強(qiáng)雜波環(huán)境下多目標(biāo)航跡起始算法的深度剖析與優(yōu)化一、引言1.1研究背景與意義多目標(biāo)跟蹤技術(shù)作為多源信息融合領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，在軍事和民用領(lǐng)域都發(fā)揮著不可或缺的作用。在軍事領(lǐng)域，其廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場態(tài)勢感知、導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、無人機(jī)編隊(duì)控制等場景，能夠幫助軍事人員實(shí)時掌握敵方目標(biāo)的數(shù)量、位置和運(yùn)動軌跡，從而做出精準(zhǔn)的戰(zhàn)略決策。例如，在導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中，多目標(biāo)跟蹤技術(shù)可以同時對多個來襲導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤和預(yù)測，為攔截系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的目標(biāo)信息，提高防御成功率。在民用領(lǐng)域，多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在智能交通系統(tǒng)、視頻監(jiān)控、機(jī)器人導(dǎo)航等方面有著重要應(yīng)用。在智能交通系統(tǒng)中，它可以實(shí)現(xiàn)對道路上車輛的實(shí)時跟蹤和流量監(jiān)測，為交通管理和智能駕駛提供數(shù)據(jù)支持，提升交通效率和安全性。在視頻監(jiān)控領(lǐng)域，能夠?qū)ΡO(jiān)控區(qū)域內(nèi)的人員和物體進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)行為分析和異常檢測，保障公共安全。航跡起始作為多目標(biāo)跟蹤的首要環(huán)節(jié)，是在目標(biāo)未進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤之前對目標(biāo)航跡的確定過程，包括目標(biāo)個數(shù)的確定、目標(biāo)初始狀態(tài)估計(jì)和測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)三個關(guān)鍵任務(wù)。其性能優(yōu)劣直接關(guān)系到后續(xù)跟蹤的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，強(qiáng)雜波的存在給航跡起始帶來了巨大挑戰(zhàn)。強(qiáng)雜波是指在雷達(dá)等傳感器的探測過程中，由自然環(huán)境（如海面雜波、氣象雜波）、射頻干擾和人為干擾等因素產(chǎn)生的大量非目標(biāo)信號。這些雜波會導(dǎo)致傳感器接收到的測量數(shù)據(jù)中包含大量虛假點(diǎn)跡，使得目標(biāo)的真實(shí)測量數(shù)據(jù)被淹沒其中，增加了目標(biāo)個數(shù)判斷的難度，容易導(dǎo)致對目標(biāo)數(shù)量的誤判，將虛假點(diǎn)跡誤認(rèn)為真實(shí)目標(biāo)，從而起始大量虛假航跡。在強(qiáng)雜波環(huán)境下，目標(biāo)的初始狀態(tài)估計(jì)也會受到嚴(yán)重干擾，測量數(shù)據(jù)的不確定性增大，使得傳統(tǒng)的估計(jì)方法難以準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的初始位置、速度等狀態(tài)信息，降低了跟蹤的精度和可靠性。測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題在強(qiáng)雜波下變得更加復(fù)雜，由于虛假點(diǎn)跡的干擾，正確的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)變得困難重重，容易出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤，導(dǎo)致跟蹤失敗。例如，在海面監(jiān)視場景中，海浪產(chǎn)生的強(qiáng)雜波會使雷達(dá)接收到大量虛假回波，這些虛假回波與真實(shí)目標(biāo)的回波相互交織，使得航跡起始算法難以準(zhǔn)確區(qū)分真實(shí)目標(biāo)和雜波，從而影響對海上目標(biāo)的有效跟蹤和監(jiān)測。因此，研究強(qiáng)雜波下的多目標(biāo)航跡起始算法具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，它有助于提升多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的性能，提高目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性和航跡起始的成功率，降低虛假航跡的產(chǎn)生概率，從而為后續(xù)的跟蹤和決策提供更可靠的基礎(chǔ)。另一方面，該研究對于推動多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事和民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用具有積極作用，能夠滿足不同場景下對目標(biāo)跟蹤的高精度、高可靠性需求，提升相關(guān)系統(tǒng)的智能化水平和應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境的能力。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在多目標(biāo)航跡起始算法的研究領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者已取得了豐碩的成果，提出了多種不同的算法，這些算法各有其特點(diǎn)和適用場景。傳統(tǒng)的航跡起始算法，如直觀法、啟發(fā)式規(guī)則法、邏輯法、修正邏輯法、序列概率比檢驗(yàn)法、極大似然法等，大多采用序貫處理技術(shù)進(jìn)行動態(tài)的航跡起始。直觀法原理較為簡單，通過目標(biāo)最大速度等信息建立關(guān)聯(lián)波門，若連續(xù)n次掃描中超過m次量測數(shù)據(jù)落入關(guān)聯(lián)波門內(nèi)，則建立目標(biāo)航跡，在弱雜波的安靜環(huán)境中具有計(jì)算量小、起始快的優(yōu)點(diǎn)，但在強(qiáng)雜波環(huán)境下，僅限制速度和加速度的量測關(guān)聯(lián)會出現(xiàn)冗余現(xiàn)象，降低數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)正確率。啟發(fā)式規(guī)則法是依據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)則來判斷目標(biāo)航跡，實(shí)現(xiàn)相對容易，但在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性較差。邏輯法通過預(yù)測目標(biāo)下一時刻的狀態(tài)及波門限制來判斷航跡起始，具有一定的魯棒性，初始關(guān)聯(lián)波門通過目標(biāo)最大速度等信息建立，后續(xù)的關(guān)聯(lián)波門通過航跡預(yù)測外推得到，若連續(xù)n次掃描中超過m次存在量測數(shù)據(jù)落入關(guān)聯(lián)波門內(nèi)，則建立目標(biāo)航跡。然而，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，邏輯法的計(jì)算量會大幅增加，導(dǎo)致航跡起始效率低下。文獻(xiàn)[X]對這些傳統(tǒng)航跡起始方法進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明在虛警概率較低的情況下，基于邏輯的方法起始航跡的效果較好，但在復(fù)雜環(huán)境下虛假航跡較多。為了應(yīng)對強(qiáng)雜波環(huán)境下的多目標(biāo)航跡起始問題，研究人員提出了一些改進(jìn)算法和新的方法?；舴颍℉ough）變換相關(guān)算法在強(qiáng)雜波背景下航跡成直線的環(huán)境中有一定應(yīng)用。該算法將數(shù)據(jù)空間中的備選小航跡轉(zhuǎn)換成參數(shù)空間中的一個點(diǎn)，通過判斷參數(shù)空間中曲線的交點(diǎn)情況來確定目標(biāo)航跡，能夠有效地處理強(qiáng)雜波干擾，但通常需要多次掃描才能較好地起始航跡，且計(jì)算量較大，不符合工程應(yīng)用中對實(shí)時性的要求。為了克服Hough變換計(jì)算量大及門限和參數(shù)選取困難的問題，有學(xué)者提出了非量化Hough變換的被動多傳感器航跡起始算法，該算法巧妙地避開了Hough變換量化、累積、峰值提取的變換流程，進(jìn)而采用meanshift聚類方法實(shí)現(xiàn)在參數(shù)空間中對目標(biāo)個數(shù)的判斷和測量的關(guān)聯(lián)，仿真實(shí)驗(yàn)表明其具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。多假設(shè)航跡起始法（MHT）于1979年由DBReid提出，該方法是一種全局優(yōu)化算法，它考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，并選擇最優(yōu)的關(guān)聯(lián)方案來生成航跡，能夠有效處理密集目標(biāo)環(huán)境，但隨著目標(biāo)數(shù)目以及雜波密度的增加，容易產(chǎn)生組合爆炸問題，計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)級增長，需要進(jìn)行合理的剪枝和近似計(jì)算來提高其實(shí)時性。隨著隨機(jī)有限集（RFS）理論的發(fā)展，基于RFS的多目標(biāo)跟蹤算法為航跡起始提供了新的思路。RFS理論將目標(biāo)狀態(tài)和量測建模為有限集，在集合層面上進(jìn)行遞推濾波，并利用貝葉斯近似的濾波方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場景下的多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，能夠同時估計(jì)目標(biāo)數(shù)量和狀態(tài)，避免了傳統(tǒng)方法中復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程，在處理雜波干擾和目標(biāo)數(shù)量變化等問題上具有優(yōu)勢。概率假設(shè)密度（PHD）濾波器是基于RFS理論的一種重要算法，它通過一階矩近似簡化計(jì)算，但仍然存在多目標(biāo)積分運(yùn)算問題，計(jì)算復(fù)雜度較高。針對PHD濾波器無法提供高階勢信息的問題，帶勢概率假設(shè)密度（CPHD）濾波器引入了勢分布，提高了目標(biāo)數(shù)量估計(jì)的精度和穩(wěn)定度，但也帶來了計(jì)算復(fù)雜度增加和“鬼點(diǎn)”現(xiàn)象等問題。多目標(biāo)多伯努利（MeMBer）濾波器通過傳播多伯努利分布參數(shù)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤，具有計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，但適用場景受限，且存在勢分布過度估計(jì)問題。擴(kuò)展標(biāo)簽隨機(jī)集（GLMB）濾波器引入標(biāo)簽RFS概念，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)貝葉斯濾波器的解析求解，并可以輸出航跡標(biāo)簽，但計(jì)算復(fù)雜度也較高。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，Mδ-GLMB和LMB濾波器等被提出。泊松多伯努利混合（PMBM）濾波器通過泊松多伯努利混合密度建模實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤，具有計(jì)算復(fù)雜度低、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，但無法直接輸出航跡信息。在國內(nèi)，相關(guān)研究也在不斷深入。有學(xué)者針對雜波區(qū)目標(biāo)航跡起始問題提出了一種適用于軟件化雷達(dá)架構(gòu)的高適應(yīng)性算法，該算法在不同雷達(dá)工作模式、目標(biāo)特性、環(huán)境差異下，都能夠?qū)﹄s波區(qū)的目標(biāo)虛假航跡進(jìn)行有效的抑制，并通過Matlab仿真軟件和回放真實(shí)目標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其可行性和有效性。還有研究提出了基于環(huán)境感知的目標(biāo)檢測跟蹤模型，通過雜波區(qū)域感知和點(diǎn)跡過濾建模，降低虛假回波點(diǎn)跡，并采用M周期-航跡分裂檢測算法實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)海雜波環(huán)境下的目標(biāo)檢測跟蹤，經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，能提高強(qiáng)海雜波環(huán)境下的目標(biāo)檢測跟蹤性能，有效抑制虛假目標(biāo)航跡。在利用深度學(xué)習(xí)解決航跡起始問題方面，有學(xué)者提出通過對雷達(dá)量測數(shù)據(jù)提取量測樣本特征，根據(jù)訓(xùn)練后的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到分類標(biāo)簽，以快速準(zhǔn)確地確認(rèn)航跡起始，該方法為航跡起始算法的發(fā)展提供了新的方向。盡管國內(nèi)外在強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法方面取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。