平移旋轉(zhuǎn)與對稱一、選擇題1．（山西3如，在Rt△ABC，∠平移旋轉(zhuǎn)與對稱一、選擇題1．（山西3如，在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC點C按逆針方旋得到△A’B’C時點A恰好在AB，點B’與點B間距是（）C.62D.63A.12B.6【答案D【考點旋，邊角性質(zhì)【解連接BB旋可知AC=A’CBC=B’C∵∠A=60°∴△ACA’為邊角，∴∠ACA’=60°∴∠BCB’=60°∴△BCB為邊角，∴BB’=BC=63.2．東莊?3分）平直坐系，將點A﹣1﹣）右平移3單位長度點B則點B于x的點B的標(biāo)為（ ）A（﹣3﹣）B（ 2，）C（﹣22）D（，2）【分首根據(jù)坐右移左減得B坐后根據(jù)于x軸對點標(biāo)特點橫標(biāo)變縱標(biāo)符改可答．【解】：點A﹣1﹣2向平移3個位度得的B坐為﹣+3，2即（，﹣則點B于x的點B′坐是（，2故選B．【點此主要查坐標(biāo)圖變﹣移以及于x軸稱的標(biāo)關(guān)是握點的標(biāo)化律．3.（四川成都?3）在平面直角坐標(biāo)中點關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是（）A.B.C.D.【答】C【考】于點稱坐標(biāo)征【解解】：點關(guān)于點稱標(biāo)是（）A.B.C.D.【答】C【考】于點稱坐標(biāo)征【解解】：點關(guān)于點稱點坐為（35故案：C【分】據(jù)于點稱點坐特是縱標(biāo)都為反，可出答。4.（山淄?4）下圖中不軸稱圖的（）A．B．C．D．【考】P：對圖．【分】察個項形，據(jù)對圖的念即得結(jié)．【解】：據(jù)對圖形概，知項C中圖不軸稱形．故選C．【點】題查軸稱圖，記對圖的概是題關(guān)．5.（山淄?4如P為邊角形BC的點且P三頂點BC的距分為，，5則△AC面為（）A．B．C．D．【考】R：轉(zhuǎn)性；KK等三形性；KS勾定的定．【分】△BC點B逆時轉(zhuǎn)6°△BE，根旋的得BEP=4，E=P=，∠PBE60，△BE等邊角，到E=P4，∠PE=0，△AP中，A=5長BP作A⊥BP點FP=3，E=，據(jù)股的逆理得△AE直角角，且∠AE=9°即得∠AB度，直△PF利三函得F和PF的，則在角ABF中用股定得AB的，求得形ABC的積．【解】：△AC等邊角，∴BA=C，可將BPC繞點B時旋轉(zhuǎn)0得△【解】：△AC等邊角，∴BA=C，可將BPC繞點B時旋轉(zhuǎn)0得△EA連E，且長P作A⊥BP于點．圖，∴BE=P=，AEPC=，BE=6°，∴△BE等三形，∴PE=B=，∠PE=0，在△AP，A=5AP=，PE=，∴AE2PE2+A2，∴△AE直三形且∠AE=9°，∴∠AB=9°+0°15．∴∠AF=3°，∴在角APF中AF=A=，PF=AP=．∴在角ABF中AB2=2+AF2（4+）2+（）225+．?AB2=則△AC面是?25+12）=．故選A．【點本考查等三角的定性股定的定以旋的性旋前后的個形等對點與轉(zhuǎn)心連段夾角于轉(zhuǎn)應(yīng)到旋中的距離相．6.（四涼?3）下圖中是對圖形又中對圖的是（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖和中對圖的念各選分判即得．【解】：、是稱圖，中對圖，故選錯；B、不軸稱形不是心稱形故選項誤；C、不軸稱形不是心稱形故選項誤；D、是對圖，中心稱形．故選D．【點】題查中對稱形軸稱形概念軸稱形關(guān)是尋對，圖形部折后重，中對圖是尋對稱心轉(zhuǎn)故選D．【點】題查中對稱形軸稱形概念軸稱形關(guān)是尋對，圖形部折后重，中對圖是尋對稱心轉(zhuǎn)180度兩部重．7.（四涼?3）如將形BCD沿線BD折，使C在C處，B′交AD點E則到論一定立是（）A．ADBC′ B．∠BD∠EDB C．△BE△CDD．si∠AE=【分】要據(jù)疊后角邊等到等邊之的系即選正確案．【解】：、BCBC，AD=C∴ADBC，以正．B、∠BD∠ED，CBD∠EB，∠EB=∠DB確．D、∵inABE= ，∴∠ED=EDB∴BE=E∴si∠AB=．故選C．【點題要排法明BD正所不確就是C除法是學(xué)中一常的題法．8.（江?3分軍同在格上某圖形行移作他現(xiàn)平前的兩個形組的形以是對圖.圖，現(xiàn)他正形從當(dāng)位置開始進(jìn)一平操移后正形頂也格點使移后兩個方組成軸對圖的移向有A.3個B.4個.5個D.AB(第5題)DC【解析】本考圖變換平的向有5個上上【解析】本考圖變換平的向有5個上上5°右下45°方向，否兩圖不軸稱.【答案】C★★9.（山濱?3）如，AOB60點P是AOB內(nèi)定且O=，點M、N分是線O、B于點O的點則PMN周長最值（）A．B．C．6D．3【分作P分關(guān)于AOB的稱點C接CD分交OOB于N圖利用軸稱性得P=MNP=NDOP=D=O=∠BOP∠BOD∠AP=AOC所∠COD2∠AOB12°用點間線最判此△PN周最作H⊥D于H則H=D，然后含30度直角形邊關(guān)計出D即可．【解作P分關(guān)于AOB的稱點接D別交OB于圖，則MPMCNP=D，P=OOC=，∠BO=∠OD∠A=∠AO，∴PN+M+M=NDMN+C=D，∠CD=BOP∠BD+OP+∠OC=∠AB=10，∴此△PN長小，作O⊥CD于，則H=D，∵∠OH=3°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=CH=．故選D．【點本考查軸稱﹣短線題熟掌握對的【點本考查軸稱﹣短線題熟掌握對的質(zhì)會用兩之段最短決徑短題．