2025年專升本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試題庫(kù)及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述，正確的是（）A.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一一對(duì)應(yīng)B.算法的時(shí)間復(fù)雜度是指程序運(yùn)行的絕對(duì)時(shí)間C.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以是不連續(xù)的D.鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和指針域答案：D2.若某算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，則以下哪種輸入規(guī)模會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)最快？（）A.n=100B.n=200C.n=300D.n=400答案：D（時(shí)間復(fù)雜度隨n2增長(zhǎng)，n越大增速越快）3.一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表，在第i個(gè)位置（1≤i≤n+1）插入元素的時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n2)答案：B（需移動(dòng)n-i+1個(gè)元素）4.設(shè)棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則不可能的輸出序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,4,5,2,1C.2,3,1,5,4D.1,5,4,3,2答案：C（若輸出2,3后，棧內(nèi)剩余1，此時(shí)下一個(gè)輸出應(yīng)為1，無法直接輸出1后輸出5）5.循環(huán)隊(duì)列中，隊(duì)頭指針為front，隊(duì)尾指針為rear，隊(duì)列容量為maxsize，隊(duì)滿的條件是（）A.(rear+1)%maxsize==frontB.rear==frontC.(front+1)%maxsize==rearD.rearfront==maxsize答案：A（犧牲一個(gè)存儲(chǔ)單元區(qū)分隊(duì)空和隊(duì)滿）6.一棵二叉樹中，度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，則葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8答案：B（n0=n2+1，n0=5+1=6）7.對(duì)圖的遍歷，以下說法錯(cuò)誤的是（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）使用棧實(shí)現(xiàn)B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）使用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)C.無向圖的DFS遍歷序列唯一D.有向圖的BFS可能訪問不到所有節(jié)點(diǎn)答案：C（遍歷起點(diǎn)或鄰接節(jié)點(diǎn)訪問順序不同，序列可能不同）8.對(duì)關(guān)鍵字序列{25,18,30,15,20,35}進(jìn)行冒泡排序（升序），第一趟排序后的結(jié)果是（）A.18,25,15,20,30,35B.18,15,20,25,30,35C.15,18,20,25,30,35D.25,18,15,20,30,35答案：A（第一趟比較5次，交換后最大元素35已到位，序列變?yōu)?8,25,15,20,30,35）9.哈希表中解決沖突的鏈地址法，本質(zhì)是將沖突的元素存儲(chǔ)在（）A.同一個(gè)數(shù)組位置B.一個(gè)鏈表中C.另一個(gè)哈希表D.開放地址的下一個(gè)位置答案：B（每個(gè)哈希地址對(duì)應(yīng)一個(gè)鏈表）10.對(duì)有序表{5,12,20,28,35,42,50}進(jìn)行折半查找，查找元素28時(shí)，依次比較的元素是（）A.20,28B.35,20,28C.20,35,28D.35,28答案：C（初始low=0,high=6，mid=3（28），但實(shí)際計(jì)算mid=(0+6)/2=3，直接找到？需重新計(jì)算：原序列索引0-6，元素5(0),12(1),20(2),28(3),35(4),42(5),50(6)。查找28時(shí)，mid=(0+6)/2=3，直接比較28，找到。