激光技術領域的考試難點及試題及答案一、激光物理基礎與粒子數(shù)反轉機制1.單選題（每題2分，共10分）1.1在均勻加寬介質中，當泵浦速率R?=5×102?m?3s?1、自發(fā)輻射壽命τ?=3ns、總粒子數(shù)密度N=1×102?m?3時，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉所需的最小受激輻射截面σ?為A.2.5×10?23m2?B.5.0×10?23m2?C.1.0×10?22m2?D.2.0×10?22m2答案：B解析：穩(wěn)態(tài)反轉條件ΔN=N(R?τ??1)/(R?τ?+1)≥0，得R?τ?≥1；閾值截面σ?=1/(N·ΔN·L)，取L=0.1m，代入得σ?≈5.0×10?23m2。1.2關于洛倫茲線型與多普勒線型的半高寬比值Δν_L/Δν_D，下列說法正確的是A.隨溫度升高而減小?B.與中心波長λ?無關?C.與壓力成正比?D.與粒子質量成反比答案：C解析：Δν_L∝p（碰撞頻率），Δν_D∝T1/2/λ?，故比值隨壓力升高而增大。1.3在四能級系統(tǒng)中，若激光上能級壽命τ?=100μs，下能級壽命τ?=10ns，則連續(xù)泵浦閾值功率密度與τ?的幾次方成正比A.1?B.1/2?C.0?D.?1答案：A解析：四能級閾值P∝1/τ?，故為一次方正比。1.4當諧振腔g參數(shù)滿足g?g?=0.5時，對應的高斯光束在腔內往返一周的附加相移為A.π/2?B.π?C.2π?D.4π答案：B解析：穩(wěn)定腔往返相移ΔΦ=2π·q，q=1/2，故為π。1.5在Q開關Nd:YAG激光器中，若初始反轉ΔN?=5×1023m?3，腔損耗δ=0.1，受激輻射截面σ=4×10?23m2，則巨脈沖峰值功率密度近似為A.0.5MWcm?2?B.5MWcm?2?C.50MWcm?2?D.500MWcm?2答案：C解析：I?≈?ωΔN?cδ/(2στ?)，τ?≈10ns，代入得≈5×101?Wm?2=50MWcm?2。2.多選題（每題3分，共9分）2.1下列哪些因素會導致激光線寬超出自然線寬A.碰撞加寬?B.泵浦噪聲?C.腔鏡振動?D.受激輻射答案：A、B、C解析：自然線寬僅由自發(fā)輻射決定，其余均為附加加寬。2.2關于克爾透鏡鎖模（KLM），下列描述正確的是A.需負群速色散補償?B.依賴自相位調制?C.屬于主動鎖模?D.可產生<10fs脈沖答案：A、B、D解析：KLM為被動鎖模，利用SPM與負GDD平衡。2.3在光纖激光器中，若采用石墨烯可飽和吸收體，其調制深度ΔR主要受限于A.層數(shù)?B.費米能級位移?C.基面缺陷?D.載流子弛豫時間答案：A、B、D解析：缺陷對ΔR影響較小，層數(shù)決定吸收量，費米能級與弛豫時間決定飽和通量。3.計算題（11分）3.1考慮一支氦氖激光器，放電管長L=0.5m，腔長d=0.6m，小信號增益系數(shù)g?=0.12m?1，鏡反射率R?=0.99，R?=0.98，內部損耗α?=0.01m?1。求：(1)閾值增益系數(shù)g?；(2)若輸出鏡透射T?=1?R?，求斜率效率η?（設量子效率η_q=0.95，光子能量?ω=3.14×10?1?J，泵浦功率密度P?=50Wm?3）。答案：(1)g?=α?+(1/2d)ln(1/R?R?)=0.01+0.0167=0.0267m?1(2)超出閾值增益Δg=g??g?=0.0933m?1；腔內強度I=Δg?ωc/(2σ)，σ=3×10?1?m2，得I=1.5×10?Wm?2；輸出耦合率T?=0.02，斜率效率η?=η_q·T?/(T?+α?d)=0.95×0.02/0.025=0.76解析：閾值由損耗與輸出耦合共同決定；斜率效率需考慮損耗分配。二、高功率固體激光熱管理4.單選題（每題2分，共8分）4.1在端面泵浦Nd:YAG板條中，若泵浦光斑半徑w?=0.4mm，吸收系數(shù)α=5cm?1，則最大泵浦功率密度P?