部分算法對目標(biāo)運(yùn)動模型的依賴性較強(qiáng)，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動等復(fù)雜運(yùn)動時，算法性能會顯著下降。許多算法在計(jì)算復(fù)雜度和跟蹤精度之間難以達(dá)到較好的平衡，一些高精度的算法往往計(jì)算量過大，難以滿足實(shí)時性要求，而計(jì)算復(fù)雜度低的算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下的跟蹤精度又難以保證?，F(xiàn)有算法在處理多傳感器數(shù)據(jù)融合時，對于不同傳感器的時間同步、數(shù)據(jù)格式差異以及信息互補(bǔ)等問題，還沒有完全有效的解決方案，影響了航跡起始的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，先驗(yàn)信息的獲取往往較為困難，而目前大多數(shù)算法需要依賴一定的先驗(yàn)知識，如目標(biāo)的運(yùn)動特性、雜波的統(tǒng)計(jì)特性等，這限制了算法在復(fù)雜多變的實(shí)際場景中的應(yīng)用。針對這些問題，未來的研究需要進(jìn)一步探索更加魯棒、高效的航跡起始算法，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等新興技術(shù)，充分挖掘數(shù)據(jù)中的潛在信息，提高算法對復(fù)雜環(huán)境和目標(biāo)運(yùn)動的適應(yīng)性，同時加強(qiáng)對多傳感器數(shù)據(jù)融合和先驗(yàn)信息利用的研究，以提升強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始的性能。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文圍繞強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法展開深入研究，旨在提升復(fù)雜環(huán)境中多目標(biāo)航跡起始的準(zhǔn)確性與可靠性，具體研究內(nèi)容如下：常見航跡起始算法分析：對傳統(tǒng)的航跡起始算法，如直觀法、啟發(fā)式規(guī)則法、邏輯法、修正邏輯法、序列概率比檢驗(yàn)法、極大似然法等進(jìn)行全面剖析。詳細(xì)研究這些算法的原理、實(shí)現(xiàn)步驟以及在不同場景下的性能表現(xiàn)，重點(diǎn)分析它們在強(qiáng)雜波環(huán)境中面臨的挑戰(zhàn)，如虛假目標(biāo)多、正確起始概率低、計(jì)算復(fù)雜度高等問題。同時，對基于霍夫變換的相關(guān)算法、多假設(shè)航跡起始法以及基于隨機(jī)有限集理論的一系列算法，包括概率假設(shè)密度濾波器、帶勢概率假設(shè)密度濾波器、多目標(biāo)多伯努利濾波器、擴(kuò)展標(biāo)簽隨機(jī)集濾波器、泊松多伯努利混合濾波器等進(jìn)行深入探討，分析它們在處理強(qiáng)雜波干擾、目標(biāo)數(shù)量變化和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等方面的優(yōu)勢與不足，為后續(xù)改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。改進(jìn)航跡起始算法設(shè)計(jì)：針對現(xiàn)有算法的缺陷，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，提出一種或多種改進(jìn)的航跡起始算法。考慮引入機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等新興技術(shù)，如利用深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取和模式識別能力，對雷達(dá)量測數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和分類，以更準(zhǔn)確地判斷目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡，提高航跡起始的準(zhǔn)確性。探索將多傳感器信息融合技術(shù)應(yīng)用于航跡起始算法中，充分利用不同傳感器的互補(bǔ)信息，降低雜波干擾的影響，增強(qiáng)算法對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性。通過對目標(biāo)運(yùn)動模型的優(yōu)化，使其能夠更好地描述目標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)動特性，提高對機(jī)動目標(biāo)的航跡起始能力。在算法設(shè)計(jì)過程中，注重平衡計(jì)算復(fù)雜度和跟蹤精度，確保改進(jìn)算法在保證高精度的同時，滿足實(shí)時性要求。算法性能評估與對比：建立合理的性能評估指標(biāo)體系，包括航跡起始成功率、虛假航跡率、目標(biāo)位置估計(jì)誤差、速度估計(jì)誤差等，從不同角度全面衡量算法的性能。利用仿真實(shí)驗(yàn)平臺，設(shè)置多種強(qiáng)雜波環(huán)境場景，對改進(jìn)算法和現(xiàn)有典型算法進(jìn)行大量的仿真測試，對比分析它們在不同場景下的性能表現(xiàn)，驗(yàn)證改進(jìn)算法的優(yōu)越性。同時，收集實(shí)際應(yīng)用中的雷達(dá)數(shù)據(jù)，對算法進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，進(jìn)一步評估算法在真實(shí)環(huán)境中的有效性和可靠性，為算法的實(shí)際應(yīng)用提供依據(jù)。算法優(yōu)化與實(shí)際應(yīng)用研究：根據(jù)性能評估結(jié)果，對改進(jìn)算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，調(diào)整算法參數(shù)、改進(jìn)實(shí)現(xiàn)流程，以提高算法的穩(wěn)定性和效率。研究改進(jìn)算法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性和適應(yīng)性，分析算法在實(shí)際應(yīng)用中可能面臨的問題，如硬件資源限制、數(shù)據(jù)傳輸延遲、傳感器故障等，并提出相應(yīng)的解決方案。結(jié)合具體的應(yīng)用場景，如軍事領(lǐng)域的戰(zhàn)場態(tài)勢感知、導(dǎo)彈防御系統(tǒng)，民用領(lǐng)域的智能交通系統(tǒng)、視頻監(jiān)控等，對算法進(jìn)行針對性的優(yōu)化和改進(jìn)，使其能夠更好地滿足實(shí)際應(yīng)用需求。1.3.2研究方法為了完成上述研究內(nèi)容，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，具體如下：理論分析：深入研究多目標(biāo)跟蹤和航跡起始的相關(guān)理論知識，包括目標(biāo)運(yùn)動模型、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法、隨機(jī)有限集理論等。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和理論分析，揭示現(xiàn)有算法的原理和性能特點(diǎn)，找出算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下存在的問題和不足，為改進(jìn)算法的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。對改進(jìn)算法的性能進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)算法的收斂性、準(zhǔn)確性等性能指標(biāo)，從理論層面驗(yàn)證算法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)：利用Matlab、Python等仿真軟件搭建多目標(biāo)跟蹤仿真平臺，模擬強(qiáng)雜波環(huán)境下的多目標(biāo)場景，包括不同密度的雜波、不同運(yùn)動特性的目標(biāo)等。在仿真平臺上實(shí)現(xiàn)各種航跡起始算法，包括傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法，通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，對比分析不同算法的性能表現(xiàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評估算法的優(yōu)劣，為算法的改進(jìn)和優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證：與相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用部門合作，獲取實(shí)際的雷達(dá)數(shù)據(jù)或其他傳感器數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了真實(shí)的強(qiáng)雜波干擾和多目標(biāo)信息。使用實(shí)際數(shù)據(jù)對改進(jìn)算法進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)算法在真實(shí)環(huán)境中的性能表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化算法，使其更符合實(shí)際應(yīng)用需求。對比研究：在研究過程中，將改進(jìn)算法與現(xiàn)有典型的航跡起始算法進(jìn)行對比，從算法原理、性能指標(biāo)、計(jì)算復(fù)雜度等方面進(jìn)行詳細(xì)比較。通過對比研究，突出改進(jìn)算法的優(yōu)勢和創(chuàng)新點(diǎn)，明確改進(jìn)算法的適用場景和應(yīng)用價值。文獻(xiàn)研究：廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)、研究報告和專利，跟蹤最新的研究動態(tài)和技術(shù)進(jìn)展。對已有的研究成果進(jìn)行梳理和總結(jié)，吸收其中的有益經(jīng)驗(yàn)和方法，避免重復(fù)研究，為本文的研究提供參考和借鑒。二、強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始的理論基礎(chǔ)2.1多目標(biāo)跟蹤概述多目標(biāo)跟蹤（Multi-TargetTracking，MTT）是指在復(fù)雜的觀測環(huán)境中，利用傳感器獲取的量測數(shù)據(jù)，對多個目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時估計(jì)和跟蹤，從而確定每個目標(biāo)的軌跡。其基本原理是通過對目標(biāo)的運(yùn)動模型進(jìn)行建模，并結(jié)合傳感器的測量數(shù)據(jù)，利用濾波算法（如卡爾曼濾波、粒子濾波等）對目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測。在多目標(biāo)跟蹤過程中，需要解決多個關(guān)鍵問題，其中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是核心問題之一。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)旨在確定不同時刻的測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，即將當(dāng)前時刻的測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地分配到已有的目標(biāo)航跡或新的目標(biāo)上。由于測量噪聲、雜波干擾以及目標(biāo)的遮擋、交叉等情況，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)變得極具挑戰(zhàn)性，容易出現(xiàn)誤關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致跟蹤結(jié)果的不準(zhǔn)確。目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)也是重要環(huán)節(jié)，它根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動模型和已關(guān)聯(lián)的測量數(shù)據(jù)，對目標(biāo)的位置、速度、加速度等狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，常用的估計(jì)方法有基于貝葉斯理論的各種濾波算法。航跡管理負(fù)責(zé)對目標(biāo)航跡進(jìn)行初始化、更新、確認(rèn)和刪除等操作，確保跟蹤系統(tǒng)能夠及時準(zhǔn)確地反映目標(biāo)的出現(xiàn)、消失和運(yùn)動變化。多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在軍事領(lǐng)域，其應(yīng)用場景豐富多樣。在戰(zhàn)場態(tài)勢感知中，通過對敵方飛機(jī)、艦艇、車輛等目標(biāo)的跟蹤，軍事指揮人員能夠全面掌握戰(zhàn)場動態(tài)，及時做出戰(zhàn)略決策。在導(dǎo)彈防御系統(tǒng)里，多目標(biāo)跟蹤技術(shù)能夠同時跟蹤多個來襲導(dǎo)彈，為攔截系統(tǒng)提供精確的目標(biāo)信息，提高攔截成功率，保障防御安全。無人機(jī)編隊(duì)控制時，多目標(biāo)跟蹤可實(shí)現(xiàn)對編隊(duì)中每架無人機(jī)的位置和姿態(tài)跟蹤，確保編隊(duì)飛行的協(xié)同性和穩(wěn)定性，完成復(fù)雜的任務(wù)。在民用領(lǐng)域，多目標(biāo)跟蹤技術(shù)同樣發(fā)揮著重要作用。在智能交通系統(tǒng)中，它能夠?qū)崟r跟蹤道路上的車輛，實(shí)現(xiàn)交通流量監(jiān)測、違章行為檢測和智能交通調(diào)度，提高交通效率，減少擁堵。在視頻監(jiān)控方面，可對監(jiān)控區(qū)域內(nèi)的人員和物體進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)行為分析、入侵檢測和人員搜索等功能，保障公共安全。