2026年黑龍江省鶴崗市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則下列說法正確的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(1)>f(0)

C.f(1)=f(0)

D.無法確定

答案：A

2.已知等差數(shù)列的前5項和為25，公差為2，則首項為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

3.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的關(guān)系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=2

答案：A

4.已知三角形ABC，角A的度數(shù)為60°，邊a的長度為6cm，邊b的長度為8cm，則邊c的長度可能是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

答案：A

5.若函數(shù)f(x)=x^22x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

6.若直線L1：x+2y3=0與直線L2：2xy+c=0垂直，則c的值為（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x2，求f'(x)的值（）

A.6x^26x+1

B.6x^26x+2

C.6x^23x+1

D.6x^23x+2

答案：A

8.若等比數(shù)列的前3項分別為a,b,c，且a+b+c=14，ab+bc+ac=48，則公比q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若直線y=2x+m與圓x^2+y^2=4相切，則m的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(1)的值（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則第10項的值為______。

答案：21

12.若函數(shù)f(x)=3x^24x+1在x=1處的切線斜率為______。

答案：2

13.已知三角形ABC，角A的度數(shù)為45°，邊a的長度為3cm，邊b的長度為4cm，則邊c的長度為______。

答案：5cm

14.若直線L1：x3y+2=0與直線L2：2x+y5=0平行，則它們的距離為______。

答案：5/√10

15.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+4在x=2處的切線方程為______。

答案：y=2x+8

16.若等比數(shù)列的前4項分別為2,6,18,54，則第8項的值為______。

答案：324

17.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的取值范圍為______。

答案：[0,1]

18.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x2，求f'(2)的值______。

答案：5

19.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在x=1處的最大值為______。

答案：0

20.若直線L1：x2y+3=0與直線L2：2x+y5=0垂直，則它們的交點坐標為______。

答案：(1,2)

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出對應(yīng)的x值。

答案：最小值為2，對應(yīng)的x值為1