成都市嘉祥江2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=45，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n1

C.an=n1

D.an=2n

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)在x=2處連續(xù)

B.f(x)在x=2處可導(dǎo)

C.f(x)在x=2處連續(xù)且可導(dǎo)

D.f(x)在x=2處不連續(xù)

答案：A

4.若函數(shù)g(x)=x^33x在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的實(shí)數(shù)根為x1和x2，則x1+x2=_______。

答案：2

2.已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為14，第4項(xiàng)為6，則數(shù)列的公比q=_______。

答案：1/2

3.若直線y=kx+m與圓x^2+y^2=4相切，且切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，則k=_______，m=_______。

答案：k=1，m=0

4.已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^21在x=1處取得最小值，則實(shí)數(shù)a=_______。

答案：1

5.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______。

答案：x∈[1,2]

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4x5，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。

答案：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(∞,1)和(2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(1,2)。f(x)在x=1處取得極大值f(1)=1，f(x)在x=2處取得極小值f(2)=1。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：首項(xiàng)a1=S1=3，公差d=S2S1=5。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

x+2y