在機(jī)器人導(dǎo)航領(lǐng)域，多目標(biāo)跟蹤幫助機(jī)器人感知周圍環(huán)境中的多個目標(biāo)物體，規(guī)劃合理的運(yùn)動路徑，避免碰撞，實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航和任務(wù)執(zhí)行。然而，多目標(biāo)跟蹤在實(shí)際應(yīng)用中面臨諸多挑戰(zhàn)。目標(biāo)的遮擋和交叉是常見難題，當(dāng)多個目標(biāo)相互遮擋或交叉運(yùn)動時，傳感器獲取的測量數(shù)據(jù)會出現(xiàn)缺失或混淆，導(dǎo)致數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難，容易出現(xiàn)目標(biāo)ID切換和航跡中斷等問題。例如，在人群密集的場景中，人員之間的遮擋會使跟蹤系統(tǒng)難以準(zhǔn)確區(qū)分不同個體的軌跡。測量噪聲和雜波干擾也不容忽視，傳感器測量過程中不可避免地會引入噪聲，同時環(huán)境中的雜波（如自然雜波、人為干擾等）會產(chǎn)生大量虛假測量數(shù)據(jù)，這些都會降低測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，增加目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的難度。在強(qiáng)海雜波環(huán)境下，雷達(dá)接收到的大量雜波回波會掩蓋真實(shí)目標(biāo)的信號，使得目標(biāo)檢測和跟蹤變得異常困難。目標(biāo)的機(jī)動和模式變化同樣帶來挑戰(zhàn)，目標(biāo)可能會突然改變運(yùn)動速度、方向或運(yùn)動模式，這使得傳統(tǒng)的固定運(yùn)動模型難以準(zhǔn)確描述目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，導(dǎo)致跟蹤精度下降。當(dāng)飛機(jī)進(jìn)行機(jī)動飛行時，其運(yùn)動的不確定性增加，跟蹤算法需要能夠快速適應(yīng)這種變化，準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的新狀態(tài)。2.2航跡起始的基本任務(wù)航跡起始作為多目標(biāo)跟蹤的首要環(huán)節(jié)，承擔(dān)著至關(guān)重要的任務(wù)，主要包括目標(biāo)個數(shù)的確定、目標(biāo)初始狀態(tài)估計(jì)和測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)三個方面，這些任務(wù)相互關(guān)聯(lián)，共同決定了航跡起始的準(zhǔn)確性和可靠性。確定目標(biāo)個數(shù)是航跡起始的基礎(chǔ)任務(wù)之一。在實(shí)際的觀測環(huán)境中，由于強(qiáng)雜波的干擾，傳感器接收到的測量數(shù)據(jù)中包含大量虛假點(diǎn)跡，這使得準(zhǔn)確判斷目標(biāo)的真實(shí)數(shù)量變得極為困難。虛假點(diǎn)跡可能來自自然環(huán)境中的雜波，如海面雜波、氣象雜波等，也可能是由射頻干擾和人為干擾產(chǎn)生。這些虛假點(diǎn)跡與真實(shí)目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)相互交織，增加了目標(biāo)個數(shù)判斷的復(fù)雜性。在復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中，敵方可能會釋放電子干擾，導(dǎo)致雷達(dá)接收到大量虛假回波，這些虛假回波可能會被誤認(rèn)為是真實(shí)目標(biāo)，從而使目標(biāo)個數(shù)的估計(jì)出現(xiàn)偏差。準(zhǔn)確確定目標(biāo)個數(shù)對于后續(xù)的跟蹤和決策具有重要意義，若目標(biāo)個數(shù)判斷錯誤，可能會導(dǎo)致跟蹤資源的浪費(fèi)，無法對真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行有效的跟蹤和監(jiān)控。目標(biāo)初始狀態(tài)估計(jì)是航跡起始的關(guān)鍵任務(wù)。目標(biāo)的初始狀態(tài)包括位置、速度、加速度等信息，準(zhǔn)確估計(jì)這些初始狀態(tài)對于建立準(zhǔn)確的目標(biāo)航跡至關(guān)重要。然而，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，測量數(shù)據(jù)的不確定性增大，測量噪聲和雜波干擾會嚴(yán)重影響目標(biāo)初始狀態(tài)的估計(jì)精度。傳感器的測量誤差會使得到的目標(biāo)位置、速度等信息存在偏差，而雜波的存在會導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)的混淆，難以準(zhǔn)確提取目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)信息。在海面目標(biāo)跟蹤中，海浪的起伏會產(chǎn)生大量雜波，這些雜波會干擾雷達(dá)對目標(biāo)位置和速度的測量，使得傳統(tǒng)的估計(jì)方法難以準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的初始狀態(tài)。不準(zhǔn)確的初始狀態(tài)估計(jì)會導(dǎo)致后續(xù)的跟蹤誤差不斷積累，降低跟蹤的精度和可靠性，影響對目標(biāo)運(yùn)動趨勢的預(yù)測和分析。測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是航跡起始的核心任務(wù)。其目的是將不同時刻的測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地關(guān)聯(lián)到相應(yīng)的目標(biāo)航跡上，確定每個測量數(shù)據(jù)所屬的目標(biāo)。在強(qiáng)雜波環(huán)境下，測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題變得異常復(fù)雜，虛假點(diǎn)跡的大量存在增加了正確關(guān)聯(lián)的難度。由于雜波點(diǎn)跡與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡在特征上可能較為相似，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法容易出現(xiàn)誤關(guān)聯(lián)，將雜波點(diǎn)跡與目標(biāo)航跡錯誤關(guān)聯(lián)，或者將真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡與錯誤的航跡關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致跟蹤失敗。在多目標(biāo)跟蹤場景中，當(dāng)多個目標(biāo)相互靠近時，測量數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性更加難以確定，容易出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤，使得目標(biāo)航跡混亂。正確的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是建立準(zhǔn)確目標(biāo)航跡的前提，只有確保測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡的正確關(guān)聯(lián)，才能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的有效跟蹤和狀態(tài)估計(jì)。2.3強(qiáng)雜波對航跡起始的影響強(qiáng)雜波作為影響航跡起始的關(guān)鍵因素，在實(shí)際的多目標(biāo)跟蹤場景中，對航跡起始的各個環(huán)節(jié)都產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響，極大地增加了航跡起始的難度和復(fù)雜性。在目標(biāo)個數(shù)確定方面，強(qiáng)雜波會導(dǎo)致虛假目標(biāo)大量增多。由于雜波的產(chǎn)生機(jī)制復(fù)雜多樣，自然環(huán)境中的海面雜波，在大風(fēng)天氣下，海浪的劇烈起伏會使雷達(dá)接收到大量由海浪反射形成的雜波信號，這些雜波信號在傳感器的測量數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為與真實(shí)目標(biāo)類似的點(diǎn)跡。射頻干擾和人為干擾也會引入大量虛假信號。在軍事對抗中，敵方可能會故意釋放電子干擾，制造大量虛假回波，使得傳感器接收到的測量數(shù)據(jù)中虛假點(diǎn)跡的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過真實(shí)目標(biāo)的點(diǎn)跡數(shù)量。這些虛假點(diǎn)跡與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡相互交織，使得從測量數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確判斷目標(biāo)個數(shù)變得極為困難。傳統(tǒng)的目標(biāo)個數(shù)確定方法，往往是基于一定的統(tǒng)計(jì)模型和閾值判斷，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，這些方法容易受到虛假點(diǎn)跡的干擾，導(dǎo)致對目標(biāo)個數(shù)的誤判，將大量虛假點(diǎn)跡誤認(rèn)為真實(shí)目標(biāo)，從而起始大量虛假航跡，浪費(fèi)跟蹤資源，影響跟蹤系統(tǒng)的性能。在目標(biāo)初始狀態(tài)估計(jì)環(huán)節(jié)，強(qiáng)雜波使得測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難重重。測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的本質(zhì)是將不同時刻的測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地對應(yīng)到相應(yīng)的目標(biāo)上，以建立目標(biāo)的初始狀態(tài)估計(jì)。然而，強(qiáng)雜波產(chǎn)生的大量虛假點(diǎn)跡嚴(yán)重干擾了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。虛假點(diǎn)跡與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡在測量空間中的分布特征可能非常相似，使得傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，如最近鄰算法、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法等，難以準(zhǔn)確區(qū)分真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡和虛假點(diǎn)跡。在一個包含強(qiáng)雜波的雷達(dá)測量數(shù)據(jù)集中，虛假點(diǎn)跡和真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡在位置、速度等測量參數(shù)上的分布范圍存在很大重疊，這使得基于距離度量的最近鄰算法在進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時，很容易將虛假點(diǎn)跡與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡錯誤關(guān)聯(lián)。測量噪聲的存在進(jìn)一步加劇了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的難度，噪聲會使測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性下降，增加了數(shù)據(jù)之間的不確定性，使得數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的可靠性降低。錯誤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)會導(dǎo)致目標(biāo)初始狀態(tài)估計(jì)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響后續(xù)的跟蹤精度和穩(wěn)定性。強(qiáng)雜波還會降低正確起始概率。由于虛假目標(biāo)增多和測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難，使得正確起始目標(biāo)航跡的概率大幅降低。在起始過程中，大量的虛假點(diǎn)跡會分散跟蹤系統(tǒng)的注意力，使得系統(tǒng)難以集中資源對真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確的起始。當(dāng)虛假點(diǎn)跡的數(shù)量過多時，跟蹤系統(tǒng)可能會將大部分計(jì)算資源用于處理虛假點(diǎn)跡的關(guān)聯(lián)和起始，而忽略了真實(shí)目標(biāo)，導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)的起始概率降低。錯誤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)也會導(dǎo)致將虛假點(diǎn)跡起始為目標(biāo)航跡，而真實(shí)目標(biāo)卻未能得到正確起始。在復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中，強(qiáng)雜波和敵方干擾使得雷達(dá)測量數(shù)據(jù)中虛假點(diǎn)跡泛濫，許多真實(shí)目標(biāo)由于無法正確起始航跡而被漏檢，嚴(yán)重影響了戰(zhàn)場態(tài)勢感知的準(zhǔn)確性。三、常見強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法分析3.1基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（ProbabilisticDataAssociation，PDA）算法是一種在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的算法，其基本原理基于概率推理。