2025年注冊電氣工程師考試押題試卷：電氣工程計(jì)算專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、某工廠變電所采用10kV雙電源放射式接線，由兩臺S9-500kVA變壓器供電，變壓器連接組別均為YNyn0d11，變電所總計(jì)算負(fù)荷為800kW，cosφ=0.8，需要系數(shù)Kd=0.85。線路采用LGJ-95型鋼芯鋁絞線，線路末端（變壓器T1二次側(cè)）計(jì)算電流為多少？若考慮線路電壓損失，末端電壓為額定電壓的96%，請估算該線路的電壓損失百分值（不考慮功率因數(shù)變化的影響）。二、如圖所示，一雙端供電網(wǎng)絡(luò)，AB段阻抗Z1=(0.1+j0.3)Ω，BC段阻抗Z2=(0.2+j0.4)Ω。已知A點(diǎn)電壓U_A=110∠0°kV，B點(diǎn)電壓U_B=108∠-2°kV。求：（1）B、C兩點(diǎn)間的電壓U_BC；（2）流過AB段的電流I_AB。(注：此處僅為示意，實(shí)際試卷中應(yīng)包含線路圖)三、一臺Yyn0連接的三相變壓器，額定容量S_N=1000kVA，額定電壓U_N1/U_N2=10/0.4kV，短路電壓百分值U_k%=4。求：（1）變壓器在額定負(fù)載、cosφ_2=0.8（滯后）時(shí)的銅耗P_cu；（2）若該變壓器改為Yd11連接，向額定負(fù)載供電，cosφ_2仍為0.8（滯后），其銅耗為多少？四、某異步電動機(jī)額定功率P_N=55kW，額定電壓U_N=380V，額定電流I_N=112A，額定功率因數(shù)cosφ_N=0.85（滯后），額定轉(zhuǎn)速n_N=1480r/min。電動機(jī)的過載倍數(shù)K_st=2.2。求：（1）電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩T_N（單位：Nm）；（2）電動機(jī)直接啟動時(shí)的啟動電流I_st（以額定電流為基準(zhǔn)）；（3）若采用星-三角降壓啟動，啟動電流I_st'（以額定電流為基準(zhǔn)）為多少？五、某車間照明計(jì)算負(fù)荷為45kW，cosφ=0.9，采用白熾燈（cosφ=1），需要系數(shù)Kd=0.8。若要求照度標(biāo)準(zhǔn)為300lx，利用系數(shù)CU=0.4，維護(hù)系數(shù)MF=0.9，試計(jì)算所需光源的總安裝功率P_set。六、某建筑物基礎(chǔ)接地網(wǎng)采用水平埋地接地極，接地極材料為40x4鍍鋅扁鋼，總長度為60m，埋深0.7m。土壤電阻率ρ=100Ω·m。試用簡化公式估算該接地網(wǎng)的工頻接地電阻（不考慮接地極自身電阻和并聯(lián)效應(yīng)，僅計(jì)算流經(jīng)土壤的散流電阻）。七、某10kV線路采用LGJ-120型鋼芯鋁絞線，導(dǎo)線外徑（計(jì)入絕緣層）為19mm。線路末端發(fā)生單相接地故障，故障點(diǎn)流過故障電流I_f=9kA。已知系統(tǒng)等效阻抗Z_eq=(0.1+j0.4)Ω。求：（1）故障點(diǎn)處的接地電壓U_g；（2）若保護(hù)裝置要求動作時(shí)限為0.5s，請校驗(yàn)瞬時(shí)電流速斷保護(hù)能否滿足選擇性要求（假設(shè)相鄰下一級線路末端短路電流大于9kA）。試卷答案一、計(jì)算電流I=P/(Kd*η*cosφ)=800*0.85/(0.8*0.85)=1000A電壓損失百分值ΔU%=(U1-U2)/U_N*100%=(10000-9600)/10000*100%=4%解析思路：第一步，根據(jù)總計(jì)算負(fù)荷、需要系數(shù)、功率因數(shù)計(jì)算視在功率S，再由S和額定電壓計(jì)算計(jì)算電流I。第二步，利用末端電壓和額定電壓計(jì)算電壓損失百分值。注意功率因數(shù)在計(jì)算視在功率時(shí)使用cosφ，在計(jì)算電流時(shí)使用1/cosφ（因?yàn)镾=P/cosφ）。二、（1）設(shè)電流I在AB間流向從A到B，則在AB段電壓降ΔU_AB=I*Z1在BC段電壓降ΔU_BC=I*Z2由基爾霍夫電壓定律：U_A=U_B+ΔU_AB+ΔU_BCU_A=U_B+I*Z1+I*Z2I=(U_A-U_B)/(Z1+Z2)=(110∠0°-108∠-2°)/(0.1+j0.3+0.2+j0.4)=(110-108∠0°)/(0.3+j0.7)=2∠0°/(0.833+j1.414)=2∠0°/1.633∠60°=1.224∠-60°AU_BC=I*Z2=1.224∠-60°*(0.2+j0.4)=0.549∠-30°kV=0.549∠-30°*1000V=549∠-30°V（2）流過AB段的電流I_AB=I=1.224∠-60°A解析思路：第一步，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，設(shè)未知電流方向，列出電壓平衡方程。第二步，計(jì)算總阻抗Z_total=Z1+Z2，求出電流I。第三步，根據(jù)電流I和BC段阻抗Z2，計(jì)算B、C兩點(diǎn)間電壓U_BC。第四步，根據(jù)設(shè)定的電流方向，流過AB段的電流即為I。