《圓周運動》高中物理圓周運動日常生活中的圓周運

動圓周運動特點：軌跡為圓周或一段圓弧周期性高中物理怎樣描述圓周運動？圓周運動軌道半徑運動快慢高中物理描述圓周運動快慢的物理量弧長與所用時間之比Δsv=

Δt1 線速度方向：沿切線方向線速度就是瞬時速度線速度是描述物體沿圓周運動的快慢高中物理描述圓周運動快慢的物理量AB兩皮帶輪邊緣上的A、B兩點，誰運動得更快？高中物理描述圓周運動快慢的物理量半徑OA

轉(zhuǎn)過的角Δθ

與所用時間之比m=

Δ8Δt2 角速度單位：弧度每秒（rad/s）角速度是描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢Ω ω弧度制用弧長與半徑之比度量對應(yīng)圓心角的大小。高中物理線速度與角速度的關(guān)系m=

Δ8ΔtΔt由： v=

Δs又：Δ8=

Δsr故： v=

ωr在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。高中物理勻速圓周運動勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等的運動。勻速圓周運動的線速度的大小不變，方向時刻改變。勻速圓周運動的角速度不變。勻速圓周運動是勻速運動嗎？率vωOv高中物理描述圓周運動快慢的物理量3 周期、轉(zhuǎn)速周期（T）：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。單位：秒（s）轉(zhuǎn)速（n）：

做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與所用時間之比。單位：轉(zhuǎn)每秒（r

/

s）、轉(zhuǎn)每分（r

/

min）技術(shù)中常用高中物理周期越小，轉(zhuǎn)速越大，物體的角速度越大勻速圓周運動的周期、轉(zhuǎn)速保持不變周期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T=

1n描述圓周運動快慢的物理量高中物理m=Δ8=

2gΔt Tv=Δt

=Δs 2grT線速度、角速度與周期的關(guān)系勻速圓周運動：（角速度與周期成反比）高中物理常見的傳動裝置同軸傳動角速度相同線速度不同（跟半徑成正比）皮帶傳動輪邊緣處的點：線速度大小相等角速度不同（跟半徑成反比）高中物理MRrNOO?ωN（2）角速度的大小關(guān)系為

ωM（填“＞”“＜”或“＝”）v=

ωr例題如圖為皮帶傳動裝置，兩輪半徑分別為R和r，且R

>

r

，M、N分別為兩輪邊緣上的點。若在運行中皮帶不打滑。則M、N兩點：（1）線速度的大小關(guān)系為vM

= vN<高中物理例題（2）時針、分針的角速度之比為如圖，鐘表表盤上有時針、分針。（1）時針、分針的周期之比為

1_2_∶11∶12π（3）若分針長為

0.2

m，則它針尖的線速度大小為

9000 m/sm=

2gTm分= 2g

= 2πT分 3600rad/s分3600 90002π πv =

ωr

= ×0.2

= m/s探究一描述圓周運動的物理量及其關(guān)系情境導(dǎo)引月球繞地球運動,地球繞太陽運動,這兩個運動都可看成是圓周運動,怎樣比較這兩個圓周運動的快慢?請看下面地球和月球的“對話”。地球說:你怎么走得這么慢?我繞太陽運動1s要走29.79km,你繞我運動1s才走1.02km。月球說:不能這樣說吧!你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈,我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈,到底誰轉(zhuǎn)得慢?請問:地球說得對,還是月球說得對?要點提示

地球和月球說的均是片面的,它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標準不同。嚴格來說地球繞太陽運動的線速度比月球繞地球運動的線速度大,而月球繞地球運動的角速度比地球繞太陽運動的角速度大。知識歸納1.各物理量之間的關(guān)系

2.物理量之間關(guān)系的理解(1)(2)線速度和角速度的比較

畫龍點睛

線速度、角速度和半徑之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系,對所有圓周運動均成立。遷移應(yīng)用例1(2021山東安丘實驗中學(xué)期末)如圖所示為某走時準確的時鐘,鐘上的時針、分針和秒針在運動時的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2∶n3是多少?如果三針的長度之比是L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5,那么三針尖端的線速度之比v1∶v2∶v3是多少?答案

1∶12∶720

1∶18∶1080解析

時針、分針、秒針周期分別為T1=12

h,方法技巧勻速圓周運動各物理量之間的關(guān)系

(3)ω與n的關(guān)系:ω=2πn,ω與n成正比。

變式訓(xùn)練1甲、乙兩物體都做勻速圓周運動,其轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2,在相等的時間里甲轉(zhuǎn)過60°,乙轉(zhuǎn)過45°,則它們的角速度之比為

,線速度之比為

,周期之比為

。

答案

4∶3

2∶3

3∶4探究二常見傳動裝置及其特點情境導(dǎo)引打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球,讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技,如圖所示,若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎?要點提示

籃球上各點的角速度是相同的。但由于不同高度的各點轉(zhuǎn)動時的半徑不同,由v=rω可知不同高度的各點的線速度不同。知識歸納三種傳動裝置及其特點

畫龍點睛

在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時,關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度),再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系,確定其他各量間的關(guān)系。遷移應(yīng)用例2(多選)如圖所示為皮帶傳動裝置,主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪,O2上的輪半徑為r',已知R=2r,r'=R,設(shè)皮帶不打滑,則(

)A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1答案

AD規(guī)律方法

求解傳動問題的思路(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系,或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據(jù)ω∝

分析,若角速度大小相等,則根據(jù)v∝r分析。變式訓(xùn)練2如圖所示為某“啞鈴”狀小天體的照片示意圖,該小天體繞軸OO'勻速自轉(zhuǎn),其上有到軸距離不等的A、B兩點,A點離軸較遠,關(guān)于這兩點運動的描述,下列說法正確的是(

)A.A、B兩點線速度大小相等B.A點的線速度恒定C.A、B兩點角速度相等D.相同時間內(nèi)A、B兩點通過的弧長相等答案

C解析