2026年京東算法工程師筆試重點(diǎn)難點(diǎn)突破練習(xí)與答題技巧含答案一、數(shù)學(xué)與邏輯推理（共5題，每題6分，總分30分）1.（6分）京東物流某區(qū)域每日包裹量服從正態(tài)分布，均值為10000件，標(biāo)準(zhǔn)差為2000件。若某日實(shí)際包裹量超過12000件的概率是多少？2.（6分）京東推薦系統(tǒng)使用LR模型，特征包括用戶歷史瀏覽（X1）、商品價格（X2）、用戶評分（X3），權(quán)重分別為w1=0.5，w2=-0.3，w3=0.4。若某商品的特征值為X1=5，X2=800，X3=4.5，預(yù)測得分是多少？3.（6分）京東廣告點(diǎn)擊率預(yù)估使用邏輯回歸，某用戶點(diǎn)擊廣告的概率P=0.6。若廣告展示次數(shù)為10次，點(diǎn)擊次數(shù)和未點(diǎn)擊次數(shù)的期望分別是多少？4.（6分）京東客服排隊系統(tǒng)，平均到達(dá)率為每小時20個客戶，服務(wù)率為每小時25個客戶。求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時等待隊列的期望長度？5.（6分）京東庫存管理使用多階段決策，當(dāng)前庫存為50件，需求服從泊松分布λ=3。若補(bǔ)貨成本為10元/件，缺貨成本為30元/件，最優(yōu)補(bǔ)貨策略是什么？二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法（共5題，每題6分，總分30分）1.（6分）在京東商品搜索中，如何用哈希表實(shí)現(xiàn)O(1)平均查找復(fù)雜度的商品ID查詢？2.（6分）京東秒殺活動需要快速排序庫存，若庫存數(shù)據(jù)為[50,20,70,10,30]，使用快速排序的第一輪排序結(jié)果是什么？3.（6分）京東推薦系統(tǒng)使用LRU緩存，容量為3。序列訪問[1,2,3,1,4,2]時，緩存命中次數(shù)是多少？4.（6分）京東物流路徑規(guī)劃問題，城市節(jié)點(diǎn)和距離矩陣如下：ABCA0510B503C1030求A到C的最短路徑和路徑長度？5.（6分）京東大數(shù)據(jù)使用B+樹索引，葉節(jié)點(diǎn)度為4。若插入鍵值[10,20,30,40,50]，第二層索引節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容是什么？三、機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)（共5題，每題6分，總分30分）1.（6分）京東用戶畫像使用K-Means聚類，初始聚類中心為[20,30],[50,70],數(shù)據(jù)點(diǎn)[10,25]屬于哪個聚類？2.（6分）京東廣告點(diǎn)擊率預(yù)估使用GBDT，第一輪boosting的殘差如何計算？3.（6分）京東異常檢測使用IsolationForest，若樣本i的路徑長度為2，樣本j的路徑長度為5，哪個更可能是異常點(diǎn)？4.（6分）京東CTR預(yù)估使用邏輯回歸，特征X1=1,X2=0.5，模型參數(shù)w1=0.8,w2=-0.3,b=0.1，預(yù)測概率P是多少？5.（6分）京東推薦系統(tǒng)使用協(xié)同過濾，用戶A和商品B的評分矩陣如下：BCA5B34若用戶C對B的隱向量u_A=0.6,u_B=0.4，預(yù)測評分是多少？四、編程題（共3題，每題10分，總分30分）1.（10分）京東庫存預(yù)警系統(tǒng)，輸入庫存列表[50,20,70,10,30]，輸出低于閾值的商品索引和數(shù)量（閾值20）。2.（10分）京東推薦系統(tǒng)使用Top-K排序，輸入特征列表[[3,5],[1,2],[4,1]]，按第一個特征降序輸出前2個。3.（10分）京東廣告點(diǎn)擊率預(yù)估，輸入特征矩陣X和標(biāo)簽y，實(shí)現(xiàn)簡單線性回歸的梯度下降更新公式。五、綜合應(yīng)用題（共2題，每題15分，總分30分）1.（15分）京東物流路徑優(yōu)化問題：節(jié)點(diǎn)A需配送至B、C、D，距離矩陣：BCDA102030B-515C--10D--0若使用Dijkstra算法，A到D的最優(yōu)路徑和距離是多少？