七年數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、單選題（每題3分，共18分）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．22．如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體從上面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．3．現(xiàn)實生活中有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過，這里面包含的數(shù)學(xué)事實是（

）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)能夠確定多條直線 D．點(diǎn)動成線4．多項式的二次項系數(shù)是（

）A． B． C．3 D．25．已知等式，則下列變形錯誤的是（

）A． B．C． D．6．某中學(xué)通過圖書循環(huán)活動培養(yǎng)學(xué)生環(huán)保意識，八年級1班把他們使用過的部分圖書提供給七年級1班同學(xué)閱讀，七年級1班如果每人分4本，則剩余13本；如果每人分5本，則還缺25本，設(shè)七年級1班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共15分）7．馬拉松(Marathon)國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示42000為．8．一件商品進(jìn)價100元，售價140元，其利潤率為．9．計算：．10．如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么．11．若與的和是單項式，則的值是．三、解答題（共87分）12．計算：．13．先化簡，再求值：．其中．14．一個角的補(bǔ)角比這個角的倍大，求這個角的度數(shù)．15．解方程：．16．如圖，點(diǎn)把線段分成兩部分，其比為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，cm，求的長．17．某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備由一個支架和兩套腳踏板組裝而成；工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)60個支架或96套腳踏板，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？每天生產(chǎn)多少套太空漫步器？18．如圖，O點(diǎn)是學(xué)校所在的位置，A小區(qū)位于學(xué)校南偏東71°，B小區(qū)位于學(xué)校西北方向，在A小區(qū)和B小區(qū)之間有一條公路OC（射線OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）公路OC上的車站D相對于學(xué)校O的方位是什么？19．七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會實踐基地參加社會實踐活動，門票為每人20元，由各班班長負(fù)責(zé)買票．下面是1班班長與售票員咨詢的對話：你好！我們每個班的學(xué)生人數(shù)都超過40人，請問購買團(tuán)隊票有優(yōu)惠嗎？你好！購票人數(shù)超過40人的團(tuán)體票，有兩種優(yōu)惠方案：方案一：若每人都購票，每張門票打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．(1)已知1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？(2)若2班選擇了方案二，購票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？(3)求當(dāng)人數(shù)為多少時，兩種方案所需錢數(shù)一樣．20．請根據(jù)給定素材，探索完成任務(wù)：“和美校園”花圃規(guī)劃設(shè)計素材如圖，學(xué)校池塘邊有一塊長米，寬米的長方形土地，“和美校園”規(guī)劃設(shè)計將其余三面留出寬米的小路，中間余下的長方形部分設(shè)計為花圃，并用籬笆將花圃不靠池塘的三邊圍起來．問題解決任務(wù)分析關(guān)系根據(jù)素材，用含的式子表示：（1）花圃的長________米，花圃的寬________米；任務(wù)確立模型（2）求籬笆的總長度；（用含的式子表示）任務(wù)計算費(fèi)用（3）當(dāng)時，籬笆的單價為元/米，請計算籬笆的總價．21．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為16，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．(1)，兩點(diǎn)間的距離等于________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；(2)用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為________，點(diǎn)表示的數(shù)為________；(3)求當(dāng)為何值時，？(4)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為時，________．22．閱讀材料并回答問題．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：已知點(diǎn)在直線上，，在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)作射線，滿足．當(dāng)時，如圖1所示，求的度數(shù)．

甲同學(xué)：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖2，∵點(diǎn)O在直線上，∴，∵，∴，，∴平分，∴，∵，，∴．乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況．”請完成以下問題：(1)請將甲同學(xué)解答過程中空缺的部分補(bǔ)充完整．(2)判斷乙同學(xué)的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．(3)將題目中“”的條件改成“”，其余條件不變，當(dāng)在到之間變化時，如圖3所示，為何值時，成立？請直接寫出此時的值．參考答案1．B解：根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，∵，∴的倒數(shù)為，故選：B．2．B解：該從上面看的幾何形狀是,故選：B．3．A解：現(xiàn)實生活中有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過，其原因是：兩點(diǎn)之間線段最短，故選A．4．B解：多項式的二次項是，它的系數(shù)是．故選：．5．B解：A、根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，若，則，原變形正確，故此選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)，若，，則，原變形錯誤，故此選項符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)，若，則，原變形正確，故此選項不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)，若，則，原變形正確，故此選項不符合題意．故選：B．6．D解：設(shè)七年級1班有學(xué)生x人，可列方程為：，故選：D．7．4.2×104將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×10.故答案是：4.2×1048．解：，故答案為：．9．解：，故答案為：．10．2解：∵方程是一元一次方程，∴，解得：，故答案為：2．11．解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，∴．故答案為：．12．13解：．13．，解：，當(dāng)時，．14．解：設(shè)這個角的度數(shù)為，它的補(bǔ)角為，，解得：，所以這個角的度數(shù)是．15．解：去分母得，去括號得，移項并合并同類項得，系數(shù)化為1得．16．16cm∵，∴設(shè)（），（），∴（），∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∵，且，∴，解得：，∴（）．故答案為：．17．安排20人生產(chǎn)支架，25人生產(chǎn)腳踏板正好配套，每天生產(chǎn)1200套太空漫步器解：設(shè)安排x人生產(chǎn)支架，則安排人生產(chǎn)腳踏板，由題意，得，解得，（套），（人）．答：安排20人生產(chǎn)支架，25人生產(chǎn)腳踏板正好配套，每天生產(chǎn)1200套太空漫步器．18．（1）77°；（2）位于學(xué)校北偏東32°解：（1）根據(jù)題意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝，（2）∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：車站D位于學(xué)校北偏東32°．19．(1)1班購票需要704元(2)2班有46人(3)當(dāng)人數(shù)為63人時，兩種方案所需錢數(shù)一樣（1）解：（元，答：1班購票需要704元；（2）解：設(shè)2班有人，由題意得，解得，答：2班有46人；（3）解：設(shè)有人，由題意得，解得，當(dāng)班級人數(shù)為63人時，兩種方案費(fèi)用相等．20．（1）；（2）（3）元（1）解：由圖可知：花圃的長米，花圃的寬米，故答案為：；（2）解：，籬笆的總長度為米；（3）當(dāng)時，籬笆的總長度米，，籬笆的總價為元；21．(1)20，6(2)，(3)或6(4)2（1）解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為16，，兩點(diǎn)間的距離等于，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：20，6；（2）解：點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故答案為：，；（3）解：，，或6，或6時，；（4）解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)距離為7，，解得：或（負(fù)值舍去），，故答案為：2．22．(1)180，140，70，160(2)正確，理由見解析，或(3)或（1）解：∵點(diǎn)O