2025年計量經(jīng)濟學(xué)試卷及答案一、單項選擇題（每題1分，共10分）1.以下哪種情況不會導(dǎo)致內(nèi)生性問題？A.遺漏與解釋變量相關(guān)的重要變量B.被解釋變量與解釋變量存在雙向因果關(guān)系C.解釋變量存在測量誤差但與隨機擾動項不相關(guān)D.隨機擾動項存在異方差性2.工具變量Z滿足的關(guān)鍵條件是：A.Z與內(nèi)生解釋變量X相關(guān)，且Z與隨機擾動項u不相關(guān)B.Z與X不相關(guān)，且Z與u相關(guān)C.Z與X相關(guān)，且Z與u相關(guān)D.Z與X不相關(guān)，且Z與u不相關(guān)3.對于異方差性的White檢驗，原假設(shè)是：A.模型存在異方差B.模型不存在異方差C.擾動項服從正態(tài)分布D.解釋變量間不存在多重共線性4.在固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型中，若使用組內(nèi)估計法（WithinEstimator），其核心思想是：A.消除時間固定效應(yīng)的影響B(tài).消除個體固定效應(yīng)的影響C.利用時間序列維度的信息D.利用截面維度的信息5.處理效應(yīng)模型中，“共同支撐假設(shè)”（CommonSupport）要求：A.處理組與控制組的協(xié)變量分布完全重合B.處理組與控制組的協(xié)變量分布存在重疊區(qū)域C.處理變量與協(xié)變量不相關(guān)D.處理變量外生給定6.若時間序列變量y_t滿足y_t=0.8y_{t-1}+u_t，其中u_t為白噪聲，則y_t的自相關(guān)函數(shù)（ACF）會：A.指數(shù)衰減B.呈現(xiàn)周期性波動C.一階滯后顯著，高階滯后不顯著D.所有滯后階數(shù)都顯著7.廣義矩估計（GMM）的優(yōu)勢在于：A.無需假設(shè)擾動項的具體分布B.只能用于線性模型C.要求擾動項嚴格外生D.估計結(jié)果一定比OLS更有效8.雙重差分法（DID）的關(guān)鍵假設(shè)是：A.處理組與控制組在政策實施前的趨勢不同B.處理組與控制組在政策實施后的趨勢相同C.處理組與控制組在政策實施前的趨勢相同（平行趨勢）D.處理變量完全隨機分配9.若多元線性回歸模型中R2很高，但單個解釋變量的t檢驗不顯著，最可能的原因是：A.異方差性B.多重共線性C.內(nèi)生性D.模型設(shè)定錯誤10.對于面板數(shù)據(jù)的隨機效應(yīng)模型（RE），估計方法通常采用：A.最小二乘法（OLS）B.可行廣義最小二乘法（FGLS）C.組內(nèi)估計法（Within）D.兩階段最小二乘法（2SLS）二、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述內(nèi)生性問題的三種主要來源，并分別舉例說明。2.面板數(shù)據(jù)模型相比橫截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)勢？3.解釋“工具變量的外生性”與“工具變量的相關(guān)性”的含義，并說明兩者在IV估計中的作用。三、計算題（每題20分，共40分）1.假設(shè)我們有如下多元線性回歸模型：Y_i=β?+β?X?i+β?X?i+u_i其中，Y表示個人月收入（元），X?表示受教育年限（年），X?表示工作經(jīng)驗（年）。利用500個樣本數(shù)據(jù)進行OLS估計，得到以下結(jié)果（括號內(nèi)為標準誤）：?_i=1200+800X?i+150X?i(200)(120)(50)R2=0.65，F(xiàn)統(tǒng)計量=120（p值<0.01）。（1）解釋β?和β?的經(jīng)濟含義；（5分）（2）檢驗β?是否顯著不為0（α=0.05）；（5分）（3）若X?和X?的相關(guān)系數(shù)為0.8，判斷是否存在多重共線性，并說明理由；（5分）（4）若懷疑模型存在異方差性，簡述使用White檢驗的步驟。（5分）2.考慮內(nèi)生性問題：假設(shè)X?（受教育年限）存在內(nèi)生性（因遺漏能力變量A，A與X?和Y均正相關(guān)），選取工具變量Z（父親受教育年限）。利用2SLS估計，第一階段回歸結(jié)果為：X?i=γ?+γ?Z_i+γ?X?i+v_i估計結(jié)果：γ?=0.6（p值=0.001），F(xiàn)統(tǒng)計量（Z的顯著性檢驗）=30（p值<0.01）；第二階段回歸結(jié)果：?_i=1000+1200X??i+180X?i(250)(200)(60)（1）解釋工具變量Z需要滿足的條件，并結(jié)合第一階段結(jié)果判斷Z是否滿足相關(guān)性條件；（5分）（2）比較OLS和2SLS估計的β?（OLS為800，2SLS為1200），說明為何兩者存在差異；（5分）（3）計算2SLS估計中β?的t統(tǒng)計量，并判斷其顯著性（α=0.05）；（5分）（4）若Z與遺漏變量A相關(guān)，會導(dǎo)致IV估計出現(xiàn)什么問題？（5分）四、分析題（20分）某城市為降低空氣污染，2020年在A區(qū)實施“煤改氣”政策（處理組），B區(qū)未實施（控制組）?，F(xiàn)有2018-2023年A、B兩區(qū)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)（PM2.5濃度，單位：μg/m3），以及兩區(qū)的人口、GDP、工業(yè)產(chǎn)值等控制變量。