一、開篇：為何要聚焦20以內(nèi)進(jìn)位加法表？演講人開篇：為何要聚焦20以內(nèi)進(jìn)位加法表？01實踐：加法表的多元應(yīng)用與能力提升02核心：20以內(nèi)進(jìn)位加法表的深度解析03結(jié)語：一張表，一生的運算根基04目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)上冊20以內(nèi)進(jìn)位加法表課件01開篇：為何要聚焦20以內(nèi)進(jìn)位加法表？開篇：為何要聚焦20以內(nèi)進(jìn)位加法表？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得第一次帶一年級時的場景：孩子們剛熟練掌握10以內(nèi)加法，面對"9+6"這樣的題目，有的掰著手指算得滿頭大汗，有的盯著算式發(fā)愣——他們尚未理解"個位相加滿十要向十位進(jìn)1"的核心邏輯。而20以內(nèi)進(jìn)位加法，正是小學(xué)數(shù)學(xué)運算體系中承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：它既是10以內(nèi)加法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法、100以內(nèi)加減法乃至多位數(shù)運算的基礎(chǔ)?？梢哉f，這張看似簡單的進(jìn)位加法表，是打開小學(xué)數(shù)學(xué)運算大門的"第一把鑰匙"。課程標(biāo)準(zhǔn)的明確要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在"第一學(xué)段（1-2年級）"中明確指出："學(xué)生要能熟練計算20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。"20以內(nèi)進(jìn)位加法表的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，正是落實這一目標(biāo)的重要載體——它不僅要求學(xué)生掌握"湊十法"等具體算法，更要通過表格的規(guī)律性觀察，培養(yǎng)數(shù)感與運算推理能力。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的現(xiàn)實需求一年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主，對抽象的"進(jìn)位"概念理解存在困難。通過構(gòu)建直觀的加法表，能將分散的算式整合為有序的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生從"零散計算"過渡到"規(guī)律運用"。例如，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"9加幾"的和個位總比另一個加數(shù)少1（如9+3=12，3-1=2），這種規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)能極大提升計算效率，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)"8加幾""7加幾"等算式提供遷移方法。02核心：20以內(nèi)進(jìn)位加法表的深度解析核心：20以內(nèi)進(jìn)位加法表的深度解析要讓一年級學(xué)生真正"學(xué)懂會用"進(jìn)位加法表，需遵循"算理理解—算法掌握—規(guī)律發(fā)現(xiàn)—系統(tǒng)建構(gòu)"的認(rèn)知路徑。我將從以下四個層面展開講解：算理先行：理解"進(jìn)位"的本質(zhì)"進(jìn)位"是20以內(nèi)加法區(qū)別于10以內(nèi)加法的核心特征。教學(xué)中，我常借助小棒、計數(shù)器等直觀學(xué)具，幫助學(xué)生理解"滿十進(jìn)一"的數(shù)學(xué)本質(zhì)。以"9+5"為例：先擺出9根紅色小棒（代表9）和5根藍(lán)色小棒（代表5）；引導(dǎo)學(xué)生觀察：紅色小棒再添1根就是10根（1捆），于是從藍(lán)色小棒中拿出1根，與紅色小棒湊成1捆（10根）；剩下的藍(lán)色小棒有5-1=4根，加上1捆（10根），總共是14根。通過這一操作，學(xué)生能直觀看到：當(dāng)兩個加數(shù)的個位相加滿10時，需要將10根小棒捆成1捆，這就是"向十位進(jìn)1"的過程。此時可總結(jié)：進(jìn)位加法的本質(zhì)是"滿十后，將10個一轉(zhuǎn)化為1個十"。