（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學院專業(yè)/班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填入括號內(nèi)）1.以下哪種模型不屬于數(shù)學模型的基本類型（）A.確定性模型B.隨機性模型C.概念性模型D.模糊性模型2.在建立數(shù)學模型時，對實際問題進行合理簡化的主要目的是（）A.使模型更美觀B.降低模型求解難度C.減少數(shù)據(jù)量D.提高模型準確性3.對于一個線性規(guī)劃模型，其可行域的形狀通常是（）A.圓形B.多邊形C.拋物線形D.不規(guī)則曲線形4.若要描述人口增長的動態(tài)過程，適合采用的數(shù)學模型是（）A.微分方程模型B.線性規(guī)劃模型C.圖論模型D.層次分析模型5.數(shù)學模型的檢驗不包括以下哪一項（）A.穩(wěn)定性檢驗B.靈敏性檢驗C.準確性檢驗D.美觀性檢驗6.在交通流模型中，車輛的速度與密度之間的關系通?？梢杂茫ǎ﹣砻枋?。A.線性函數(shù)B.二次函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.對數(shù)函數(shù)7.層次分析模型中，計算判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量的目的是（）A.確定層次結構B.進行一致性檢驗C.計算權重向量D.比較方案優(yōu)劣8.對于一個傳染病傳播模型，以下哪個因素對傳播速度影響最大（）A.人口密度B.治愈率C.傳播系數(shù)D.潛伏期9.數(shù)學模型的建立過程中，第一步通常是（）A.模型求解B.模型假設C.模型檢驗D.問題分析10.當模型的輸入數(shù)據(jù)發(fā)生微小變化時，輸出結果變化不大，說明模型具有較好的（）A.穩(wěn)定性B.靈敏性C.準確性D.通用性二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填入括號內(nèi)，少選、多選均不得分）1.數(shù)學模型的特點包括（）A.抽象性B.準確性C.局限性D.通用性E.直觀性2.建立數(shù)學模型的一般步驟有（）A.問題分析B.模型假設與簡化C.模型建立D.模型求解與分析E.模型檢驗與改進3.常見的優(yōu)化模型有（）A.線性規(guī)劃模型B.整數(shù)規(guī)劃模型C.動態(tài)規(guī)劃模型D.目標規(guī)劃模型E.圖論模型4.在經(jīng)濟預測模型中，常用的變量有（）A.國內(nèi)生產(chǎn)總值B.通貨膨脹率C.利率D.失業(yè)率E.人口數(shù)量5.數(shù)學模型在實際應用中的作用有（）A.預測B.決策C.控制D.優(yōu)化E.描述三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷下列說法是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”）1.數(shù)學模型就是對實際問題的精確描述，不存在任何近似。（）2.一個好的數(shù)學模型應該能夠準確反映實際問題的所有細節(jié)。（）3.線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解一定在可行域的頂點處取得。（）4.微分方程模型只能用于描述連續(xù)變化的過程。（）5.層次分析模型可以解決具有多個目標的決策問題。（）6.數(shù)學模型一旦建立，就不需要再進行修改。（）7.在建立數(shù)學模型時，假設越多越好。（）8.對于同一個實際問題，可以建立多種不同的數(shù)學模型。（）9.數(shù)學模型的求解方法只有解析法一種。（）10.模型的檢驗主要是為了驗證模型的準確性，與實際應用效果無關。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述建立數(shù)學模型的基本步驟，并舉例說明每個步驟的具體內(nèi)容。2.請解釋線性規(guī)劃模型的標準形式，并說明如何將一個一般的線性規(guī)劃模型轉化為標準形式。3.舉例說明數(shù)學模型在某個實際領域（如生態(tài)環(huán)境、金融等）中的應用，并分析該模型的優(yōu)點和局限性。五、綜合題（總共2題，每題20分）1.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要A原料3千克，B原料2千克；生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要A原料2千克，B原料3千克。現(xiàn)有A原料12０千克，B原料100千克。已知甲產(chǎn)品每件利潤為500元，乙產(chǎn)品每件利潤為400元。問如何安排生產(chǎn)計劃，可使該廠獲得最大利潤？請建立數(shù)學模型并求解。2.考慮一個城市的交通流量問題。假設該城市有若干條主要道路，各道路之間存在交叉路口