（不出現(xiàn)斷裂）受限于熱應力，其值約為A.5kWcm?2?B.10kWcm?2?C.15kWcm?2?D.20kWcm?2答案：B解析：斷裂應力σ_max≈190MPa，熱致應力σ_th=αEΔT/(1?ν)，ΔT∝P?，反推得P?≈10kWcm?2。4.2對于薄碟片激光器，若碟片厚度t=200μm，泵浦光斑半徑w?=1mm，則徑向溫度梯度ΔT?與軸向梯度ΔT_z的比值近似為A.0.02?B.0.2?C.2?D.20答案：B解析：ΔT?/ΔT_z≈t/(2w?)=0.1，考慮熱擴散修正后≈0.2。4.3在微通道冷卻銅鏡中，若水流速v=5ms?1，通道水力直徑D_h=0.5mm，則對流換熱系數(shù)h約為A.1×10?Wm?2K?1?B.2×10?Wm?2K?1?C.5×10?Wm?2K?1?D.1×10?Wm?2K?1答案：C解析：Re≈25000，Nu=0.023Re?·?Pr?·?≈120，得h≈5×10?Wm?2K?1。4.4使用Yb:YAG相比Nd:YAG在高功率下的主要優(yōu)勢是A.更高受激截面?B.更低量子缺陷?C.更長上能級壽命?D.更高熱導率答案：B解析：Yb:YAG量子缺陷≈9%，Nd:YAG≈24%，熱負載小。5.多選題（每題3分，共6分）5.1下列措施可同時降低熱透鏡效應并提高光束質量A.復合晶體?B.非對稱腔?C.端面鍵合藍寶石?D.腔內像差板答案：A、B、C解析：像差板引入額外像差，反而降低光束質量。5.2在熱容激光運行模式下，下列參數(shù)隨時間遞減的是A.儲能?B.增益?C.熱透鏡焦距?D.輸出耦合率答案：B、C解析：儲能隨泵浦持續(xù)增加，增益因溫度升高而下降，熱透鏡焦距縮短。6.綜合計算題（16分）6.1一支ZigZag板條Nd:YAG激光器，尺寸a×b×c=1×10×100mm3，泵浦峰值功率P?=10kW，脈沖寬度τ=1ms，重復頻率f=10Hz，量子缺陷η_qd=0.24，熱導率k=14Wm?1K?1，密度ρ=4560kgm?3，比熱容c_p=590Jkg?1K?1。求：(1)單脈沖熱負載Q；(2)若全部熱量在絕熱條件下均勻分布，溫升ΔT；(3)考慮一維冷卻（厚度方向），冷卻時間常數(shù)τ_c；(4)若要求下一次脈沖前溫升恢復<5K，判斷f=10Hz是否可行，并給出最大重復頻率。答案：(1)Q=P?τη_qd=10kW×1ms×0.24=2.4J(2)ΔT=Q/(ρVc_p)=2.4/(0.0456×590)=89K(3)τ_c=ρc_pt2/(π2k)=4560×590×(0.001)2/(π2×14)=0.019s(4)剩余溫升ΔT_rem=ΔTexp(?1/fτ_c)=89exp(?1/0.19)=15K>5K，故10Hz不可行；令ΔT_rem=5K，解得f_max=1/(τ_cln(ΔT/5))=1/(0.019ln17.8)=17Hz解析：熱容模式需滿足脈沖間隔>>τ_c，否則累積溫升導致增益下降。三、超快激光與非線性壓縮7.單選題（每題2分，共8分）7.1在鈦寶石振蕩器中，若群速色散β?=?100fs2mm?1，晶體長l=2mm，則單通色散量約為A.?200fs2?B.?141fs2?C.0?D.+200fs2答案：A解析：Δφ?=β?l=?100×2=?200fs2。7.2采用光柵對壓縮器，若入射角θ=30°，光柵常數(shù)d=1/1200mm，則每毫米路徑提供的GDD為A.?0.1fs2?B.?1fs2?C.?10fs2?D.?100fs2答案：C解析：d(D)/dλ=?2λ/(d2ccos3θ)，代入λ=800nm，得≈?10fs2mm?1。7.3在空心光纖壓縮中，若充氬氣壓力p=2bar，臨界功率P_cr=3GW，則自聚焦焦距z_f與光束直徑w?=0.5mm的關系為A.z_f∝w?2?B.z_f∝w??C.z_f∝1/w??D.z_f與w?無關答案：A解析：z_f=πw?2n?/(λP/P_cr)，故∝w?2。7.4關于交叉偏波（XPW）壓縮，下列說法錯誤的是A.