2025年小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證沖刺試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（下列每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分）1.小學(xué)數(shù)學(xué)中，認(rèn)識(shí)“位、權(quán)”的概念主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（）。A.數(shù)形結(jié)合B.分類(lèi)討論C.轉(zhuǎn)化與化歸D.模型思想2.“用字母表示數(shù)”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，主要是從具體思維向（）過(guò)渡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。A.抽象思維B.直覺(jué)思維C.動(dòng)作思維D.形象思維3.在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師準(zhǔn)備了許多蘋(píng)果、蛋糕等實(shí)物以及相應(yīng)的圖片，其主要目的是（）。A.引入新知識(shí)B.鞏固舊知識(shí)C.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣D.培養(yǎng)動(dòng)手能力4.“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”這兩種應(yīng)用題，它們之間的聯(lián)系可以用（）來(lái)理解。A.方程思想B.函數(shù)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.分類(lèi)討論思想5.小學(xué)幾何教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、操作模型來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征，這主要體現(xiàn)了（）的教學(xué)原則。A.科學(xué)性與思想性統(tǒng)一B.理論聯(lián)系實(shí)際C.直觀性D.鞏固性6.在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，并從中獲取信息、做出簡(jiǎn)單判斷，這主要培養(yǎng)了學(xué)生的（）能力。A.空間想象B.數(shù)據(jù)分析C.計(jì)算能力D.推理能力7.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重（）。A.知識(shí)的系統(tǒng)性B.推理的嚴(yán)謹(jǐn)性C.學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程D.結(jié)果的唯一性8.一位教師在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，設(shè)計(jì)了“我的出生日期是多少？”“我們學(xué)校建校多少年了？”等與生活相關(guān)的問(wèn)題，其主要意圖是（）。A.培養(yǎng)計(jì)算能力B.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值C.檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果D.講解時(shí)間單位換算9.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師應(yīng)（）。A.降低教學(xué)要求B.多加批評(píng)教育C.關(guān)注其進(jìn)步，提供必要的幫助和指導(dǎo)D.與其他學(xué)生一起比較10.教師在課堂上提問(wèn)學(xué)生“這個(gè)圖形是正方形嗎？為什么？”，這種提問(wèn)屬于（）。A.知識(shí)回憶提問(wèn)B.理解水平提問(wèn)C.應(yīng)用水平提問(wèn)D.評(píng)價(jià)創(chuàng)造水平提問(wèn)二、填空題（請(qǐng)將答案填寫(xiě)在橫線上。每空2分，共20分）1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的重要意義在于______。2.在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的______差異，實(shí)施分層教學(xué)。3.“做一做”“拼一拼”等活動(dòng)是發(fā)展小學(xué)生______思維的有效途徑。4.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的______和______。5.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意問(wèn)題的______性和______性。6.保護(hù)學(xué)生的好奇心和求知欲是教師______的基本要求。7.統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，從中體會(huì)______的意識(shí)和能力。8.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)_____。9.教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展是一個(gè)持續(xù)的學(xué)習(xí)、反思和______的過(guò)程。10.發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行______學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。三、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用直觀教具和學(xué)具的意義。2.簡(jiǎn)述“教學(xué)有法，但無(wú)定法”這句話的含義及其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求。3.結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，簡(jiǎn)述如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。4.簡(jiǎn)述教師在課堂上進(jìn)行有效提問(wèn)應(yīng)遵循哪些原則。四、論述題（請(qǐng)結(jié)合實(shí)例，深入論述下列問(wèn)題。共10分）結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體內(nèi)容，論述如何在本學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（共20分）閱讀下列材料，并按要求完成教學(xué)設(shè)計(jì)。材料：一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，先出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架，讓學(xué)生觀察它的四條邊，提問(wèn)：“想知道這個(gè)框架的四周一共有多少根木條嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量每根木條的長(zhǎng)度，并計(jì)算出總長(zhǎng)度。