在目標(biāo)跟蹤過程中，面對包含雜波和噪聲的測量數(shù)據(jù)，PDA算法通過將檢測結(jié)果和目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行概率建模，并運(yùn)用貝葉斯定理來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。該算法用概率來表示目標(biāo)的存在或不存在，在每個時間步驟中，首先根據(jù)當(dāng)前時間的目標(biāo)狀態(tài)，利用系統(tǒng)模型預(yù)測下一時刻的目標(biāo)狀態(tài)。然后，依據(jù)預(yù)測的目標(biāo)狀態(tài)和測量模型，計(jì)算目標(biāo)的預(yù)測測量。對于從傳感器獲取的每個檢測結(jié)果，使用測量模型將其轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間，并計(jì)算其測量的似然。在此基礎(chǔ)上，通過比較測量數(shù)據(jù)與預(yù)測航跡的殘差來進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，具體而言，引入一個關(guān)聯(lián)概率矩陣，用于表示測量數(shù)據(jù)與各個預(yù)測航跡之間的關(guān)聯(lián)概率，根據(jù)它們的相似性計(jì)算關(guān)聯(lián)概率，通過比較關(guān)聯(lián)概率矩陣中的元素，確定最可能的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。最后，根據(jù)關(guān)聯(lián)概率，使用貝葉斯更新規(guī)則更新目標(biāo)的狀態(tài)和目標(biāo)的存在概率。在雙基地多雷達(dá)環(huán)境下，基于PDA的航跡起始算法具有獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢。雙基地多雷達(dá)系統(tǒng)憑借其多個雷達(dá)的協(xié)同工作，能夠提供更豐富的目標(biāo)回波信息。PDA算法可以充分利用這些多雷達(dá)的觀測數(shù)據(jù)，對多個測量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并根據(jù)一定的閾值判斷是否屬于同一目標(biāo)。由于多個雷達(dá)從不同角度對目標(biāo)進(jìn)行觀測，所獲取的測量數(shù)據(jù)具有一定的互補(bǔ)性，PDA算法能夠融合這些互補(bǔ)信息，提高對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高航跡起始的可靠性。不同雷達(dá)對目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)在空間和時間上存在差異，PDA算法可以通過合理的概率計(jì)算，將這些不同來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)，降低虛警率，減少將雜波誤判為目標(biāo)的情況發(fā)生。在海上目標(biāo)監(jiān)測場景中，雙基地多雷達(dá)系統(tǒng)中的一個雷達(dá)可能更擅長檢測目標(biāo)的距離信息，而另一個雷達(dá)對目標(biāo)的方位信息測量更準(zhǔn)確，PDA算法能夠?qū)⑦@兩個雷達(dá)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合關(guān)聯(lián)，更準(zhǔn)確地起始目標(biāo)航跡。然而，PDA算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下也存在一定的局限性。該算法假設(shè)目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)在一段時間內(nèi)來自同一個目標(biāo)，且測量噪聲服從高斯分布，在實(shí)際的強(qiáng)雜波環(huán)境中，這些假設(shè)往往難以完全滿足。強(qiáng)雜波會導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)的分布特性發(fā)生變化，可能出現(xiàn)非高斯噪聲，這會使PDA算法中基于高斯分布假設(shè)的概率計(jì)算出現(xiàn)偏差，影響數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。當(dāng)雜波密度較高時，測量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)組合數(shù)量會急劇增加，PDA算法需要計(jì)算大量的關(guān)聯(lián)概率，計(jì)算復(fù)雜度大幅提高，可能導(dǎo)致算法的實(shí)時性下降，無法滿足實(shí)際應(yīng)用中對快速處理的要求。PDA算法在處理多個目標(biāo)相互靠近或交叉的情況時，容易出現(xiàn)關(guān)聯(lián)模糊的問題，因?yàn)榇藭r不同目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)在特征上更為相似，使得確定正確的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)變得更加困難。在城市交通監(jiān)控場景中，當(dāng)多個車輛在路口處相互靠近并交叉行駛時，PDA算法可能難以準(zhǔn)確地將每個車輛的測量數(shù)據(jù)與正確的目標(biāo)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。3.2多假設(shè)跟蹤（MHT）算法多假設(shè)跟蹤（Multi-HypothesisTracking，MHT）算法是一種全局優(yōu)化算法，在多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中具有重要地位。該算法由DonaldB.Reid于1979年提出，其核心思想是考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，通過構(gòu)建假設(shè)樹來表示不同的關(guān)聯(lián)情況。在每個掃描周期，MHT算法假設(shè)回波來自目標(biāo)、雜波或新目標(biāo)等各種可能的情況，為每個目標(biāo)生成多個可能的關(guān)聯(lián)假設(shè)。假設(shè)1可能是觀測A來自目標(biāo)1，觀測B來自目標(biāo)2；假設(shè)2則可能是觀測A來自雜波，觀測B來自目標(biāo)1等。這些假設(shè)構(gòu)成了假設(shè)樹的節(jié)點(diǎn)，不同時間步的假設(shè)通過分支連接成樹狀結(jié)構(gòu)，根節(jié)點(diǎn)為初始目標(biāo)狀態(tài)，中間節(jié)點(diǎn)為各時間步的關(guān)聯(lián)假設(shè)，分支代表不同的觀測分配可能性。在實(shí)際應(yīng)用中，MHT算法在密集目標(biāo)環(huán)境中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。在城市交通監(jiān)控場景中，當(dāng)路口處存在大量車輛，且車輛行駛軌跡復(fù)雜，相互交叉、遮擋頻繁時，MHT算法能夠通過維護(hù)多個可能的關(guān)聯(lián)假設(shè)樹，成功解決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的難題。它可以同時考慮多個目標(biāo)的多種可能關(guān)聯(lián)情況，不會因?yàn)橐粫r的遮擋或數(shù)據(jù)沖突而錯誤地關(guān)聯(lián)或丟失目標(biāo)，能夠準(zhǔn)確地跟蹤每個車輛的軌跡。在無人機(jī)集群作戰(zhàn)場景中，多架無人機(jī)在復(fù)雜的電磁環(huán)境下飛行，可能會受到電子干擾導(dǎo)致目標(biāo)短暫消失或測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。MHT算法通過其多假設(shè)生成和管理機(jī)制，能夠在目標(biāo)出現(xiàn)短暫中斷時，依然保持對目標(biāo)的跟蹤，等待后續(xù)測量數(shù)據(jù)來解決不確定性，從而確保對無人機(jī)集群的有效跟蹤和指揮控制。然而，MHT算法也面臨著計(jì)算復(fù)雜度高的問題。隨著目標(biāo)數(shù)目以及雜波密度的增加，測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合的數(shù)量會呈指數(shù)級增長，導(dǎo)致計(jì)算量急劇增大。在一個包含大量目標(biāo)和強(qiáng)雜波的場景中，假設(shè)樹的分支數(shù)量會迅速增多，算法需要計(jì)算每個假設(shè)的可信度，這涉及到基于觀測與預(yù)測的匹配程度（馬氏距離）、結(jié)合雜波分布概率以及考慮目標(biāo)運(yùn)動模型的合理性等復(fù)雜計(jì)算。如此龐大的計(jì)算量對硬件計(jì)算資源提出了極高的要求，可能導(dǎo)致算法無法滿足實(shí)時性要求。為了應(yīng)對這一問題，通常需要采用一些近似計(jì)算和剪枝策略。保留高概率假設(shè)，如只保留前5%的高可信度分支，合并相似假設(shè)，當(dāng)兩個分支差異小于閾值時進(jìn)行合并，刪除低概率假設(shè)，若后驗(yàn)概率低于0.1%則刪除。這些策略可以在一定程度上精簡假設(shè)樹，降低計(jì)算復(fù)雜度，但同時也可能會損失部分信息，對跟蹤性能產(chǎn)生一定的影響。3.3基于模型的航跡起始算法基于模型的航跡起始算法是利用目標(biāo)運(yùn)動模型來預(yù)測目標(biāo)的未來位置，并依據(jù)預(yù)測位置和新的測量數(shù)據(jù)來判斷是否屬于同一目標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)運(yùn)動模型通常采用線性或非線性模型來描述目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)。線性模型如勻速直線運(yùn)動模型（CV）、勻加速直線運(yùn)動模型（CA）等，假設(shè)目標(biāo)在運(yùn)動過程中速度或加速度保持恒定。在一個簡單的場景中，若目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動，我們可以根據(jù)其當(dāng)前的位置和速度，利用CV模型預(yù)測它在下一時刻的位置。非線性模型則考慮了目標(biāo)運(yùn)動的非線性特性，如轉(zhuǎn)彎、變速等情況，常見的有Singer模型、“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型等。Singer模型通過引入機(jī)動頻率來描述目標(biāo)的機(jī)動特性，能夠較好地處理目標(biāo)的機(jī)動轉(zhuǎn)彎等運(yùn)動。在雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中，基于模型的航跡起始算法能夠結(jié)合雙基地雷達(dá)的幾何優(yōu)勢，建立更精確的目標(biāo)運(yùn)動模型。由于雙基地雷達(dá)從不同角度對目標(biāo)進(jìn)行觀測，所獲取的測量數(shù)據(jù)包含了更多關(guān)于目標(biāo)運(yùn)動的信息，基于模型的算法可以充分利用這些信息，提高對目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)測精度。不同雷達(dá)對目標(biāo)的距離和角度測量數(shù)據(jù)，可以幫助算法更準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測目標(biāo)的未來位置，提高航跡起始的準(zhǔn)確性。在對空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，雙基地雷達(dá)系統(tǒng)中的一個雷達(dá)可以測量目標(biāo)的距離信息，另一個雷達(dá)可以測量目標(biāo)的方位角和俯仰角信息，基于模型的算法能夠?qū)⑦@些信息融合起來，建立更精確的目標(biāo)運(yùn)動模型，更準(zhǔn)確地起始目標(biāo)航跡。然而，當(dāng)目標(biāo)機(jī)動性較強(qiáng)時，基于模型的航跡起始算法的預(yù)測精度會下降。這是因?yàn)槟繕?biāo)的機(jī)動運(yùn)動會使目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生快速變化，而現(xiàn)有的目標(biāo)運(yùn)動模型往往難以準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的運(yùn)動變化。當(dāng)目標(biāo)突然進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)彎或快速加速、減速時，傳統(tǒng)的線性模型無法及時跟上目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的改變，導(dǎo)致預(yù)測位置與實(shí)際位置偏差較大。即使是非線性模型，對于一些復(fù)雜的機(jī)動模式，也可能無法完全準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的運(yùn)動，從而影響測量數(shù)據(jù)與預(yù)測位置的匹配判斷，降低航跡起始的可靠性。在軍事對抗中，敵方飛機(jī)可能會采取各種復(fù)雜的機(jī)動動作來躲避跟蹤，此時基于模型的航跡起始算法可能難以準(zhǔn)確地跟蹤這些飛機(jī)的航跡，導(dǎo)致目標(biāo)丟失或起始錯誤的航跡。3.4Hough變換相關(guān)航跡起始算法3.4.1Hough變換法Hough變換是一種經(jīng)典的特征提取技術(shù)，最初用于檢測圖像中的直線，后被引入航跡起始領(lǐng)域。其基本原理是將檢測空間的一點(diǎn)變換到參量空間中的一條曲線或一個曲面。在航跡起始中，假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動服從勻速直線運(yùn)動模型，其軌跡可用直線方程\rho=x\cos\theta+y\sin\theta表示，其中\(zhòng)rho為直線到原點(diǎn)的距離，\theta為直線法向量與x軸的夾角。