電感式傳感器5.1

自感式傳感器5.2

互感式傳感器5.3

電渦流式傳感器思考題與習題電感式傳感器5.1自感式傳感器5.1.1

自感式傳感器的工作原理自感式傳感器的結(jié)構(gòu)如圖5-1(a)所示。它由線圈、鐵芯和

銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵都由導(dǎo)磁材料制成，如硅鋼片

或坡莫合金。在鐵芯和活動銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ,

傳感器的運動部分與銜鐵相連，當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)

生變化，從而使磁路中的磁阻變化，導(dǎo)致電感線圈的電感量

改變，測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小

和方向。電感量與氣隙厚度的關(guān)系曲線如圖5-1(b)所示?！馈鳓?/p>

銜鐵

8?-△δ?δoδ+△do(a)(b)圖5-1自感式傳感器的結(jié)構(gòu)及電感量與氣隙厚度的關(guān)系曲線線圈L鐵芯西安電子西安電子電感式傳感器L?+△LLo-

L?-△LI?I?0式中：μ?為鐵芯材料的導(dǎo)磁率；μ?為銜鐵材料的導(dǎo)磁率；l?為磁通通過鐵芯的長度；l?為磁通通過銜鐵的長度；A?

為鐵芯

的截面積；A?為銜鐵的截面積；μ?為空氣的導(dǎo)磁率；A?

為氣隙的截面積；δ為氣隙的厚度。式中：W為線圈匝數(shù)；

Rm

為磁路的總磁阻，且(5-1)(5-2)線圈的電感值L由下式確定：電感式傳感器(5-3)(5-4)(5-5)通常，氣隙的磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即聯(lián)立式(5-1)和式(5-4),可得則式(5-2)可寫為電感式傳感器電感式傳感器由式(5-5)可知，當線圈匝數(shù)W確定后，改變δ或A?,

均

可導(dǎo)致電感的變化。因此，自感式傳感器可分為變氣隙厚度δ

的傳感器和變氣隙面積A?的傳感器，但使用最廣泛的是變氣

隙厚度式自感傳感器。電感式傳感器5.1.2變隙式自感傳感器變氣隙厚度式自感傳感器簡稱變隙式自感傳感器。由

式(5-5)知，當自感傳感器線圈匝數(shù)和氣隙面積一定時，電

感量L與氣隙厚度δ成反比。設(shè)傳感器的初始氣隙厚度為δ%,

初始電感量為L?,銜鐵位移引起的氣隙厚度變化量為△δ,

當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為(5-6)電感式傳感器當銜鐵上移△δ時，氣隙減小△δ,即δ=δ?-△δ,則此時輸出的電感為L=L?+△L,

代入式(5-6),并整理，得當△δ1δ?

<<1時，可展開為級數(shù)形式：(5-7)(5-8)電感式傳感器由上式可求得電感增量△L和相對增量△L/L?的表達式，即(5-9)(5-10)電感式傳感器同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動△δ時，有(5-11)(5-12)(5-13)電感式傳感器對式(5-10)、(5-13)做線性處理，忽略高次項，可得(5-14)靈敏度為(5-15)由式(5-10)或式(5-13)可知非線性項為(△δ/δ?)2(忽略高次項)。

由此可見，變隙式自感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度

之間存在矛盾，因此，變隙式自感傳感器只能用于測量微小

位移量的場合。為減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差

動變隙式自感傳感器。電感式傳感器5.1.3

差動變隙式自感傳感器1.

結(jié)構(gòu)和工作原理為減小非線性誤差和提高靈敏度，利用兩只完全對稱的單個自感傳感器合用一個活動銜鐵，構(gòu)成差動變隙式自感傳

感器。差動變隙式自感傳感器結(jié)構(gòu)各異，圖5-2所示為差動變隙式自感傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，其結(jié)構(gòu)特點是，上下兩

個磁體的幾何尺寸、材料、電氣參數(shù)均完全一致，傳感器的

兩只電感線圈接成交流電橋的相鄰橋臂，另外兩只橋臂由電

阻組成，構(gòu)成交流電橋的四個臂，供橋電源為U.,

橋路

輸出為交流電壓

U。。電感式傳感

鐵芯

學出線圈

西安電子科技大學出版社西R?。銜鐵

Ro

西圖5-2差動變隙式自感傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖鐵芯線圈初始狀態(tài)時，銜鐵位于中間位置，兩邊氣隙厚度相等，因此兩只電感線圈的電感量相等，接在電橋相鄰臂上，電橋輸出U?=0,

