一、教學(xué)背景與設(shè)計思路演講人CONTENTS教學(xué)背景與設(shè)計思路教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式展開）總結(jié)與升華：從“知識掌握”到“思維成長”的提煉板書設(shè)計（突出核心邏輯）教學(xué)反思與后續(xù)延伸目錄2025小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊位置數(shù)對在教室中的應(yīng)用課件01教學(xué)背景與設(shè)計思路教學(xué)背景與設(shè)計思路作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信“數(shù)學(xué)即生活”的教育理念。五年級上冊“位置”單元中“數(shù)對”的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從“定性描述位置”向“定量刻畫位置”跨越的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。而教室作為學(xué)生最熟悉的生活場景，是數(shù)對概念最天然的“具象化載體”。為什么選擇教室作為數(shù)對應(yīng)用的主場景？其一，教室座位的排列具有明確的行列特征，符合數(shù)對“列+行”的二維定位邏輯；其二，學(xué)生對自己和同伴的座位位置有直觀經(jīng)驗(yàn)，能快速建立“實(shí)際位置—抽象數(shù)對”的對應(yīng)關(guān)系；其三，通過教室場景的深度挖掘，能自然滲透“數(shù)學(xué)建?！彼枷?，為后續(xù)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系、圖形與位置打下基礎(chǔ)?；诖耍竟?jié)課的設(shè)計將以“教室中的位置”為主線，通過“觀察—抽象—應(yīng)用—拓展”的遞進(jìn)式路徑，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)概念”的思維躍升。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析1教學(xué)目標(biāo)1依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“圖形與幾何”領(lǐng)域的要求，結(jié)合五年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：2知識與技能目標(biāo)：理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對（列，行）表示教室中具體位置的方法；能根據(jù)給定的數(shù)對在教室中找到對應(yīng)的位置；明確數(shù)對中兩個數(shù)的順序及意義，體會數(shù)對的有序性。3過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“生活問題—數(shù)學(xué)抽象—實(shí)際應(yīng)用”的全過程，通過觀察、操作、對比等活動，培養(yǎng)空間觀念與抽象概括能力；在解決教室位置問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)符號的簡潔性與確定性。4情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)對與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在描述現(xiàn)實(shí)世界中的價值；通過同伴合作與交流，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的自信。2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對表示教室中位置的方法。難點(diǎn)：數(shù)對中“列”與“行”的規(guī)定（尤其是觀察者視角的統(tǒng)一）；數(shù)對的有序性（即（a,b）與（b,a）表示不同位置）的理解。03教學(xué)過程設(shè)計（遞進(jìn)式展開）1情境導(dǎo)入：從“模糊描述”到“精準(zhǔn)定位”的認(rèn)知沖突（上課伊始，我手持一張“班級座位表”走到講臺前。）“同學(xué)們，上周學(xué)校要給新轉(zhuǎn)來的小宇同學(xué)安排座位，我請幾位同學(xué)幫忙描述‘小紅的位置’，結(jié)果出現(xiàn)了不同的說法——有的說‘第三排中間’，有的說‘從門數(shù)第二組的第四個’，還有的說‘小明旁邊’。大家覺得這些描述有什么問題？”學(xué)生紛紛舉手：“沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，別人可能聽不懂！”“‘排’和‘組’的說法不一樣，容易混淆！”我順勢追問：“那怎樣才能讓描述既準(zhǔn)確又方便呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)上統(tǒng)一的‘位置密碼’——數(shù)對?！痹O(shè)計意圖：通過真實(shí)的生活問題引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的必要性，自然引出數(shù)對學(xué)習(xí)的價值。