相對(duì)滑動(dòng)的總路程為一根據(jù)動(dòng)能定理可得

一"，ngs=gX2mX(￡)2-1皆/2

解得

尸上

C正確；

D,甲、乙碰撞的次數(shù)為〃，上靜止時(shí)距離左端的距離為s”,若第〃次碰撞發(fā)生在平板車(chē)的左擋板，

則有

L+2L(/:-l)+.v0=s(〃=2,4,6...)

解得

2

s0=^-+L-2nL(n=2.4,6.?)

44g

若第〃次碰撞發(fā)生在平板車(chē)的右擋板，則有

L+2L(/?-l)+2L-50=s(n=1.3,5.,.)

解得

s0=2nL+=

4〃g

2

即最終甲距離乙左端的距離可能為F+D正確。

故選ACD.,

7.BD

【詳解】A.兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受到的阻力/相同，根據(jù)牛頓第二定律

/

m

兩次的加速度相等；第二次以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，由于在子彈穿過(guò)木塊的

過(guò)程中，木塊會(huì)在水平面內(nèi)滑動(dòng)，所以第二次時(shí)子彈的位移，2要大于第一次的位移$/,即多＞4；子

彈做減速運(yùn)動(dòng)，由位移公式

1,

S=^t+~ar

木口S2AsI，可知

故A錯(cuò)誤；

B.兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受到的阻力相同，阻力對(duì)子彈做的功等于子彈損失的動(dòng)能，即

△與授=fi

由于$2＞』，所以

△紇2損＞A41投

故B正確。

C.兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受到的平均阻力相同，系統(tǒng)摩擦生熱Q=用，其中/為阻力，d為子

彈相對(duì)于木塊的位移。由于兩次子彈相對(duì)于木塊的位移都是木塊的厚度，所以系統(tǒng)機(jī)械能的技失相等,

即

七2損二4損

故C錯(cuò)誤：

D.第一次子彈穿透木塊后，系統(tǒng)的動(dòng)量小于子彈的初動(dòng)量，而第二次子彈穿透木塊的過(guò)程，系統(tǒng)

的動(dòng)量守恒，則〃2等于子彈的初動(dòng)品，所以

P2>P>

故D正確。

故選BDo

8.ABD

【詳解】A.因?yàn)锳、B、C球由靜止同時(shí)釋放，所以落地瞬間的速度相等，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式JgH

解得

VA=VC=V^H

A正確：

B.由題意可知，C球碰地，反向碰B,B在反向碰A,因都是彈性碰撞，設(shè)向上為正方向，由動(dòng)量

守恒定律和機(jī)械能守恒定律，所以C碰B有

nicvc—innVB=inBV[i'

1,1,1

5'%匠+/〃?B用=56B%-

B碰A有

niBVn'-mAVA=mAVA1

由以上幾式可得

mA:mu：inc=\：2：6

B正確;

CD.由B選項(xiàng)分析解得

以=3四百

A球彈起的最大高度

吸=2gh,

C錯(cuò)誤，D正確。

故選ABDo

9.ABC

【詳解】A.48兩球相碰，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

代入數(shù)據(jù)，可求得

v2=8m/s

由于，在碰撞的過(guò)程中滿足

121212

2，WAVO=34%+2WB，/2

因此該碰撞是彈性碰撞，A正確；

BC.由于8C及彈簧組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒:，當(dāng)B的速度最小時(shí),

應(yīng)該是彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)

"%匕=WBV3+WCV4

I2I212

整理得

匕=1.6m/s

匕=9.6m/s

因此8的最小速度為I.6m/S,此時(shí)C球的速度為9.6m/s,BC正確;

D.當(dāng)8c兩球速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

"%彩=（"%+〃k）%

￡P(guān)=^?V2-^（^+WC）V5

解得

Ep=38.4J

D錯(cuò)誤。

故選ABCo

10.(1)%=5(1-幻m/s,晞方向均向右；(2)1.875m

3

【詳解】（1）物塊C.D碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后物塊C.D形成的新物塊的速度為%,

C、D的質(zhì)量均為機(jī)=lkg,以向右方向?yàn)檎较颍瑒t有

mvn-m-=(m+，〃)也

解得

\-k

%=5(1-&)m/s>0

可知碰撞后滑塊C、D形成的新滑塊的速度大小為方向向右.