即電橋處于平衡狀態(tài)。當銜鐵偏離中心位置，向上或向下移動時，造成兩邊氣隙寬度不一樣，使兩只電感線圈的電感量一增一減，電橋不

平衡，電橋輸出電壓的大小與銜鐵移動的大小成比例，其相

位則與銜鐵移動方向有關(guān)。因此，只要能測量出輸出電壓的

大小和相位，就可以決定銜鐵位移的大小和方向，銜鐵帶動

連動機構(gòu)就可以測量多種非電量，如位移、液面高度、速度

等。電感式傳感器2.輸出特性輸出特性是指電橋輸出電壓與傳感器銜鐵位移量之間的關(guān)系。差動變隙式自感傳感器電橋輸出電壓與電感的總變化

量△L

有關(guān)，兩個線圈的電感變化量△L?、△L?分別由式(5-9)

和式(5-12)表示，電感的總變化量△L=△L?+△L?,具體表達式對上式進行線性處理，即忽略高次項可得(5-16)(5-17)電感式傳感器它的靈敏度比單個自感傳感器提高了一倍。由式(5-16)可得差動變隙式自感傳感器△L/L

的非線性項為2(△δ/δ?)3(忽略高次項)。由于因此，差動式的

線性度得到明顯改善。電感式傳感器靈敏度K?為(5-18)為電橋的兩個相鄰橋臂Z?和Z?,

另外兩個相鄰橋臂用純電阻Z?=Z?=R

代替。對于高Q

值(Q

為線圈的品質(zhì)因的差動自感傳感器，

Z=R+jwL≈jwL,

則出電壓為L

(5-19)對于差動式自感傳感器，根據(jù)式(5-17)可將式(5-19)寫成5.1.4測量電路1.交流電橋式測量電路圖5-3所示為交流電橋式測量電路，傳感器的兩個線圈作

48

(5-20)電橋輸出電壓與△δ成正比，相位鳥移動方向有關(guān)。電感式傳感器西西R?U。R?L?線圈鐵芯電感式傳感

鐵芯大學出線圈

西安電子科技大學出版社圖5-3交流電橋式測量電路銜鐵西電感式傳感器圖5-4變壓器電橋式測量電路電感式傳感器電感式傳感器2.變壓器電橋式測量電路變壓器電橋式測量電路如圖5-4所示。電橋兩橋臂Z?和Z?是差動自感傳感器的兩個線圈的阻抗，另外兩個臂為交流變

壓器次級線圈的1/2阻抗。設(shè)傳感器線圈為高Q值，即線圈電

阻遠小于其感抗，則在初始位置，當銜鐵位于中間時，

Z?=Z?=Z,此時，,電橋平衡。(5-21)因此，銜鐵上、下移動時，輸出電壓大小相等，極性相反，但由于

是交流電壓，輸出指示無法判斷出位移方向，

因此必須采用相敏檢波器鑒別出輸出電壓極性隨位移方向變

化而產(chǎn)生的變化。電感式傳感器當銜鐵下移時，下線圈阻抗增加，即Z?=Z+△Z,

而上線圈阻抗減小，即Z?=Z-△Z,由式(5-21)得同理，當銜鐵上移時，

Z?=Z+△Z,Z?=Z-△Z,

則(5-22)(5-23)電感式傳感器3.諧振式測量電路諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路(如圖5-5(a)所示)和諧振式調(diào)頻電路(如圖5-6(a)所示)兩種。在調(diào)幅電路中，傳感器電感L與電容C以及變壓器原邊串聯(lián)在一起，接入交流

電源U,變壓器副邊將有電壓U。輸出，輸出電壓的頻

率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L的變化而變化，圖5-

5(b)為輸出電壓

U

。

與電感L的關(guān)系曲線，其中L

為諧振點的

電感值，此電路靈敏度很高，但線性度差，適用于對線性度

要求不高的場合。U電感式傳感器西安電子西安電子0

L?(a)

(b)圖5-

5諧振式調(diào)幅電路及輸出電壓與電感的關(guān)系曲線電感式傳感器調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。通常把傳感器電感L和電容C接入一個振蕩回路中，其振蕩頻率

。當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測出被測量的值，圖5-6(b)表示f

與L的關(guān)系曲線，它的非線性較嚴重。西安電子科技木學

社G木學出版社0(b)圖5-6諧振式調(diào)頻電路及振蕩頻率與電感的關(guān)系曲線西安電子科技大學出版社電感式傳感器(a)電感式傳感器5.2互感式傳感器互感式傳感器是把被測量的變化轉(zhuǎn)換為變壓器互感的變

化，變壓器的初級線圈輸入交流電壓，次級線圈則互感應(yīng)出

電勢，由于互感式傳感器的次級線圈常接成差動形式，故又

稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器的結(jié)構(gòu)形式較多，下

面介紹目前廣泛采用的螺管式差動變壓器。5.2.1

互感式傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理螺管式差動變壓器主要由線圈框架A

、繞在框架上的一組初級線圈W?