10（江蘇鹽城3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【答】D【考】對圖，心對及心稱形【解解】：A既不軸稱形也是中對圖，故A符合意B、是軸稱形但是心對圖故B符題意；C、軸稱形但中心稱形故C不合題；D、軸稱形但中心稱形故D符題意；故答為D【分對圖著一線疊夠全合的形中對圖繞某點旋轉(zhuǎn)18°夠自重的圖；據(jù)義個斷即。112018湖南省衡陽3分下生環(huán)標(biāo)中，中對圖的（）A．B．C．D．【解】：、是對稱形故選錯；B、中對圖，選項確；C、是心稱形本選錯；D、是心稱C、是心稱形本選錯；D、是心稱形本選錯．故選B．12（01·北宜3分如字的個字中是對圖的（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖的定逐判即．【解】：、是稱圖，本項符題意；B、是對圖，選項符題；C、是對圖，選項符題；D、軸稱形故項符題；故選D．【點題查軸稱圖的義能正觀察形理軸稱形的義是解此的鍵．13.2018湖北省宜昌3分如圖正形ABD的邊為1點，F(xiàn)是對線AC上的點，E⊥ABEI⊥D，F(xiàn)HAB，F(xiàn)⊥A，垂分別為G，IH，J則中陰部分的面等于（）A．1B．C．D．【分】據(jù)對圖的性，決題可；【解】：四形CD正形，∴線AC是方形ABCD的對軸，∵EGABEIADFHB，F(xiàn)⊥A，足別為，I，，．∴根對性知四形EFG面與邊形FJI面相，∴S陰=S正方形ABCD=，故選B．【點本考查方的性解的關(guān)是用軸稱性解問于考考題型．142018湖北省宜昌3平直標(biāo)系把ABC繞點O旋轉(zhuǎn)18°得到CD點C坐標(biāo)別（5﹣2﹣2（5﹣2點D坐為（ ）A（，2） B（，﹣（ ）A（，2） B（，﹣）C（，5） D（2，）【分】據(jù)形ACD是平四形即到BD點O據(jù)B的標(biāo)為﹣，﹣2即出D坐為（，2【解】：點，C坐標(biāo)別（5，，﹣2∴點O是C中，∵AB=D，D=B，∴四形BCD是行形，∴BD經(jīng)點O，∵B坐為﹣，﹣∴D坐為2，故選A．【點題要查坐標(biāo)圖變形點旋之要合轉(zhuǎn)角度圖的特殊性來出轉(zhuǎn)的的坐．15.（01·東島3分）察列個形中心稱形（）A．B．C．D．【分】據(jù)心稱形的念各項析斷即得．【解】：、是對稱形故選錯；B、是心稱形本選錯；C、中對圖，選項確；D、是心稱形本選錯．故選C．【點本考查中對稱形概心稱圖是尋對中轉(zhuǎn)10兩部重．16.（01·東島·3分）圖將16.（01·東島·3分）圖將段B點P順針向轉(zhuǎn)9°，到段A'B'其點、B的點分點A、B，點A'的標(biāo)（）A（1，）B（，0）C，﹣）D，﹣）【分】圖得論．【解】：圖下：則A（5﹣1故選D．【點本考了轉(zhuǎn)性練握時或時針轉(zhuǎn)個或直的位．17.（218山東安·3分）如，正方網(wǎng)放置在面角坐系，其中個小正方的長為△AC經(jīng)平后到A1B1C若AC上點（114平后對應(yīng)為P1點P1原時針轉(zhuǎn)80，應(yīng)為P2點P2的標(biāo)（）A（28，.6）A（28，.6）B（2.，﹣.6）C（38，.6）D（3.，﹣.6）【分】題點P下移5個位再平移4到據(jù)1與2關(guān)于原對，可決題；【解】：題點P向平移5單，向左移4個位到P，∵P（.21.4∴P1﹣28﹣3.∵P1與P2于點稱，∴P22.，3.故選A．【點】題查標(biāo)圖形化平變，轉(zhuǎn)變等識解的鍵是解，靈活用學(xué)識決題，于考考型．18201山濰3分在面由點軸和徑成坐系做極標(biāo)如圖在面取定點O稱為點O發(fā)一條線x為軸段OP的度稱為極．點P極標(biāo)可以線段OP的度從Ox轉(zhuǎn)動到OP的度規(guī)定時方向轉(zhuǎn)角為來即（6或（30或42°點P關(guān)點O成心稱點Q極標(biāo)示正的是（）A．Q3，40）B．Q3﹣12°） C．Q3，00） D．Q3﹣50°）【分】據(jù)心稱性質(zhì)答可．【解】：P（，6°或P3﹣30°或P3，20由點P關(guān)點O成心稱點Q得點Q坐標(biāo)（320°（3﹣12°（，600°故選D．【點】題查心稱的題關(guān)是據(jù)心對的質(zhì)答．19.（湖省【點】題查心稱的題關(guān)是據(jù)心對的質(zhì)答．19.（湖省州?4分譽全第大天碑的浯碑”摩崖銘著500方今家文中懸篆具較的史意和究值下四個針文文字顯是對圖的是（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖的概進(jìn)判即．【解】：、軸圖形故選錯；B、軸稱形故項錯；C、是對圖，選項確；D、軸稱形故項錯；故選C．【點本考查是對稱形概對圖形關(guān)是找稱形部沿對稱折后重．20（01·川賓3分）圖將ABC沿C邊上線AD平到△B'C'位，已知ABC的積為9影部三形面為．若A'=，則A'D等（）A．2B．3C．D．【考】Q：移性．【分】由S△ABC9、△A′E=4且D為C的線知S△A′DE=S△A′EF=，S△AD=S△ABC=，根）=據(jù)△D′∽△AB知（，此解得．【解】：圖，∵S△ABC9、△A′EF=且AD為BC邊中，∴S△A′D=S△A′EF=2∵S△ABC9、△A′EF=且AD為BC邊中，∴S△A′D=S△A′EF=2S△ABD=SABC=，∵將ABC沿C上線AD平得△A''C，∴A′∥A，∴△D′∽△AB，）2=）2= ，則（，即（解得′D2或A′=﹣舍，故選A．【點本主平的質(zhì)解的鍵熟掌平移換性與角中線性、相似角的定性等知點．21.201·津3）下圖中可看是中對圖的（ ）A.B.C.【答】A【解】析根中對稱定，合給形即作判．詳解A是心稱，故選正；B、是心稱形本選錯；C、是心稱形本選錯；D、是心稱形本選錯；故選A．點睛本D、是心稱形本選錯；故選A．點睛本考了心圖形特于礎(chǔ)判斷心稱形關(guān)是轉(zhuǎn)18°后能重．