滑板A、B碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度為%,滑板A和B

質(zhì)量分別為1kg和2kg,則由

M\\y-2M-kv。=(M+2M)啼

解得

\-2k比嗎?。尽?/p>

—3

則新滑板速度方向也向右。

（2）若攵=0.5,可知碰后瞬間物塊C、D形成的新物塊的速度為

v^'=5(l-A)m/s=5x(1-0.5)m/s=2.5m/

碰后瞬間滑板A、B形成的新滑板的速度為

吐迎m/s=0m/s

3

可知碰后新物塊相對(duì)于新滑板句右運(yùn)動(dòng)，新物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，新滑板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)新

物塊的質(zhì)量為"=2kg,新滑板的質(zhì)量為M=3kg,相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為“，根據(jù)動(dòng)量守恒可

得

/〃'％'=(〃?'+M')v共

解得

v共=Im/s

根據(jù)能量守恒可得

gx相=：W/_；(/M?+M')喙

解得

4=1.875m

II.(1)5m/s；(2)Im；(3)2m/s；0.04m

【詳解】(1)設(shè)小物塊離開(kāi)彈簧后的速度為刃，小物塊滑上大滑塊的過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

mv=(m+M)v2

解得

(2)小物塊第一次躍升到最高點(diǎn)時(shí)水平速度等于V2，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

?

：〃八，J=3(m+M)v,+mgh]

解得

11=^

(3)小物塊能下落到大滑塊并從大滑塊上滑到水平面，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

mv=m\\'+Mv2'

—mv.2=-mv.,?+—M也

2222

解得

匕'=一的s,彩'=出入

系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

m(-v/)+Mv]=(/〃+M)v

22

；mV1'2+gMV2'(tn+M)v+mgh2

解得

h2=0.04m

12.(1)6N

(2)4m/s

(3)0.250.4

【詳解】(1)對(duì)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理〃。=，/2—0,解得％=5m/s

在最低點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律Er-mg=加至

解得小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小為耳=6N。

（2）小球與物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得〃?％=〃*+M2,

i1212

-ITIVQ2=—rm\+—Mv；

解得小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小為％=3L%=4m/s。

（3）若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)物塊和小車(chē)共速，則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向

動(dòng)量守恒/為=2M匕

由能量守恒定律;Mij=3x2股匕2+從Mgs

解得4=04

若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到與圓弧圓心等高的位置.此時(shí)兩者共速.則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向動(dòng)量守恒

MV2=2A/匕

由能量守恒定律=^2MV^+^M8S+M8R

解得出=0.25

綜上所述物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的取值范圍為0.25W〃<0.4。

13.（l）lm/s?lm/s

（2）0.2

（3）0.12J

【詳解】（I）A離開(kāi)桌面后做平抽運(yùn)動(dòng)，則

水平方向有4=〃/

豎直方向有。

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得巳=lm/s

4、3與彈簧相互作用的過(guò)程中，A、3所受水平桌面的摩擦力等大反向，所受彈簧彈力也等大反向，

又人、8豎直方向上所受合力均為零，故人、8組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，則有

解得也=lm/s。

（2）對(duì)3離開(kāi)彈簧后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有一〃〃?展即=0-；加/

代入數(shù)據(jù)解得〃=0.2。

（3）對(duì)A、8與彈簧相互作用的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律有

A?12\0A.rA.r

△Ep=-mAvA+-mBvB+—+^mBg?—

代入數(shù)據(jù)解得AEp=（）.l2J。

14.⑴4，

2gx（M+m）~

⑵必面

2（M+m）L

【詳解】（I）在子彈射入木塊過(guò)程的極短時(shí)間內(nèi)，子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，

以水平向右為正方向，貝IJ〃?％=（，〃+"）限

在子彈與木塊共速到最終停止的過(guò)程中，由功能關(guān)系得g（M+〃?）%2=〃（M+〃?）gx

解得〃、，。

2gMM+〃?）

（2）在子彈射入木塊過(guò)程的極短時(shí)間內(nèi)，設(shè)子彈與木塊之巨因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定

律得瑞-g（M+〃?）~2

又Q"

聯(lián)立解得七二瑞翳T

57

15.(1)28J：(2)7m/s；(3)-<k<-

22

【詳解】（I）設(shè)A與B碰撞前瞬間速度為V0,對(duì)A與B的碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

Mv(f=rnvi

解得

vo=4m/s

根據(jù)能量守恒定律可得

紇=〃圖/+以片

解得

Ep=28J

（2）設(shè)B與C碰撞前瞬間B的速度為V2,由動(dòng)能定理得

=mv'

聯(lián)立以上各式解得

vz