、兩個完全相同的次級線圈W?a和W?及插入線

圈中心的圓柱形鐵芯B

組成，如圖5-7所示。電感式傳感器

西安電子科技大學出版社

A子

科包子科子科去子

科子科子科圖5-7螺管式差動變壓器的結(jié)構(gòu)差動變壓器式傳感器中的兩個次級線圈反相串聯(lián)，在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如圖5-8所示。當給初級繞組加以激勵電壓時，根

據(jù)變壓器的工作原理，在兩個次級繞組W?a和W2b中便會產(chǎn)生

感應(yīng)電勢E?和

E?b

。

如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對稱，則當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系

數(shù)M?=M?

。

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將有。由于變壓器兩次級繞組反相串聯(lián)，因而

即差動變壓器輸出電壓為零。電感式傳感器P2ar2bM?西安電子RL西安電子西安電子圖5-8差動變壓器式傳感器的等效電路電感式傳感器電感式傳感器當活動銜鐵向上移動時，由于磁阻的影響，W?a中的磁通將大于W?中的磁通，使M?

>M?,因

而增加，而

減小。反之，

增加，

減小。因為

所以當隨著銜鐵位移x變化時，

也必將隨x而變化。其輸出特性曲線如圖5-9所示，圖中實線為理論特性曲線，虛線為實際特性曲線。以上分析表明，差動變壓器輸出電壓的大小反映了鐵芯

位移的大小，輸出電壓的極性反映了鐵芯運動的方向。W2a0E?。理論特性曲線實際特性曲線0圖5-9差動變壓器輸出電壓的特性曲線電感式傳感器U?=E?-E?△U?！鱴△x由圖5-9可以著出，當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電

壓稱為零點殘余電壓。它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過零

點，造成實際特性與理論特性不完全一致。零點殘余電壓主要

是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，以及

磁性材料的非線性等引起的。零點殘余電壓的波形十分復(fù)雜，

主要由基波和高次諧波組成?；óa(chǎn)生的主要原因是傳感器的

兩次級繞組的電氣參數(shù)、幾何尺寸不對稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的感

應(yīng)電勢幅值不等，相位不同，因此不論怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩

線圈中的感應(yīng)電勢都不能完全抵消。高次諧波中起主要作用的

是三次諧波，其產(chǎn)生的原因是磁性材料磁化曲線的非線性(磁

飽和、磁滯)。零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，實際使用

時，應(yīng)設(shè)法減小它，否則將會影響傳感器的測量結(jié)果。電感式傳感器5.2.2互感式傳感器的二次處理電路差動變壓器的輸出是交流電壓，且存在一定的零點殘余

電壓，因此為了判別鐵芯移動的大小和方向，必須進行解調(diào)

和濾波；另外，為消除零點殘余電壓的影響，差動變壓器的

后接電路常采用差動整流電路和相敏檢波電路。差動整流電路就是把差動變壓器的兩個次級線圈的感生

電壓分別整流，然后再將整流后的電壓或電流的差值作為輸

出。現(xiàn)以電壓輸出型全波整流電路為例說明其工作原理，其

電路如圖5-10所示。電感式傳感器7圖5-10電壓輸出型全波整流電路(全波電壓輸出)電感式傳感器。當銜鐵在零位時，因為

當銜鐵在零位以上時，因為

U??>U?8,;而當銜鐵在零位以下時，因為

。U?的正負表示銜鐵位移的方向。差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單、不需要考慮相位調(diào)整和零點殘余電壓的影響、分布電容影響小和便于遠距離傳輸?shù)葍?yōu)

點，因而獲得廣泛應(yīng)用。從圖5-10的電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經(jīng)電容C?的電流方向總是從2到4,流經(jīng)

電容C?的電流方向總是從6到8,故整流電路的輸出電壓為所以U?=0;所以

所以電感式傳感器5.2.3

互感式傳感器的應(yīng)用互感式傳感器的應(yīng)用非常廣泛，凡是與位移有關(guān)的物理

量均可經(jīng)過它轉(zhuǎn)換成電量輸出，常用于測量振動、厚度、應(yīng)

