《沒有括號的兩級混合運算》教案單元導(dǎo)語單元導(dǎo)語本單元共包括四個大的知識點:同級運算的順序、含有兩級運算的順序、含有小括號的混合運算順序、解決問題。本單元重在梳理并教學(xué)混合運算的順序。1.同級運算的順序例1創(chuàng)設(shè)了在圖書閱覽室看書的情景,目的在于引導(dǎo)學(xué)生回顧、復(fù)習(xí)之前的只有加減的混合運算,在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,梳理同級運算的運算順序。乘除混合的運算順序則直接呈現(xiàn)了混合運算的算式,讓學(xué)生先試算,最后得出:“在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左往右按順序計算?！边@樣將解決問題與混合運算順序的教學(xué)適當(dāng)分開,體現(xiàn)運算順序的“規(guī)定性”。2.含有兩級運算的順序例2通過求“一共有多少盒酸奶”教學(xué)含有兩級運算的混合運算的運算順序。由于學(xué)生之前有學(xué)習(xí)乘加、乘減的基礎(chǔ),學(xué)生列式解決并不困難。但由于學(xué)生較長時間都是按從左到右的順序依次進(jìn)行計算,開始做本單元中含有兩級運算而沒有括號,乘除法在后面又需要先算的題目時,容易受到原來思維定勢的影響,導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。3.含有括號的混合運算的順序例3教學(xué)含括號的混合運算的運算順序。通過機(jī)器人的提問“你還記得58-(14+6)是按怎樣的運算順序計算的嗎?”,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級學(xué)過的含有括號的加減混合運算的運算順序,明確有括號要先算括號里面的。在此基礎(chǔ)上,直接給出含括號的兩級混合運算的式題,讓學(xué)生遷移類推,進(jìn)行脫式計算,繼續(xù)體現(xiàn)運算順序的“規(guī)定性”。4.解決問題例4教學(xué)需要兩步計算才能解決的較簡單的實際問題。這是在二年級上冊關(guān)于“連續(xù)兩問”問題基礎(chǔ)上的提升。連續(xù)兩問的問題是由兩個相關(guān)聯(lián)的用一步計算解決的問題構(gòu)成的,解答第二個問題時需要將第一個問題解答的結(jié)果作為第二個問題的一個條件。而例4少了第一問,需要學(xué)生自己通過分析,發(fā)現(xiàn)并提出中間問題,找到解決問題的條件,這是一個非常重要的載體。這是學(xué)生第一次接觸這類問題,其掌握得好壞會直接影響到后續(xù)解決問題能力的培養(yǎng)。在讓學(xué)生獨立計算時進(jìn)行演繹推理,經(jīng)歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按次序進(jìn)行計算——反思并積累體會”的過程,既發(fā)展了他們的思考能力,又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用為主線,使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣,留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生主動獲得新知。內(nèi)容簡析例2通過求一共有多少盒酸奶,讓學(xué)生在具體的情景中理解并掌握含有兩級運算(沒有括號)的混合運算的運算順序,同時在算法的比較中體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。通過“4×3+3”“3+4×3”兩個算式的對比,使學(xué)生體會運算順序規(guī)定的合理性。教學(xué)目標(biāo)1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級運算(沒有括號)的混合運算的運算順序,并能正確運用運算順序進(jìn)行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序,再進(jìn)行計算的良好習(xí)慣,提高學(xué)生的運算能力。教學(xué)重難點正確理解和運用含有兩級運算的混合運算的運算順序,理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。教法與學(xué)法1.本課時運用引導(dǎo)法和自主探究法,通過解決“蹺蹺板樂園”等情景中的問題,呈現(xiàn)矛盾沖突,在自主探索、對比交流中,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)上對于混合運算的運算順序進(jìn)行規(guī)定的合理性,進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運算(兩步)的運算順序。2.本課時學(xué)生主要是通過自主學(xué)習(xí)和合作探究等方法來學(xué)習(xí)。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:課件展示例題2主題圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察,進(jìn)行分類統(tǒng)計人數(shù)。大家看一共有幾組酸奶,每組酸奶有幾盒?學(xué)生一一回答確定后,教師再提出:一共有多少盒酸奶?【品析:這種導(dǎo)入方式,直接利用教材例題渲染情景氣氛,引導(dǎo)學(xué)生分析搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)信息,并提出問題,由此進(jìn)入本課新授的內(nèi)容學(xué)習(xí)之中。】謎語導(dǎo)入法:一匹馬兒兩人騎,這邊高來那邊低,雖然馬兒不會跑,兩人騎著笑嘻嘻。同學(xué)們,你們能猜出它是游樂園中的什么嗎?(蹺蹺板)快來看,快來看——蹺蹺板樂園里,一個蹺蹺板上坐著4只小動物,這邊壓下來,那邊翹起來!3個蹺蹺板的小動物們玩得真歡樂!還有3只小動物在場地上跑來跑去,大家叫喊著,“嘿喲,嘿喲!蹺蹺板翹起來嘍!”你知道蹺蹺板樂園一共有多少只小動物在玩耍嗎?