第九章二次根式單元測試青島版2024—2025學(xué)年八班級下冊總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級：_____________成果：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．在下列根式中，最簡二次根式是（）A．24 B．0.2 C．13 D．32．二次根式有意義，則x的值可以為（）A．7 B．6 C．0 D．﹣13．化簡二次根式a?A．?a?1 B．??a?1 C．a(chǎn)?1 D．4．已知a=12+3，b=3?A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝﹣b C．a(chǎn)=1b D．5．已知x是正整數(shù)，12x是整數(shù)，則x的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若x+1+1x?3A．x＞﹣1且x≠3 B．x≥﹣1且x≠3 C．x≥1且x≠3 D．x≠﹣1且x≠37．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡a2A．a(chǎn)﹣2b B．﹣a﹣2b C．﹣2a﹣b D．a(chǎn)+2b8．已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，則的值是（）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．若24n是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值為．10．已知y=x?3+3?x+8，求xy11．已知x?2xy?3y=0，則2x+xy12．化簡4x2?4x+1三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．計(jì)算：（1）312（2）(114．已知x=7（1）1x（2）xy15．如圖所示，將一個(gè)長寬分別為a，b的長方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=12+23，b=12?23，16．（1）問題情景：請認(rèn)真閱讀下列這道例題的解法．例：已知y=2022?x+x?2022解：由2022?x≥0x?2022≥0，得x＝，∴y＝，∴yx=（2）嘗試應(yīng)用：若x，y為實(shí)數(shù)，且y＞x?3+3?x（3）拓展創(chuàng)新：已知n=mn?10+20?2mn?m+7，求17．（1）已知3x2﹣18＝0，求x的值．（2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a與m的值．（3）已知|1﹣x|+＝x，求x的值．18．已知（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣mx+n（ab≠0）．（1）若a=3①直接寫出n的值為1；②求11?a③求20251?（2）若n=m2，求參考答案一、選擇題1—8：CABBCBBB二、填空題9．解：24n=26n∵24n是整數(shù)，∴滿足條件的最小正整數(shù)n＝6．故答案為：6．10．解：∵y=x?3∴x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，∴y＝8，∴xy=故答案為：2611.答案為：241112．答案為：2．三、解答題13．【解答】解：（1）3=63=22（2）(=?8＝﹣8+6＝﹣2．14．【解答】解：（1）∵x=7∴xy=7?52?7+5∴原式=y+xxy=（2）由（1）知，xy=12，x+y∴原式=x15．【解答】解：（1）剩余部分的面積為：ab﹣4x2；（2）當(dāng)a=12+23，a=12?23，ab﹣4x2＝（12+23）（12﹣23）﹣4×（2）2＝144﹣12﹣8＝124．16．【解答】解：（1）解不等式組得x＝2022，∴y＝2026，∴yx故答案為：2022，2026，20262022（2）解：由x?3≥03?x≥0解得：x＝3，∴y＞2．∴|1?y|y?1（2）由：mn?10≥020?2mn≥0解得：mn＝10，∴m+n＝7，∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝49﹣40＝9，∴m﹣n＝±3．17．解：（1）原方程變形得：x2＝6，∴；（2）∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，∴當(dāng)a﹣1＝5﹣2a時(shí)，解得：a＝2，此時(shí)m＝1；當(dāng)a﹣1+5﹣2a＝0時(shí)，解得：a＝4，此時(shí)m＝（4﹣1）2＝9綜上所述，當(dāng)a＝2時(shí)，m＝1；當(dāng)a＝4時(shí)，m＝9；（3）由題意得：x﹣2≥0，∴x≥2，∴1﹣x＜0，∴原方程可化為，∴，∴x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以x＝3．18．解：由于（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣mx+n（ab≠0），所以m＝a+b，n＝ab，（1）由于a=3所以有：ab=(3+2①n＝ab＝1；②1=1?b+1?a=2?(a+b)=2?2=2?2＝1；③2025=2025(1?=2025?2025×=4050?2025×(=2025×[2?(＝2025．（2）由于m＝a+b，n＝ab，n=m2，n＝|m|，即ab＝|a2=a=(a+b)=