22.（018天3如圖在方形上的個點則列段的等于中分為 ，最值是（ ）的中點為角線A.【答】DB.C.【解】析點E于BD對點E在段D上得E為D點接A′與BD的點為點PPAPE最值是段A的長過明角角形DE≌直角形ABF即得．詳解點E于BD對點E，接A′交BD于點P．∴PA+E最值A(chǔ)′；∵E為AD的點，∴E為CD的點，∵四形BCD是方，∴AB=C=C=D，∠BFADE=9°,∴DE=B，∴ΔAFΔADE，∴AE=AF.故選點題查了對-最路問方性題要是用兩點間段最短和任兩之大于三因只作點點E關(guān)線BD的稱點A′或′再接E′或A′或′再接E′或A′即．23.（21疆產(chǎn)設(shè)兵5如點P是邊為1的形BCD角線C一個點點，N分是A，BC邊的點則MPPN最值（）A．B．1C．D．2【分作點M于AC的對點′連接′N交AC于P此時MP+P最小后證明形ABM為四邊，可出P+NM′N=B=．【解】：圖，作點M關(guān)于AC的稱點′，接′N交AC于，時MPNP最值最小為′N的長．∵形ABD于AC對，M是AB邊的點，∴M是AD的點，又∵N是C上中，∴AM∥B，A′=N，∴四形BN′平邊形，∴M′=AB1，∴MP+P=′N=即MPP的小為，故選B．【點題查是對稱最路問及形的質(zhì)熟兩之線段短知識是解此的鍵．24.201川貢4分圖在長為a方形BCD中把邊C點B時旋轉(zhuǎn)6°得線段M接AM并長交CD于N連接C則△NC面為（）A．B．C．D．【分作MGBC于GH⊥CD于根旋變的性得△MA．B．C．D．【分作MGBC于GH⊥CD于根旋變的性得△MC等三角據(jù)直角角的質(zhì)勾定理別出H、H據(jù)三形面公計即可．【解】作M⊥BC于GMHCD于H，則BGGCABMGCD，∴AM=N，∵M(jìn)HCD∠D90，∴MHAD，∴NH=D，由旋變的質(zhì)知△MBC是邊角，∴MC=C=，由題得∠MD=3°，∴MH=MC=a，CH=a，∴DH=﹣a，∴CN=H﹣H=a﹣（﹣a=（ ﹣1），a2，∴△MC面=××（1）a=故選C．【點題查是轉(zhuǎn)變的質(zhì)正形性質(zhì)掌正形性平線性質(zhì)是解的鍵．25.201·灣分下列項的形一為軸稱形判此為何（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖的概求．果個形沿一直對A．B．C．D．【分】據(jù)對圖的概求．果個形沿一直對后部分全，這樣圖叫軸稱形．條線做稱．【解】：、是稱圖，本項誤；B、是對圖，選項誤；C、是對圖，選項誤；D、軸稱形對為兩的點連所的直，本項確．故選D．【點本考查對圖意握軸稱形的對稱形關(guān)鍵尋稱軸，形部折后重合．26（北施?3下圖是對稱形是心稱形的（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖與中對圖的念解．【解】：、是稱圖，中對圖，故選錯；B、軸稱形不心對圖，此項誤；C、是對圖，是中對圖，此項錯；D、軸稱形也心對圖，此項確．故選D．【點】題查中對稱形軸稱形概念軸稱形關(guān)是尋對，圖形部沿稱折后可合中對圖是要找稱心旋轉(zhuǎn)80后原圖重合．27（湖黃?3）下圖中軸稱形但是心稱形是（）A．B．C．D．【分】據(jù)對圖與中對圖的念解．【解】：、是稱圖，不中對圖形故選錯；B、軸稱形也心對圖，此項誤；C、軸稱形不心對圖，此C、軸稱形不心對圖，此項確；D、是對圖，是中對圖，此項錯．故選C．【點】題查中對稱形軸稱形概念軸稱形關(guān)是尋對，圖形部沿稱折后可合中對圖是要找稱心旋轉(zhuǎn)80后原圖重合．28（01江安3分圖角形ACDADBCABBCD=BC=腰CD以D中逆針轉(zhuǎn)90至E，連E、E△ADE的積（）A．1B．2C．3D．能定【考】形性和轉(zhuǎn)的質(zhì)【分】圖輔線利用轉(zhuǎn)三形等明△DG△DEF全，根據(jù)等角形對邊等得F，即ADE的，后出三形面．【解】：圖示作E⊥AD交AD延于F，作DGBC，∵CD以D為心時轉(zhuǎn)9°至D，∴∠EF+CDF90，DCD，又∵CDF∠CG=9°，∴∠CG=ED，在△DG△DF，∴△DG△DE（AS∴EF=G，∵AD=，B=3，∴CG=C﹣D=﹣2=，∴EF=，∴△AE面是：×A×EF=×21=．故選A．【點本考查形性質(zhì)旋的質(zhì)旋變化應(yīng)點旋中心【點本考查形性質(zhì)旋的質(zhì)旋變化應(yīng)點旋中心距等以及一對點旋中心線構(gòu)的轉(zhuǎn)相等要意轉(zhuǎn)三素定為旋轉(zhuǎn)中；旋方；旋轉(zhuǎn)度．29.201·慶()4分）列形一是對稱形是A.B.D.C.40°平行四邊形直角三角形四邊形矩形【考】對、心稱【解析】A4°直三形不對圖；B兩角是角四形一是軸稱圖形C行邊是心對圖不軸稱形；D矩是對圖，有條稱軸【點評】題要查本幾圖中軸稱形和心稱形難系數(shù)，考生要意清題要求。1.201廣廣3分如所的角軸對圖它對共（）A.1條B.3條C.5條D.無條【答】C【考】對圖形【解解】：星有條稱.故答為C.【分對圖面內(nèi)一圖沿條線折線旁部能夠全合的圖形這直叫對。由定即得答.30.201·東圳3分觀下圖，30.201·東圳3分觀下圖，中心稱形是()A.B.C.D.【答】D【考】心稱中對稱形【解【答解A.邊三形軸稱形有三對軸不心對圖形A不符題.角軸對圖有條軸但是心稱形B不合意；C.愛為對圖，一條稱，不中對稱形C符題；D.平四形中對圖形對線交為稱中，D符題；故答為D.【分中對圖在平一圖著某點轉(zhuǎn)80果旋后圖形能與來圖重么這圖叫中對圖個叫做的稱中由即可得答。31.（21東3分把數(shù)=x上移3個列該后的線的點是()A.B.C.D.【答】D【考】次數(shù)象幾何換【解解】：數(shù)y=x向移3單，∴yx+3,∴當(dāng)=2，y5，即（25在移的上，故答為D.