吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考點(diǎn)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選出符合題意的正確答案。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，高AD=6，則底邊BC上的高AE=（）A.4B.5C.6D.72.下列各式中，絕對(duì)值最大的是（）A.|﹣5|B.|﹣1.5|C.|﹣1|D.|﹣3|3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（﹣1，﹣2）B.（1，2）C.（1，﹣2）D.（﹣1，2）4.已知一個(gè)數(shù)的3倍與這個(gè)數(shù)的2倍相差12，則這個(gè)數(shù)是（）A.6B.9C.12D.185.已知a、b是方程2x2﹣5x+3=0的兩個(gè)根，則a+b=（）A.1B.2C.3D.56.下列各圖中，平行四邊形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.已知x=﹣3是方程x2﹣5x+a=0的一個(gè)根，則a=（）A.2B.8C.9D.148.已知三角形ABC中，AB=AC，角BAC=45°，則角ABC的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（）A.2B.3C.4D.510.已知一個(gè)數(shù)的1/5與這個(gè)數(shù)的3/4的和為7，則這個(gè)數(shù)是（）A.15B.20C.25D.30二、填空題要求：將正確答案填入空格中。11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。12.已知一個(gè)數(shù)的1/2與這個(gè)數(shù)的3/4的和為7，則這個(gè)數(shù)是（）。13.若m、n是方程2x2﹣3x+1=0的兩個(gè)根，則m+n=（）。14.在直角三角形中，若兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為30°和45°，則這個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊的比為（，）。15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=8，高AD=6，則底邊BC上的高AE=（）。三、解答題要求：寫(xiě)出解題步驟，并計(jì)算出結(jié)果。16.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=10，高AD=6，求底邊BC上的高AE的長(zhǎng)度。17.已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=8，求三角形ABC的周長(zhǎng)。四、計(jì)算題要求：直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。18.計(jì)算：﹣2×（﹣3）+4﹣5×2。19.計(jì)算：（﹣1）^3×（﹣2）^2。20.計(jì)算：0.3×（﹣0.5）+0.7×2。21.計(jì)算：（﹣5）×（﹣4）÷（﹣2）。22.計(jì)算：﹣3×（﹣2）+2×（﹣3）。23.計(jì)算：2×（﹣1）^2﹣3×2。24.計(jì)算：（﹣0.5）×（﹣0.2）×（﹣0.3）。25.計(jì)算：3×（﹣2）^3﹣2×（﹣1）。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出方程或方程組，并解出結(jié)果。26.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60公里。另一輛汽車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行駛80公里。兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行。兩車(chē)相遇后，又繼續(xù)行駛了3小時(shí)，第一輛汽車(chē)到達(dá)乙地。求甲、乙兩地之間的距離。27.小明有蘋(píng)果和橘子共35個(gè)，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是橘子的2倍。求小明有多少個(gè)蘋(píng)果和橘子。28.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米。求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。29.一個(gè)數(shù)加上它的2/3等于18，求這個(gè)數(shù)。30.一本書(shū)共有120頁(yè)，小明每天看10頁(yè)，看完整本書(shū)需要多少天？六、證明題要求：證明下列命題。31.證明：三角形內(nèi)角和定理。32.證明：等腰三角形的底邊上的高、中線和角平分線互相重合。33.證明：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。34.證明：圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是常數(shù)（π）。35.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線，因此AE=BC/2=8/2=4。2.B解析：絕對(duì)值表示數(shù)的大小，不考慮其正負(fù)。|﹣5|=5，|﹣1.5|=1.5，|﹣1|=1，|﹣3|=3，故|﹣1.5|最大。3.B解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變。4.B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有3x=2x+12，解得x=12。5.D解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=﹣b/a=﹣（﹣5）/2=5/2。6.C解析：觀察圖形，可以找到3個(gè)平行四邊形。7.B解析：將x=﹣3代入方程，得（﹣3）^2﹣5×（﹣3）+a=0，解得a=8。8.B解析：等腰三角形中，底角相等，所以角ABC=45°。9.B解析：2和3都是質(zhì)數(shù)，但只有3是正數(shù)。10.B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有1/5x+3/4x=7，解得x=20。二、填空題11.（﹣3，﹣4）解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。12.12解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有1/2x+3/4x=7，解得x=12。13.2解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=﹣b/a=﹣（﹣5）/2=5/2。14.1：√3解析：在45°-45°-90°的直角三角形中，兩條直角邊相等。15.6解析：等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線，因此AE=BC/2=8/2=4。三、解答題16.解析：等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線，因此AE=BC/2=10/2=5。17.解析：根據(jù)勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10，所以周長(zhǎng)=AB+BC+AC=6+8+10=24。四、計(jì)算題18.解析：﹣2×（﹣3）+4﹣5×2=6+4﹣10=0。19.解析：（﹣1）^3×（﹣2）^2=﹣1×4=﹣4。20.解析：0.3×（﹣0.5）+0.7×2=﹣0.15+1.4=1.25。21.解析：（﹣5）×（﹣4）÷（﹣2）=20÷（﹣2）=﹣10。22.解析：﹣3×（﹣2）+2×（﹣3）=6﹣6=0。23.解析：2×（﹣1）^2﹣3×2=2﹣6=﹣4。24.解析：（﹣0.5）×（﹣0.2）×（﹣0.3）=0.03。25.解析：3×（﹣2）^3﹣2×（﹣1）=﹣24+2=﹣22。五、應(yīng)用題26.解析：設(shè)甲、乙兩地之間的距離為x公里，則有x/60+x/80=3，解得x=240。27.解析：設(shè)橘子的個(gè)數(shù)為x，則有x+2x=35，解得x=35/3，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為2x=70/3。28.解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則有2(3x+x)=24，解得x=3，所以長(zhǎng)為9厘米。29.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有x+2/3x=18，解得x=18×3/5=10.8。30.解析：120/10=12，所以看完整本書(shū)需要12天。六、證明題31.解析：設(shè)三角形ABC的內(nèi)角為A、B、