算法提煉：掌握"湊十法"的操作步驟"湊十法"是20以內(nèi)進(jìn)位加法的核心算法，其關(guān)鍵在于"拆小數(shù)，補(bǔ)大數(shù)"或"拆大數(shù)，補(bǔ)小數(shù)"，最終湊成10再計算。教學(xué)中需通過分步訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握這一方法。1.拆小數(shù)，補(bǔ)大數(shù)（以9加幾為例）以"9+7"為例：想：9加1等于10，所以把7拆成1和6；先算9+1=10；再算10+6=16；最終結(jié)果：9+7=16。算法提煉：掌握"湊十法"的操作步驟想：8加2等于10，所以把6拆成2和4；先算8+2=10；最終結(jié)果：8+6=14。再算10+4=14；以"8+6"為例：2.拆大數(shù)，補(bǔ)小數(shù)（以8加幾為例）算法提煉：掌握"湊十法"的操作步驟對比練習(xí)，強(qiáng)化選擇意識通過"9+4"和"4+9"的對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論哪個數(shù)在前，湊十的方法本質(zhì)相同，但選擇較大的數(shù)（如9）來湊十會更簡便。這種"優(yōu)化意識"的滲透，能幫助學(xué)生逐步形成靈活的計算策略。規(guī)律探索：構(gòu)建進(jìn)位加法表的邏輯框架當(dāng)學(xué)生掌握"湊十法"后，需引導(dǎo)其將分散的算式整理成系統(tǒng)的加法表，通過觀察表格的排列規(guī)律，實現(xiàn)從"會算"到"巧算"的提升。規(guī)律探索：構(gòu)建進(jìn)位加法表的邏輯框架加法表的構(gòu)建步驟縱向排列：第一個加數(shù)從9遞減到2（9+2,8+3,...,2+9），第二個加數(shù)從2遞增到9；完整表格：最終形成一個7行7列的表格（因2+9與9+2結(jié)果相同，故去除重復(fù)算式）。橫向排列：固定第一個加數(shù)（如9），第二個加數(shù)從2到9依次遞增（9+2,9+3,...,9+9）；規(guī)律探索：構(gòu)建進(jìn)位加法表的邏輯框架表格中的四大規(guī)律通過引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，可總結(jié)出以下規(guī)律（以教師提問、學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方式展開）：同列規(guī)律：同一列中，第一個加數(shù)依次減1，第二個加數(shù)依次加1，和不變（如9+2=11，8+3=11，7+4=11...）；同行規(guī)律：同一行中，第二個加數(shù)依次加1，和也依次加1（如9+2=11，9+3=12，9+4=13...）；個位規(guī)律：對于"n加幾"（n為9、8、7、6、5、4、3），和的個位數(shù)字等于另一個加數(shù)減（10-n）（如9+5=14，10-9=1，5-1=4；8+5=13，10-8=2，5-2=3）；對稱性規(guī)律：加法表以對角線（如9+2與2+9）為對稱軸，左右兩邊的算式和相等。規(guī)律探索：構(gòu)建進(jìn)位加法表的邏輯框架表格中的四大規(guī)律這些規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，能讓學(xué)生從機(jī)械記憶轉(zhuǎn)向理解記憶，例如當(dāng)計算"7+6"時，學(xué)生可通過"7+6=6+7"的對稱性，調(diào)用已掌握的"6+7"的結(jié)果；或通過"個位規(guī)律"快速推算：10-7=3，6-3=3，所以7+6=13。易錯突破：針對典型錯誤的干預(yù)策略在教學(xué)實踐中，一年級學(xué)生常出現(xiàn)以下三類錯誤，需針對性設(shè)計干預(yù)活動：易錯突破：針對典型錯誤的干預(yù)策略漏加進(jìn)位的"1"表現(xiàn)：計算"9+5"時，算出9+1=10后，忘記加上剩下的4，直接寫10。對策：使用"分步說"訓(xùn)練——先算9+1=10，再算10+4=14，邊說邊用手指點數(shù)剩余小棒，強(qiáng)化"湊十后要加剩余數(shù)"的意識。易錯突破：針對典型錯誤的干預(yù)策略拆數(shù)錯誤表現(xiàn)：計算"8+5"時，錯誤地將5拆成3和2（應(yīng)為2和3），導(dǎo)致8+3=11，再加2得13（雖然結(jié)果正確，但拆數(shù)邏輯錯誤）。對策：通過"對口令"游戲鞏固拆數(shù)方法——教師說"8要湊十需要幾？"學(xué)生答"2"；教師說"那5可以拆成2和幾？"學(xué)生答"3"，強(qiáng)化"湊十需要的數(shù)"與"拆分結(jié)果"的對應(yīng)關(guān)系。易錯突破：針對典型錯誤的干預(yù)策略規(guī)律應(yīng)用混淆表現(xiàn)：計算"7+5"時，錯誤應(yīng)用"9加幾"的規(guī)律（5-1=4），得出7+5=14（正確應(yīng)為12）。