第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年遼寧省大連市中山區(qū)嘉匯中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.3的絕對(duì)值是（）A.-3 B.3 C. D.2.如圖是由完全相同的3個(gè)立方體組成的幾何體，該幾何體從正面看到的形狀圖為（）A.

B.

C.

D.3.-5的相反數(shù)是（）A.-5 B.5 C. D.-4.用代數(shù)式表示“m的平方與n的差”是（）A.（m-n）2 B.m2-n C.m-2n D.m-n25.下列運(yùn)算正確的是（）A.5a+2b=7ab B.3ab-2ab=-1

C.3ab-3ba=0 D.-2（a+b）=-2a+b6.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程3x-ax=-2的解，則a的值是（）A.-4 B.-2 C.2 D.47.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在墻的兩端立樁拉線(xiàn)，然后沿著線(xiàn)砌墻，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn) D.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度8.已知∠1與∠2互補(bǔ)，若∠2=60°，則∠1=（）A.20° B.30° C.120° D.130°9.割圓術(shù)這一計(jì)算圓周率的重要方法，由我國(guó)魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng).他求出π為3.1415…，用四舍五入法對(duì)π取近似數(shù)，精確到十分位的是（）A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.14210.如圖，幻方是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成果，三階幻方（又稱(chēng)“洛書(shū)”）的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等.如圖是一個(gè)三階幻方，則x的值是（）A.1

B.-2

C.-5

D.-6二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果溫度上升7℃記作+7℃，那么溫度下降2℃記作

℃.12.比較大?。?3

-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．13.若-xmy2與2x3y2是同類(lèi)項(xiàng)，則m=

.14.已知x+y=-5，則代數(shù)式2x+2y+1的值為

.15.觀(guān)察下列關(guān)于x的方程及其解的特征：

的解為x=4；

的解為x=6；

的解為x=8；

…

根據(jù)觀(guān)察得到的規(guī)律，解答問(wèn)題：方程的解為

.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

（1）計(jì)算：2×（-3）3-4×（-3）+15；

（2）解方程：.17.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=1.18.(本小題9分)

如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：

（1）畫(huà)直線(xiàn)AC，畫(huà)射線(xiàn)AB，連接CD；

（2）連接BD，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使DE=BD.19.(本小題8分)

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積.20.(本小題9分)

如圖，線(xiàn)段AB=24cm,點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，AD=2CD，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).21.(本小題9分)

A，B兩站相距448千米，慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)60千米；快車(chē)從B站出發(fā)，每小時(shí)80千米.兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)小時(shí)，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)兩車(chē)相遇？22.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐：

某數(shù)學(xué)興趣小組將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合，研究其中一個(gè)三角板在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所得到的一些角之間的數(shù)量關(guān)系.

（1）如圖1，當(dāng)三角板中三個(gè)頂點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上時(shí)（∠ACB=60°，∠DCE=45°）.

①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE的度數(shù)為_(kāi)_____；

②分別作∠ACB和∠DCE的角平分線(xiàn)OM和ON，求∠MCN的度數(shù).

（2）如圖2，數(shù)學(xué)興趣小組將等腰直角三角板ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360），OM，ON分別平分∠ACB和∠DCE，當(dāng)邊CD與三角板ABC的邊所在的直線(xiàn)重合時(shí)，求出∠MCN的度數(shù).

23.(本小題10分)

數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4，4，m,2m,其中-4≤m≤4，且m≠0，分別以AB和CD為邊在數(shù)軸上方作長(zhǎng)方形ABEF和正方形CDMN，BE=2（不完整圖形如下）.

（1）①請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

②當(dāng)m=-1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AC=2BD時(shí)，求m的值；

（3）設(shè)長(zhǎng)方形ABEF和正方形CDMN重疊部分的面積為S，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示S.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-2

12.【答案】＞

13.【答案】3

14.【答案】-9

15.【答案】4050

16.【答案】-27

17.【答案】ab，-2．

18.【答案】直線(xiàn)AC，畫(huà)射線(xiàn)AB如圖：

連接BD，在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取DE=BD即可，如圖

19.【答案】

20.【答案】16cm．

21.【答案】3小時(shí)．