2新授探究：從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)符號”的抽象過程2.1明確“列”與“行”的規(guī)定“要學(xué)會數(shù)對，首先要統(tǒng)一兩個關(guān)鍵概念：列和行。請大家觀察教室的座位，通常我們會怎樣數(shù)‘列’？”我一邊說，一邊用激光筆從左到右劃過各組課桌。學(xué)生觀察后總結(jié)：“列是從左往右數(shù)的！”“最左邊的是第1列，然后是第2列、第3列……”“那‘行’呢？”我走到教室前方，面向?qū)W生：“如果我是老師，站在講臺前看大家，行應(yīng)該怎么數(shù)？”有學(xué)生嘗試：“行是從前往后數(shù)的？”“第一行是最前面靠近講臺的那一排，第二行在后面……”我點(diǎn)頭確認(rèn)：“數(shù)學(xué)上規(guī)定，確定位置時，列是觀察者從左往右數(shù)（從觀察者視角），行是從前往后數(shù)。比如，老師現(xiàn)在站在講臺前，我的左邊是教室的左側(cè)墻壁，所以第1列是最左邊這組，第1行是最前面這一排?！?新授探究：從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)符號”的抽象過程2.1明確“列”與“行”的規(guī)定3.2.2用數(shù)對表示位置：從具體到符號的轉(zhuǎn)化為了讓學(xué)生更直觀，我請班長站起來：“班長的位置在第3列、第2行，數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對（3,2）表示。這里的括號表示這是一個‘?dāng)?shù)對’，逗號分隔的兩個數(shù)分別對應(yīng)列和行，前面的數(shù)是列數(shù)，后面的數(shù)是行數(shù)?！薄艾F(xiàn)在請大家用數(shù)對表示自己的位置?！睂W(xué)生開始低頭計算，我巡視時發(fā)現(xiàn)有兩位同學(xué)出現(xiàn)錯誤：小浩說自己在（2,4），但實(shí)際他在第4列第2行；小琪把列數(shù)和行數(shù)寫反了。我請他們上臺演示：“小浩，你認(rèn)為第1列是哪一組？”他指向自己左邊的組，我引導(dǎo)：“從老師的視角，第1列是最左邊這組，你所在的組是從左數(shù)第4組，所以列數(shù)應(yīng)該是4；你坐在第2排，行數(shù)是2，所以正確的數(shù)對是（4,2）?！毙＄鞯膯栴}則通過對比（2,3）和（3,2）的位置（請對應(yīng)位置的同學(xué)起立），讓她直觀看到數(shù)對順序不同，位置完全不同。2新授探究：從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)符號”的抽象過程2.1明確“列”與“行”的規(guī)定關(guān)鍵突破：通過“觀察者視角”的強(qiáng)調(diào)（教師視角與學(xué)生視角的一致性），避免“列”的方向混淆；通過“數(shù)對順序調(diào)換后位置不同”的對比實(shí)驗(yàn)，突破“有序性”難點(diǎn)。2新授探究：從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)符號”的抽象過程2.3數(shù)對的本質(zhì)：二維坐標(biāo)系的雛形“大家有沒有發(fā)現(xiàn)，數(shù)對（列，行）其實(shí)像給每個座位編了一個‘雙重號碼’——列號確定左右位置，行號確定前后位置。就像在教室的地面上畫一個隱形的網(wǎng)格，每個交叉點(diǎn)對應(yīng)一個座位，數(shù)對就是這個交叉點(diǎn)的‘坐標(biāo)’?！蔽疫呎f邊用多媒體展示教室座位的網(wǎng)格示意圖（第1列到第6列，第1行到第5行），每個座位標(biāo)注對應(yīng)的數(shù)對?！叭绻蚜袛?shù)看作橫軸（x軸），行數(shù)看作縱軸（y軸），數(shù)對（x,y）就是坐標(biāo)系中的點(diǎn)。雖然我們現(xiàn)在不學(xué)坐標(biāo)系，但數(shù)對已經(jīng)為它打下了基礎(chǔ)?！痹O(shè)計意圖：通過網(wǎng)格圖和坐標(biāo)系的初步關(guān)聯(lián)，滲透數(shù)學(xué)知識的連貫性，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。3分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”的能力提升為了鞏固數(shù)對的應(yīng)用，我設(shè)計了三個層次的練習(xí)，由易到難，覆蓋不同學(xué)習(xí)需求。3分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”的能力提升3.1基礎(chǔ)練習(xí)：“我說數(shù)對，你起立”規(guī)則：教師隨機(jī)說數(shù)對（如（1,1）、（5,3）、（6,5）），對應(yīng)的學(xué)生快速起立。若起立錯誤，其他同學(xué)幫忙糾正。例如，當(dāng)我說（2,4）時，第2列第4行的小琳起立；當(dāng)我說（4,2）時，第4列第2行的小浩起立（之前糾正過他的錯誤，此時他準(zhǔn)確起立，臉上露出自信的笑容）。