【分根平移性得平后函解式再將的【分根平移性得平后函解式再將的坐代出y值一判斷即可出案.32.（208廣3分下列述形是稱圖但是心稱形的（）A．圓B．形C．行邊形D．腰角形【分】據(jù)對圖與中對圖的念解．【解】：、軸圖形也中對圖，故選錯；B、軸稱形也心對圖，此項誤；C、是對圖，心對圖，此項誤；D、軸稱形不心對圖，此項確．故選D．【點】題查中對稱形軸稱形概念軸稱形關(guān)是尋對，圖形部沿稱折后可合中對圖是要找稱心旋轉(zhuǎn)80后原圖重合．33.西林?3分）列形軸稱形的（）A.B.C.【答】A【解】析根軸稱圖的念各項析判即得．詳解A是對圖故本項確；B、是對圖，選項誤；C、是對圖，選項誤；D、是對圖，選項誤．故選A．34.西林?3分）圖在形ABD中，A=3點M在D上且DM1，ΔAEM與ΔADM于AM在的線稱將ΔADM順時方繞點A旋轉(zhuǎn)9°得到ΔAB，連接F則段EF的為（）A.3B.C..【答】C【解】析A.3B.C..【答】C【解】析接BM證明AF≌△MB得FEB，運勾定求出M的即.詳解接B，圖，由旋的質(zhì)：A=AF.∵四形BCD是方，∴AD=B=B=C，∠ADC=90,∵ΔAM與ΔAM于M所在直對，∴∠DM=EAM.∵∠DM+BAM∠FE+AM=9°,∴∠BM=EAF,∴△AE△AMB∴FE=M.在R△BCM中BC=，CCD-DM3-12,∴BM=∴FE= .故選點題查了轉(zhuǎn)性應(yīng)到旋中的距相對應(yīng)與轉(zhuǎn)中所段的夾等旋角旋前、的形等也查了方的質(zhì)．35.北?3分圖1○□組成對圖圖的對軸直線（ ）A．1答案C．l2．3D．l4A．1答案C．l2．3D．l436.(018四省陽下列形是心稱形的（）A.B.C.D.【答】D【考】對圖，心對及心稱形【解解】：A是中對圖，A不合題；B.是對圖，B不合題；C.不中對圖，C不符題；D.是心稱形D合題故答為D.【分一平內(nèi)把一圖繞某點轉(zhuǎn)18°如旋后形能原的圖形合那這圖叫做心稱形由判斷可出案.37.(018四省陽市在平直坐系原點對中點3逆針旋轉(zhuǎn)0，到點，點B坐為（）A.（，-）B.（-A.（，-）B.（-，）C.（-，）D.（-，-）【答】B【考】的標(biāo)旋的性質(zhì)【解解】：：由旋的質(zhì)得：△AO≌△OD，∴OD=C，D=A，又∵（3,∴OD=C=，BDAC=，∵B在二限，∴B（4,）.故答為B.【分建平面角標(biāo)據(jù)轉(zhuǎn)的質(zhì)△AO≌△O再全三角的和點的標(biāo)質(zhì)出B點標(biāo)，此可出案.38（208四省市圖平面角標(biāo)系中△AC頂點A第一限點BC的標(biāo)別（61∠BA=9°B=A直線AB交y軸點△ABC△′BC關(guān)點P成心稱則點A坐標(biāo)（）A．﹣4﹣）B．﹣5﹣A．﹣4﹣）B．﹣5﹣）C．﹣3﹣）D．﹣4﹣）【考】R：心稱W：腰角角；R坐標(biāo)圖變﹣轉(zhuǎn)．【分求直線AB析為y=﹣1即出（0﹣1根點A與點'點P中對，用點公，可點A的坐．【解】：點，C坐標(biāo)別（，1，，1，∠AC=0，ABC，∴△AC等直三形，∴A（，），設(shè)線AB解式為y=kb，則，解得，∴線AB解式為y=1，令x=，則y=1，∴P（，1又點A點'于點P成中對，∴點P為A'中，設(shè)A（mn，則=0，﹣1，∴m=4，=﹣，∴A'﹣，﹣），故選A．【點】題查中對稱等直三形【點】題查中對稱等直三形運用利待系法出直線AB析式解的鍵．39208年川南市下圖是對稱形是心稱形的（A．形B．五形C．形D．行邊形【考】R：心稱形；P：對圖．【分】據(jù)對圖與中對圖的念解．【解】：、形軸對圖，是心稱圖，此項誤；B、五形軸稱，不中對圖，此選錯；C、形是對圖是中對圖，此項正；D、行邊不軸圖形是心稱形故此項誤．故選C．）【點】題查中對稱形軸稱形知識軸稱形關(guān)是尋對，圖形部折后重中對圖的鍵要尋對中轉(zhuǎn)10度兩分重合．二.填空題1.(218川眉市1分)如△ABC是直角角∠AB=9A=BC2△ABC繞點A順針向轉(zhuǎn)4°得△AC′則段C上旋過程所過部分陰部）面是 .【答】.【考】形積計算【解解】：可得：∠BA′=B′C′45△AB≌△B′′，又∵A=BC2∠AC=9，∴AB=2,∴S=S扇ABB′S△ABC+△AB′C-S扇ACC，S扇ABB′S扇ACC，=，π-，= .故答為:.【分】據(jù)轉(zhuǎn)性= .故答為:.【分】據(jù)轉(zhuǎn)性得∠BB′∠′A′=4°,△BC△A′′在RtABC根據(jù)股得AB2,以S=S扇ABB′S△ABCS△AB′′-S扇ACC′=S扇ABB′S扇ACC代扇形圓角度和徑可得答案2.（河南3）圖,∠AN=0°點C邊AM上AC=,點B邊N上一點連接BC，△BC與ABC關(guān)于BC在直對，點D,E分為AC,BC中點連接DE并延長交B所直點F連接E.當(dāng)△EF為直三形,AB的長 .3.（01·川賓3分）點A線y=13.（01·川賓3分）點A線y=1一，橫標(biāo)﹣，點B與點A于y軸稱點B的標(biāo)為 （，） ．【考】F：次數(shù)象上的標(biāo)征P5關(guān)于x軸y對的的坐．【分】用定數(shù)求點A標(biāo)再用對稱性求點B坐即可；【解】：意A﹣，∵AB于y軸稱，∴B（，故答為（，【點題查次的應(yīng)對的質(zhì)識題關(guān)是練基本識，屬于考考型．4（208津3分將線【答】向上移2單長移后線解式 ．【解】析直根“上下，加減的平規(guī)求即．詳解將線=x向平移2個位所直的解為y=+2．故答為=x+．點題查圖的移變和數(shù)析之的關(guān)在面直坐系移解析式這一規(guī)“加右，加減．5.201天3如每小方邊為1網(wǎng)，在格上.的點均（1）的小為 （度；（25.201天3如每小方邊為1網(wǎng)，在格上.的點均（1）的小為 （度；（2如所的格是邊上意點.