一、教學(xué)背景分析：從課標(biāo)要求到學(xué)情定位演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：從課標(biāo)要求到學(xué)情定位教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)路徑教學(xué)過程設(shè)計：從情境到抽象的思維進(jìn)階板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心內(nèi)容課后作業(yè)：分層設(shè)計，滿足個性需求目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第五十八課時除法的驗(yàn)算方法課件01教學(xué)背景分析：從課標(biāo)要求到學(xué)情定位教學(xué)背景分析：從課標(biāo)要求到學(xué)情定位作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計算教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳遞，更是邏輯思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育。本課時“除法的驗(yàn)算方法”選自人教版四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，這一單元是小學(xué)階段整數(shù)除法的最后一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)，而“驗(yàn)算”則是除法學(xué)習(xí)中承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——它既是對前期除法計算能力的檢驗(yàn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法驗(yàn)算的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生“有理有據(jù)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)量關(guān)系”主題中明確要求：“能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識”；在“核心素養(yǎng)”中強(qiáng)調(diào)“形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)”。結(jié)合四年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)（已掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算，但常因粗心導(dǎo)致錯誤；具備初步的逆向思維能力，但對“驗(yàn)算原理”的理解需要具象支撐），本課時的教學(xué)需以“算理理解”為核心，以“方法掌握”為目標(biāo)，以“習(xí)慣養(yǎng)成”為延伸，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會計算”到“會檢驗(yàn)”的能力躍升。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)路徑1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解除法驗(yàn)算的意義，掌握“沒有余數(shù)的除法用商×除數(shù)=被除數(shù)”“有余數(shù)的除法用商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的驗(yàn)算方法，能正確運(yùn)用方法檢驗(yàn)除法計算結(jié)果。過程與方法：通過“情境質(zhì)疑—操作探究—?dú)w納總結(jié)—實(shí)踐應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷從具體到抽象、從操作到推理的思維進(jìn)階，發(fā)展逆向思維與推理能力。情感態(tài)度與價值觀：在驗(yàn)算過程中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成“計算后主動檢驗(yàn)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會“用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題”的成就感。2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握除法驗(yàn)算的兩種方法（無余數(shù)與有余數(shù)），能正確進(jìn)行驗(yàn)算。難點(diǎn)：理解除法驗(yàn)算的數(shù)學(xué)原理（乘除法的互逆關(guān)系），體會驗(yàn)算對解決實(shí)際問題的價值。03教學(xué)過程設(shè)計：從情境到抽象的思維進(jìn)階1情境導(dǎo)入：問題驅(qū)動，引發(fā)驗(yàn)算需求“同學(xué)們，上周學(xué)校圖書館新買了252本故事書，要平均分給6個班級，每個班級能分到多少本？”（板書問題：252÷6=？）請學(xué)生獨(dú)立計算后，隨機(jī)邀請一名同學(xué)板書計算過程（預(yù)設(shè)：252÷6=42）。“現(xiàn)在老師有個疑問：這位同學(xué)算得對嗎？如果分書時出錯，可能會導(dǎo)致有的班級多拿、有的少拿，影響閱讀活動。那我們有什么辦法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？”（學(xué)生可能回答：再算一遍；用乘法倒推……）“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的‘除法的驗(yàn)算方法’?！保ò鍟n題）設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的“分書”情境切入，將數(shù)學(xué)問題與生活需求結(jié)合，讓學(xué)生直觀感受“驗(yàn)算”是解決實(shí)際問題的必要步驟，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。2探究新知：分層突破，理解驗(yàn)算原理2.1回顧除法各部分名稱，搭建知識橋梁1“要研究驗(yàn)算方法，首先需要明確除法算式中各部分的名稱?！保ò鍟罕怀龜?shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)）2通過提問鞏固：“在252÷6=42中，被除數(shù)是？除數(shù)是？商是？有沒有余數(shù)？”（無余數(shù)時余數(shù)為0）3“如果有余數(shù)，比如253÷6，結(jié)果會是多少？”（學(xué)生計算后回答：42余1）“這里的1是？”（余數(shù)）“余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”（余數(shù)＜除數(shù)）4設(shè)計意圖：通過回顧舊知，明確除法算式各部分的名稱及關(guān)系，為后續(xù)推導(dǎo)驗(yàn)算公式奠定基礎(chǔ)。2探究新知：分層突破，理解驗(yàn)算原理2.2探究無余數(shù)除法的驗(yàn)算方法1“回到剛才的問題：252÷6=42是否正確？我們可以用乘法來驗(yàn)證——如果每個班級分42本，6個班級一共分了多少本？”（學(xué)生計算：42×6=252）2“計算結(jié)果和被除數(shù)252相等，說明原來的除法計算正確?！保ò鍟荷獭脸龜?shù)=被除數(shù)）3“再舉個例子：360÷30=12，如何驗(yàn)算？”（學(xué)生獨(dú)立計算12×30=360，確認(rèn)正確）4“如果商×除數(shù)的結(jié)果不等于被除數(shù)，說明什么？”