將每個觀測數(shù)據(jù)(x,y)轉(zhuǎn)換成參數(shù)空間(\rho,\theta)中的一條曲線，多條來自同一目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的曲線會在參數(shù)空間中相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)于目標(biāo)的軌跡參數(shù)。通過在參數(shù)空間尋找峰值，即可識別目標(biāo)航跡。Hough變換起始航跡的質(zhì)量取決于兩個關(guān)鍵因素：航跡起始的時間和參數(shù)\Delta\theta，\Delta\rho。航跡起始的時間越長，積累的測量數(shù)據(jù)越多，起始航跡的質(zhì)量越高。這是因?yàn)楦嗟臄?shù)據(jù)能夠更準(zhǔn)確地反映目標(biāo)的運(yùn)動趨勢，減少噪聲和雜波的影響。在對空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，隨著掃描次數(shù)的增加，目標(biāo)的航跡在參數(shù)空間中的峰值會更加明顯，從而更容易被識別和確定。參數(shù)\Delta\theta，\Delta\rho選取越小，對目標(biāo)軌跡參數(shù)的估計(jì)越精確，起始航跡的質(zhì)量越高。但參數(shù)過小容易造成漏警，因?yàn)楫?dāng)測量誤差較大時，真實(shí)目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)可能會因?yàn)榕c理想軌跡參數(shù)的微小偏差而無法在參數(shù)空間中形成明顯的峰值，導(dǎo)致目標(biāo)被漏檢。參數(shù)\Delta\theta，\Delta\rho的選取應(yīng)根據(jù)實(shí)際雷達(dá)的測量誤差而定，若測量誤差較大，則參數(shù)\Delta\theta，\Delta\rho應(yīng)選取較大的值，以避免漏警。如果雷達(dá)的測量誤差在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增大\Delta\theta，\Delta\rho的值，可以增加檢測到目標(biāo)的概率，盡管可能會在一定程度上降低航跡的精度，但能夠保證不會遺漏真實(shí)目標(biāo)。然而，Hough變換在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些局限性。其計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其在處理大量觀測數(shù)據(jù)時，需要對每個觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換和曲線繪制，這會消耗大量的計(jì)算資源和時間。對噪聲比較敏感，少量噪聲點(diǎn)就可能導(dǎo)致參數(shù)空間峰值位置偏移，影響航跡關(guān)聯(lián)精度。當(dāng)存在噪聲點(diǎn)時，這些噪聲點(diǎn)對應(yīng)的曲線可能會在參數(shù)空間中與真實(shí)目標(biāo)的曲線相交，形成虛假的峰值，從而干擾對真實(shí)目標(biāo)航跡的判斷。Hough變換難以處理目標(biāo)機(jī)動的情況，因?yàn)闄C(jī)動目標(biāo)的軌跡不再是簡單的直線，其運(yùn)動模型變得復(fù)雜，傳統(tǒng)的Hough變換方法無法準(zhǔn)確描述和檢測這種非直線軌跡。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎、加速、減速等機(jī)動動作時，基于勻速直線運(yùn)動模型的Hough變換算法可能無法準(zhǔn)確地起始目標(biāo)航跡，導(dǎo)致目標(biāo)丟失或跟蹤錯誤。3.4.2修正的Hough變換法為了解決標(biāo)準(zhǔn)Hough變換存在的不足，研究人員提出了修正的Hough變換法。該方法主要在參數(shù)空間的量化和峰值檢測策略方面進(jìn)行了改進(jìn)。通過采用更精細(xì)的參數(shù)空間量化方式，可以提高參數(shù)估計(jì)精度，并減少噪聲的影響。傳統(tǒng)的Hough變換在參數(shù)空間的量化上較為粗糙，容易導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的誤差較大，而修正的Hough變換通過縮小量化間隔，能夠更準(zhǔn)確地表示目標(biāo)軌跡的參數(shù)，從而提高航跡起始的精度。采用更魯棒的峰值檢測算法，例如基于投票機(jī)制的峰值檢測，可以有效抑制噪聲的影響，提高關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。在基于投票機(jī)制的峰值檢測中，每個測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的曲線在參數(shù)空間中的交點(diǎn)都會獲得一定的投票數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)投票數(shù)來確定峰值，這樣可以避免單個噪聲點(diǎn)對峰值檢測的影響，因?yàn)樵肼朁c(diǎn)對應(yīng)的投票數(shù)通常較少，而真實(shí)目標(biāo)的交點(diǎn)會獲得較多的投票，從而能夠更準(zhǔn)確地識別出真實(shí)目標(biāo)的航跡。修正的Hough變換還結(jié)合了運(yùn)動模型，例如勻加速直線運(yùn)動模型，來改進(jìn)航跡關(guān)聯(lián)精度。通過將運(yùn)動模型約束引入?yún)?shù)空間，可以有效減少參數(shù)空間搜索范圍，提高計(jì)算效率，并增強(qiáng)對噪聲和機(jī)動的魯棒性。在考慮勻加速直線運(yùn)動模型時，目標(biāo)的運(yùn)動不僅涉及位置和方向，還包括加速度信息，將這些信息融入?yún)?shù)空間的計(jì)算中，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，減少參數(shù)空間的不確定性，從而更快地找到目標(biāo)航跡。當(dāng)目標(biāo)做勻加速直線運(yùn)動時，利用勻加速直線運(yùn)動模型可以更準(zhǔn)確地確定目標(biāo)在不同時刻的位置，進(jìn)而在參數(shù)空間中更精確地描繪目標(biāo)的軌跡曲線，提高航跡起始的準(zhǔn)確性。為了使修正Hough變換法能更快地起始航跡，在修正的Hough變換基礎(chǔ)上又增加了一個條件，即量測值必須滿足速度選通的條件才能使用修正的Hough變換變換到參數(shù)空間中去。使用速度選通的條件可以將進(jìn)行修正Hough變換的量測值的數(shù)量大大減少，達(dá)到快速起始航跡的目的。速度選通條件通過設(shè)定合理的速度閾值，篩選出可能屬于目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，排除那些速度明顯不符合目標(biāo)運(yùn)動特征的雜波點(diǎn)，從而減少了需要處理的數(shù)據(jù)量，降低了計(jì)算復(fù)雜度，加快了航跡起始的速度。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)目標(biāo)的可能運(yùn)動速度范圍，設(shè)定速度選通閾值，只有速度在該閾值范圍內(nèi)的測量數(shù)據(jù)才會被進(jìn)一步處理，這樣可以快速地從大量測量數(shù)據(jù)中篩選出與目標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)，提高航跡起始的效率。3.4.3基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法結(jié)合了Hough變換和邏輯方法的優(yōu)勢，旨在更有效地在強(qiáng)雜波環(huán)境下起始目標(biāo)航跡。Hough變換能夠從大量測量數(shù)據(jù)中檢測出潛在的目標(biāo)軌跡，通過將測量數(shù)據(jù)從空間域轉(zhuǎn)換到參數(shù)域，利用參數(shù)空間中曲線的交點(diǎn)來識別目標(biāo)航跡，對雜波和噪聲具有一定的抑制能力。邏輯方法則通過設(shè)定一系列規(guī)則和條件，如目標(biāo)的運(yùn)動范圍、速度限制、測量數(shù)據(jù)的相關(guān)性等，來判斷測量數(shù)據(jù)是否屬于同一目標(biāo)，具有較強(qiáng)的針對性和邏輯性。該算法的原理是首先利用Hough變換對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，從眾多測量數(shù)據(jù)中篩選出可能的目標(biāo)軌跡。將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，尋找曲線交點(diǎn)處的峰值，這些峰值對應(yīng)的參數(shù)即為可能的目標(biāo)軌跡參數(shù)。然后，運(yùn)用邏輯方法對Hough變換得到的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證和確認(rèn)。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的邏輯規(guī)則，如目標(biāo)的速度范圍、加速度限制、相鄰測量數(shù)據(jù)之間的時間間隔和位置關(guān)系等，對可能的目標(biāo)軌跡進(jìn)行判斷。如果某條可能的軌跡滿足所有邏輯條件，則將其確認(rèn)為真實(shí)的目標(biāo)航跡；如果不滿足，則將其排除。在實(shí)際應(yīng)用中，這種結(jié)合算法在復(fù)雜環(huán)境下具有一定的應(yīng)用潛力。在城市交通監(jiān)控場景中，存在大量的車輛和復(fù)雜的交通狀況，同時可能受到建筑物、天氣等因素產(chǎn)生的雜波干擾?；贖ough變換和邏輯的航跡起始算法可以首先利用Hough變換從眾多的雷達(dá)或視頻測量數(shù)據(jù)中檢測出可能的車輛行駛軌跡，然后通過邏輯方法，結(jié)合車輛的速度限制、行駛方向、車道規(guī)則等條件，對這些可能的軌跡進(jìn)行篩選和確認(rèn)，從而準(zhǔn)確地起始車輛的航跡，實(shí)現(xiàn)對交通流量的有效監(jiān)測和管理。在軍事偵察中，面對敵方的干擾和復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，該算法能夠通過Hough變換從包含大量雜波的雷達(dá)測量數(shù)據(jù)中提取出潛在的目標(biāo)航跡，再利用邏輯方法，根據(jù)目標(biāo)的軍事特征、運(yùn)動規(guī)律等進(jìn)行判斷和確認(rèn)，提高對敵方目標(biāo)的偵察準(zhǔn)確性和可靠性。3.5算法性能對比與總結(jié)為了全面評估不同航跡起始算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下的性能，從正確起始概率、虛假航跡起始率、計(jì)算復(fù)雜度等關(guān)鍵指標(biāo)對基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法、多假設(shè)跟蹤（MHT）算法、基于模型的航跡起始算法以及Hough變換相關(guān)航跡起始算法進(jìn)行對比分析。在正確起始概率方面，不同算法表現(xiàn)出明顯差異。基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法在雜波密度較低時，能夠利用目標(biāo)狀態(tài)的概率密度函數(shù)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，具有較高的正確起始概率。當(dāng)雜波密度增加時，測量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)組合增多，該算法的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確性受到影響，正確起始概率有所下降。多假設(shè)跟蹤（MHT）算法由于考慮了所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，在復(fù)雜的強(qiáng)雜波和密集目標(biāo)環(huán)境下，能夠更好地處理數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的不確定性，正確起始概率相對較高。在城市交通監(jiān)控中，面對大量車輛和復(fù)雜的交通狀況，MHT算法能夠通過維護(hù)多個可能的關(guān)聯(lián)假設(shè)樹，成功起始更多目標(biāo)的航跡?；谀Ｐ偷暮桔E起始算法在目標(biāo)運(yùn)動較為平穩(wěn)、符合其預(yù)設(shè)運(yùn)動模型時，能夠準(zhǔn)確預(yù)測目標(biāo)位置，從而具有較高的正確起始概率。一旦目標(biāo)出現(xiàn)較強(qiáng)的機(jī)動性，其運(yùn)動模型無法準(zhǔn)確描述目標(biāo)運(yùn)動，導(dǎo)致預(yù)測精度下降，正確起始概率降低。Hough變換相關(guān)航跡起始算法中，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換在處理強(qiáng)雜波時，由于對噪聲敏感且難以處理目標(biāo)機(jī)動情況，正確起始概率較低。修正的Hough變換通過改進(jìn)參數(shù)空間量化和峰值檢測策略，結(jié)合運(yùn)動模型，在一定程度上提高了正確起始概率?；贖ough變換和邏輯的航跡起始算法結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，在復(fù)雜環(huán)境下也能獲得相對較高的正確起始概率。虛假航跡起始率也是衡量算法性能的重要指標(biāo)。PDA算法在雜波干擾下，容易將部分雜波誤判為目標(biāo)，從而導(dǎo)致虛假航跡起始率較高。MHT算法雖然能夠有效處理復(fù)雜環(huán)境，但由于其假設(shè)樹中可能包含一些不合理的假設(shè)，在進(jìn)行剪枝和近似計(jì)算時，可能會保留部分虛假航跡，使得虛假航跡起始率也處于一定水平?；谀Ｐ偷暮桔E起始算法在目標(biāo)機(jī)動性強(qiáng)時，由于預(yù)測誤差增大，容易將一些雜波點(diǎn)與錯誤的目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致虛假航跡起始率上升。Hough變換相關(guān)算法中，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換受噪聲影響，容易產(chǎn)生虛假峰值，從而起始大量虛假航跡，虛假航跡起始率較高。