中取轉(zhuǎn)等于把時針旋的應(yīng)為.當(dāng)短用的出簡說的位是如何找的不求明 ．【答】().；(2).見析【解】析（1利勾股理可決題；（2如，格點，接交于點取點，接交延線點取，連接交延線點則即為求.詳解（1∵個正形的為1，∴AC=∵，BC=，A=,∴∴ΔAC直三形且∠C90°故答為0；（2如，為求.點睛本題查作-應(yīng)與設(shè)、勾定理知，解的關(guān)是利數(shù)結(jié)合思想解決問，會轉(zhuǎn)的想思問.6（株市?3分圖O決問，會轉(zhuǎn)的想思問.6（株市?3分圖O為標(biāo)點△OAB是等直三形∠O＝90B的標(biāo)為該角軸向平得到時的坐為線段A平過中部分圖面為 .【答】4【解】析利平的性出A′長據(jù)等直三形性得到A對應(yīng)的高再合行邊面積式出可．詳解點B坐為，2 ，將三沿x向右移到t△′B′此時點B的標(biāo)（2 ，2 ∴AA=B′=2 ，∵△OB等直三形，∴A（ ， ∴AA對的高 ，∴段OA在移程過部的形為2 × 4．故答為4．點題要考了移變等直角角的性以平四面求用移規(guī)律出應(yīng)坐是題關(guān)．7（208山濰·3）如，方形BCD長為1點A與點，點B在y軸的正軸，點D在x軸的半上將方形ABCD繞點A逆時旋轉(zhuǎn)30°正形AB'CD的置，'C與CD相于點M則點M的坐為 （1，） ．【分接A旋性知ADAB=BA【分接A旋性知ADAB=BA′=3∠′A=6證R△AD≌Rt△A′M得DAM=∠AD=3°由D=ADanAM得案．【解】：圖接AM，∵將為1正形CD點A逆針轉(zhuǎn)3得到形ABC′′，∴AD=B′1∠BA′=°，∴∠′AD60，在R△ADM和t△B′M中，∵，∴RtAD≌R△A′ML∴∠DM=B′M=∠B′=30，∴DM=Dta∠DM=× = ，∴點M的標(biāo)（1，故答為（﹣，【點本主要查轉(zhuǎn)的方形性題關(guān)是掌旋變換不與正方的質(zhì)全三形的定性及角數(shù)的用．82018湖南省衡陽3分）圖點AB、D、O在格的點，若COD是由△AB點O按時方向轉(zhuǎn)得的則轉(zhuǎn)的度9°．【解】：△CD由△A【解】：△CD由△AB點O按時方向轉(zhuǎn)得，∴OB=D，∴旋的度∠BD大小，∵∠BD=9°，∴旋的為9°．故答為90．9.（江揚?3）如，形OBC是形點A的標(biāo)（，0，點C標(biāo)04矩形ABC沿OB折疊點C落點D處點D的標(biāo)為（）．【分由疊的質(zhì)到一角再矩對邊行到對錯相量換及等對邊到E=OE利用AS到形OED與三形EA等由等三形應(yīng)邊相得到E=A，過D作DF垂直于OE利股定及積求出DF與OF的，可確出D標(biāo)．【解】：折得∠CBO∠DO，∵形ABO，∴BCOA，∴∠CO=BO，∴∠DO=BO，∴BE=E，在△OE△BE，∴△OE△BA（AS∴AE=E，設(shè)DEAE=，有O=BE﹣x，在R△ODE中根勾定理：4+（﹣）2=x，解得x=，即OE=，D3，過D作D⊥O，∵S△OED=OD?E=OE?D，∴DF=，OF==，則D（，﹣故答為（，﹣）【點】此考查翻變化折疊題解得x=，即OE=，D3，過D作D⊥O，∵S△OED=OD?E=OE?D，∴DF=，OF==，則D（，﹣故答為（，﹣）【點】此考查翻變化折疊題坐標(biāo)圖形換，及矩的質(zhì)，練掌握折疊性是本的鍵．10.西?3分如圖在形中，=3，矩形繞點時旋得到矩形，點對點上，且則的為 .GDAFBC（第10題）【解析】 本考矩的性和轉(zhuǎn)對線，利勾定理計算的.=3,=90°所以【答案】★★E11.（四涼州3分將ABC繞點B針旋11.（四涼州3分將ABC繞點B針旋到A′C使′同一直線，∠BA=9°∠BAC30，A=4c，圖中影分積π cm．【分析易整后影分面為心為20°兩個徑為4和2圓環(huán)．【解】：∠BA=9°，BAC30，A=4c，∴BC=，A=2，∠′BA20°∠CC′12°，2 22∴陰部面=（△A′BC+S扇形BAA）S扇形BCC′SABC=×42）4πm．故答為4π．【點】題用直三角的質(zhì)扇的積公求．12.東博?4在圖示平四形ABDAB2A=3將△AD角線C疊點D在ABC在面的點E且AE過BC的點ADE周長等于10．【考】P：折換折疊題；L：行形的質(zhì)．【分】計周首需要明、、D線E可，題解．【解】：四形CD平四形∴ADBCCD=B=2由折，DAC∠EC∵∠DC=ACB∴∠AB=EAC∴OA=C∵AE過BC的點O∴AO=BC∴∠BC=9°∴∠AE=9°由折∴∠AE=9°由折，ACD90°∴E、、D共，則DE=4∴△AE周為3+3+2=10故答為10【點本考查平四邊的軸稱形性和點線證題注不能略EC、D三共．13.東博?4分）知物線y=x22x3與x軸于A，B兩點A在點B的左側(cè)將條物向平移m＞個移后拋于x于CD（點C在點D左若BC是段D三分則m值2．【考】H：物與x軸的點H6二函圖象幾變．【分】根三分的定得AC=C=B，平移m單可：A=D=m計點A和B坐得AB的從而結(jié)．【解】：圖∵C是段D三分，∴AC=C=B，由題得AC=D=，當(dāng)y=0時x2+x﹣=0，（x﹣（+3=0，x1=1x2=3，∴A﹣30B（，0∴AB=+1=，∴AC=C=，∴m=，故答為2．【點本考查拋線與x軸交問物線平及一二方程問利用數(shù)結(jié)的想三分點定解問是鍵．14.東莊4分）圖在形ACD中，A=2，邊C點B時旋轉(zhuǎn)3°到段P14.東莊4分）圖在形ACD中，A=2，邊C點B時旋轉(zhuǎn)3°到段P接P延交D點，接P，三形CE的面為9﹣5．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PBBC=B，∠PBC30°，推出△AP是等邊三角形，得到∠過P作PFCD于，BAP=6APAB=2于是到論．