三、（1）額定負(fù)載時(shí)，流過變壓器一次側(cè)的額定電流I_N1=S_N/(√3*U_N1)=1000*1000/(√3*10*1000)=57.74A銅耗P_cu=3*I_N1^2*R_d短路阻抗Z_k=U_k%*U_N1/100*(Z1或Z2)=4%*10/100*(0.1+j0.3)=0.004*(0.1+j0.3)=0.0004+j0.0012Ω假設(shè)短路電阻R_d=R_k/3=0.0004/3=0.000133Ω（簡化計(jì)算，實(shí)際應(yīng)查阻抗三角形）P_cu=3*(57.74)^2*0.000133=3*3329.8*0.000133=13.3kW（2）Yd11連接時(shí)，變壓器二次側(cè)線電壓U_N2'=U_N2=0.4kV額定電流I_N2'=S_N/(√3*U_N2')=1000*1000/(√3*0.4*1000)=1443.4A流過一次側(cè)的電流I_N1'=I_N2'*√3*√3=I_N2'=1443.4A（星-三角變換，線電流等于相電流）銅耗P_cu'=3*(I_N1')^2*R_d=3*(1443.4)^2*0.000133=3*2082.2*0.000133=83.5kW解析思路：第一步（1），計(jì)算變壓器額定電流。利用額定容量、額定電壓和功率因數(shù)計(jì)算視在功率S，再計(jì)算電流。根據(jù)短路電壓百分值估算短路阻抗，進(jìn)而估算短路電阻R_d。最后計(jì)算銅耗P_cu=3*I_N1^2*R_d。第二步（2），Yd11連接時(shí)，二次側(cè)額定電壓和電流需要換算。計(jì)算二次側(cè)線電流（注意Yd連接下，一次側(cè)線電流等于二次側(cè)相電流）。計(jì)算新的銅耗P_cu'=3*I_N1'^2*R_d。注意Yyn0和Yd11連接對電壓、電流和參數(shù)的影響。四、（1）額定轉(zhuǎn)矩T_N=9550*P_N/n_N=9550*55/1480=354.4Nm（2）直接啟動電流I_st=I_N*K_st=112*2.2=246.4A（以額定電流為基準(zhǔn)）（3）星-三角啟動電流I_st'=I_st/(√3*K_st)=246.4/(√3*2.2)=246.4/3.819=64.3A（以額定電流為基準(zhǔn)）解析思路：第一步（1），根據(jù)公式計(jì)算額定轉(zhuǎn)矩T_N。第二步（2），根據(jù)過載倍數(shù)計(jì)算直接啟動電流I_st（I_st=I_N*K_st）。第三步（3），星-三角啟動時(shí)，啟動電流減小為直接啟動時(shí)的1/√3，但因?yàn)槭蔷€電流與額定線電流的比值，所以公式為I_st'=I_st/(√3*K_st)。五、所需光源總安裝功率P_set=P/(Kd*η*cosφ)=45/(0.8*0.9*1)=62.5kW解析思路：根據(jù)照明計(jì)算負(fù)荷公式P_set=P/(Kd*η*cosφ)，其中P是計(jì)算負(fù)荷（45kW），Kd是需要系數(shù)，η是維護(hù)系數(shù)，cosφ是光源功率因數(shù)（白熾燈為1）。代入數(shù)值計(jì)算即可。六、接地電阻R_g≈ρ/(2*π*L)*ln(L/(2*h+ρ))=100/(2*π*60)*ln(60/(2*0.7+100))R_g≈0.265/(2*π*60)*ln(60/101.4)R_g≈0.265/37.7/ln(0.59)R_g≈0.00705/(-0.525)=13.4Ω（使用簡化公式ln(L/r)，r為等效半徑，取埋深h）或更常用簡化公式：R_g≈ρ/(2*L)*ln(2*L/d)=100/(2*60)*ln(2*60/0.02)=0.833*ln(6000/0.02)=0.833*ln(300000)R_g≈0.833*12.58=10.5Ω（取埋深h作為等效半徑d的近似值，簡化計(jì)算）解析思路：應(yīng)用水平接地極簡化公式估算。公式形式可能為R_g≈ρ/(2*L)*ln(2*L/r)或R_g≈ρ/(2*π*L)*ln(L/r)。其中L為接地極總長度，ρ為土壤電阻率，r為接地極的等效半徑（可近似取埋深h或等效直徑）。代入數(shù)值計(jì)算即可。注意公式選擇和參數(shù)代入。七、（1）故障相（設(shè)為a相）流過短路電流I_f_a=U_A/(Z_eq+Z_g)，其中Z_g為接地阻抗，近似為無窮大（理想接地），則I_f_a≈U_A/Z_eq=9kA故障點(diǎn)a相電壓U_g_a=I_f_a*Z_g≈0V（近似為零）非故障相（設(shè)為b、c相）電壓U_bc=U_ab+U_ac=(√3/2)*U_A*cos(φ_A+30°)（假設(shè)系統(tǒng)為Yyn0，φ_A為A相電壓相角）U_bc=(√3/2)*110*cos(0+30°)*1000=9529V=9.529kV（2）下一級線路末端短路電流I_k2>9kA，瞬時(shí)電流速斷保護(hù)的動作電流整定應(yīng)大于I_k2，通常取I_kop=K_re*I_k2，其中K_re為可靠系數(shù)（≥1.25）。保護(hù)裝置要求動作時(shí)限為0.5s，若下一級瞬時(shí)保護(hù)時(shí)限也小于0.5s，則本側(cè)0.5s瞬時(shí)保護(hù)與下一級保護(hù)存在時(shí)限配合問題，可能不滿足選擇性要求（本側(cè)保護(hù)將先動）。若下一級瞬時(shí)保護(hù)時(shí)限大于0.5s，則滿足選