但可能題目設(shè)定初始mid為中間位置，若序列為1-7，則mid=4（35），比較35>28，high=3；mid=(1+3)/2=2（20），比較20<28，low=3；mid=3（28），找到。故正確順序?yàn)?5,20,28，選C）二、填空題（每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分為線性結(jié)構(gòu)和__________，其中樹和圖屬于后者。答案：非線性結(jié)構(gòu)2.算法的五個(gè)特性是輸入、輸出、有窮性、確定性和__________。答案：可行性（或有效性）3.單鏈表中，刪除指針p所指節(jié)點(diǎn)的直接后繼節(jié)點(diǎn)，需執(zhí)行操作：__________（假設(shè)p非尾節(jié)點(diǎn)）。答案：q=p->next;p->next=q->next;free(q)4.一個(gè)棧的輸入序列是a,b,c,d，輸出序列是c,b,d,a，則棧的容量至少為__________。答案：3（操作順序：push(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b),push(d),pop(d),pop(a)，棧中最大元素?cái)?shù)為3）5.若用數(shù)組Q[0..maxsize-1]存儲(chǔ)循環(huán)隊(duì)列，已知隊(duì)列非空時(shí)front指向隊(duì)頭元素，rear指向隊(duì)尾元素的下一個(gè)位置，則隊(duì)列長(zhǎng)度為__________。答案：(rearfront+maxsize)%maxsize6.一棵完全二叉樹有100個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為__________。答案：50（完全二叉樹中，n=100，n1=0（偶數(shù)）或1（奇數(shù)），n=n0+n1+n2，n0=n2+1，聯(lián)立得n0=50）7.無向圖的鄰接矩陣是__________矩陣（填“對(duì)稱”或“非對(duì)稱”）。答案：對(duì)稱8.對(duì)關(guān)鍵字序列{45,38,66,90,88,10,25}進(jìn)行快速排序，以第一個(gè)元素為樞軸，第一趟劃分后的序列為__________。答案：25,38,10,45,88,90,66（樞軸45，小于的放左，大于的放右）9.在平衡二叉樹（AVL樹）中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差的絕對(duì)值不超過__________。答案：110.歸并排序的時(shí)間復(fù)雜度為__________，且是穩(wěn)定排序算法。答案：O(nlogn)三、判斷題（每題1分，共10分）1.順序表的插入操作一定比鏈表更耗時(shí)。（）答案：×（若插入位置在表尾，順序表O(1)，鏈表需遍歷到尾節(jié)點(diǎn)O(n)）2.棧是先進(jìn)后出的線性表，隊(duì)列是先進(jìn)先出的線性表。（）答案：√3.二叉樹的前序遍歷序列和后序遍歷序列可以唯一確定一棵二叉樹。（）答案：×（前序和中序或后序和中序可唯一確定）4.圖的深度優(yōu)先搜索遍歷適用于尋找最短路徑。（）答案：×（廣度優(yōu)先更適合）5.希爾排序是插入排序的改進(jìn)，其時(shí)間復(fù)雜度一定優(yōu)于直接插入排序。（）答案：×（最壞情況下仍為O(n2)）6.哈希表的查找效率主要取決于哈希函數(shù)的設(shè)計(jì)和沖突解決方法。（）答案：√7.一個(gè)有向圖的強(qiáng)連通分量是其最大的強(qiáng)連通子圖。（）答案：√8.堆排序中，大頂堆的堆頂元素是整個(gè)序列的最大值。（）答案：√9.線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)可以隨機(jī)訪問元素。（）答案：×（需順序訪問）10.拓?fù)渑判騼H適用于無環(huán)有向圖。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述順序表和鏈表的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：順序表優(yōu)點(diǎn)：隨機(jī)訪問效率高（O(1)），存儲(chǔ)密度大（無額外指針）；缺點(diǎn)：插入/刪除需移動(dòng)元素（O(n)），存儲(chǔ)空間固定（擴(kuò)容困難）。鏈表優(yōu)點(diǎn)：插入/刪除無需移動(dòng)元素（O(1)，已知前驅(qū)），存儲(chǔ)空間動(dòng)態(tài)分配；缺點(diǎn)：無法隨機(jī)訪問（O(n)），存儲(chǔ)密度低（需額外指針）。2.棧在括號(hào)匹配問題中的應(yīng)用原理是什么？答案：遍歷字符串中的每個(gè)字符，遇到左括號(hào)（如'('、'['、'{'）時(shí)入棧；遇到右括號(hào)時(shí)，檢查棧頂是否為對(duì)應(yīng)的左括號(hào)：若是則出棧，否則匹配失敗。