角三形到E=2﹣2P=4﹣2【解】：四形CD正形，∴∠AC=9°，∵邊BC繞點B時轉(zhuǎn)3°到段B，∴PB=C=A，PBC30，∴∠AP=6°，∴△AP等三形，∴∠BP=6°AP=B=2，∵AD=2，∴AE=，D=2，∴CE=2﹣，PE4﹣2，過P作P⊥CD于，∴PF=PE=2﹣3，∴三形CE面=CE?F=×2﹣2）（2﹣39﹣5，故答為9﹣5．【點題查旋的性方的質(zhì)邊三形判和質(zhì)解直三形，正確作輔線解的關(guān)．15.（四成都3菱形中，的對線段，經(jīng)頂點分別在邊上四形沿翻折正確作輔線解的關(guān)．15.（四成都3菱形中，的對線段，經(jīng)頂點分別在邊上四形沿翻折使時，的為 _.【答】【考】勾定理菱的性，翻變換折問題相似角的判與性，解直角三形【解解】：沿翻，使的對段經(jīng)過點，∴∠A∠E∠，∠=∠，EM=M，B=E=DCAD∵EFEF∴∠EM=9°∴ta∠E==設(shè)DM4xDE=x則EMM=5x=F∴DC=D=A+DM9xDF=-DE=9-3x6x延長F交BC點H∴ADBCEFEF∴∠EM=DHC90∵=∠C∴△DM△HCD∵∠1∠HN=10∠BC=18°∠1∠B∴∠HN=C∠DH=∠N=90°∴△FN△CHD∴FN:C=F:C，即FN:=解之FN=x=BN∴CN=∴∠HN=C∠DH=∠N=90°∴△FN△CHD∴FN:C=F:C，即FN:=解之FN=x=BN∴CN=C-B=9x2x=x：∴=故答為：【分據(jù)疊性可出形沿翻折使的對線段頂點，可得出∠A=E=C，∠1=∠B，EMAM，A=F=DC=A，利用銳角角函數(shù)的定義可出tn∠==設(shè)DM4DE3x則M=M=5x=F就求菱形的邊及M長F交C點證△EM∽HC求出H用股定理出DH的，可出FH的，后明△HN∽CH，出FN的，即出BN的長從可出N和N之。三.解答題1.（四涼州8）如，平面角系中點O1的標(biāo)為4，0以點O1為圓，8為徑與x軸于，B兩過A作線l與x成的角，交y于C，點O2135為心與x相點D．（1求線l的析；（2將⊙O2以秒1個位的度沿x向平，當(dāng)O2一與⊙O1切時求O2平移時．【分（）直的析式可先出、C點的標(biāo)就以據(jù)定系法出函數(shù)解式．（2設(shè)⊙O2平移t后⊙O3處⊙O1一外于點P⊙O3與x相于1O1O3，OD1．在直△OO3D1中根股定，可出O1D，進(jìn)出在直△OO3D1中根股定，可出O1D，進(jìn)出D1D的，到平的．【解】（）題得OA|﹣|+||=1，∴A坐為﹣1，0∵在t△OC，OAC0°，OC=OAanOAC12tan°=12．∴C的標(biāo)（，﹣設(shè)線l解為y=+b，由l過AC點，得，得∴線l解式：y﹣x﹣．（2如，⊙O2移t秒后⊙O3與O1第次外點P⊙O3與x相于D1連接OO3O3D1．則O1O=O1PPO3=+5=3．∵O3D⊥x軸，O3D15，在R△O1OD1中，．∵O1DO1O+D=413=7D1D=O1﹣O11=1﹣1=5，∴（．∴⊙O2移時為5【點本綜合待系數(shù)求數(shù)析及圓位關(guān)中圓相時助線的法經(jīng)用的．2.川州?10分圖已拋線y2+bx+c過（002兩，頂為D．（1求物的析；（2將△AB繞點A順針旋轉(zhuǎn)0后，點B落點C的置將物線沿y軸平后經(jīng)過點，平后得象的數(shù)系；（3過點，平后得象的數(shù)系；（3（平后得拋與y的為B1點為D1點N在移后拋物線上且足NBB1積是NDD1積的2求點N的標(biāo)．【分（）用定數(shù)法點AB坐入解式可得；（2根旋的識：A（，0，（02∴OA=，O=2，可得后C的標(biāo)（3當(dāng)x3由y=2﹣3x2得y=知線y=x﹣3+2過（將拋沿y向移1單后點平后拋線解式：y=x23x+；（3首求得B1，D1的標(biāo)，據(jù)形別得可，注利方思．【解】（）知物線=x2+x+c經(jīng)過A（，0B（，2∴，解得，∴所拋線解為y=x23x+；（2∵A1，，（2∴OA=，O=2，可得后C的標(biāo)（3，當(dāng)x=3時由=x23x2得y=，可知線y=x﹣3+2點（，2∴將拋沿y向平移1個位點C．∴平后拋線析為：yx23x+；（3∵點N在y=x﹣3x1上可設(shè)N坐為x，x23x+0 0 0將y=x﹣3+1配得yx﹣）2﹣，∴其稱為線=．①0≤0≤時如①，∵，∴∵x0=，2此時x0①0≤0≤時如①，∵，∴∵x0=，2此時x0﹣x0+1﹣，∴N的標(biāo)（，﹣②當(dāng)時，圖，同理得，∴x0=，2此時x0﹣x0+11，∴點N的標(biāo)（，1③當(dāng)＜0時由可N點存，∴舍．綜上點N的標(biāo)（﹣1或（，1【點題于考的壓題難較識點查較而聯(lián)密切需學(xué)生認(rèn)真題．此題查二函與次函的合識解的關(guān)是注數(shù)結(jié)思想應(yīng)．3.（山棗?8）如3.（山棗?8）如在44方中，ABC的個點在格上．（1在圖1，出與△AC中對的點三形；（2在圖2，出與△AC軸稱與BC公邊格三；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)9°后的三角形．【分（）據(jù)心稱的質(zhì)可出形；（2根軸稱性可作圖；（3根旋的質(zhì)求出形．【解】（）圖示，△DCE為求作（2如所，△ACD為求作（3如所示△ECD為求作【點】題查形換，題關(guān)是確解圖變的質(zhì)本屬于．4（四川都?9）在中，順針得到分，，，過點作線） 射 線繞點，（點的應(yīng)別為 ，別交 直 線于 點 ，.（1如圖1△ECD為求作【點】題查形換，題關(guān)是確解圖變的質(zhì)本屬于．4（四川都?9）在中，順針得到分，，，過點作線） 射 線繞點，（點的應(yīng)別為 ，別交 直 線于 點 ，.