3.3.2變式練習(xí)：“根據(jù)位置寫數(shù)對”與“根據(jù)數(shù)對找位置”任務(wù)1：請第三列所有同學(xué)依次報出自己的數(shù)對（（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（3,5）），觀察這些數(shù)對的共同點(diǎn)（列數(shù)相同，行數(shù)不同），總結(jié)“同一列的數(shù)對，第一個數(shù)相同”。任務(wù)2：請第二行所有同學(xué)依次報出自己的數(shù)對（（1,2）、（2,2）、（3,2）、（4,2）、（5,2）、（6,2）），總結(jié)“同一行的數(shù)對，第二個數(shù)相同”。3分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”的能力提升3.1基礎(chǔ)練習(xí)：“我說數(shù)對，你起立”任務(wù)3：給出數(shù)對（0,0），提問：“教室中有沒有這個位置？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生理解列數(shù)和行數(shù)都是從1開始的自然數(shù)，0在這里沒有實(shí)際意義（為中學(xué)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的原點(diǎn)做鋪墊）。3分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”的能力提升3.3綜合應(yīng)用：“設(shè)計班級座位圖”小組合作任務(wù)：用方格紙繪制教室的簡易座位圖（每格代表一個座位），在圖上標(biāo)注自己和5個好朋友的位置，并寫出對應(yīng)的數(shù)對。完成后，每組選一名代表展示，其他組根據(jù)數(shù)對“猜一猜這是誰的位置”。有的小組用不同顏色區(qū)分男生和女生的位置，有的小組標(biāo)注了“衛(wèi)生角”“圖書角”的位置（用數(shù)對表示），還有的小組提出疑問：“如果教室有7列，數(shù)對的列數(shù)可以是7嗎？”我及時肯定：“當(dāng)然可以！數(shù)對的列數(shù)和行數(shù)取決于實(shí)際場景的需要。”設(shè)計意圖：通過游戲化、任務(wù)化的練習(xí)，讓學(xué)生在“用數(shù)對”的過程中深化理解；小組合作既培養(yǎng)了團(tuán)隊意識，又鼓勵了創(chuàng)造性思維。4聯(lián)系生活：從“教室場景”到“現(xiàn)實(shí)世界”的拓展延伸“數(shù)對不僅能描述教室中的位置，還廣泛應(yīng)用于我們的生活中?！蔽艺故玖藥追鶊D片：電影院座位：電影票上的“6排8號”可以看作數(shù)對（8,6）（列是座位號，行是排數(shù)）；地圖定位：導(dǎo)航軟件中用經(jīng)緯度（類似數(shù)對）確定地點(diǎn)，如北京的中心大致位于（東經(jīng)116,北緯40）；圍棋棋盤：圍棋的落子位置用“天元”“星位”等描述，本質(zhì)也是數(shù)對（如“D16”表示第4列第16行）?！按蠹疫€能想到哪些用數(shù)對（或類似方法）表示位置的例子？”學(xué)生積極發(fā)言：“科學(xué)課上種的植物，每盆的位置可以用列和行標(biāo)記！”“小區(qū)的樓房編號，單元號和樓層號像數(shù)對！”設(shè)計意圖：通過生活實(shí)例的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生體會數(shù)對的普適性，感受“數(shù)學(xué)有用”的價值。04總結(jié)與升華：從“知識掌握”到“思維成長”的提煉1學(xué)生自主總結(jié)“這節(jié)課你學(xué)到了什么？”我請學(xué)生分享，他們的回答涵蓋：“數(shù)對是（列，行），列從左數(shù)，行從前數(shù)”“數(shù)對的順序不能調(diào)換”“數(shù)對能準(zhǔn)確表示位置”……2教師總結(jié)提升“數(shù)對看似簡單，卻蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想：它用兩個數(shù)（列和行）確定一個位置，將‘位置’轉(zhuǎn)化為‘?dāng)?shù)’，實(shí)現(xiàn)了‘形’與‘?dāng)?shù)’的結(jié)合。就像今天我們在教室中用數(shù)對定位，未來你們會在坐標(biāo)系中用（x,y）描述點(diǎn)的位置，在三維空間中用（x,y,z）探索更廣闊的世界。數(shù)學(xué)，就是這樣一步步用簡潔的符號，描述復(fù)雜的世界。”05板書設(shè)計（突出核心邏輯）板書設(shè)計（突出核心邏輯）01位置——數(shù)對在教室中的應(yīng)用02列：從觀察者（教師）視角，左→右，第1列、第2列……03行：從前往后，第1行、第2行……04數(shù)對：（列數(shù)，行數(shù)）→如（3,2）表示第3列第2行05關(guān)鍵：有序性（（a,b）≠（b,a），除非a=b）06教學(xué)反思與后續(xù)延伸教學(xué)反思與后續(xù)延伸本節(jié)課通過“教室”這一真實(shí)場景，成功將數(shù)對概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對接。學(xué)生在“找位置—說數(shù)對—用數(shù)對”的過程中，不僅掌握了知識，更體會到數(shù)學(xué)“抽象—建模—應(yīng)用”的思維路徑。后續(xù)可延伸至“方格紙上的位置”（教材下