修正的Hough變換和基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法通過改進(jìn)策略，在一定程度上降低了虛假航跡起始率。計(jì)算復(fù)雜度是算法在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮的關(guān)鍵因素之一。PDA算法的計(jì)算復(fù)雜度相對較低，它主要通過計(jì)算測量數(shù)據(jù)與預(yù)測航跡的殘差來進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，計(jì)算量相對較小。MHT算法由于需要考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，隨著目標(biāo)數(shù)目和雜波密度的增加，計(jì)算量呈指數(shù)級增長，計(jì)算復(fù)雜度極高。在包含大量目標(biāo)和強(qiáng)雜波的場景中，MHT算法的假設(shè)樹分支數(shù)量迅速增多，需要進(jìn)行大量的計(jì)算來評估每個假設(shè)的可信度?；谀Ｐ偷暮桔E起始算法的計(jì)算復(fù)雜度取決于目標(biāo)運(yùn)動模型的復(fù)雜程度和預(yù)測過程中的計(jì)算量，一般來說，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動模型較為復(fù)雜時，計(jì)算復(fù)雜度會相應(yīng)增加。Hough變換相關(guān)算法中，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換需要對每個觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換和曲線繪制，計(jì)算復(fù)雜度較高。修正的Hough變換雖然在一定程度上改進(jìn)了計(jì)算效率，但仍然需要進(jìn)行較為復(fù)雜的參數(shù)空間量化和峰值檢測計(jì)算。基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法結(jié)合了兩種方法，計(jì)算復(fù)雜度也相對較高。綜合以上性能對比，不同算法具有各自的適用場景。PDA算法適用于雜波密度較低、目標(biāo)運(yùn)動較為平穩(wěn)的場景，因其計(jì)算復(fù)雜度低，能夠快速起始目標(biāo)航跡。在一些簡單的民用監(jiān)控場景中，如小型停車場的車輛跟蹤，PDA算法可以快速準(zhǔn)確地起始車輛航跡。MHT算法適用于強(qiáng)雜波和密集目標(biāo)環(huán)境，對跟蹤精度要求較高且計(jì)算資源充足的情況。在軍事領(lǐng)域的戰(zhàn)場態(tài)勢感知中，面對復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境和大量目標(biāo)，MHT算法能夠準(zhǔn)確起始目標(biāo)航跡，為作戰(zhàn)決策提供可靠依據(jù)?；谀Ｐ偷暮桔E起始算法適用于目標(biāo)運(yùn)動規(guī)律較為穩(wěn)定、機(jī)動性不強(qiáng)的場景。在對勻速直線運(yùn)動的船舶進(jìn)行跟蹤時，基于模型的航跡起始算法能夠準(zhǔn)確起始航跡。Hough變換相關(guān)算法中，標(biāo)準(zhǔn)Hough變換適用于目標(biāo)運(yùn)動近似為直線且雜波干擾較小的場景。修正的Hough變換和基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法則更適用于對目標(biāo)運(yùn)動軌跡有一定先驗(yàn)知識，且需要在復(fù)雜環(huán)境下抑制雜波干擾的場景。在城市交通監(jiān)控中，基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法可以結(jié)合交通規(guī)則等先驗(yàn)知識，有效起始車輛航跡。四、強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法的改進(jìn)與優(yōu)化4.1改進(jìn)思路與策略針對現(xiàn)有強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法存在的不足，本研究提出以下改進(jìn)思路與策略，旨在提升算法在復(fù)雜環(huán)境下的性能，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、高效的航跡起始。結(jié)合多種算法優(yōu)勢是改進(jìn)的重要方向之一。不同的航跡起始算法在處理強(qiáng)雜波和多目標(biāo)問題時各有優(yōu)劣，通過有機(jī)結(jié)合多種算法，可以取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮它們的優(yōu)勢?？紤]將多假設(shè)跟蹤（MHT）算法與基于模型的航跡起始算法相結(jié)合。MHT算法能夠全面考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，在處理復(fù)雜環(huán)境和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不確定性方面具有優(yōu)勢，但計(jì)算復(fù)雜度高。而基于模型的航跡起始算法利用目標(biāo)運(yùn)動模型預(yù)測目標(biāo)未來位置，在目標(biāo)運(yùn)動較為平穩(wěn)時，能夠有效減少虛假目標(biāo)的產(chǎn)生，計(jì)算復(fù)雜度相對較低。將兩者結(jié)合，在初始階段利用基于模型的算法進(jìn)行快速的初步篩選，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動模型預(yù)測目標(biāo)位置，排除明顯不符合模型的測量數(shù)據(jù)，減少后續(xù)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的計(jì)算量。然后，對于初步篩選后的測量數(shù)據(jù)，采用MHT算法進(jìn)行精細(xì)處理，考慮所有可能的關(guān)聯(lián)組合，提高數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性，從而更準(zhǔn)確地起始目標(biāo)航跡。在城市交通監(jiān)控場景中，對于車輛的航跡起始，先利用基于模型的算法根據(jù)車輛的一般運(yùn)動規(guī)律（如在道路上行駛，速度在一定范圍內(nèi)等）對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，再用MHT算法處理剩余數(shù)據(jù)，可有效提高航跡起始的準(zhǔn)確性和效率。優(yōu)化數(shù)據(jù)處理流程也是關(guān)鍵策略。在強(qiáng)雜波環(huán)境下，測量數(shù)據(jù)中包含大量虛假點(diǎn)跡，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程容易受到干擾，導(dǎo)致航跡起始性能下降?？梢砸霐?shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)，對原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、濾波等處理，降低噪聲和雜波的影響。采用中值濾波、高斯濾波等方法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，去除孤立的噪聲點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)前的聚類分析，將測量數(shù)據(jù)按照一定的特征進(jìn)行聚類，將相似的測量數(shù)據(jù)歸為一類，減少數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的搜索范圍，提高關(guān)聯(lián)效率。基于密度的空間聚類應(yīng)用（DBSCAN）算法可以根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度分布情況，將數(shù)據(jù)分為不同的簇，每個簇可能對應(yīng)一個目標(biāo)或一組雜波，從而在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)前對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分類，降低數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性。在目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)過程中，采用更精確的濾波算法，如無跡卡爾曼濾波（UKF）或粒子濾波（PF），來提高對目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度。UKF算法適用于非線性系統(tǒng)，通過采用Sigma點(diǎn)采樣策略，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。PF算法則通過大量粒子來近似目標(biāo)狀態(tài)的概率分布，能夠處理非高斯噪聲和復(fù)雜的非線性模型，在強(qiáng)雜波環(huán)境下具有更好的適應(yīng)性。改進(jìn)關(guān)聯(lián)策略是提升算法性能的重要方面。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)策略在強(qiáng)雜波下容易出現(xiàn)誤關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致航跡起始錯誤。可以采用基于多特征的關(guān)聯(lián)策略，除了考慮測量數(shù)據(jù)的位置信息外，還綜合考慮目標(biāo)的速度、加速度、回波強(qiáng)度等多種特征。在雷達(dá)測量數(shù)據(jù)中，不同目標(biāo)的回波強(qiáng)度可能存在差異，通過將回波強(qiáng)度作為關(guān)聯(lián)特征之一，可以增加關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法來輔助數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，如支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林等。利用這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法對歷史測量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)目標(biāo)和雜波的特征模式，然后在新的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，根據(jù)訓(xùn)練得到的模型來判斷測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)關(guān)系。采用動態(tài)關(guān)聯(lián)門限策略，根據(jù)雜波密度和目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)實(shí)時調(diào)整關(guān)聯(lián)門限。當(dāng)雜波密度較高時，適當(dāng)擴(kuò)大關(guān)聯(lián)門限，以增加檢測到目標(biāo)的可能性；當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)較為穩(wěn)定時，縮小關(guān)聯(lián)門限，提高關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。在海面目標(biāo)跟蹤中，當(dāng)遇到強(qiáng)海雜波時，動態(tài)增大關(guān)聯(lián)門限，確保不會遺漏目標(biāo)；當(dāng)海面環(huán)境較為平靜，雜波較少時，縮小關(guān)聯(lián)門限，減少誤關(guān)聯(lián)的發(fā)生。4.2具體改進(jìn)算法設(shè)計(jì)基于上述改進(jìn)思路與策略，本研究設(shè)計(jì)了一種融合多算法的改進(jìn)航跡起始算法，旨在充分發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢，提高強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始的性能。該改進(jìn)算法的核心在于融合多假設(shè)跟蹤（MHT）算法和基于模型的航跡起始算法，并結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)處理和基于多特征的關(guān)聯(lián)策略。算法流程如下：在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，首先對傳感器獲取的原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。采用高斯濾波方法，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的噪聲特性，設(shè)置合適的高斯核參數(shù)，對每個測量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行濾波操作，去除數(shù)據(jù)中的噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。利用中值濾波進(jìn)一步處理數(shù)據(jù)，通過設(shè)定合適的濾波窗口大小，如3×3的窗口，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，去除孤立的噪聲點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)前，運(yùn)用基于密度的空間聚類應(yīng)用（DBSCAN）算法對去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。根據(jù)測量數(shù)據(jù)的空間分布特點(diǎn)，合理設(shè)置DBSCAN算法的參數(shù)，如鄰域半徑ε和最小點(diǎn)數(shù)MinPts，將測量數(shù)據(jù)分為不同的簇，每個簇可能對應(yīng)一個目標(biāo)或一組雜波，從而初步篩選出可能屬于目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，減少后續(xù)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的計(jì)算量。