接著，教師又出示了一個(gè)正方形框架，讓學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)。要求：設(shè)計(jì)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程（包括主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖）。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.A3.C4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.D二、填空題1.提高計(jì)算效率，增強(qiáng)數(shù)感2.性格3.抽象4.核心，靈魂5.層次，啟發(fā)性6.職業(yè)道德7.數(shù)據(jù)8.四則運(yùn)算9.提升10.探究三、簡(jiǎn)答題1.意義：*動(dòng)手操作，加深感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)對(duì)抽象知識(shí)的理解。*直觀形象，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力。*調(diào)動(dòng)多種感官，促進(jìn)知識(shí)的形成和鞏固。*為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)協(xié)作精神。*有助于突破教學(xué)難點(diǎn)，化抽象為具體。2.含義：教學(xué)方法多種多樣，沒(méi)有一種方法是萬(wàn)能的，教師需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、教學(xué)環(huán)境等因素，靈活選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，并可能需要進(jìn)行教學(xué)方法的組合與創(chuàng)新。要求：教師要掌握各種基本的教學(xué)方法，并具備根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用、創(chuàng)新教學(xué)方法的能力；要深入鉆研教材和了解學(xué)生；要不斷學(xué)習(xí)和反思，提升自身的教學(xué)水平。3.方法：*在具體情境中理解數(shù)的意義，如通過(guò)實(shí)物、圖像理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義。*進(jìn)行估算，培養(yǎng)估算意識(shí)，如估算加減法的結(jié)果、測(cè)量結(jié)果的合理性。*在實(shí)際操作和解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)，如測(cè)量、購(gòu)物、游戲等。*建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，如用數(shù)軸表示數(shù)、用圖形理解分?jǐn)?shù)。*關(guān)注數(shù)量關(guān)系，如理解加法與減法、乘法與除法的關(guān)系。4.原則：*目的性原則：提問(wèn)要圍繞教學(xué)目標(biāo)，服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容。*啟發(fā)性原則：提問(wèn)要能啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究。*層次性原則：提問(wèn)要有梯度，由易到難，由具體到抽象。*趣味性原則：提問(wèn)要生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生回答的欲望。*針對(duì)性原則：提問(wèn)要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)。四、論述題論述：抽象思維能力是指從具體事物中抽取出共同的本質(zhì)屬性，并舍棄非本質(zhì)屬性的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力至關(guān)重要，它是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)。培養(yǎng)方法：1.從具體到抽象，搭建橋梁：小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，教學(xué)中應(yīng)充分利用實(shí)物、教具、學(xué)具、圖形、圖像等，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)”時(shí)，使用計(jì)數(shù)器、小棒等；學(xué)習(xí)“圖形”時(shí)，使用模型、圖畫(huà)等。通過(guò)操作、觀察、比較，讓學(xué)生在具體活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)對(duì)象的特征，逐步脫離具體形象，形成抽象的數(shù)學(xué)概念。如在學(xué)習(xí)“線段”時(shí)，先讓學(xué)生觸摸、觀察直尺上的線段，感知其有兩個(gè)端點(diǎn)、是直的、可以測(cè)量長(zhǎng)度等特點(diǎn)，然后抽象出數(shù)學(xué)上的線段定義。2.利用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)轉(zhuǎn)化：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法，也是培養(yǎng)抽象思維能力的重要途徑。教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)與形之間的聯(lián)系，利用圖形理解數(shù)，利用數(shù)解決形的問(wèn)題。例如，利用數(shù)軸理解數(shù)的順序、大小和相反數(shù)；利用坐標(biāo)系將點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)；利用面積模型理解分?jǐn)?shù)的意義；利用函數(shù)圖像理解變量之間的關(guān)系。這種數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，有助于學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，用圓形、長(zhǎng)方形等圖形表示部分與整體的關(guān)系，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3.重視概念形成，提煉本質(zhì)：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，關(guān)注概念的內(nèi)涵和外延，提煉出概念的本質(zhì)屬性。可以通過(guò)實(shí)例引入、定義歸納、屬性分析等方式進(jìn)行。例如，教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生觀察、測(cè)量、比較多個(gè)具體的平行四邊形，找出它們的共同特征（對(duì)邊平行且相等），從而抽象出平行四邊形的定義。這個(gè)過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生從具體事物中抽取本質(zhì)屬性，形成抽象概念的過(guò)程。