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§16.1平行四邊形的定義及性質(zhì)〔一〕思考:什么樣的四邊形是平行四邊形?
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的定義如圖四邊形ABCD是平行四邊形,記作:
ABCDABCD符號(hào)語(yǔ)言:兩組對(duì)邊分別平行∵AB∥DC,AD
∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形判斷以下四邊形是否是平行四邊形。()()()()()()()()×
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平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段相對(duì)的兩條邊相對(duì)的兩個(gè)角ABCD對(duì)邊對(duì)角相鄰的兩個(gè)角鄰角對(duì)角線實(shí)踐探究
--平行四邊形的性質(zhì)ADCBBADC平行四邊形的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性:平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形平行四邊形的性質(zhì)文字表達(dá)符號(hào)語(yǔ)言對(duì)邊平行∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC,AD∥BC對(duì)邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC,AD=BC關(guān)于邊的性質(zhì)ADCB文字表達(dá)符號(hào)語(yǔ)言關(guān)于角的性質(zhì)對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∠C+∠D=180°∠C+∠B=180°平行四邊形的性質(zhì)ADCB例1如圖,在ABCD中,∠A=40°,求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。ABCD練習(xí)1、如圖,在ABCD中,AB=8,周長(zhǎng)等于24,求其余三邊的長(zhǎng)。ABCD思考
如圖,點(diǎn)D是等腰△ABC的底邊BC上的一點(diǎn),E、F分別在AC、AB上,且DE∥AB,DF∥AC,試問(wèn),DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。AEFBDC2、在ABCD中
〔1〕∠A=120°,求其余各內(nèi)角的度數(shù)。
〔2〕AB=5,BC=3,求它的周長(zhǎng)。例1如圖,在ABCD中,∠A=40°,求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,且∠A=40°〔〕∴∠B=∠D=140°∠C=∠A=40°(平行四邊形對(duì)角相等)∴∠D=180°
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