2026年黑龍江省雞西市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a、b是方程x25x+6=0的兩根，則a2+b2的值為（）

A.17

B.21

C.25

D.27

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，則f(x+1)的值為（）

A.x2+2x+4

B.x2+2x+3

C.x22x+4

D.x22x+3

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(f(x))的值為（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：A

4.若函數(shù)y=(x2)2的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a2+b2+c2=46，則公差d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

答案：C

7.已知函數(shù)y=2x3與y=5x+6的交點坐標(biāo)為（2，5），則這兩條直線的斜率乘積為（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

8.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=(x1)2+2(x1)+1，則函數(shù)f(x)的對稱軸為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

10.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n+1

C.an=n2+1

D.an=n2+2

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a、b是方程x24x+3=0的兩根，則a+b的值為________。

答案：4

12.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，則f(x1)的值為________。

答案：6x28x+4

13.若函數(shù)y=(x1)2的最小值為m，則m的值為________。

答案：0

14.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a2+b2+c2=46，則公差d的值為________。

答案：2

15.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是________。

答案：鈍角三角形

16.已知函數(shù)y=2x3與y=5x+6的交點坐標(biāo)為（2，5），則這兩條直線的斜率乘積為________。

答案：1

17.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為m，則m的值為________。

答案：5

18.已知函數(shù)f(x)=(x1)2+2(x1)+1，則函數(shù)f(x)的對稱軸為________。

答案：x=2

19.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為________。

答案：an=2n+1

20.若函數(shù)y=2x+3與y=4x5的交點坐標(biāo)為（3，9），則這兩條直線的斜率乘積為________。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x+1)的解析式。

解：f(x+1)=(x+1)22(x+1)+1

=x2+2x+12x2+1

=x2

所以f(x+1)的解析式為f(x+1)=x2。

22.（10分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求該數(shù)列的前n項和。

解：數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a1+a2+...+an

=(211)+(221)+...+(2n1)

=1+3+5+...+(2n1)

這是一個等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2，項數(shù)n。

利用等差數(shù)列求和公式，Sn=n/2