（1如圖1當(dāng)與重時，求的度；（圖與 的點為當(dāng) 為的中時求線段的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面是存最值存在求四形請說理.的面積若存，【答案（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：.，，，，，.的中點，.（2）為.轉(zhuǎn)的質(zhì)：，，.，，.（3），最小，法一（何）取即最，.中點，則..當(dāng)最小，最小，，即與重合，最小.，，，.法二（數(shù)）設(shè)由射定得：，當(dāng).小，即，最小，.當(dāng)時，“”立，.【考】角的積（3），最小，法一（何）取即最，.中點，則..當(dāng)最小，最小，，即與重合，最小.，，，.法二（數(shù)）設(shè)由射定得：，當(dāng).小，即，最小，.當(dāng)時，“”立，.【考】角的積解直三形旋的質(zhì)【解析【分（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，根據(jù)已知易證m∥AC，得出∠A'C直，用角的角數(shù)，求∠A'B度，可結(jié)果。（2根中的義質(zhì)的質(zhì)可得A='CM利解角角出B和BQ的長再據(jù)Q=P+B計算可答。（3根已得四形FA''Q面最，△PCQ的積小可示出PCQ的面積，用何取中點，則，出P=2C當(dāng)G小，則PQ最小據(jù)線最，出G值從可出Q最值就求邊形FA''Q面積的小?？衫鷶?shù)解此。5.（山菏?10分）題境：在綜與踐在綜與踐讓同們“形片剪拼為題展學(xué)動如圖將：矩形片BCD沿角線C剪，到ABC和△D．且得A=2c，A4cm．操作現(xiàn)：（1將圖1中△ACD點A為轉(zhuǎn)心按針方旋∠α，∠α∠BA，到如圖2所的ACD點C作A′平線與C'的長交點E則邊形CE′的形是菱形．（2創(chuàng)小圖1中△AD點A為轉(zhuǎn)，按時方旋使B、AD三點在同條線得圖3示△A′接CC取C′中點F連接F延長至點G使F=AF連接CC′G得四形AC′發(fā)它正形你證這結(jié)論．實踐究：（3縝小在新發(fā)現(xiàn)論基上進(jìn)如下作將ABC沿著D方平，使點B點A時A點移至A''C與C′交點圖4示連接CC，試求anC′H值．【考】L：邊綜題．【分（1先斷∠AD=∠BC而斷∠BC=∠A'D進(jìn)判出∠AC'=AC'，即可結(jié)；（2先斷∠CA'=9°，判出A⊥C'，F(xiàn)=C'，而斷四形ACG'平行四邊，可出論；（3先斷∠AC=3，進(jìn)出B，A，求出H，'H即得結(jié)論．【解】（）圖1中，∵AC是形ABD對線，∴∠B∠D90，A∥C，∴∠AD=BA，在圖2，旋知C'=A，∠C'D∠AD，∴∠BC=AC'，∵∠CC'∠BA，∴∠CC'∠ACD，∴ACC'，∵AC∥C，∴四形CEC是行邊形，∵AC=∵AC∥C，∴四形CEC是行邊形，∵AC=C'，∴?ACC'菱，故答為菱；（2在圖1，四形ABD矩，∴ABCD，∴∠CD=AC，∠=9，∴∠BC+ACB90°在圖3中由轉(zhuǎn)，AC'=DA，∴∠AB=DAC，∴∠BC+DAC=9°，∵點，，B同條線上，∴∠CC'=0，由旋知AC=C'，∵點F是C'中，∴AGCC，CFC'，∵AF=G，∴四形CGC是行邊形，∵AGCC，∴?ACC'菱，∵∠CC'=0，∴形ACC'正形；（3在R△AC，AB，AC=，∴BC'AC=，B=BC2，sn∠AC==，∴∠AB=3°，由（）合移，∠C'=9°，在R△BCH中∠AB=3°，∴BH=C?sn3°=∴C'HBC﹣BH4﹣，，在R△ABH中AH=AB=，∴CH=C﹣H=﹣1=，在∴CH=C﹣H=﹣1=，在R△CH'，ta∠CH==．【點此是邊合題主要查矩性質(zhì)平行邊形菱矩形正形的判定性，勾定，銳角角數(shù)，轉(zhuǎn)性質(zhì)，斷∠CA'=9是解本的關(guān)鍵．6（208山臨·1分）形ACD點A時針轉(zhuǎn)α0＜α＜60°，到矩形EF．（1如，點E在BD上時求：F=C；（2當(dāng)α為值，GGB？出形并明由．【分】1先用SAS判定AE≌R△FD，得DF=E再據(jù)AEAB=D，可出CD=D；（2當(dāng)GBGC時點G在BC垂平線上分種情討據(jù)DAG0°即得到旋角α度．【解】：1由可得AE=B∠AE=∠C=∠DB=9°EF=C=A，∴∠AB=AB，又∵ABE∠GE=9°AEB+DE，∴∠EG=DE，∴DG=G，∴FG=G，又∵DGF∠EA，∴△AG≌t△DGSA∴DF=E，又∵A=ABCD，∴CD=F；（2又∵A=ABCD，∴CD=F；（2如，當(dāng)GB=C點G在BC的直分，分兩情討：①點G在AD右時取BC的點，接GH交AD于，∵GC=B，∴GHBC，∴四形BHM是形，∴AM=H=AD=AG，∴GM垂平分D，∴GD=A=D，∴△AG等三形，∴∠DG=6°，∴旋角α=6°；②點G在AD左時理可△AG等三形，∴∠DG=6°，∴旋角α=30﹣6=300．【點題要查旋轉(zhuǎn)性等角的判與質(zhì)運題時意對應(yīng)點與轉(zhuǎn)心連段夾角于轉(zhuǎn)．7（徽分）如，在邊為1個位度的正形的110格，已7（徽分）如，在邊為1個位度的正形的110格，已知點，，B為格的交.（1給的格中點O位中線段B放為來的2倍得線段（點A，B的應(yīng)分為）.畫出段;（2將段繞點 逆時轉(zhuǎn)9°到段.畫出段;（3為頂?shù)倪呅蚊娣e 個方位.【答（）圖解（2畫見析3）【解【析（1結(jié)網(wǎng)格點接A延至A1使OA12OA同方法到1，連接AB1即得；（2結(jié)網(wǎng)特根轉(zhuǎn)作的法到A2連接AB1即得；（3根網(wǎng)特可邊形A1B1【詳（）圖示；（2如所；（3結(jié)網(wǎng)特易邊形A1B1A2是方求出長可得積.A2是方，AA1=，所以形AA11A2面積：=20，故答為20.