（1）為評估政策效果，應(yīng)采用何種計量方法？簡述該方法的基本思路；（5分）（2）需要檢驗的關(guān)鍵假設(shè)是什么？如何通過數(shù)據(jù)驗證該假設(shè)？（5分）（3）設(shè)定具體的計量模型（寫出模型形式），并解釋各變量含義；（5分）（4）若估計結(jié)果顯示政策使A區(qū)PM2.5濃度下降10μg/m3（p值=0.03），能否直接得出“煤改氣政策有效”的結(jié)論？需考慮哪些潛在問題？（5分）答案一、單項選擇題1.C（測量誤差與擾動項不相關(guān)時，僅導(dǎo)致解釋變量估計量有偏但非內(nèi)生性）2.A（工具變量需滿足相關(guān)性和外生性）3.B（White檢驗原假設(shè)為同方差）4.B（固定效應(yīng)模型通過離差變換消除個體固定效應(yīng)）5.B（共同支撐要求協(xié)變量分布有重疊，避免外推）6.A（AR(1)過程ACF指數(shù)衰減）7.A（GMM不依賴具體分布，適用更廣）8.C（DID要求平行趨勢假設(shè)）9.B（多重共線性導(dǎo)致t檢驗不顯著但R2高）10.B（隨機效應(yīng)模型用FGLS估計）二、簡答題1.內(nèi)生性的三種來源：（1）遺漏變量：遺漏與解釋變量和被解釋變量均相關(guān)的變量（如研究教育對收入的影響時遺漏能力變量）；（2）雙向因果：被解釋變量與解釋變量相互影響（如企業(yè)規(guī)模與研發(fā)投入）；（3）測量誤差：解釋變量存在測量誤差且與擾動項相關(guān)（如用自我報告的收入代替實際收入）。2.面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢：（1）控制個體異質(zhì)性：通過固定效應(yīng)模型消除不隨時間變化的個體特征（如地區(qū)文化、個人能力）；（2）增加樣本量和自由度：結(jié)合截面和時間維度，提高估計效率；（3）研究動態(tài)行為：分析變量隨時間的變化（如政策效果的滯后性）；（4）緩解內(nèi)生性：通過差分或工具變量利用時間序列信息。3.工具變量的外生性指Z與擾動項u不相關(guān)（Cov(Z,u)=0），確保Z僅通過X影響Y；相關(guān)性指Z與內(nèi)生解釋變量X相關(guān)（Cov(Z,X)≠0），確保Z能有效解釋X的變化。外生性保證IV估計的一致性，相關(guān)性不足會導(dǎo)致弱工具變量問題（估計量偏差大、標準誤失真）。三、計算題1.（1）β?=800表示受教育年限每增加1年，月收入平均增加800元；β?=150表示工作經(jīng)驗每增加1年，月收入平均增加150元。（2）t統(tǒng)計量=800/120≈6.67，自由度≈500-3=497，臨界值t?.025(497)≈1.96，6.67>1.96，拒絕原假設(shè)，β?顯著不為0。（3）X?和X?的相關(guān)系數(shù)為0.8（較高），可能存在多重共線性。多重共線性的典型表現(xiàn)是R2高但個別系數(shù)t檢驗不顯著（本題中X?的t=150/50=3，仍顯著，可能共線性程度較輕）。（4）White檢驗步驟：①估計原模型，得到殘差?_i；②構(gòu)造輔助回歸：?_i2=α?+α?X?i+α?X?i+α?X?i2+α?X?i2+α?X?iX?i+v_i；③計算輔助回歸的nR2，若nR2超過χ2臨界值（自由度為輔助回歸中解釋變量個數(shù)），則拒絕同方差原假設(shè)。2.（1）Z需滿足外生性（Cov(Z,u)=0）和相關(guān)性（Cov(Z,X?)≠0）。第一階段F統(tǒng)計量=30>10，說明Z與X?高度相關(guān)，滿足相關(guān)性條件。（2）OLS估計因遺漏能力變量A（A與X?正相關(guān)，A與Y正相關(guān)），導(dǎo)致β?的OLS估計向上偏誤（高估教育回報）；2SLS通過工具變量Z隔離了X?中的內(nèi)生部分，得到更一致的估計（1200>800可能因A的正向影響被剝離，或Z與X?的相關(guān)性方向?qū)е拢?。?）t統(tǒng)計量=1200/200=6，自由度≈500-3=497，t=6>1.96，顯著不為0。（4）若Z與A相關(guān)（Cov(Z,A)≠0），則Z不滿足外生性（u包含A的影響，Cov(Z,u)=Cov(Z,A)≠0），IV估計將不一致，產(chǎn)生偏差。四、分析題（1）應(yīng)采用雙重差分法（DID）?；舅悸罚豪谜邔嵤┣昂螅?018-2019為政策前，2020-2023為政策后）處理組（A區(qū)）與控制組（B區(qū)）的PM2.5濃度變化差異，分離出政策效果（即“處理組的變化-控制組的變化”）。（2）關(guān)鍵假設(shè)是平行趨勢假設(shè)（政策實施前，處理組與控制組的PM2.5趨勢相同）。驗證方法：繪制2018-2019年兩區(qū)PM2.5的時間序列圖，觀察趨勢是否一致；或在模型中加入時間趨勢與處理組的交互項，檢驗其系數(shù)是否顯著（若不顯著則支持平行趨勢）。（3）模型設(shè)定：PM2.5_{it}=α+β?Treat_i+β?Post_t+β?(Treat_i×Post_t)+γX_{it}+u_{it}其中，Treat_i為處理組虛擬變量（A區(qū)=1，B區(qū)=0）；Post_t為政策后虛擬變量（2020-2023=1，2018-2019