變、壓力、加速度等各種物理量。圖5-11是差動變壓器式加速度傳感器結(jié)構(gòu)原理和測量電

路方框圖。用于測定振動物體的頻率和振幅時，其激磁頻率

必須是振動頻率的10倍以上，這樣可以得到精確的測量結(jié)果。

可測量的振幅范圍為0.1～5mm,振動頻率一般為0~150Hz。電感式傳感器彈性支承

差動變壓器被測體彈性支承

加速度a

方向西

安

由

子圖5-11差動變壓器式加速度傳感器(a)

結(jié)構(gòu)原理圖；

(b)

測量電路方框圖振蕩器穩(wěn)壓電源電感式傳感器濾

波

器檢

波

器輸出a5.3

電渦流式傳感器電感線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過金屬導(dǎo)體時，金屬導(dǎo)體就

會產(chǎn)生感應(yīng)電流，且呈閉合回路，類似于水渦流形狀，故

稱之為電渦流。渦流深度與傳感器線圈的激勵信號頻率有

關(guān)，故電渦流傳感器可分為高頻反射式和低頻透射式兩種。電感式傳感器電感式傳感器5.3.1電渦流式傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理圖5-12所示為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導(dǎo)體組成。圖5-12(a)

所示為一通以交變電流

I的傳感器線圈，由于的存在，線圈周圍產(chǎn)生了一個交變磁場。若將被測導(dǎo)體置于該磁場范圍內(nèi)，基于法拉第

電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生電渦流

I,,

如圖5-12(b)所

示，

也將產(chǎn)生一個新磁場

H?,

且

H?

的方向與

H?

相

反，力圖削弱的作用，從而使線圈的等效阻抗發(fā)生變化。阻抗的變化取決于金屬導(dǎo)體的渦流效應(yīng)，而電渦流的大小和

金屬導(dǎo)體的電阻率p

、相對導(dǎo)磁率μ、幾何形狀與表面狀況、

線圈的幾何參數(shù)、線圈激勵信號頻率w

以及線圈與金屬導(dǎo)體

間的距離x等參數(shù)有關(guān)。若固定某些參數(shù)，就能按電渦流的大

小測量出另外某一參數(shù)。圖5-12電渦流式傳感器的基本原理電感式傳感器(b)(a)電感式傳感器由于電渦流式傳感器的電磁過程十分復(fù)雜，難以用基本方法建立數(shù)學模型，因而給理論分析帶來極大的困難。但是，

為了說明傳感器的工作原理與基本特性，

一般采用如圖5-13所示的電渦流式傳感器的簡化模型。模型中，把在被

測金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán)，假設(shè)電渦流

僅分布在環(huán)體之內(nèi)，

h為電渦流的貫穿深度。電感式短路環(huán)傳感器線圈xh被測金屬導(dǎo)體西安電子西安電子西安電子西安電子西安電子西安電子圖5-13電渦流式傳感器的簡化模型電感式傳感器根據(jù)電渦流式傳感器的簡化模型可畫出如圖5-14所示的等效電路。將被測導(dǎo)體上形成的電渦流等效為一個短路環(huán)中

的電流，R?

和L?為短路環(huán)的等效電阻和電感，設(shè)線圈的電阻

為R?,電感為L?,加在線圈兩端的激勵電壓為

U?。線圈

與被測導(dǎo)體等效為相互耦合的兩個線圈，它們之間的互感系

數(shù)M是距離x的函數(shù)，隨x的增大而減小。電感式傳感器西安電M

技

大學出版社7

R?

2U?

R?大學出版社圖5-14電渦流式傳感器等效電路電感式傳感器對電渦流式傳感器的等效電路，根據(jù)基爾霍夫定律，列出回路1和回路2的電壓平衡方程如下：(5-24)=R+jwL(5-25)式中：

Reg為線圈受電渦流影響后的等效電阻，電感式傳感器解方程可求得線圈受金屬導(dǎo)體影響后的等效阻抗為L

為線圈受電渦流影響后的等效電感，電感式傳感器品質(zhì)因素為(5-26)電感式傳感器由上面的分析可看出，影響線圈Z

變化的因素有導(dǎo)體的

性質(zhì)(L?

、R?)

、線圈的參數(shù)(L?

、R?)