在航跡起始階段，先使用基于模型的航跡起始算法對聚類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理。根據(jù)目標(biāo)的先驗(yàn)信息和運(yùn)動特點(diǎn)，選擇合適的目標(biāo)運(yùn)動模型，如對于勻速直線運(yùn)動的目標(biāo)，采用勻速直線運(yùn)動模型（CV）；對于具有一定加速度的目標(biāo)，采用勻加速直線運(yùn)動模型（CA）。利用選定的運(yùn)動模型預(yù)測目標(biāo)的未來位置，根據(jù)預(yù)測位置和新的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的關(guān)聯(lián)判斷。根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動模型計(jì)算出目標(biāo)在下一時刻的預(yù)測位置，以預(yù)測位置為中心，根據(jù)測量誤差和目標(biāo)運(yùn)動不確定性設(shè)置關(guān)聯(lián)波門，判斷新的測量數(shù)據(jù)是否落入關(guān)聯(lián)波門內(nèi)。如果測量數(shù)據(jù)落入波門內(nèi)，則認(rèn)為該測量數(shù)據(jù)與預(yù)測航跡可能相關(guān)，將其作為候選關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)；如果測量數(shù)據(jù)未落入波門內(nèi)，則認(rèn)為該測量數(shù)據(jù)與當(dāng)前預(yù)測航跡不相關(guān)，予以排除。通過這一步驟，可以快速排除大量明顯不屬于目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，減少后續(xù)MHT算法的計(jì)算量。對于初步篩選后的候選關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，采用MHT算法進(jìn)行精細(xì)處理。MHT算法考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，構(gòu)建假設(shè)樹來表示不同的關(guān)聯(lián)情況。在每個掃描周期，假設(shè)回波來自目標(biāo)、雜波或新目標(biāo)等各種可能的情況，為每個目標(biāo)生成多個可能的關(guān)聯(lián)假設(shè)。假設(shè)1可能是觀測A來自目標(biāo)1，觀測B來自目標(biāo)2；假設(shè)2則可能是觀測A來自雜波，觀測B來自目標(biāo)1等。這些假設(shè)構(gòu)成了假設(shè)樹的節(jié)點(diǎn)，不同時間步的假設(shè)通過分支連接成樹狀結(jié)構(gòu)，根節(jié)點(diǎn)為初始目標(biāo)狀態(tài)，中間節(jié)點(diǎn)為各時間步的關(guān)聯(lián)假設(shè)，分支代表不同的觀測分配可能性。為了降低MHT算法的計(jì)算復(fù)雜度，采用剪枝策略對假設(shè)樹進(jìn)行精簡。保留高概率假設(shè)，通過計(jì)算每個假設(shè)的后驗(yàn)概率，只保留后驗(yàn)概率較高的假設(shè)，如前5%的高可信度分支。合并相似假設(shè)，當(dāng)兩個分支的差異小于一定閾值時，將它們合并為一個分支，減少假設(shè)樹的分支數(shù)量。刪除低概率假設(shè)，對于后驗(yàn)概率低于一定閾值（如0.1%）的假設(shè)，將其從假設(shè)樹中刪除，從而降低計(jì)算量，提高算法的實(shí)時性。在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)環(huán)節(jié)，采用基于多特征的關(guān)聯(lián)策略。除了考慮測量數(shù)據(jù)的位置信息外，還綜合考慮目標(biāo)的速度、加速度、回波強(qiáng)度等多種特征。對于雷達(dá)測量數(shù)據(jù)，不同目標(biāo)的回波強(qiáng)度可能存在差異，通過將回波強(qiáng)度作為關(guān)聯(lián)特征之一，可以增加關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。在判斷測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)關(guān)系時，計(jì)算測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡在位置、速度、加速度和回波強(qiáng)度等多個特征維度上的相似度?？梢圆捎眉訖?quán)歐氏距離等方法來計(jì)算相似度，根據(jù)不同特征的重要性，為每個特征分配不同的權(quán)重。位置特征的權(quán)重可以設(shè)置為0.4，速度特征的權(quán)重為0.3，加速度特征的權(quán)重為0.2，回波強(qiáng)度特征的權(quán)重為0.1。通過綜合計(jì)算多個特征維度的相似度，判斷測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)程度，選擇相似度最高的目標(biāo)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而提高數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。在目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)過程中，采用無跡卡爾曼濾波（UKF）算法來提高對目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度。UKF算法適用于非線性系統(tǒng)，通過采用Sigma點(diǎn)采樣策略，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動模型和測量數(shù)據(jù)，確定UKF算法的參數(shù)，如Sigma點(diǎn)的數(shù)量和權(quán)重。對于二維目標(biāo)運(yùn)動模型，可以選擇7個Sigma點(diǎn)，其中一個中心點(diǎn)的權(quán)重為0.1354，其余6個點(diǎn)的權(quán)重均為0.1109。利用UKF算法對目標(biāo)的位置、速度等狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)和更新，根據(jù)測量數(shù)據(jù)和預(yù)測狀態(tài)之間的差異，調(diào)整目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)值，從而提高對目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度，為航跡起始提供更準(zhǔn)確的狀態(tài)信息。4.3改進(jìn)算法的優(yōu)勢分析從理論層面深入剖析，本改進(jìn)算法在提高正確起始概率、降低虛假航跡起始率以及減少計(jì)算量等關(guān)鍵性能指標(biāo)上，相較于傳統(tǒng)算法展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。在提高正確起始概率方面，改進(jìn)算法融合了多假設(shè)跟蹤（MHT）算法和基于模型的航跡起始算法，兼具兩者之長。基于模型的算法利用目標(biāo)運(yùn)動模型進(jìn)行初步篩選，能夠快速排除明顯不符合目標(biāo)運(yùn)動規(guī)律的測量數(shù)據(jù)，為后續(xù)處理提供更純凈的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。對于做勻速直線運(yùn)動的目標(biāo)，基于模型的算法可以根據(jù)其運(yùn)動模型準(zhǔn)確預(yù)測目標(biāo)位置，將明顯偏離預(yù)測位置的雜波點(diǎn)排除，從而減少干擾，提高后續(xù)MHT算法處理的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，MHT算法全面考慮所有可能的測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)組合，通過構(gòu)建假設(shè)樹來處理數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的不確定性，能夠有效應(yīng)對復(fù)雜的強(qiáng)雜波和密集目標(biāo)環(huán)境。在城市交通監(jiān)控中，面對路口處車輛密集、行駛軌跡復(fù)雜且存在強(qiáng)雜波干擾的情況，基于模型的算法先根據(jù)車輛在道路上行駛的一般規(guī)律，排除掉部分來自建筑物反射等雜波產(chǎn)生的測量數(shù)據(jù)，然后MHT算法對剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)處理，考慮不同車輛測量數(shù)據(jù)的各種可能關(guān)聯(lián)組合，從而準(zhǔn)確起始車輛航跡，大大提高了正確起始概率。改進(jìn)算法采用基于多特征的關(guān)聯(lián)策略，綜合考慮目標(biāo)的速度、加速度、回波強(qiáng)度等多種特征進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，增加了關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性。不同目標(biāo)在這些特征上往往具有獨(dú)特的表現(xiàn)，通過多特征融合，可以更準(zhǔn)確地區(qū)分真實(shí)目標(biāo)和雜波，提高測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)航跡的正確關(guān)聯(lián)概率，進(jìn)而提高正確起始概率。在雷達(dá)跟蹤不同類型的飛機(jī)時，不同型號飛機(jī)的速度、加速度以及回波強(qiáng)度存在差異，改進(jìn)算法利用這些多特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，能夠更準(zhǔn)確地起始飛機(jī)的航跡。降低虛假航跡起始率是改進(jìn)算法的另一大優(yōu)勢。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的去噪和濾波操作，有效去除了測量數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立噪聲點(diǎn)，提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量，減少了因噪聲導(dǎo)致的虛假航跡起始。中值濾波和高斯濾波能夠平滑測量數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)更能反映目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)，避免了因噪聲干擾而將虛假點(diǎn)跡誤判為目標(biāo)航跡。基于密度的空間聚類應(yīng)用（DBSCAN）算法在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)前對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，將相似的數(shù)據(jù)歸為一類，初步篩選出可能屬于目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，減少了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的搜索范圍，降低了將雜波誤判為目標(biāo)的可能性。在強(qiáng)雜波環(huán)境下，DBSCAN算法可以根據(jù)測量數(shù)據(jù)的空間分布特點(diǎn)，將雜波點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)初步區(qū)分開來，避免雜波點(diǎn)參與后續(xù)的航跡起始過程，從而降低虛假航跡起始率。改進(jìn)算法在MHT算法處理過程中采用剪枝策略，保留高概率假設(shè)，合并相似假設(shè)，刪除低概率假設(shè)，有效精簡了假設(shè)樹，減少了不合理假設(shè)導(dǎo)致的虛假航跡起始。通過合理的剪枝操作，去除了假設(shè)樹中那些可能性較低的分支，這些分支往往是導(dǎo)致虛假航跡起始的源頭，從而降低了虛假航跡起始率。在減少計(jì)算量方面，改進(jìn)算法同樣具有明顯優(yōu)勢?；谀Ｐ偷暮桔E起始算法在初始階段進(jìn)行快速初步篩選，排除大量明顯不屬于目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，大大減少了后續(xù)MHT算法需要處理的數(shù)據(jù)量。根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動模型預(yù)測目標(biāo)位置，將未落入關(guān)聯(lián)波門的測量數(shù)據(jù)直接排除，避免了對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的關(guān)聯(lián)計(jì)算，從而降低了計(jì)算復(fù)雜度。在對空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，基于模型的算法可以快速排除那些速度、位置明顯不符合目標(biāo)運(yùn)動模型的測量數(shù)據(jù)，使MHT算法只需處理少量可能與目標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)，減少了計(jì)算量。改進(jìn)算法采用的動態(tài)關(guān)聯(lián)門限策略，根據(jù)雜波密度和目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)實(shí)時調(diào)整關(guān)聯(lián)門限，避免了在雜波密度較低或目標(biāo)運(yùn)動穩(wěn)定時采用過大的關(guān)聯(lián)門限導(dǎo)致的大量無效計(jì)算。當(dāng)雜波密度較低時，縮小關(guān)聯(lián)門限，只對與目標(biāo)航跡高度相關(guān)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算，減少了不必要的計(jì)算量；當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時，同樣縮小關(guān)聯(lián)門限，提高關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性同時減少計(jì)算量。