簡單隨機抽樣的調(diào)查可靠嗎

1.了解簡單隨機抽樣的概念及步驟；（重點）

2.掌握判斷抽樣調(diào)查可靠性的方法；（重點）

3.掌握用樣本估計總體的平均數(shù)、方差、頻率分布規(guī)律等.（重點、

難點）

一、情境導入

y

一個漁夫從魚塘打撈草魚300尾，從中任選10尾，稱得每尾的質(zhì)量

分別是1.5,1.6,1.4,1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4（單位：

kg）,你能依此估計這300尾草魚的總質(zhì)量大約是多少嗎？

二、合作探究

探究點一：簡單隨機抽樣

畫U全校有3個年級，每個年級有4個班，全校共有567名學生.在

下述情況中如何用簡單隨機抽樣方法分別選取樣本？

（1）在全校所有年級中隨機地抽取1個年級；

（2）在全校所有班級中隨機地抽取3個班級；

（3）在全校567名學生中隨機地抽取64名學生.

解：（1）從1,2,3這三個數(shù)中隨機取1個數(shù)，相應編號的年級即為

樣本；

（2）從1,2,3,……，12這十二個數(shù)中隨機取3個數(shù)，相應的編

號的班級即作為樣本；

（3）從1,2,3,……,567這567個數(shù)中隨機取64個數(shù)，相應的

編號的學生即為樣本.

方法總結(jié)：抽樣是不是隨機抽樣取決于該抽樣調(diào)查是否符合隨機抽樣

的規(guī)則，是否具有隨機性，只有對每個個體都是公平的抽樣，才算是隨機

抽樣.

探究點二：抽樣調(diào)查的可靠性

顆小麗和小明這兩名同學對全班5名同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，

小麗隨機抽取5名同學的成績分別為（單位：分）:98,92,75,80,65.

由此估計全班同學數(shù)學成績的平均分為82分,而小明隨機抽取的10名同

學的成績分別是（單位:分）：99,98,95,92,85,80,78,75,75,

70.由此估計全班同學數(shù)學成績的平均分為84.7分.而實際上全班同學的

數(shù)學成績的平均分為87分，因此小麗認為抽樣調(diào)查不可靠，她的觀點正

確嗎？

解：她的觀點是錯誤的，簡單的隨機抽樣的方法是一種可以信賴的方

法，這種調(diào)查的結(jié)果是可靠的，但選擇的樣本不同，得到的結(jié)果也存在一

定的誤差.當樣本容量越大時，調(diào)查的數(shù)據(jù)就越接近總體.

方法總結(jié)：要使抽樣調(diào)查可靠，必須保證所選取的樣本滿足以下條件:

（1）樣本容量足夠大；（2）樣本具有代表性.

探究點三：用樣本估計總體

砸1為增強學生體質(zhì)，各校要求學生每天在校參加體育鍛煉的時間

不少于1小時，我區(qū)為了解初三學生參加體育鍛煉的情況，對部分初三學

生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計圖表繪制如下.請你根據(jù)圖表中信息解

答下列問題：

時間（h）0.51.01.52.0

人數(shù)60a40b

估計我區(qū)4000名初三學生體育鍛煉時間達標的約有多少人？

解析?：首先根據(jù)表格和扇形圖可計算出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再計

算出鍛煉0.5小時所占的百分數(shù)，從而得到鍛煉的時間不少于1小時人數(shù)

所占百分比，再利用總?cè)藬?shù)4000乘以百分比可得答案.

解：:抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40?20%=200（人），???鍛煉0.5小時所

占的百分數(shù)為訴義100%=30樂，鍛煉的時間不少于1小時人數(shù)為4000X

乙UU

(1-30%)=2800(人).

答：我區(qū)4000名初三學生體育鍛煉時間達標的約有2800人.

方法總結(jié)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體，關(guān)鍵是

計算出鍛煉的時間不少于1小時人數(shù)所占的百分比.

三、板書設(shè)計

1.簡單隨機抽樣

2.簡單隨機抽樣的可靠性

3.用