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文檔簡介

2026年黑龍江省黑河市高職單招數學考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥2

D.a≤2

答案：A

2.已知函數f(x)=x22ax+a2+1（a為常數），則f(x)的圖像是（）

A.開口向上的拋物線，頂點在y軸右側

B.開口向上的拋物線，頂點在y軸左側

C.開口向下的拋物線，頂點在y軸右側

D.開口向下的拋物線，頂點在y軸左側

答案：B

3.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，則該數列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

4.已知函數f(x)=x22x+c（c為常數），若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，則實數c的取值范圍是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥2

D.c≤2

答案：B

5.若等差數列{an}的通項公式為an=2n+1，則該數列的前10項和S10為（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：A

6.已知函數f(x)=x23x+2，則方程f(x)=0的根是（）

A.1和2

B.1和3

C.2和3

D.2和4

答案：B

7.若函數f(x)=|x2||x+1|，則f(x)的圖像是（）

A.兩條射線

B.兩條直線

C.兩條拋物線

D.兩條曲線

答案：A

8.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S4=12，則該數列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

9.已知函數f(x)=(x1)2+2，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若等差數列{an}的通項公式為an=3n2，則該數列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數f(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，0）上是減函數，則實數a的取值范圍是________。

答案：a≥3

12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，則該數列的首項a1為________。

答案：4

13.若函數f(x)=|x2||x+1|的圖像與x軸相交于點（0，3），則實數a的值為________。

答案：2

14.已知函數f(x)=(x1)2+2，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最大值為________。

答案：不存在

15.若等差數列{an}的通項公式為an=3n2，則該數列的前10項和S10為________。

答案：120

三、解答題（每題20分，共40分）

16.已知函數f(x)=x22x+3，求f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最小值及取得最小值時的x值。

解：f(x)=x22x+3=(x1)2+2，當x=1時，f(x)取得最小值2。

17.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=

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