2025年七年級新生素質(zhì)測試數(shù)學試題卷一、填空題。1.2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16萬人次，按可比口徑同比增長53%?！巴仍鲩L53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人數(shù)是2024年的（）%。2.某飲料店開張搞活動，一款奶茶“打八折”，相當于買（）送（）。3.化成最簡整數(shù)比是（）；20公頃∶5平方千米的比值是（）。4.著名數(shù)學家笛卡爾通過觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)的動作，想到了用坐標來確定空間中的位置。他畫了三條互相垂直的直線，用交點表示空間內(nèi)的蜘蛛，從而發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)工具之一——坐標系。例如，下圖中蜘蛛原本在點A（4，5，3）的位置，現(xiàn)在爬到了點B（）的位置。5.如下圖方格紙每個方格的邊長是1cm，線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)位置的數(shù)對是（），點A經(jīng)過的軌跡長（）cm，線段OA掃過圖形的面積是（）。6.各小組用黃藍兩種顏色調(diào)配森林綠，第一小組用30mL黃顏料和50mL藍顏料調(diào)配成功，那么第二小組用45mL黃顏料和（）mL藍顏料才能調(diào)配成功。7.學校舉辦科技節(jié)，小紅參加了實驗操作、理論筆試和創(chuàng)意設(shè)計三個項目。已知實驗操作和理論筆試的平均分是m分，創(chuàng)意設(shè)計比這兩科的平均分多10分。那么小紅這三個項目的平均分是（）分。8.如下圖操作，可以將一個正方形剪成一個特殊的三角形。那么（）°，∠2＝（）°。9.表示一個四位整數(shù)，那么（）；如果是3的倍數(shù)，且a是一個奇數(shù)，那么a＝（）。10.如下圖中陰影部分面積占小圓面積的，占大圓面積的，小圓面積與大圓面積的比是（）∶（）。二、選擇題。11.下列各數(shù)中，與880萬最接近的是（）。A.8801000 B.9000000 C.8891000 D.800888812.a、b、c三個數(shù)對應(yīng)的點的位置如下圖所示。下面四個關(guān)系式中，可能出現(xiàn)的是（）。A.a＋b＞c B.b－a＞c C.a×b＞c D.a÷b＞c13.有兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如下圖，這兩個量可能是（）。A.小明的身高和年齡B.買水果的重量和單價C.汽車運貨的次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)D.正方形的邊長與面積14.剪兩個同樣大正方形，把其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，重疊部分所形成的圖形如何變化？三位同學經(jīng)過研究后得到以下結(jié)論，你的意見是（）。小天：重疊圖形形狀在變化，所以面積也在發(fā)生變化。小亮：我選擇幾個特殊位置試一試，發(fā)現(xiàn)重疊圖形的面積始終是這個正方形的四分之一。小麗：通過割補，我發(fā)現(xiàn)重疊圖形可以變成一個正方形，所以重疊部分的面積不變。A.小天對 B.小亮對 C.小麗對 D.小亮和小麗都對15.分數(shù)除法在我國古代的《九章算術(shù)》中叫做“經(jīng)分術(shù)”，采用先將兩個分數(shù)通分，然后用分子相除的方法得到結(jié)果。小軍在探究的結(jié)果時想出了4種不同的方法，其中（）的方法與《九章算術(shù)》中的“經(jīng)分術(shù)”道理一樣。A.（） B. C. D.16.下面4個分數(shù)中，分數(shù)值最大的是（）。（其中x是不為0的自然數(shù)）A. B. C. D.17.▲表示一個不為0的數(shù)字，■表示0。下面組成的數(shù)字中，一定是2、3、5的公倍數(shù)的是（）。A.▲▲▲■ B.▲■▲■ C.▲■■▲ D.▲■▲▲18.亮亮說：“三角形的3個內(nèi)角最多有兩個角是銳角?！毕旅妫ǎ﹫D形可以說明亮亮的說法是錯誤的。A. B. C. D.19.下面是一個正方體紙盒，將它上半部分涂上顏色后再展開，（）的展開圖是正確的。A. B. C. D.20.如下圖顯示一個水箱的形狀和尺寸。一開始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（）圖能顯示出水箱注水時，水面高度隨時間變化的情形。A. B.C. D.三、計算。21.直接寫出得數(shù)。0.28÷0.4＝0.4×12.5＝6.43－4.5＝22.選擇合適方法計算。23.解方程。24.圖形計算。請計算該“右轉(zhuǎn)危險區(qū)”的面積。（本題取3）卡車、貨車等車身較長的大型車輛在轉(zhuǎn)彎時，駕駛員都會產(chǎn)生視覺盲區(qū)，容易造成交通事故，為此設(shè)置了“右轉(zhuǎn)危險區(qū)”標線。下圖中圓弧CD是以F為圓心所畫的四分之一圓，圓弧BE是以A為圓心所畫的四分之一圓。四、說理題。25.魯洛克斯三角形是一種特殊三角形，它是分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形稱為魯洛克斯三角形。它的特點是在任何方向上都有相同的寬度，在自行車的車輪、井蓋、硬幣等方面有應(yīng)用。如果一個等邊三角形的邊長是5分米，那么這個魯洛克斯三角形的周長就等于分米。你認為正確嗎？請說明你的理由。五、解決問題。26.2025年4月24日，搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運載火箭發(fā)射取得圓滿成功。長征二號F遙二十運載火箭的總長約58.3米，樂樂收藏了這一型號的火箭模型，模型的高度與實際高度的比是1∶100，這一模型的高度是多少厘米？27.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，目前在軌衛(wèi)星有50顆，比全球定位系統(tǒng)（GPS）衛(wèi)星數(shù)量的少6顆。全球定位系統(tǒng)（GPS）有幾顆衛(wèi)星？（用方程解）28.張老師測量一顆鋼球體積的過程如下圖：（1）將400立方厘米的水倒進一個容量為1升的大杯子中；（2）將5顆相同的鋼球放入水中，結(jié)果水沒滿；（3）再將一顆同樣的鋼球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆鋼球的體積的范圍。29.中國工程師從蜂巢獲得靈感，采用六邊形布局建設(shè)5G基站，既能節(jié)省資源，又能實現(xiàn)信號無縫覆蓋。這種布局中，基站數(shù)量隨著層數(shù)增加呈現(xiàn)特定規(guī)律，如下所示：序號①②③……圖形……每層新增數(shù)

612……（1）根據(jù)信息中的規(guī)律，填空第一層總基站數(shù)：1個第二層總基站數(shù)：1＋6＝7個第三層總基站數(shù)：7＋12＝19個第四層新增基站數(shù)：________個，總基站數(shù)：________個第五層新增基站數(shù)：________個，總基站數(shù)：________個第n層新增基站數(shù)規(guī)律：________（用含n的式子表示）個（2）如果第n層總基站數(shù)的規(guī)律符合關(guān)系式3n（n－1）＋1，那么該地區(qū)按照此規(guī)律建到第8層，總基站數(shù)是多少個？30.甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李師