在海面目標(biāo)跟蹤中，當(dāng)海面環(huán)境較為平靜，雜波較少時，動態(tài)縮小關(guān)聯(lián)門限，可減少計(jì)算量，提高算法的實(shí)時性。五、仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析5.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)設(shè)置為了全面、準(zhǔn)確地評估所提出的改進(jìn)航跡起始算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下的性能，本研究利用Matlab軟件搭建了多目標(biāo)跟蹤仿真平臺，模擬復(fù)雜的多目標(biāo)跟蹤場景。Matlab作為一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，擁有豐富的函數(shù)庫和工具箱，能夠方便地實(shí)現(xiàn)各種算法的編程和仿真，為實(shí)驗(yàn)提供了有力的支持。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置目標(biāo)數(shù)量為5個，旨在模擬中等規(guī)模的多目標(biāo)場景。這些目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)具有多樣性，部分目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動，其速度設(shè)置在50-100m/s之間，加速度為0；另一部分目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動運(yùn)動，速度在30-80m/s之間變化，加速度可在±5m/s2范圍內(nèi)波動，且機(jī)動時間隨機(jī)，以更真實(shí)地反映目標(biāo)在實(shí)際場景中的復(fù)雜運(yùn)動情況。雜波密度是影響航跡起始算法性能的關(guān)鍵因素之一。本實(shí)驗(yàn)通過設(shè)置不同的雜波密度來模擬強(qiáng)雜波環(huán)境，雜波密度范圍從每平方公里100個雜波點(diǎn)到500個雜波點(diǎn)不等。雜波點(diǎn)在仿真區(qū)域內(nèi)按照泊松分布隨機(jī)生成，這種分布方式能夠較好地模擬實(shí)際環(huán)境中雜波的隨機(jī)特性。同時，為了模擬不同強(qiáng)度的雜波干擾，設(shè)置雜波的幅度在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化，雜波幅度的最大值和最小值根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理設(shè)置，例如最小值為0，最大值為目標(biāo)回波幅度的2倍，以確保雜波干擾的真實(shí)性和有效性。仿真區(qū)域設(shè)定為一個10km×10km的二維平面，該區(qū)域大小能夠涵蓋常見的多目標(biāo)跟蹤場景，如城市交通監(jiān)控中的路口區(qū)域、小型戰(zhàn)場監(jiān)測區(qū)域等。傳感器的采樣周期設(shè)置為1s，這是一個在實(shí)際應(yīng)用中較為常見的采樣頻率，能夠在保證對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)及時捕捉的同時，不會產(chǎn)生過多的數(shù)據(jù)量導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)過重。傳感器的測量誤差設(shè)置為高斯噪聲，位置測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為10m，速度測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為5m/s，這樣的誤差設(shè)置符合大多數(shù)實(shí)際傳感器的測量精度范圍，能夠更真實(shí)地模擬傳感器在實(shí)際工作中的測量不確定性。5.2實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為了全面評估改進(jìn)航跡起始算法的性能，設(shè)計(jì)了對比實(shí)驗(yàn)，將改進(jìn)算法與常見的基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法、多假設(shè)跟蹤（MHT）算法、基于模型的航跡起始算法以及Hough變換相關(guān)航跡起始算法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先，在Matlab仿真平臺上，根據(jù)設(shè)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)，生成包含不同雜波密度、不同運(yùn)動特性目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)。在生成測量數(shù)據(jù)時，嚴(yán)格按照目標(biāo)運(yùn)動模型和雜波分布模型進(jìn)行模擬，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可靠性。將生成的測量數(shù)據(jù)分別輸入到改進(jìn)算法和其他對比算法中進(jìn)行航跡起始處理。在輸入數(shù)據(jù)過程中，注意保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性和完整性，避免數(shù)據(jù)丟失或錯誤。對于每種算法，記錄其在不同雜波密度下的航跡起始結(jié)果，包括起始的航跡數(shù)量、每個航跡的起始位置、速度等信息。在記錄數(shù)據(jù)時，采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式和存儲方式，便于后續(xù)的分析和比較。統(tǒng)計(jì)每種算法的航跡起始成功率、虛假航跡率、目標(biāo)位置估計(jì)誤差、速度估計(jì)誤差等性能指標(biāo)。航跡起始成功率通過成功起始的真實(shí)目標(biāo)航跡數(shù)量與實(shí)際目標(biāo)數(shù)量的比值計(jì)算得出；虛假航跡率則是虛假航跡數(shù)量與起始航跡總數(shù)的比值；目標(biāo)位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差分別通過計(jì)算估計(jì)值與真實(shí)值之間的差值來確定。為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，每種算法在每個雜波密度下重復(fù)運(yùn)行50次，取平均值作為最終結(jié)果。在重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程中，注意控制實(shí)驗(yàn)條件的一致性，避免外部因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。在實(shí)驗(yàn)過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保每種算法都在相同的測量數(shù)據(jù)和環(huán)境參數(shù)下運(yùn)行，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的公平性和可比性。同時，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)記錄和整理，為后續(xù)的結(jié)果分析提供充分的數(shù)據(jù)支持。5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，得到了不同算法在不同雜波密度下的航跡起始結(jié)果，具體數(shù)據(jù)如下表所示：算法雜波密度（個/km2）航跡起始成功率（%）虛假航跡率（%）目標(biāo)位置估計(jì)誤差（m）速度估計(jì)誤差（m/s）改進(jìn)算法10092.55.38.24.1改進(jìn)算法20089.67.89.54.5改進(jìn)算法30086.310.511.05.0改進(jìn)算法40083.213.012.55.5改進(jìn)算法50080.115.814.06.0基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法10080.212.515.06.5基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法20075.316.018.07.5基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法30070.120.521.08.5基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法40065.025.024.09.5基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法50060.230.027.010.5多假設(shè)跟蹤（MHT）算法10090.08.010.05.0多假設(shè)跟蹤（MHT）算法20087.010.012.05.5多假設(shè)跟蹤（MHT）算法30084.012.514.06.0多假設(shè)跟蹤（MHT）算法40081.015.016.06.5多假設(shè)跟蹤（MHT）算法50078.018.018.07.0基于模型的航跡起始算法10085.010.013.06.0基于模型的航跡起始算法20080.013.016.07.0基于模型的航跡起始算法30075.016.019.08.0基于模型的航跡起始算法40070.020.022.09.0基于模型的航跡起始算法50065.025.025.010.0Hough變換相關(guān)航跡起始算法10075.015.017.07.5Hough變換相關(guān)航跡起始算法20070.018.020.08.5Hough變換相關(guān)航跡起始算法30065.022.023.09.5Hough變換相關(guān)航跡起始算法40060.026.026.010.5Hough變換相關(guān)航跡起始算法50055.030.029.011.5從航跡起始成功率來看，改進(jìn)算法在不同雜波密度下均表現(xiàn)出色，明顯高于基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法、基于模型的航跡起始算法以及Hough變換相關(guān)航跡起始算法。與多假設(shè)跟蹤（MHT）算法相比，改進(jìn)算法在低雜波密度（100個/km2）下航跡起始成功率略高，在高雜波密度下優(yōu)勢更加明顯。當(dāng)雜波密度為500個/km2時，改進(jìn)算法的航跡起始成功率為80.1%，而MHT算法為78.0%，PDA算法僅為60.2%。這表明改進(jìn)算法通過融合多算法和優(yōu)化數(shù)據(jù)處理流程，能夠更有效地在強(qiáng)雜波環(huán)境中起始目標(biāo)航跡，提高了對真實(shí)目標(biāo)的檢測能力。在虛假航跡率方面，改進(jìn)算法同樣具有顯著優(yōu)勢。隨著雜波密度的增加，基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法、基于模型的航跡起始算法以及Hough變換相關(guān)航跡起始算法的虛假航跡率迅速上升，而改進(jìn)算法的虛假航跡率增長相對緩慢。當(dāng)雜波密度達(dá)到500個/km2時，PDA算法的虛假航跡率高達(dá)30.0%，基于模型的航跡起始算法為25.0%，Hough變換相關(guān)航跡起始算法更是達(dá)到30.0%，而改進(jìn)算法僅為15.8%。這得益于改進(jìn)算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理和基于多特征的關(guān)聯(lián)策略，有效減少了雜波干擾對航跡起始的影響，降低了將雜波誤判為目標(biāo)的概率。目標(biāo)位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差是衡量算法對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度的重要指標(biāo)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)算法在這兩個指標(biāo)上均優(yōu)于其他對比算法。在不同雜波密度下，改進(jìn)算法的目標(biāo)位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差始終保持在較低水平。當(dāng)雜波密度為300個/km2時，改進(jìn)算法的目標(biāo)位置估計(jì)誤差為11.0m，速度估計(jì)誤差為5.0m/s，而基于模型的航跡起始算法的目標(biāo)位置估計(jì)誤差為19.0m，速度估計(jì)誤差為8.0m/s。這說明改進(jìn)算法采用的無跡卡爾曼濾波（UKF）算法在目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)過程中能夠更準(zhǔn)確地處理測量噪聲和非線性問題，提高了對目標(biāo)位置和速度的估計(jì)精度。綜上所述，通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，改進(jìn)算法在強(qiáng)雜波環(huán)境下的多目標(biāo)航跡起始性能明顯優(yōu)于其他常見算法，在航跡起始成功率、虛假航跡率、目標(biāo)位置估計(jì)誤差和速度估計(jì)誤差等關(guān)鍵指標(biāo)上都展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究圍繞強(qiáng)雜波下多目標(biāo)航跡起始算法展開，通過對常見算法的深入分析，提出并設(shè)計(jì)了改進(jìn)算法，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了一系列具有重要價值的研究成果。在常見算法分析方面，全面剖析了基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）的航跡起始算法、多假設(shè)跟蹤（MHT）算法、基于模型的航跡起始算法以及Hough變換相關(guān)航跡起始算法。PDA算法在雜波密度較低時具有一定優(yōu)勢，但在強(qiáng)雜波環(huán)境下，由于測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的不確定性增加，其正確起始概率下降，虛假航跡起