（除法計算錯誤，需要重新計算）5設(shè)計意圖：通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商×除數(shù)=被除數(shù)”的規(guī)律，理解乘除法的互逆關(guān)系，初步掌握無余數(shù)除法的驗(yàn)算方法。2探究新知：分層突破，理解驗(yàn)算原理2.3探究有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法“如果故事書有253本，分給6個班級，每個班級分42本后，還剩1本（板書：253÷6=42……1）。這時該如何驗(yàn)算？”引導(dǎo)學(xué)生思考：“6個班級各分42本，一共分了42×6=252本，再加上剩下的1本，252+1=253本，正好等于被除數(shù)?！保ò鍟荷獭脸龜?shù)+余數(shù)=被除數(shù)）“如果余數(shù)是3，除數(shù)是6，這樣的驗(yàn)算能成立嗎？”（舉例：255÷6=42……3，驗(yàn)算42×6+3=255，成立）“如果余數(shù)是6，會發(fā)生什么？”（42×6+6=258≠255，說明余數(shù)不能等于或大于除數(shù)，呼應(yīng)之前的“余數(shù)＜除數(shù)”規(guī)則）設(shè)計意圖：通過有余數(shù)的具體情境，讓學(xué)生在“分完后剩余”的現(xiàn)實(shí)邏輯中理解“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的原理，同時強(qiáng)化余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，深化對除法意義的理解。2探究新知：分層突破，理解驗(yàn)算原理2.4歸納總結(jié)，形成方法體系“現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這兩個驗(yàn)算公式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？”（學(xué)生討論后總結(jié)：無余數(shù)時余數(shù)為0，公式可統(tǒng)一為“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”）“驗(yàn)算的本質(zhì)是什么？”（用乘法驗(yàn)證除法結(jié)果是否符合“總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)+剩余數(shù)”的數(shù)量關(guān)系）設(shè)計意圖：通過對比歸納，幫助學(xué)生建立驗(yàn)算方法的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，理解兩種情況的內(nèi)在一致性，避免機(jī)械記憶。3鞏固練習(xí)：分層設(shè)計，強(qiáng)化應(yīng)用能力3.1基礎(chǔ)練習(xí)：模仿應(yīng)用，夯實(shí)方法第一組（無余數(shù)）：計算并驗(yàn)算364÷28=13，720÷45=16。01第二組（有余數(shù)）：計算并驗(yàn)算435÷24=18……3，612÷17=36……0（強(qiáng)調(diào)余數(shù)為0時的驗(yàn)算）。02（學(xué)生獨(dú)立完成后，投影展示典型作業(yè)，集體訂正。重點(diǎn)關(guān)注：驗(yàn)算時是否正確代入公式；余數(shù)是否小于除數(shù)；計算過程是否準(zhǔn)確。）033鞏固練習(xí)：分層設(shè)計，強(qiáng)化應(yīng)用能力3.2辨析練習(xí)：錯例診斷，深化理解小明：272÷16=17，驗(yàn)算17×16=270（正確應(yīng)為272，計算錯誤）。02“下面是兩位同學(xué)的計算和驗(yàn)算過程，他們錯在哪里？”01（學(xué)生討論后總結(jié)：驗(yàn)算不僅要檢查乘法是否正確，還要檢查余數(shù)是否符合“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)則。）04小紅：315÷18=17……9，驗(yàn)算17×18+9=315（余數(shù)9=除數(shù)18？錯誤，余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)）。033鞏固練習(xí)：分層設(shè)計，強(qiáng)化應(yīng)用能力3.3應(yīng)用練習(xí)：解決問題，體會價值“學(xué)校組織128名學(xué)生去參觀科技館，每輛大巴車限乘32人，需要租幾輛大巴車？”（學(xué)生計算128÷32=4輛，驗(yàn)算32×4=128，確認(rèn)正確）“如果有130名學(xué)生，需要租幾輛大巴車？”（130÷32=4……2，驗(yàn)算32×4+2=130，得出需要5輛，因?yàn)槭Ｓ?人也需要1輛車）（通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會驗(yàn)算不僅能檢驗(yàn)計算對錯，還能幫助解決“進(jìn)一法”等實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。）設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計遵循“模仿—辨析—應(yīng)用”的梯度，從單一技能訓(xùn)練到綜合能力提升，從數(shù)學(xué)內(nèi)部驗(yàn)證到生活問題解決，逐步深化對驗(yàn)算方法的理解與應(yīng)用。32144總結(jié)升華：回顧反思，強(qiáng)化習(xí)慣培養(yǎng)STEP1STEP2STEP3STEP4“通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？”（學(xué)生自由發(fā)言，教師板書關(guān)鍵詞：驗(yàn)算方法、乘除互逆、余數(shù)規(guī)則）“為什么要驗(yàn)算？”（避免計算錯誤，確保結(jié)果準(zhǔn)確；培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度）“今后做除法題時，你會怎么做？”（先計算，再驗(yàn)算；驗(yàn)算時注意余數(shù)是否小于除數(shù)）設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)，強(qiáng)化知識要點(diǎn)；通過“為什么驗(yàn)算”的追問，將技能學(xué)習(xí)升華為習(xí)慣培養(yǎng)，落實(shí)“立德樹人”的教育目標(biāo)。04板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心內(nèi)容除法的驗(yàn)算方法1被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（余數(shù)＜除數(shù)）3有余數(shù)時：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)2無余數(shù)時：商×除數(shù)=被除數(shù)4驗(yàn)算本質(zhì)：用乘法驗(yàn)證除法結(jié)果是否符合數(shù)量關(guān)系05課后作業(yè)：分層設(shè)計，滿足個性需求課后作業(yè)：分層設(shè)計，滿足個性需求基礎(chǔ)題：完成課本第80頁練習(xí)十七第1-3題（計算并驗(yàn)算）。提高題：小馬虎在計算除法時，把除數(shù)23寫成了32，結(jié)果得到商15余18，正確的結(jié)果是多少？（提示：先根據(jù)錯誤的除數(shù)、商、余數(shù)求出被除數(shù)）實(shí)踐題：記錄一周內(nèi)自己做除法題時因未驗(yàn)算導(dǎo)致的錯誤，分析原因并制定“驗(yàn)算小計劃”。結(jié)語：