、電流的頻率w

以及線圈

與導(dǎo)體間的互感系數(shù)M。

線圈的等效阻抗Z

是系統(tǒng)互感系數(shù)

M的平方的函數(shù)，當構(gòu)成電渦流傳感器時，Z=f(x)是位移x的

非線性函數(shù)。但在一定的范圍內(nèi)，可將函數(shù)近似地用線性函

數(shù)表示，于是就可通過測量Z

的變化線性地獲得位移的變化。電渦流傳感器的工作原理可總結(jié)為：當傳感器線圈與被

測導(dǎo)體間距離遠近不同時，它們間的耦合程度不同，反映出

線圈阻抗Z的變化就不一樣，通過測量Z的變化，就可得到

位移量的變化。5.3.2°電渦流的形成范圍1.電渦流的徑向形成范圍金屬導(dǎo)體上形成的渦流有一定的范圍，當線圈與導(dǎo)體

間的距離x不變時，電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線如圖5-

15所示(圖中J?為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度的最大值，

J為半

徑r處的金屬導(dǎo)體表面電渦流密度)。由圖可知：在線圈中心的軸線附近，電渦流密度很小，可看做一個

孔；在距離為線圈外半徑ra

處，電渦流密度最大；而在距離

為線圈外半徑的1.8倍處，電渦流密度則衰減為最大值的5%。

由此可知，電渦流的徑向形成范圍大約在傳感器線圈外徑的

1.8～2.5倍的范圍內(nèi)，且分布不均勻。因此為了充分地利用

渦流效應(yīng)，被測導(dǎo)體的平面尺寸不應(yīng)小于傳感器線圈外徑的

2倍，否則靈敏度將下降。電感式傳感器圖5-15電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線電感式傳感電感式傳感器2.電渦流強度與距離的關(guān)系電渦流強度隨著距離x的增大而迅速減小，如圖5-16所

示。由圖可知，渦流強度I?II?

與距離x呈非線性關(guān)系，當距離x大于線圈外半徑ras時，產(chǎn)生的渦流強度已很微弱。為了

獲得較好的線性和較高的靈敏度，應(yīng)使x/ras<<1,一般取

x/ras=0.05～0.15。電

感I?/I?11.00.80.60.40.21

2

3西安電子科技大學出版社西安電子科技大學出版社西安電子科技大學出版社西安電子西安電子西安電子西安電子x/ras圖5

-

16電渦流強度與x/ras的

關(guān)

系0電感式傳感器3.電渦流的軸向貫穿深度電渦流不僅沿導(dǎo)體徑向分布不均勻，而且由于導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)

生的電渦流有趨膚效應(yīng)，因此貫穿金屬導(dǎo)體的深度有限。磁

場進入金屬導(dǎo)體后，強度隨距離表面的深度h的增大按指數(shù)規(guī)

律衰減，故電渦流密度沿深度方向亦按指數(shù)規(guī)律下降，可用

下式表示：Ja=J?e-d/h

(5-27)式中：d

為金屬導(dǎo)體中某一點與表面的距離；

Ja為沿H?

軸向d處的電渦流密度；

J?為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流

密度的最大值；h為電渦流軸向貫穿的深度(趨膚深度)。圖5-17所示為電渦流密度軸向分布曲線。由圖可見，電

渦流密度主要分布在表面附近。電感式傳感器子科技大學出版社西安事子科技大學出版社J?0h西安電子科技大學出版社西

安

電

子

科

技

大

學

出

版

社西安電子科技大學出版社西安電子科技大學出版社圖5-17電渦流密度軸向分布曲線電感式傳感器5.3.3測量電路根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，被測量可以轉(zhuǎn)換為

線圈阻抗的變化，因此用于渦流式傳感器的測量電路主要

是諧振電路。現(xiàn)介紹一種變頻調(diào)幅式測量電路，電路原理

如圖5-18所示。圖5-18變頻調(diào)幅式測量電路原理圖電感式傳感器圖

中V?

、C?

、C?

、C?組成電容三點式振蕩器，產(chǎn)生頻率為1MHz

左右的正弦載波信號。電渦流傳感器接在振蕩回路

中，傳感器線圈是振蕩回路的一個電感元件。振蕩器的作用

是將位移變化引起的振蕩回路的Q值變化轉(zhuǎn)換成高頻載波信

號的幅值變化。

VD

、C?

、L?

、C?組成了由二極管和LC形成

的π形濾波的檢波器。檢波器的作用是將高頻調(diào)幅信號中傳

感器檢測到的低頻信號取出來。

V?

組成射極跟隨器，射極跟