(2025年)通信原理試卷及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下調(diào)制方式中，頻帶利用率最高的是（）。A.2ASKB.2FSKC.16QAMD.4PSK2.高斯白噪聲的功率譜密度在整個頻域內(nèi)（）。A.隨頻率升高而增大B.隨頻率升高而減小C.均勻分布D.呈高斯分布3.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，若碼元速率為R_B，進(jìn)制數(shù)為M，則信息速率R_b與R_B的關(guān)系為（）。A.R_b=R_Blog?MB.R_b=R_B/log?MC.R_b=R_B+log?MD.R_b=R_Blog?M4.香農(nóng)信道容量公式C=Blog?(1+S/N)中，S/N表示（）。A.信號功率與噪聲功率譜密度之比B.信號功率與噪聲功率之比C.信噪比的分貝值D.信號帶寬與噪聲帶寬之比5.以下不屬于數(shù)字調(diào)制解調(diào)關(guān)鍵技術(shù)的是（）。A.載波同步B.位同步C.信源編碼D.匹配濾波6.若二進(jìn)制PSK（BPSK）信號的誤碼率為P_e，則四進(jìn)制PSK（QPSK）在相同信噪比下的誤碼率約為（）。A.P_eB.2P_eC.P_e/2D.P_e27.時分復(fù)用（TDM）的理論基礎(chǔ)是（）。A.抽樣定理B.傅里葉變換C.奈奎斯特定理D.香農(nóng)公式8.在AM調(diào)制中，若調(diào)制信號的幅度為A_m，載波幅度為A_c，則調(diào)制效率η的最大值為（）。A.33.3%B.50%C.100%D.66.7%9.以下編碼方式中，不具備糾錯能力的是（）。A.漢明碼B.卷積碼C.奇偶校驗碼D.重復(fù)碼10.在OFDM系統(tǒng)中，子載波之間的正交性通過（）保證。A.保護(hù)間隔B.循環(huán)前綴C.快速傅里葉變換D.子載波間隔為1/符號周期二、填空題（每空1分，共20分）1.數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)包括________和________，前者用誤碼率或誤信率衡量，后者用信息速率或符號速率衡量。2.模擬信號數(shù)字化的三個步驟是________、________和________。3.高斯白噪聲的兩個重要特性是________和________。4.相干解調(diào)與非相干解調(diào)相比，主要優(yōu)點是________，缺點是需要________。5.在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，2PSK的抗噪聲性能優(yōu)于2FSK，2FSK優(yōu)于________。6.眼圖的“眼睛”張開程度反映了________的大小，“眼睛”的垂直高度反映了________的容限。7.信道編碼的目的是________，常用的信道編碼包括________（列舉兩種）。8.香農(nóng)公式表明，當(dāng)信息速率________信道容量時，存在一種編碼方式可使誤碼率任意?。划?dāng)信息速率超過信道容量時，誤碼率將________。9.QAM調(diào)制是________和________的結(jié)合，其頻帶利用率主要由________決定。10.5GNR（新空口）中，支持的最大調(diào)制階數(shù)為________，對應(yīng)的每個符號攜帶________比特信息。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述AM調(diào)制與DSB-SC調(diào)制的區(qū)別，并說明AM調(diào)制為何需要載波分量。2.解釋“碼間干擾”的成因及消除方法，說明奈奎斯特第一準(zhǔn)則的核心內(nèi)容。3.比較二進(jìn)制ASK、FSK、PSK三種調(diào)制方式的抗噪聲性能，并分析原因。4.說明同步技術(shù)在數(shù)字通信中的作用，列舉至少三種同步類型及其應(yīng)用場景。