上海市靜安區(qū)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，完卷時間60分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列四個說法中，正確的有（）（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)；（4）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.某同學(xué)做了以下四道習(xí)題，①；②；③；④，其中做錯的題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（）A.x2﹣x+2＝0 B.x2+x﹣m＝0C. D.x2﹣mx﹣1＝05.如圖，在中，，如果分別是斜邊上的高和中線，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B.C. D.6.如圖，花園住宅小區(qū)有一塊長方形綠化帶，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了()步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草．A.6步 B.5步 C.4步 D.2步二、填空題（本題共12小題，每小題2分，共24分）7.計算：__________．8.化簡：______．9.當(dāng)_______________時，與既是最簡二次根式又是同類二次根式10.某物體的運(yùn)動規(guī)律為，當(dāng)米時，______秒.11.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________．12.方程有兩個實數(shù)根，則m的范圍__________．13.方程的根是與，則__________．14.某廠前年的產(chǎn)值為400萬元，去年的產(chǎn)值比前年的增長率為x，如果這個增長率保持不變，預(yù)計今年的產(chǎn)值將達(dá)到600萬元．根據(jù)題意可列出方程為__________．15.在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊上的中線長都為1，那么這個直角三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是______.16.如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為__________．17.如圖，中，平分線和邊的垂直平分線交于點，已知點到邊距離為，那么點E和點A之間的距離為__________．18.把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到△（如圖乙），此時與交于點，則線段的長度為_________．三、簡答題（19、20、21題每小題5分，22題每小題7分，23、24題8分，25題10分，共58分）19.計算（1）（2）20.解方程（1）用配方法解方程：．（2）解方程：

21.已知：及線段，點在上．求作點，使，且點到的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）22.如果一元二次方程的兩根之差的絕對值為2，則稱該方程為“差2方程”，若方程是“差2方程”，求m的值．23.從上海到南京相距300千米，小王上午駕車以一定速度從上海去南京，下午從南京趕回上海，在回來的路上按原來的速度行駛了1小時后由于汽車故障修理了20分鐘，隨后以比原來快20千米／時的速度行駛，結(jié)果用了和去時相同的時間趕到上海，問小王上午駕車的速度是多少？

24.如圖，在中，點是邊上一點，且，點在上，且點到、的距離相等，連接交于點F．（1）試判斷的形狀；（2）請證明