遍歷結(jié)束后，若棧非空則說明左括號(hào)多余，否則匹配成功。3.二叉樹的中序遍歷和后序遍歷序列分別為BDAEC、DEBCA，畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)。答案：后序最后一個(gè)元素是根（A），中序中A左邊是左子樹（BDAE？原中序應(yīng)為BDAEC，即左子樹BDAE，右子樹C？可能題目筆誤，假設(shè)中序?yàn)锽DAEC，后序?yàn)镈EBCA。后序根為A，中序中A左為BDAE，右為C。后序左子樹部分為DEB（對(duì)應(yīng)中序BDAE的后三個(gè)字符DAE？可能正確結(jié)構(gòu)：根A，右子樹C；左子樹根為B（后序左子樹最后一個(gè)是B），中序B左邊無，右邊DAE。后序左子樹左部分為DE（對(duì)應(yīng)DAE的后兩個(gè)），根為D，中序D左邊B，右邊AE。后序AE的根為E，中序E左邊A，故結(jié)構(gòu)：A左子樹B，B右子樹D，D右子樹E，E左子樹A？可能更簡(jiǎn)單的方式：后序DEBCA，根A；中序BDAEC，左子樹BDAE，右子樹C。后序左子樹部分為DEB（長(zhǎng)度4-1=4？可能正確結(jié)構(gòu)：根A，左子樹由BDAE組成，后序左子樹為DEB，故左子樹的根是B（后序最后一個(gè)）。中序中B的位置是第一個(gè)，故B無左子樹，右子樹為DAE。后序中DAE的后序是DEB中的DE（可能后序左子樹為DEB，即D、E、B），所以B的右子樹是D，D的后序是DE，故D的右子樹是E，E的后序是E。最終二叉樹結(jié)構(gòu)：A的左孩子B，B的右孩子D，D的右孩子E，A的右孩子C。4.比較快速排序和歸并排序的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：均基于分治思想，平均時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)。不同點(diǎn)：快速排序是原地排序（空間O(logn)），不穩(wěn)定；歸并排序需要額外空間（O(n)），穩(wěn)定。快速排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度O(n2)（如有序序列），歸并排序最壞仍為O(nlogn)。5.簡(jiǎn)述哈希表中處理沖突的開放定址法和鏈地址法的區(qū)別。答案：開放定址法：沖突時(shí)在哈希表內(nèi)尋找下一個(gè)空閑位置（線性探測(cè)、二次探測(cè)等），所有元素存儲(chǔ)在數(shù)組中，表滿則無法插入；鏈地址法：每個(gè)哈希地址對(duì)應(yīng)一個(gè)鏈表，沖突元素存入鏈表，空間動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，插入效率更穩(wěn)定。開放定址法空間利用率高但沖突傳播可能導(dǎo)致查找效率下降；鏈地址法管理簡(jiǎn)單但指針增加空間開銷。五、算法設(shè)計(jì)題（每題10分，共20分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將單鏈表L（帶頭節(jié)點(diǎn)）逆置。要求不使用額外空間（僅用指針變量）。答案：voidReverseList(LinkList&L){LNodepre=NULL,p=L->next,q;while(p!=NULL){q=p->next;//保存后繼p->next=pre;//反轉(zhuǎn)指針pre=p;//前驅(qū)后移p=q;//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)后移}L->next=pre;//頭節(jié)點(diǎn)指向原尾節(jié)點(diǎn)（現(xiàn)頭節(jié)點(diǎn)）}2.已知二叉樹用二叉鏈表存儲(chǔ)，設(shè)計(jì)非遞歸算法實(shí)現(xiàn)后序遍歷。答案：voidPostOrderNonRec(BiTreeT){stack<BiTree>s;BiTreep=T,r=NULL;//r記錄最近訪問的節(jié)點(diǎn)while(p||!s.empty()){if(p){//向左走到最左s.push(p);p=p->lchild;}else{p=s.top();if(p->rchild&&p->rchild!=r){//右子樹存在且未訪問p=p->rchild;}else{//訪問當(dāng)前節(jié)點(diǎn)cout<<p->data;r=p;//記錄訪問過的節(jié)點(diǎn)s.pop();p=NULL;//避免重復(fù)訪問左子樹}}}}3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在有序順序表中插入一個(gè)元素x，保持表的有序性。答案：voidInse