需立方非線性?B.輸出脈沖對比度提高?C.效率可>50%?D.屬于三階過程答案：C解析：XPW典型效率10–20%，>50%需級聯(lián)。8.多選題（每題3分，共6分）8.1下列技術可用于>100mJ、<30fs拍瓦前端A.OPCPA?B.多通放大?C.板條放大?D.非線性壓縮答案：A、B、D解析：板條放大因B積分限制難達<30fs。8.2在雙光柵壓縮器中，若引入三階色散TOD，會導致A.脈沖底座?B.主峰前移?C.光譜相位振蕩?D.能量損失答案：A、B、C解析：TOD不直接造成功率損耗。9.設計題（18分）9.1需將1mJ、800nm、50fs脈沖壓縮至5fs，光譜需展寬至>300nm。給定：空心光纖長1m，內徑250μm，充氖氣；光柵對壓縮器光柵常數(shù)1/1200mm，入射角28°；透鏡焦距f=1m。求：(1)最佳充氣壓力p（bar）；(2)光柵對間距D；(3)輸出脈沖峰值功率；(4)若光纖損傷閾值1×101?Wcm?2，驗證是否安全。答案：(1)相位匹配需b=2π/(λk″)1/2，k″=n?I/(cλ)，令I=5×1013Wcm?2，得p=2.2bar(2)需補償GDD≈?1200fs2，公式D=?λ2/(2πc2d2cos2θ)·D，反推D=1.8m(3)假設壓縮效率70%，E_out=0.7mJ，τ=5fs，P_peak=0.7mJ/5fs=140GW(4)聚焦后光斑w?=λf/(πw_in)=0.25mm，I_peak=2E/(πw?2τ)=2×0.7×10?3/(π(0.025)25×10?1?)=2.8×101?Wcm?2>1×101?，不安全；需擴大光斑至0.4mm或降低能量至0.25mJ解析：高峰值功率需嚴格控制聚焦，防止電離與損傷。四、光纖激光與beamcombining10.單選題（每題2分，共8分）10.1在Ybdoped雙包層光纖中，若包層直徑400μm，NA=0.46，則最大可耦合的LD光束參數(shù)積（BPP）為A.2mm·mrad?B.4mm·mrad?C.6mm·mrad?D.8mm·mrad答案：C解析：BPP_max=πaNA=π×0.2×0.46≈0.29mm·mrad，但多模LDBPP≈6mm·mrad，需優(yōu)化。10.2使用相干合成技術，若N=64路，單路功率1kW，合成效率η=85%，則合成后光束質量M2≈A.1?B.2?C.4?D.8答案：B解析：相位誤差導致M2≈1+0.5(1?η)√N≈2。10.3在光譜合成中，若光柵角色散dθ/dλ=0.1mradnm?1，光譜寬度Δλ=10nm，則合成光束遠場角發(fā)散增加A.0.1mrad?B.1mrad?C.2mrad?D.5mrad答案：B解析：Δθ=(dθ/dλ)Δλ=1mrad。10.4對于自組織相干合成，下列說法正確的是A.需主動相位控制?B.依賴非線性耦合?C.屬于被動合成?D.僅適用于連續(xù)激光答案：C解析：自組織通過倏逝波被動鎖相。11.多選題（每題3分，共6分）11.1下列因素會導致拉曼閾值功率下降A.纖芯直徑增大?B.信號線寬增大?C.光纖長度增加?D.溫度升高答案：B、C、D解析：纖芯增大提高閾值。11.2在光子晶體光纖中，通過調節(jié)孔距Λ與孔徑d，可實現(xiàn)A.無盡單模?B.色散位移?C.大模場面積?D.高非線性答案：A、B、C、D解析：PCF結構靈活，均可實現(xiàn)。12.綜合設計題（20分）12.1設計一臺10kW單模光纖激光器，要求：λ=1080nm，M2<1.2，光光效率>80%，無受激拉曼散射（SRS）。給定：Ybdoped纖芯直徑30μm，NA=0.06，背景損耗α=5dBkm?1，拉曼增益系數(shù)g_R=1×10?13mW?1，有效長度L_eff≈1/g?ln(G)。求：(1)最大允許光纖長度L；(2)所需泵浦功率P_p；(3)若采用976nm泵浦，量子缺陷損耗；(4)若纖芯溫度升高ΔT=50K，折射率變化Δn=dn/dT·ΔT，熱透鏡焦距f_T，并