【品析:先用朗朗上口的謎語開頭,然后描述蹺蹺板樂園里小動物們玩耍的情景,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的好奇心,接著引出問題,使學(xué)生積極思考問題?！慷?、師生合作,探究新知課件出示第47頁例題2的情景圖。1.引導(dǎo)觀察,提取信息。(1)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,從圖中獲得哪些信息?(注重學(xué)生語言表達(dá)的完整性)學(xué)生可能會獲得以下信息:有4組酸奶,前3組每組有4盒,最后一組有3盒。對于學(xué)生回答缺乏一定順序或者表述不完整的,教師要注重指導(dǎo),幫助獲取零散信息的學(xué)生建立一定的順序,并逐步完整地進(jìn)行表達(dá)。(2)根據(jù)上面的信息提出數(shù)學(xué)問題。問題預(yù)設(shè):①每組4盒的共有多少盒?②一共有多少盒?(3)解決以上兩個問題。①解決“一共有多少盒酸奶?”學(xué)生獨立列式并計算。然后學(xué)生匯報、交流。②解決“一共有多少盒酸奶?”想一想:應(yīng)先算什么,再算什么?怎樣列式計算?學(xué)生獨立列式并計算?？赡艹霈F(xiàn)以下方法:方法1:分步計算方法2:不含括號的綜合算式方法3:添加括號的綜合算式4×3=12(盒)4×3+33+(4×3)12+3=15(盒) =12+3 =3+12 =15(盒) =15(盒)指名解法不同的學(xué)生進(jìn)行板演,并讓他們分別說說先求什么,再求什么?【品析:例2貼近學(xué)生生活實際,不僅數(shù)量關(guān)系簡單,而且有情景圖作為直觀支撐,學(xué)生還有過學(xué)習(xí)乘加的經(jīng)驗,給教師指導(dǎo)學(xué)生觀察和處理信息提供了很大的方便,因此這個素材是極好的學(xué)習(xí)資源,教學(xué)時應(yīng)充分運用。同時,有這個直觀媒介,學(xué)生大多能依據(jù)主題圖比較清楚地闡述自己解決問題的思路,為后面探究含有兩級運算的混合運算的運算順序做好了鋪墊?！?.合作交流、初步探究。(1)交流比較、理解運算順序的必要性。教師讓學(xué)生根據(jù)黑板上不同的解題方法,充分地說一說每種方法先算的是什么,再算的是什么。通過交流,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論哪一種列式,第一步都是先算出每組4盒的有多少盒，也就是要先算這一步。(2)優(yōu)化算法、體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美。①呈現(xiàn)算式:3+(4×3)和3+4×3。②引導(dǎo)學(xué)生比較。A.這兩個算式有什么相同點和不同點?B.討論交流:加上括號是什么意思?不加括號行嗎?讓學(xué)生明確在這里括號可以不要,這樣可以更簡潔。(3)學(xué)生獨立脫式計算3+4×3,指定學(xué)生板演,教師巡視,關(guān)注脫式書寫規(guī)范的指導(dǎo)。(4)師生歸納總結(jié):在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。【品析:此環(huán)節(jié)依據(jù)學(xué)生提供的不同解題方法,引導(dǎo)他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法,展開充分的交流。讓學(xué)生結(jié)合生活情景,經(jīng)歷探究的過程,更好地理解規(guī)定先乘除后加減的運算順序的必要性。同時在比較中體會小括號的作用,體會數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美?！?.運用規(guī)定,進(jìn)行計算。師:剛才我們計算的是乘法和加法的混合運算,并且我們也知道了數(shù)學(xué)上對運算順序的規(guī)定,大家有信心進(jìn)行除法和加、減法的混合運算嗎?教師直接出示加除、減除、除加、除減的兩步運算式題。課件出示:7+12÷343-24÷618÷3+6754÷9-3(1)讓學(xué)生獨立解決,同時指定學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),要求書寫規(guī)范。(2)全班交流,并根據(jù)學(xué)情進(jìn)行歸納指導(dǎo)?！酒肺?含有兩級運算的運算順序表述較長,且二年級學(xué)生在理解和掌握時需要一個過程,所以在這里分兩步(乘和加、減混合,除和加、減混合)分別讓學(xué)生逐步理解和掌握,加深學(xué)生的印象,同時也培養(yǎng)了學(xué)生類比、遷移的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例2的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時消化吸收,請學(xué)生同桌之間互相敘述沒有括號的兩級混合運算的運算順序,然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:今天我們學(xué)習(xí)的運算順序和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的有什么不同?學(xué)生討論后得出結(jié)論:上一節(jié)課學(xué)習(xí)的同級運算的運算順序:沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左到右按順序計算。這節(jié)課學(xué)習(xí)的是在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。【品析:此內(nèi)容已經(jīng)在前面的教學(xué)中向?qū)W生呈現(xiàn),這里再次通過質(zhì)疑的方式,引起學(xué)生的回憶梳理,強(qiáng)化了知識點的識記?！克?、課末小結(jié),融會貫通通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識?學(xué)生討論交流,小結(jié):在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。五、教海拾遺,反思提升通過本