第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4確定值基礎(chǔ)提優(yōu)題1.數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中確定值最小的是()A.AB.bC.cD.d2.若∣?m∣=∣?12∣,A.±2B.?12或12C.13.給出下面四種說法：①假如兩個數(shù)的確定值相等，那么這兩個數(shù)可能不相等；②一個數(shù)的確定值等于它本身，這個數(shù)不是負數(shù)；③若|m|>m,則m<0;④假如|a|>|b|,那么a>b.其中正確的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ()A.?(+a)與C.|?a|與5.手機信號的強弱通常接受負數(shù)來表示，確定值越小表示信號越強(單位：dBm)，則下列信號最強的是()A.-50B.-60C.-70D.-806.若|b?8|=|b|+|?8|,則b的值是()A.任意有理數(shù)B.任意一個非負數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個負數(shù)7.表示有理數(shù)m,n,p,q的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,若8.已知a為整數(shù).(1)|a|能取最(填“大”或“小”)值,是,此時a=;(2)|a|+2能取最(填“大”或“小”)值,是,此時a=;(3)2—|a—1|能取最(填“大”或“小”)值,是,此時a=.9.計算:(1)+|?5|?|+2|+|?(?1)|;2綜合應(yīng)用題10.已知a,b是有理數(shù),且|a|=?11.如圖,M,N,P,R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)m,n，p，r所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且r?p=p?n=n?m=2.數(shù)a的對應(yīng)點在M與N之間，數(shù)b的對應(yīng)點在P與R之間，若|a|+|b|=6,則原點是()A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.已知|a?2|+|b+3|+|c?4|=0,求13.有5名同學參與技能大賽，他們在規(guī)定的時間內(nèi)按要求加工同一種零件.零件質(zhì)量要求是：零件直徑與標準直徑可以有0.5mm的誤差.其中超過標準長度的用正數(shù)表示，不足標準長度的用負數(shù)表示.現(xiàn)將5名同學的加工結(jié)果(單位：mm)記錄如下：張琪趙陽李嘉孫磊周正+0.35?0.46?0.29+0.38+0.52(1)以上5名同學加工的零件中，誰的不符合標準?(2)以上5名同學加工的零件中，誰的最好?為什么?14.對于有理數(shù)x,y,a,t,若|x?a|+|y?a|=t，則稱x和y關(guān)于a的“奇特關(guān)聯(lián)數(shù)”為t.例如,|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“奇特關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.(1)-3和5關(guān)于2的“奇特關(guān)聯(lián)數(shù)”為;(2)若x?和x?關(guān)于1的“奇特關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,求x0創(chuàng)新拓展題15.為響應(yīng)垃圾分類，改善小區(qū)環(huán)境，物業(yè)公司在某小區(qū)內(nèi)預備增設(shè)一個垃圾分類回收站，小區(qū)內(nèi)有6棟樓，6棟樓依次編號為1號至6號，并且6棟樓按編號從小到大排列在同一條直線上，相鄰兩棟樓間隔都相同，回收站的位置成為居民關(guān)懷的問題.小明結(jié)合數(shù)軸與確定值的學問進行數(shù)學建模，并說明理由：1號樓至6號樓分別抽象為數(shù)軸上的連續(xù)6個整數(shù)點(記1,2,3,4,5,6),回收站設(shè)置在其中相鄰兩棟樓之間，表示的數(shù)記為x.(1)依據(jù)問題的實際意義，則|x?1|表示(2)當每棟樓住戶相同時，回收站的最佳位置應(yīng)當使得每棟樓的居民到回收站的距離之和最小,記S=|x?1|+|x?2|+|x?3|+|x?4|+|x?5|+|x?6|,求S的最小值和回收站的位置.參考答案1.B2.B3.A4.D【點撥】A.由于?+a=?a,+?a=-a,所以?+a=+?a,，故本選項錯誤；B.由于-??a=a,+5.A6.C【點撥】由題意得∣b+?87.q8.(1)小;0;0(2)小;2;0(3)大;2;19.【解】(1)原式=5-2+1=4.(2)原式=2×4÷10.A【點撥】由于∣a∣=?a,∣b∣=b,所以a≤0,b≥0.又由于∣a∣>∣b∣,所以a的對應(yīng)點距離原點較遠.11.B【點撥】由于r?p=p?n=n?m=2,所以MN=NP=PR=2,所以MR=6.①當原點是N或P時,|a|+|b|<6,和題意相互沖突,故原點不行能是N或P;②當原點是M或R時,存在|a|+|b|=6,符合題意.12.【解】由于|a-2|+|b+3|+|c-4|=0,|a-2|≥0,|b+3|≥0,|c-4|≥0,所以a--2=0,b+3=0,c-4=0,所以a=2,b=--3,c=4,所以|a|+|b|+|c|=|2|+|-3|+|4|=2+3+4=9.13.【解】(1)由于零件直徑與標準直徑可以有0.5mm的誤差,而0.52>0.5,所以周正同學加工的零件不符合標準.(2)由于|—0.29|<|+0.35|<|+0.38|<|--0.46|<0.5<|+0.52|,所以李嘉同學加工的零件直徑與標準直徑誤差最小，所以李嘉的最好.14.【解】(1)8(2)由題意得∣x0?1∣+∣x15.【解】(1)回收站到1號樓的距離(2)①當1≤x≤2時,S=x-1-x+2-x+3-x+4-x+5-x+6=19-4x,當x=2時,S②當2<x≤3時,S=x-1+x-2-x+3-x+4-x+5-x+6=15-2x,當x=3時,S③當3<x≤4時,S=x-1+x-2+x-3-x+4-x+5