【點本考了圖位似，轉(zhuǎn)，根據(jù)似旋方旋轉(zhuǎn)角得關(guān)點對點作圖關(guān).8（甘白定威?3）是正形【點本考了圖位似，轉(zhuǎn)，根據(jù)似旋方旋轉(zhuǎn)角得關(guān)點對點作圖關(guān).8（甘白定威?3）是正形的邊上一把繞點時旋轉(zhuǎn)到的位若四形的面為5，的長（）A.5B.C.7D.【答】D【解】分】用轉(zhuǎn)的質(zhì)出方邊，再用股理出案．【解】把ADE順針旋△AF位，∴四形ECF的積正形ABD面等于5，∴AD=C=，∵DE=，∴RtADE中,故選【點查轉(zhuǎn)性質(zhì)正方的質(zhì)勾定等練握轉(zhuǎn)性是解的.9（208天·10分在平直坐系，邊形是矩，點，點，點.點中順針轉(zhuǎn)矩形得矩形點的對點別，.（Ⅰ如①當(dāng)落在邊上，點坐；（Ⅱ如②當(dāng)落線段上時，與 交于.①求證②求的標(biāo).（為形；對角的點為的面求取直寫結(jié)即.【答Ⅰ點坐為.（）證見析點的標(biāo)為.Ⅲ）.【解析Ⅰ根旋轉(zhuǎn)性得D=A=5設(shè)CD=x在角角形ACD中運勾定理可D值從可定D坐；（Ⅱ①據(jù)角角全等判方進(jìn)判即可；②由.【解析Ⅰ根旋轉(zhuǎn)性得D=A=5設(shè)CD=x在角角形ACD中運勾定理可D值從可定D坐；（Ⅱ①據(jù)角角全等判方進(jìn)判即可；②由知再據(jù)形質(zhì)得.從而H=A，在R△ACH中運勾定理得AH的，求得案；（Ⅲ）.詳解（）點，點，∴，.是矩，，是矩形.中有∵四形∴∵矩形∴在，旋得的，.，∴∴∴點坐為...（Ⅱ①四形是矩，得..又點線段由（），∴②由又在形∴上得，又.，得，，，.中，.∴.∴.設(shè)在，則中有，.，∴..∴.∴點坐為.（Ⅲ）.點睛本題要查等腰角的定性，勾定∴..∴.∴點坐為.（Ⅲ）.點睛本題要查等腰角的定性，勾定以旋變的性等，靈活用股理解解決題關(guān).10（01·川貢·2分如，知AOB0°在∠OB的分線M上一點C，將個12°的點點C合它兩邊別與線A、B交點DE．（1當(dāng)∠CE點C旋到CD與OA垂如圖猜想E+OD與C數(shù)量系并說明由；（2當(dāng)DCE繞點C到CD與OA不直達(dá)圖2的置（的論是成？并說理；（3當(dāng)∠CE繞點C旋到CD與OA的向長相交，述論否立？圖3中畫圖若于證若成線段OE與C間有樣數(shù)量系？請寫出你的猜想，不需證明．【分1先斷出OE=60再利特角三角數(shù)出D=OC同E=OC，即可出論；（2同（）方得O+OG=即可出論；OC，判出CF△CG，得出DF=G最等量換（3同（）方即得出論．【解】（）OM∠AOB（3同（）方即得出論．【解】（）OM∠AOB的平線，∴∠AC=BOC=∠AB=3°，∵CDOA，∴∠OC=9°，∴∠OD=6°，∴∠OE=DC﹣∠CD=°，在R△OCD中OD=E?c30°=OC，同理OE= OC，∴OD+D=OC；（21中論然，理：過點C作F⊥A于F，⊥OB于G，∴∠OC=OGC90，∵∠AB=6°，∴∠FG=10，同（）方得，F(xiàn)=OC，OG=OC，∴OF+G=OC，∵CFOACGOB點C是AOB的分線OM一點，∴CF=G，∵∠DE=10，∠CG=0°，∴∠DF=EC，∴△CD△CG，∴DF=G，∴OF=D+D=ODEGOG=﹣EG，∴OF+G=O+EGOEEG=+OE，∴ODO=；（31中論成結(jié)論：O﹣O=（31中論成結(jié)論：O﹣O=理由點C作C⊥OA于FCGOB于G，∴∠OC=OGC90，∵∠AB=6°，∴∠FG=10，OC，同（）方得，F(xiàn)=OC，OG=OC，∴OF+G=OC，∵CFOACGOB點C是AOB的分線OM一點，∴CF=G∵∠CE=20，∠FG=10，∴∠DF=EC，∴△CD△CG，∴DF=G，∴OF=F﹣D=E﹣O，OOE﹣E，∴OF+G=E﹣O+O﹣EGE﹣O，∴OEOD=OC．【點此是幾變綜合主考查角分線定和理全三角的和性質(zhì)特角三函直角角的質(zhì)正作出助是本的鍵．11.（01·江波·0分如，△AC中∠ACB90，A=B，D是AB上點（點D與，B重合連結(jié)C，線段CD繞點C按逆針向轉(zhuǎn)9得到段C，連結(jié)E交BC點，接B．（1求：△CD△B；（2當(dāng)A=BF時求∠F的數(shù)．【考】轉(zhuǎn)性【考】轉(zhuǎn)性、等三形判與質(zhì)【分1由意知CD=CDCE90∠ACB90所∠AC∠AC﹣∠CB，∠BCE∠DE∠DC，以∠AD=BC，而明△AD△BC（SS）（2由△CD△BE（S）知∠A∠CB=4，BE=F從可出∠F的數(shù)．【解】（）題可知CD=E∠DC=9，∵∠AB=9°，∴∠AD=AC﹣∠CB，∠BCE∠DE∠DC，∴∠AD=BC，在△AD△BE∴△AD△BC（SS）（2∵∠CB=0，ACC，∴∠A45，由（）知∠A∠CB45°，∵AD=F，∴BE=F，∴∠BF=6.5°【點題查等角形判與質(zhì)解的關(guān)是練用轉(zhuǎn)性質(zhì)及等三角形判與質(zhì)本屬于等型．12.（08·廣東廣州·14分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B6°，∠D3°，AB=B．（1求∠+C度。（2連接BD探究（2連接BD探究ADD，CD三之的量系，說理。（3若AB1點E在邊形BCD內(nèi)部動且足的長?！敬穑ǎ核男蜛BD，∠=6°D=30，∴∠A∠C36°-B-=360-6°-3°=70。，求點E運路徑（2解如，△BD繞點B逆針轉(zhuǎn)0得到BA，接D，∵BD=Q∠DB=6°，∴△BQ等三形，∴BD=Q，∵∠BD+C=20，∴∠BD+BAQ27°，∴∠DQ=30°27°=9°，∴△DQ直三形∴AD2AQ2=Q2 ，即AD2CD2BD2（3