2.（15分）京東商品分類系統(tǒng)，訓(xùn)練集包含3類標(biāo)簽，混淆矩陣：012050531280824690求宏觀F1得分？答案與解析一、數(shù)學(xué)與邏輯推理1.答案：0.1587解析：z=(12000-10000)/2000=1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表P(Z>1)=1-0.8413=0.1587。2.答案：1.85解析：得分=0.55+(-0.3)800+0.44.5=2.5-240+1.8=1.8。3.答案：點(diǎn)擊6次，未點(diǎn)擊4次解析：點(diǎn)擊期望=100.6=6，未點(diǎn)擊期望=10(1-0.6)=4。4.答案：4.8解析：ρ=λ/μ=20/25=0.8，Lq=ρ^2/(1-ρ^2)=0.64/0.36≈1.78。5.答案：補(bǔ)貨至55件解析：臨界補(bǔ)貨量Q=缺貨成本/補(bǔ)貨成本需求均值=30/103=9，最優(yōu)補(bǔ)貨=50+9=59件（實(shí)際取55更合理）。二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.答案：哈希函數(shù)h(ID)=ID%hashSize解析：商品ID為整數(shù)，取模運(yùn)算可均勻分布，實(shí)現(xiàn)鏈表或開放尋址解決沖突。2.答案：[50,30,10,20,70]解析：快速排序以70為pivot，第一輪分區(qū)后左側(cè)小于70，右側(cè)大于70。3.答案：3次解析：序列訪問時緩存狀態(tài)變化為[1,2,3]->[2,3]->[3]->[1,3]->[2]->[2,4]，命中3次。4.答案：路徑A->C，距離13解析：Dijkstra算法從A出發(fā)，先到B(5)，再從B到C(3)，總距離13。5.答案：[>50,>30,>10]（第二層索引鍵值）解析：B+樹葉節(jié)點(diǎn)存儲鍵值，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)存儲區(qū)間上限。三、機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)1.答案：聚類[20,30]解析：歐氏距離[10-20]^2+[25-30]^2=400+25=425，更近第一個聚類。2.答案：殘差=y_i-(w0+w1x1+w2x2)（第一輪）解析：殘差為真實(shí)值與當(dāng)前模型預(yù)測值的差。3.答案：樣本i更可能是異常點(diǎn)解析：路徑越短越異常，i路徑2小于j路徑5。4.答案：P=0.6875解析：logit(P)=w1x1+w2x2+b=0.81-0.30.5+0.1=0.6，P=exp(0.6)/(1+exp(0.6))。5.答案：預(yù)測評分=0.60.4+0.40.4=0.4解析：評分=用戶隱向量·商品隱向量。四、編程題1.答案：pythondefinventory_alert(inventory,threshold):result=[]foridx,stockinenumerate(inventory):ifstock<threshold:result.append((idx,stock))returnresult2.答案：pythondeftop_k_sort(features,k):returnsorted(features,key=lambdax:x[0],reverse=True)[:k]3.答案：pythondefgradient_descent(X,y,w,b,learning_rate):m=len(y)y_pred=X@w+bdw=(1/m)(X.T@(y_pred-y))db=(1/m)sum(y_pred-y)w-=learning_ratedwb-=learning_ratedbreturnw,b五、綜合應(yīng)用題1.答案：解析：Dijkstra算法執(zhí)行步驟：-A到B(5)，A到C(10)，選擇B；-B到C(8)，B到D(15)，選擇C；-C到D(10)，最優(yōu)路徑A->B->C->D，距離13。2.答案：宏觀F1=0.896解析：TP=50+80+90=220，F(xiàn)P=