對策：設(shè)計"規(guī)律匹配卡"——制作標(biāo)有"9加幾""8加幾"等標(biāo)簽的卡片，讓學(xué)生將算式與對應(yīng)的規(guī)律卡片配對，強(qiáng)化"不同加數(shù)對應(yīng)的規(guī)律差異"。03實踐：加法表的多元應(yīng)用與能力提升實踐：加法表的多元應(yīng)用與能力提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是應(yīng)用。20以內(nèi)進(jìn)位加法表的教學(xué)，需從"計算技能"延伸到"問題解決"，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的能力。基礎(chǔ)層：計算速度與準(zhǔn)確性的訓(xùn)練分層練習(xí)設(shè)計1基礎(chǔ)題：直接計算（如9+4=？，7+6=？），要求3分鐘完成20題，正確率90%以上；3對比題：比較大小（8+7○14，6+9○15），通過計算結(jié)果強(qiáng)化數(shù)感。2變式題：填未知數(shù)（9+□=15，□+7=13），引導(dǎo)學(xué)生逆向思考"和減一個加數(shù)等于另一個加數(shù)"；基礎(chǔ)層：計算速度與準(zhǔn)確性的訓(xùn)練游戲化鞏固湊十小火車：將學(xué)生分成小組，每組一張加法表，教師隨機(jī)指算式，小組接力搶答，答對則"火車"前進(jìn)一格，先到達(dá)終點的小組獲勝；算式找朋友：制作算式卡片（如9+3）和結(jié)果卡片（12），學(xué)生通過配對游戲，鞏固算式與結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系。提升層：解決簡單實際問題結(jié)合一年級學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計以下情境問題：提升層：解決簡單實際問題購物情境"媽媽買了9個蘋果，爸爸又買了7個蘋果，一共買了多少個蘋果？"引導(dǎo)學(xué)生列式9+7=16，并解釋"湊十"的過程（把7拆成1和6，9+1=10，10+6=16）。提升層：解決簡單實際問題分物情境"老師有8朵紅花，獎勵給第一組5個小朋友，每人1朵，還剩多少朵？"學(xué)生需先計算已發(fā)紅花數(shù)5+0（每人1朵，5人共5朵），再用8+5=13？不，這里需要調(diào)整——正確應(yīng)為8朵紅花，發(fā)了5朵，剩余8-5=3朵？哦，這里可能混淆了加法與減法。更好的例子："第一組有5個小朋友，第二組有7個小朋友，兩個組一共有多少個小朋友？"列式5+7=12，用"湊十法"計算（5+5=10，再加2得12）。提升層：解決簡單實際問題統(tǒng)計情境"請統(tǒng)計班級里穿紅色衣服和藍(lán)色衣服的同學(xué)人數(shù)，紅色有6人，藍(lán)色有8人，一共有多少人？"學(xué)生通過6+8=14的計算，體會加法在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應(yīng)用。拓展層：思維靈活性的培養(yǎng)通過開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考：問題："用20以內(nèi)的進(jìn)位加法算式，你能表示出15嗎？有幾種方法？"學(xué)生可能的答案：9+6=15，8+7=15，7+8=15，6+9=15，5+10=15（但10+5不是進(jìn)位加法），需排除非進(jìn)位算式。通過這一活動，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了加法表，還理解了"和相同的不同算式"的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)"加法交換律"埋下伏筆。04結(jié)語：一張表，一生的運算根基結(jié)語：一張表，一生的運算根基回顧整個教學(xué)過程，20以內(nèi)進(jìn)位加法表不僅是一張寫滿算式的表格，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的"成長階梯"：從直觀操作中理解算理，到規(guī)律發(fā)現(xiàn)中提升效率，再到實際應(yīng)用中感受價值，每一步都在為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動力。作為教師，我始終記得去年班級里的小宇——起初他計算9+5時總把結(jié)果寫成14（正確），但卻說不清過程；通過用小棒擺一擺、跟著同學(xué)說算理，他逐漸能清晰表達(dá)"拆5為1和4，9+1