5.簡述OFDM技術(shù)的主要優(yōu)缺點，并說明其在5G通信中被廣泛采用的原因。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某AM調(diào)制信號的表達(dá)式為s(t)=[A_c+m(t)]cosω_ct，其中A_c=10V，m(t)的功率為P_m=4W，載波頻率f_c=1MHz。求：（1）調(diào)制信號的總功率；（2）調(diào)制效率；（3）若采用包絡(luò)檢波解調(diào)，接收機輸入信噪比為20dB，求輸出信噪比（假設(shè)調(diào)制信號為單頻正弦波）。2.某二進(jìn)制PSK系統(tǒng)在AWGN信道中傳輸，碼元速率R_B=1Mbps，信道噪聲功率譜密度n_0=10^-10W/Hz，發(fā)射信號功率S=0.1mW。求：（1）接收機輸入端的信噪比S/N；（2）BPSK信號的誤碼率P_e（已知Q(x)=1/√(2π)∫_x^∞e^(-t2/2)dt，且當(dāng)x=3時，Q(x)≈1.35×10^-3；x=4時，Q(x)≈3.17×10^-5）；（3）若改用16QAM調(diào)制，保持信息速率不變，求所需的碼元速率，并分析誤碼率的變化趨勢（不要求具體計算）。3.某高斯信道帶寬B=10MHz，信噪比S/N=1000（30dB）。求：（1）信道容量C（單位：bps）；（2）若要求信息速率R_b=50Mbps，是否存在無差錯傳輸?shù)目赡埽空f明理由；（3）若帶寬擴(kuò)展至20MHz，信噪比降至100（20dB），此時信道容量如何變化？五、綜合題（20分）設(shè)計一個基于OFDM的數(shù)字視頻傳輸系統(tǒng)，要求支持1080p（分辨率1920×1080，30幀/秒，24位色深）視頻的實時傳輸。已知視頻信源編碼后的碼率為20Mbps，信道帶寬為20MHz，噪聲功率譜密度n_0=10^-12W/Hz，發(fā)射機功率受限（最大發(fā)射功率P_t=100mW）。（1）計算視頻傳輸所需的最小信息速率；（2）根據(jù)香農(nóng)公式，判斷當(dāng)前信道是否支持無差錯傳輸；（3）若采用64QAM調(diào)制（每個符號攜帶6bit），計算所需的OFDM符號速率；（4）提出兩種提升系統(tǒng)抗噪聲性能的措施，并說明原理。參考答案一、單項選擇題1.C2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.D二、填空題1.有效性；可靠性2.抽樣；量化；編碼3.高斯分布；功率譜密度均勻（白噪聲特性）4.抗噪聲性能好；載波同步電路5.2ASK6.碼間干擾；噪聲容限7.提高傳輸可靠性；漢明碼、卷積碼（或Turbo碼、LDPC碼等）8.小于等于；無法任意?。ū厝淮笥谀硞€最小值）9.幅度調(diào)制；相位調(diào)制；調(diào)制階數(shù)（或進(jìn)制數(shù)）10.256QAM；8三、簡答題1.區(qū)別：AM調(diào)制信號包含載波分量和上下邊帶，DSB-SC僅包含上下邊帶（載波被抑制）。AM需要載波分量是因為包絡(luò)檢波時需通過載波分量恢復(fù)調(diào)制信號的包絡(luò)，若載波被抑制，包絡(luò)檢波無法正確解調(diào)，需采用相干解調(diào)。2.碼間干擾成因：由于信道的非理想頻率特性（如帶寬有限），導(dǎo)致信號波形展寬，前后碼元的波形重疊，影響當(dāng)前碼元判決。消除方法：設(shè)計滿足奈奎斯特準(zhǔn)則的發(fā)送/接收濾波器（如升余弦滾降濾波器）。奈奎斯特第一準(zhǔn)則核心：當(dāng)碼元速率R_B≤2B（B為系統(tǒng)帶寬）時，可通過合理設(shè)計濾波器，使抽樣點處碼間干擾為零。3.抗噪聲性能：PSK>FSK>ASK。原因：PSK利用相位差異區(qū)分碼元，受噪聲影響時相位變化較幅度變化更難誤判；FSK通過頻率差異區(qū)分，需更大的頻率間隔，噪聲對頻率檢測的影響介于相位和幅度之間；ASK僅依賴幅度，噪聲易導(dǎo)致幅度誤判，抗噪聲最差。