4.加強(qiáng)規(guī)律探索，提升概括：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并進(jìn)行概括總結(jié)，是培養(yǎng)抽象思維能力的重要方式。教學(xué)中可以設(shè)計(jì)一些探究性的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。例如，通過(guò)計(jì)算1+1，1+1+1，1+2，1+3……的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法交換律；通過(guò)觀察圖形的變化規(guī)律，用字母表示規(guī)律。這種從具體計(jì)算和操作中抽象出一般規(guī)律的過(guò)程，能夠有效提升學(xué)生的概括能力。5.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)思考：設(shè)計(jì)具有一定抽象性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，能夠促進(jìn)抽象思維能力的培養(yǎng)。問(wèn)題可以涉及概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用、規(guī)律探索等方面。例如，提問(wèn)：“哪些圖形是平行四邊形？為什么？”“如果a+b=b+a，a可以表示什么數(shù)？”等問(wèn)題，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性，從而提升抽象思維能力。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題教學(xué)過(guò)程：1.情境導(dǎo)入：教師展示一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒和一個(gè)正方形餅干盒，提問(wèn)：“同學(xué)們，這兩個(gè)盒子有什么不同？（一個(gè)長(zhǎng)，一個(gè)方）它們各自的邊緣有多長(zhǎng)呢？怎樣才能知道這個(gè)長(zhǎng)方形盒子的四周一共有多少根木條？”通過(guò)問(wèn)題情境，引出對(duì)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的思考。2.探究新知（長(zhǎng)方形周長(zhǎng)）：教師引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量長(zhǎng)方形框架的長(zhǎng)和寬，并記錄數(shù)據(jù)。提問(wèn)：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是指什么？”（指它一周的長(zhǎng)度）提問(wèn)：“怎樣才能計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形框架四周木條的總長(zhǎng)度？”（長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬或長(zhǎng)×2+寬×2）教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算，并進(jìn)行交流。教師板書(shū)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。教師強(qiáng)調(diào)公式中“長(zhǎng)”和“寬”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及為什么要乘以2。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用字母表示長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=（a+b）×2。3.探究新知（正方形周長(zhǎng)）：教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)正方形周長(zhǎng)。提問(wèn)：“正方形有什么特點(diǎn)？”（四條邊都相等）提問(wèn)：“正方形的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算呢？”（四條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)）由于四條邊都相等，可以直接用“邊長(zhǎng)×4”來(lái)計(jì)算。教師板書(shū)正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。用字母表示：C=4a。4.鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題。*基礎(chǔ)練習(xí)：給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算周長(zhǎng)；給出正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算周長(zhǎng)。*變式練習(xí)：給出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)（或?qū)挘髮挘ɑ蜷L(zhǎng)）。*應(yīng)用練習(xí)：解決實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)5米，寬3米，圍繞花壇走一圈要走多少米？”“一個(gè)正方形桌面，邊長(zhǎng)是8分米，它的周長(zhǎng)是多少分米？”5.課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總結(jié)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。6.拓展延伸：提問(wèn)：“生活中哪些物體的周長(zhǎng)我們需要計(jì)算？”（如跑道、湖面、照片等）鼓勵(lì)學(xué)生在課后尋找實(shí)例，并嘗試計(jì)算它們的周長(zhǎng)。教師活動(dòng)：*創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。*引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，觀察發(fā)現(xiàn)。*提出問(wèn)題，啟發(fā)思考。*組織學(xué)生討論交流，歸納總結(jié)。*板書(shū)關(guān)鍵內(nèi)容，明確計(jì)算方法。*設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固新知。*引導(dǎo)總結(jié)，梳理知識(shí)。*布置拓展任務(wù)，延伸學(xué)習(xí)。學(xué)生活動(dòng)：*觀察實(shí)物，思考問(wèn)題。*動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。*嘗試計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。*類(lèi)比思考，探究正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。*參與討論，表達(dá)自己的想法。*完成練習(xí)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。