成都彭州中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)的最小值為0

B.f(x)的最小值為1

C.f(x)的最小值為1

D.f(x)沒有最小值

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=9，S_6=27，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b_1=3，公比q=2，則b_5的值為（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

4.已知函數(shù)g(x)=x^33x，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞，0)

B.g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，+∞)

C.g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞，0)

D.g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，+∞)

答案：C

5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的最小值為（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是______。

答案：[3，2]

7.已知a=2√3+√2，b=√32√2，則a^2b^2的值為______。

答案：10

8.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是______三角形。

答案：直角三角形

9.已知函數(shù)p(x)=x^2+kx+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，則k的取值范圍是______。

答案：(∞，2)∪(2，+∞)

10.若sinθ=√3/2，cosθ<0，則θ的取值范圍是______。

答案：[2π/3，π]

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n^2n+1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n1

12.（本題10分）已知函數(shù)q(x)=(x1)^2(x+1)，求q(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞，1)和(1，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，1)

13.（本題15分）已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。求證：三角形ABC是直角三角形。

證明：由余弦定理知，cosC=(a^2+b^2c^2)/(2ab)=(2c^2c^2)/(2ab)=c/(2ab)。

因?yàn)閍^2+b^2=2c^2，所以cosC=c/(2ab)=√2/2。

由cosC=√2/2，得C=π/4，即三角形ABC是直角三角形。

14.（本題15分）已知函數(shù)r(x)=