4.同步作用：確保收發(fā)兩端信號在時間、頻率、相位上一致，是正確解調(diào)的前提。同步類型：載波同步：相干解調(diào)時恢復(fù)本地載波（如BPSK解調(diào)）；位同步（符號同步）：確定抽樣判決時刻（如基帶傳輸中的碼元定時）；幀同步：確定數(shù)據(jù)幀的起始位置（如分組交換中的幀頭檢測）；網(wǎng)同步：多節(jié)點通信時統(tǒng)一時間基準(zhǔn)（如5G中的同步信號塊SSB）。5.優(yōu)點：抗多徑衰落（循環(huán)前綴消除ISI）、高頻帶利用率（子載波正交復(fù)用）、靈活的子載波分配（支持動態(tài)資源調(diào)度）。缺點：對頻率偏移敏感（載波間干擾）、峰均比（PAPR）較高（需功率放大器線性度高）。5G采用OFDM的原因：適應(yīng)高頻段（如毫米波）的多徑環(huán)境，支持大帶寬（100MHz~400MHz）和靈活的子載波間隔（15kHz~240kHz），與MIMO技術(shù)結(jié)合提升容量。四、計算題1.（1）總功率P_total=P_c+P_side=(A_c2/2)+(P_m/2)=(102/2)+(4/2)=50+2=52W；（2）調(diào)制效率η=P_side/P_total=2/52≈3.85%（注：若m(t)為單頻正弦波，P_m=(A_m2)/2，調(diào)制指數(shù)m=A_m/A_c，則η=m2/(2+m2)。假設(shè)m(t)幅度為A_m，則m=A_m/10，P_m=A_m2/2=4→A_m2=8→m2=8/100=0.08，η=0.08/(2+0.08)≈3.85%）；（3）輸入信噪比(S/N)_in=20dB→S/N=100。AM包絡(luò)檢波輸出信噪比(S/N)_out=(S/N)_in×(η/(1+η))≈100×(0.0385/1.0385)≈3.71。2.（1）噪聲功率N=n_0×B，B為信號帶寬。BPSK帶寬B≈2R_B=2×10^6Hz，故N=10^-10×2×10^6=2×10^-4W。S=0.1mW=10^-4W，故S/N=10^-4/2×10^-4=0.5；（2）BPSK誤碼率P_e=Q(√(2S/N_b))，其中S/N_b=S/(R_Bn_0)=10^-4/(10^6×10^-10)=10^-4/10^-4=1→√(2×1)=√2≈1.414，Q(1.414)≈0.0787（注：若直接用S/N=0.5，因BPSK的信噪比通常指比特信噪比，S/N_b=S/(n_0R_B)=(0.1×10^-3)/(10^-10×10^6)=0.1×10^-3/10^-4=1，故P_e=Q(√(2×1))≈0.0787）；（3）16QAM信息速率R_b=R_B×log?16=4R_B。原R_b=1Mbps，故新碼元速率R_B'=1Mbps/4=250kbaud。16QAM的抗噪聲性能低于BPSK（相同信噪比下誤碼率更高），但頻帶利用率更高。3.（1）C=Blog?(1+S/N)=10×10^6×log?(1001)≈10×10^6×9.97≈99.7Mbps；（2）R_b=50Mbps<C≈99.7Mbps，存在無差錯傳輸?shù)目赡埽ǜ鶕?jù)香農(nóng)定理）；（3）新容量C'=20×10^6×log?(1+100)=20×10^6×6.658≈133.16Mbps，較原容量（99.7Mbps）提升。五、綜合題（1）視頻原始碼率=1920×1080×30×24=1920×1080=2,073,600像素/幀；2,073,600×30=62,208,000像素/秒；62,208,000×24=1,492,992,000bit/秒≈1493Mbps。但信源編碼后碼率為20Mbps，故最小信息速率為20Mbps。（2）信道容量C=Blog?(1+S/N)。S=P_t=100mW=0.1W，N=n_0×B=10^-12×20×10^6=2×10^-5W。S/N=0.1/(2×10^-5)=5000。C=20×10^6×log?(5001)≈20×10^6×12.29≈245.8Mbps>20Mbps，故支持無差錯傳輸。（3）64QA